PAGEPAGE5光的粒子性時間：45分鐘一、選擇題(1～6為單選，7～9為多選)1．光電效應中，從同一金屬逸出的電子的動能的最大值(A)A．只跟入射光的頻率有關B．只跟入射光的強度有關C．跟入射光的頻率和強度都有關D．除跟入射光的頻率和強度有關外，還和光照時間有關解析：依據光電效應的規律知，光電子的最大初動能Ek只取決于入射光的頻率ν，故A正確．2．關于光電效應的規律，下列說法中正確的是(D)A．只有入射光的波長大于該金屬的極限波長，光電效應才能發生B．光電子的最大初動能跟入射光的強度成正比C．發生光電效應的時間一般都大于10－7sD．發生光電效應時，單位時間內從金屬內逸出的光電子數與入射光的強度成正比解析：由ε＝hν＝heq\f(c,λ)知，當入射光波長大于極限波長時，不能發生光電效應，故A錯．由Ek＝hν－W0知，最大初動能由入射光頻率確定，與入射光的強度無關，故B錯．發生光電效應的時間一般不超過10－9s，故C錯．3．對于任何一種金屬，能發生光電效應的條件是(D)A．入射光的強度大于某一極限強度B．入射光的波長大于某一極限波長C．入射光照耀時間大于某一極限時間D．入射光的頻率不低于某一極限頻率4．關于光電效應現象，下列說法正確的是(D)A．只有入射光的波長大于使該金屬發生光電效應的極限波長，才能發生光電效應現象B．在光電效應現象中，產生的光電子的最大初動能跟入射光的頻率成正比C．產生的光電子最大初動能與入射光的強度成正比D．在入射光頻率肯定時，單位時間內從金屬中逸出的光電子個數與入射光的強度成正比解析：當入射光頻率不低于極限頻率時才能發生光電效應，設此時波長為λ0，極限頻率為νc，則光速c＝λ0νc，可知當入射光的波長大于極限波長λ0時，其頻率將小于極限頻率νc，所以大于極限波長的光不能使金屬發生光電效應，因此選項A錯誤．由光電效應方程Ek＝hν－W0可知，光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，但并不與入射光頻率成正比，因此選項B錯誤．由于光電子的最大初動能與入射光的強度無關，明顯選項C錯誤．若入射光強度增大到原來的n倍，則單位時間內入射光的能量就增大到原來的n倍．在入射光頻率肯定時，單個光子的能量不變，則單位時間內入射的光子數將增大到原來的n倍，因此選項D正確．5．2024年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發出了波長在100nm(1nm＝10－9m)旁邊連續可調的世界上最強的極紫外激光脈沖．大連光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術、霧霾治理等領域的探討中發揮重要作用．一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子打碎．據此推斷，能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×10A．10－21J B．10－18JC．10－15J D．10－12J解析：本題考查光子能量．由題意知，電離一個分子的能量等于照耀分子的光子能量，E＝hν＝heq\f(c,λ)＝2×10－18J，故選項B正確．6．下表是依據密立根的方法進行光電效應試驗時得到的某金屬的遏止電壓Uc和入射光的頻率ν的幾組數據：Uc/V0.5410.6370.7140.8090.878ν/1014Hz5.6445.8886.0986.3036.501由以上數據應用Excel描點連線，可得直線方程，如圖所示：則這種金屬的截止頻率約為(B)A．3.5×1014Hz B．4.3×1014HzC．5.5×1014Hz D．6.0×1014Hz解析：遏止電壓為零時，入射光的頻率等于截止頻率，依據方程Uc＝0.3973eq\f(ν,1014)－1.7024可知，當Uc＝0時，解得ν≈4.3×1014Hz，B正確．7．如圖為一真空光電管的應用電路，其陰極金屬材料的極限頻率為4.5×1014Hz，則以下推斷中正確的是(BC)A．發生光電效應時，電路中光電流的飽和值取決于入射光的頻率B．發生光電效應時，電路中光電流的飽和值取決于入射光的強度C．用λ＝0.5μm的光照耀光電管時，電路中有光電流產生D．光照耀時間越長，電路中的電流越大解析：在光電管中若發生了光電效應，單位時間內放射光電子的數目只與入射光的強度有關，光電流的飽和值只與單位時間內放射光電子的數目有關．據此可推斷A、D錯誤．