第二章有理數及其運算2.2有理數的加減運算北師版-數學-七年級上冊第4課時有理數的加減混合運算學習目標1.經歷探索有理數加減混合運算的過程，體會轉化的思想方法。2.能熟練地進行有理數加減混合的運算，提高運算能力。【重點】3.能應用有理數加減混合運算解決簡單的實際問題。【難點】新課導入

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。

問題：小青蛙爬出井了嗎？新知探究知識點

有理數的加減混合運算1

例1計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7），分析：這個算式中有加法，也有減法。可以先根據有理數減法法則，把減法轉化為加法，即把這個算是改寫為使問題轉化為幾個有理數的加法。再進行有理數的加法運算。新知探究解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=(-27)+(+8)

=-19。這里使用了哪些運算律？有理數加法的交換律、結合律歸納：引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算。(-20)+(+3)-(-5)-(+7)新知探究算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是

,

,

,

,這四個數的和.為書寫簡單，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為

。這個算式可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

。-20+3+5-7

-20+3+5-7

負20、

正3、正5、負7負20357新知探究針對練習大膽探究：在符號簡寫這個環節，有什么小竅門么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋

2－

3－4規律：數字前“－”號是奇數個取“－”；數字前“－”號是偶數個取“＋”。新知探究例2

計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16。減法轉化成加法按有理數加法法則計算方法一：減法變加法新知探究解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括號運用加法交換律使同號兩數分別相加按有理數加法法則計算

＝45-29

＝16。方法二：去括號法新知探究歸納總結有理數加減混合運算的步驟：（1）將減法轉化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數相加；（4）按有理數加法法則計算。新知探究知識點

有理數加減混合運算的簡單應用2高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米

例3一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)。答：此時飛機比起飛點高了1千米。此時飛機比起飛點高了多少千米?新知探究針對練習

某公路養護小組乘車沿南北方向公路巡視維護，某天從A地出發，約定向南行駛為正，到收工時的行駛記錄如下（單位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11。（1）問收工時，養護小組在A地的哪一邊？距離A地多遠？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發到收工共耗油多少升？解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米)。所以收工時養護小組在A地的南邊，距離A地18千米。(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米)。70×0.5=35（升）。

所以從出發到收工共耗油35升。課堂小結有理數加減法混合運算的步驟：方法一：減法轉化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c);2.運用加法交換律使同號兩數分別相加；3.按有理數加法法則計算。方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進行加減運算。課堂訓練1.下列交換加數的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

。－9D課堂訓練3.計算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125。解：（1）-19（2）-10.875

課堂訓練4.小樂某星期微信收發紅包的記錄如下：收到22.9元，發出9.9元，收到8.8元，發出35.5元，收到2.7元，發出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里的錢數是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發出紅包為負，故小樂收發紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8。22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8。所以她微信錢包里的錢數減少了，減少了16.8元。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上