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第07講利用導數研究雙變量問題(分層精練)B能力提升C綜合素養(新定義解答題)B能力提升1.(2223高三上·山東·階段練習)已知函數,對任意,存在,使,則的最小值為(

).A.1 B.C. D.2.(2223高三上·山東煙臺·期中)若對任意正實數x,y都有,則實數m的取值范圍為(

)A. B.C. D.3.(2223高三上·江蘇蘇州·階段練習)已知函數,若,則可取(

)A. B. C.1 D.4.(2223高三下·安徽安慶·階段練習)已知,都是正整數,且,則(

)A. B. C. D.5.(2223高三上·黑龍江哈爾濱·期末)若實數滿足,則(

)A. B.C. D.6.(2223高三·全國·專題練習)已知函數,若,且,則的最小值為A. B.C. D.7.(2223湖南長沙·二模)已知函數滿足對于任意,存在,使得成立,則實數的取值范圍為(

)A. B.C. D.8.(2223高三上·河北衡水·階段練習)定義在上的函數滿足,當時,,函數,若,不等式成立,則實數的取值范圍A. B.C. D.二、多選題9.(2324高三上·河南商丘·階段練習)已知函數,,則(

)A.在上單調遞增 B.在上單調遞減C.,, D.,,10.(2223高二下·廣東汕頭·期中)已知函數,,若,,則的取值可能是(

)A. B. C. D.三、填空題11.(2324高三上·山東德州·階段練習)若對任意的,總存在唯一的,使得成立,則實數a的取值范圍是.12.(2023高三·全國·專題練習)已知函數當時,若對于區間上的任意兩個不相等的實數,都有成立,則實數的取值范圍.四、解答題13.(2223高三上·山東泰安·期末)已知函數,.(1)當時,求函數的曲線上點處的切線方程;(2)當時,求的單調區間;(3)若有兩個極值點其中,求的最小值.14.(2223·陜西·模擬預測)已知,函數.(1)若曲線與曲線在它們的交點處的切線互相垂直,求的值;(2)設,若對任意的,且,都有,求的取值范圍.15.(2223·遼寧·一模)已知函數(為自然對數的底數).(1)求函數的單調區間;(2)設函數,存在實數,,使得成立,求實數的取值范圍.16.(2023高三·全國·專題練習)已知函數,其中參數.(1)求函數的單調區間;(2)設函數,存在實數,使得不等式成立,求a的取值范圍.C綜合素養1.(2324高三上·廣東佛山·階段練習)對于函數、、,如果存在實數使得,那么稱為、的生成函數.(1)下面給出兩組函數,是否分別為、的生成函數?并說明理由;第一組:,,;第二組:,,;(2)設,,取,生成函數圖象的

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