波長λ＝0.5μm的光子的頻率ν＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,0.5×10－6)Hz＝6×1014Hz>4.5×1014Hz，可發生光電效應，所以B、C正確．8．在光電效應試驗中，兩個試驗小組分別在各自的試驗室，約定用相同頻率的單色光分別照耀鋅和銀的表面，結果都能發生光電效應，如圖甲所示，并記錄相關數據如圖乙所示．對于這兩組試驗，下列推斷正確的是(BCD)A．飽和光電流肯定不同B．因為材料不同逸出功不同，所以遏止電壓Uc不同C．光電子的最大初動能不同D．因為光強不確定，所以單位時間內逸出的光電子數可能相同解析：雖然光的頻率相同，但光強不確定，因此單位時間內逸出的光電子數可能相同，而飽和光電流不肯定相同，故A錯誤，D正確；依據光電效應方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可知，在頻率相同、逸出功不同的狀況下，遏止電壓不相同，光電子的最大初動能也不同，故B，C正確．9．已知能使某金屬產生光電效應的極限頻率為νc，則(AB)A．當用頻率為2νc的單色光照耀該金屬時，肯定能產生光電子B．當用頻率為2νc的單色光照耀該金屬時，所產生的光電子的最大初動能為hνcC．當入射光的頻率ν大于νc時，若ν增大，則逸出功增大D．當入射光的頻率ν大于νc時，若ν增大一倍，則光電子的最大初動能也增大一倍解析：因入射光的頻率大于極限頻率時會產生光電效應，所以A正確；因為金屬的極限頻率為νc，所以逸出功W0＝hνc，再由Ek＝hν－W0得，Ek＝2hνc－hνc＝hνc，B正確；因為逸出功是光電子恰好逸出時須要做的功，對于同種金屬是恒定的，故C錯誤；由Ek＝hν－W0＝hν－hνc＝h(ν－νc)可得，當ν增大一倍時：eq\f(Ek′,Ek)＝eq\f(2ν－νc,ν－νc)≠2，故D錯誤．二、非選擇題10．用波長為λ的光照耀金屬的表面，當遏止電壓取某個值時，光電流被截止．當光的波長變更為原波長的eq\f(1,n)后，已查明使電流截止的遏止電壓必需增大到原值的η倍．已知該金屬的逸出功為W0，試計算原入射光的波長λ.答案：eq\f(hcη－n,W0η－1)解析：利用eUc＝hν－W0，按題意可寫出兩個方程：eUc＝heq\f(c,λ)－W0，以及eηUc＝heq\f(nc,λ)－W0，兩式相減得(η－1)eUc＝heq\f(c,λ)(n－1)．再將上述第一式代入，便有(η－1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h\f(c,λ)－W0))＝heq\f(c,λ)(n－1)，λ＝eq\f(hcη－n,W0η－1)，式中W0是金屬的逸出功．11．用功率P0＝1W的點光源照耀離光源r＝3m處的一塊金屬薄片，已知光源發出的是波長為λ＝589nm的單色光，試計算：(1)1s內打到金屬薄片1cm2面積上的光子數．(2)若取該金屬薄片原子半徑r1＝0.5×10－10m答案：(1)2.61×1012個(2)4878.0s解析：(1)離光源r＝3m處的金屬板每1s內單位面積上接收的光的能量為E＝eq\f(P0t,4πr2)＝eq\f(1×1,4×3.14×32)J≈8.8×10－3J＝5.5×1016eV，所以1s內傳到金屬板1cm2面積上的光能E0＝ES＝5.5×1012eV.又因為這種單色光一個光子的能量E0′＝hν＝eq\f(hc,λ)＝eq\f(6.626×10－34×3×108,5.89×10－7)J≈3.375×10－19J，即E0′≈2.11eV，所以1s內打到金屬板1cm2面積上的光子數n＝eq\f(E0,E0′)＝eq\f(5.5×1012,2.11)≈2.61×1012個．(2)金屬板可以看成由金屬原子密集排列組成的，每個金屬原子的最大截面積為S1＝πreq\o\al(2,1)＝3.14×(0.5×10－10)2m2＝7.85×10－21m2，則每個原子每秒內接收到的光子數為n1＝nS1×104＝2.61×1012×7.85×10－21×104個≈2.05×10－4個，每兩個光子落在同一個原子上的時間間隔Δt＝eq\f(1,n1)＝eq\f(1,2.05×10－4)s≈4878.0s，說明光電效應中光子與原子之間的作用是一對一的．12．在綠色植物光合作用下，每放出1mol的O2，植物儲存451.5kJ能量，綠色植物能量轉化效率(即植物儲存的能量與植物汲取光的能量之比)約為50%，求綠色植物每放出1個氧分子要汲取多少個波長為6.63×10－7m的光．(普朗