PAGE7-運動電荷在磁場中受到的力基礎夯實一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題)1．(2024·寧夏銀川一中高二上學期期末)如圖所示，宇宙射線中存在高能帶電粒子，假如大氣層被破壞，這些粒子就會到達地球，從而給地球上的生命帶來危害，依據(jù)地磁場的分布特點，推斷下列說法中正確的是(B)A．地磁場對垂直地面射來的宇宙射線的阻擋作用在南北兩極最強，赤道旁邊最弱B．地磁場對垂直地面射來的宇宙射線的阻擋作用在赤道旁邊最強，兩極最弱C．地磁場對垂直地面射來的宇宙射線的阻擋作用在地球四周各處相同D．地磁場對垂直地面射來的宇宙射線無阻擋作用解析：高能帶電粒子到達地球受到地磁場的洛倫茲力作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)。粒子在不同的磁場中，所受到的洛倫茲力大小不一，而磁場在南、北兩極的磁場幾乎與地面垂直，在赤道旁邊磁場的方向幾乎與地面平行，結(jié)合洛倫茲力的特點可知，地磁場對垂直射向地球表面的宇宙射線的阻擋作用在南、北兩極最弱，赤道旁邊最強；故B正確，ACD錯誤。2．如圖所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽視重力，電子在管內(nèi)的運動應當是(C)A．當從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動B．當從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動解析：不管通有什么方向的電流，螺線管內(nèi)部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿著磁感線運動時不受洛倫茲力，所以應始終保持原運動狀態(tài)不變。3．(2024·天津市七校(靜海一中、寶坻一中、楊村一中等)高二上學期期末)如圖，a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是(A)A．沿O到c方向 B．沿O到a方向C．沿O到d方向 D．沿O到b方向解析：依據(jù)題意，由右手螺旋定則知b與d導線電流產(chǎn)生磁場正好相互抵消，而a與c導線產(chǎn)生磁場正好相互疊加，由右手螺旋定則，得磁場方向水平向左，當一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，依據(jù)左手定則可知，它所受洛倫茲力的方向向下。即由O到c，故A正確，BCD錯誤。4．(2024·江西省九江第一中學高二上學期期末)如圖，三個完全相同的帶正電的小球，從同一高度起先自由落下，其中a干脆落地，b下落過程中經(jīng)過一個水平方向的勻強電場區(qū)，c下落時經(jīng)過一個水平方向的勻強磁場區(qū)，不計空氣阻力，設它們落地的速度大小分別為va、vb、vc，則(D)A．va＝vb＝vc B．vb>va>vcC．va<vb＝vc D．va＝vc<vb解析：依據(jù)題意可知，a球做自由落體運動，下落過程中只有重力做功；由于b在下落的過程中電場力對小球做正功，故依據(jù)動能定理知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落過程中經(jīng)過磁場，c受到洛倫茲力作用，因洛倫茲力始終與速度垂直且對小球始終不做功，c球下落過程中只有重力對小球做功，依據(jù)動能定理知c球下落的末動能與a球的末動能相等，即速度大小相等，由此分析知，ABC錯誤，D正確。5．用細線和帶電小球做成的擺，把它放置在某勻強磁場中，如圖所示，在帶電小球搖擺的過程中，連續(xù)兩次經(jīng)過最低點時，相同的物理量是(不計空氣阻力)(CD)A．小球受到的洛倫茲力 B．擺線的張力C．小球的向心加速度 D．小球的動能解析：設小球帶正電，則小球向右擺到最低點時，洛倫茲力的方向向上，小球向左擺到最低點時，洛倫茲力的方向向下，故A錯誤；設擺球所帶電量為q，擺線長為r，磁感應強度為B，在最低點時的速度為v，在搖擺過程中，洛倫茲力不做功，只有重力做功，機械能守恒，所以到達最低點速度大小相等，小球的動能相等，小球的向心加速度a＝eq\f(v2,r)相等。小球向右擺到最低點時：F1＋Bqv－mg＝meq\f(v2,r)，小球向左擺到最低點時：F2－Bqv－mg＝meq\f(v2,r)，解得：F1<F2，所以擺線的張力不相等，故B錯誤，C、D正確。二、非選擇題6．一種測量血管中血流速度的儀器原理圖，如圖所示，在動脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加磁場，設血管直徑為2mm，磁場的磁感應強感度為0.080T，電壓表測出的電壓為0.10mV，則血流速度大小為__0.63__m/s。解析：血液中有正、負離子，當血液流淌時，血液中的正負離子受到洛倫茲力，使血管上、下壁出現(xiàn)等量異號電荷，使血管內(nèi)又形成一個電場，當離子所受電場力和洛倫茲力相等時，血液上、下兩壁間形成穩(wěn)定電場，存在穩(wěn)定電壓，血液在血管中勻速流淌。即qE＝qvB，qeq\f(U,d)＝qvB，v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(0.1×10－3,0.08×2×10－3)m/s＝0.63m/s。7．如圖所示的裝置，左半部分為速度選擇器，右半部分為勻強的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，馬上進入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最終打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q(q>0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽視重力的影響。(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。答案：(1)eq\f(E0,B0)(2)x＝eq\f(E0,B0)eq\r(\f(2mL,qE))解析：(1)能從速度選擇器射出的離子滿意qE0＝qv0B0 ①得v0＝eq\f(E0,B0) ②(2)離子進入勻強偏轉(zhuǎn)電場E后做類平拋運動，則x＝v0t ③L＝eq\f(1,2)at2 ④由牛頓其次定律得qE＝ma⑤由②③④⑤解得x＝eq\f(E0,B0)eq\r(\f(2mL,qE))實力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．(2024·江蘇省海頭中學、海州中學高二期中聯(lián)考)如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，滑動變阻器最大電阻為R，開關(guān)K閉合。兩平行金屬極板a、b間有勻強磁場，一帶負電的粒子(不計重力)以速度v水平勻速穿過兩極板。下列說法正確的是(C)A．若將滑片P向上滑動，粒子將向a板偏轉(zhuǎn)B．若將a極板向上移動，粒子將向a板偏轉(zhuǎn)C．若增大帶電粒子的速度，粒子將向b板偏轉(zhuǎn)D．若增大帶電粒子帶電量，粒子將向b板偏轉(zhuǎn)解析：因電容器與電阻并聯(lián)，將滑片P向上滑動，電阻兩端的電壓減小，故兩板間的電場強度要減小，故所受電場力減小，則粒子將向b板偏轉(zhuǎn)運動，故A錯誤；保持開關(guān)閉合，將a極板向上移動一點，板間距離增大，電壓不變，由E＝eq\f(U,d)可知，板間場強減小，帶電粒子受電場力變小，則粒子將向b板偏轉(zhuǎn)，故B錯誤；若增大帶電粒子的速度，所受洛侖茲力增大，而所受電場力不變，故粒子將向b板偏轉(zhuǎn)，故C正確；若增大帶電粒子帶電量，所受電場力增大，而所受洛侖茲力也增大，但兩者仍相等，故粒子將不會偏轉(zhuǎn)，故D錯誤；故選C。2．如圖，光滑半圓形軌道與光滑曲面軌道在B處平滑連接，前者置于水平向外的勻強磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進，并恰能通過半圓軌道最高點C?，F(xiàn)若撤去磁場，使球從靜止釋放仍能恰好通過半圓形軌道最高點，則釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是(C)A．H′＝H B．H′＜HC．H′＞H D．無法確定解析：有磁場時，恰好通過最高點，有：mg－qvB＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，無磁場時，恰好通過最高點，有：mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，由兩式可知，v2＞v1。依據(jù)動能定理，由于洛倫茲力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2可知，H′＞H。故C正確，A、B、D錯誤。3．(2024·江蘇省淮安市高二上學期期末)如圖所示，甲、乙是豎直面內(nèi)兩個相同的半圓形光滑軌道，m、n為兩軌道的最低點，勻強磁場垂直于甲軌道平面，勻強電場平行于乙軌道平面。兩個完全相同的帶正電小球a、b分別從甲、乙兩軌道的右側(cè)最高點由靜止釋放，在它們第一次到達最低點的過程中，下列說法正確的是(D)A．a(chǎn)球下滑的時間比b球下滑時間長B．a(chǎn)、b兩球的機械能均不守恒C．a(chǎn)球到m點的速度小于b球到n點的速度D．a(chǎn)球?qū)點的壓力大于b球?qū)點的壓力解析：由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A、B、C錯誤；小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：Fm－mg－Bqvm＝meq\f(v\o\al(2,m),r)，解得：Fm＝meq\f(v\o\al(2,m),r)＋mg＋Bqvm ①小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：Fn－mg＝meq\f(v\o\al(2,n),r)；解得：Fn＝meq\f(v\o\al(2,n),r)＋mg②因為vm＞vn，所以Fm＞Fn，故D正確。4．(2024·陜西省西安中學高二上學期期末)如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強電場E和勻強磁場B，有一個帶正電的小球(電荷量為＋q，質(zhì)量為m)從電磁復合場上方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過的電磁復合場是(CD)解析：在A圖中剛進入復合場時，帶電小球受到方向向左的電場力、向右的洛倫茲力、豎直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要變大，洛倫茲力也會變大，所以水平方向受力不行能總是平衡，A選項錯誤；B圖中小球要受到向下的重力、向上的電場力、向外的洛倫茲力，小球要向外偏轉(zhuǎn)，不行能沿直線通過復合場，B選項錯誤；C圖中小球受到向下的重力、向右的洛倫茲力、沿電場方向的電場力，若三力的合力恰好為零，則小球?qū)⒀刂本€勻速通過復合場，C正確；D圖中小球只受到豎直向下的重力和豎直向上的電場力，可以沿直線通過復合場，D正確。5．為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充溢管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是(BD)A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．前表面的電勢肯定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)解析：依據(jù)左手定則，正離子向后表面偏轉(zhuǎn)，負離子向前表面偏轉(zhuǎn)，所以后表面的電勢高于前表面的電勢，與離子的多少無關(guān)。故A錯誤、B正確。最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝vBb，電壓表的示數(shù)與離子濃度無關(guān)，v＝eq\f(U,bB)，則流量Q＝vbc＝eq\f(cU,B)，與U成正比，與a、b無關(guān)，故D正確，C錯誤。6．(2024·湖南省張家界市高二上學期期末)如圖所示是磁流體發(fā)電機的示意圖，兩平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場。一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場。把A、B與電阻R相連接。下列說法正確的是(AD)A．R中有由b向a方向的電流B．A板的電勢高于B板的電勢C．若只變更磁場強弱，R中電流保持不變D．若只增大粒子入射速度，R中電流增大解析：等離子體進入磁場，依據(jù)左手定則，正電荷向下偏，打在下極板上，負電荷向上偏，打在上極板上。所以下極板帶正電，上極板帶負電，則B板的電勢高于A板的電勢，流過電阻電流方向由b到a。故A正確，B錯誤；依據(jù)電場力等于磁場力，即為qeq\f(U,d)＝qvB，則有：U＝Bdv，再由歐姆定律，I＝U/R＝Bdv/R，電流與磁感應強度成正比，變更磁場強弱，R中電流也變更。故C錯誤；由上分析可知，若只增大粒子入射速度，R中電流也會增大，故D正確。二、非選擇題7．質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方