數學試題注意事項：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，試題卷4頁，答題卷4頁，共8頁．滿分100分．考試時間：90分鐘．2．答卷前請將答題卷的密封線內項目填寫清楚．考試結束后請將答題卷交回．第Ⅰ卷選擇題（36分）一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個符合題目要求，請把你認為正確的題號填入題后面的括號內）1．在，，0.16116，中，有理數有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．下列生活現象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運動C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動3．下列說法正確的是（）A．9的平方根是3 B．的平方根是C．沒有平方根 D．2是4的一個平方根4．如圖，直線，直角三角板的直角頂點C在直線上，一銳角頂點B在直線上，若，則∠2的度數是（）A．65° B．55° C．45° D．35°5．有下列命題：①若，則；②若，則；③同旁內角互補；④二直線相交對頂角相等；⑤如果兩個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等．其中為真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．某學校的平面示意圖如圖所示，如果寵物店所在位置的坐標為，兒童公園所在位置的坐標為，則所在的位置是（）A．醫院 B．學校 C．汽車站 D．水果店7．如圖，將邊長為3cm的等邊沿著邊BC向右平移2cm，得到，則四邊形ABFD的周長為（）A．15cm B．14cm C．13cm D．12cm8．如果甲圖形上的點經平移變換后是，則甲圖上的點經這樣平移后的對應點的坐標是（）A． B． C． D．9．在如圖所示的數軸上，，A，B兩點對應的實數分別是和，則點C所對應的實數是（）A． B． C． D．10．已知：，，且，則的值為（）A．2或8 B．2或 C．或3 D．或11．如圖，，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且，下列結論：①BC平分∠ABE；②；③；④．其中正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．實數a，b在數軸上的位置，如圖所示，那么化簡結果是（）A． B． C．a D．2b第Ⅱ卷非選擇題（64分）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在題中橫線上）．13．電影票上“10排3號”，記作，則“2排8號”記作______．14．把命題“二直線平行，同旁內角互補”改寫成“如果______，那么______”的形式．15．已知n是一個正整數，是整數，則n的最小值是______．16．如圖，計劃把河水引到水池A中，先引，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是______．17．在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為，，，在第一象限內找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D坐標是______．18．如圖，已知，則、、三者之間的數量關系是______．三、解答題：（本大題共6個小題，共46分．解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟．）19．（每小題5分，共10分）．（1）計算 （2）解方程20．（每小題5分，共10分）（1）如圖是天安門廣場周圍的主要景點分布示意圖，①在此圖中建立平面直角坐標系，表示故宮的點坐標為，表示美術館的點的坐標為，②寫出電報大樓、王府井、人民大會堂景點的坐標．（2）已知，如圖，，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求證：，完成下面的證明：證明：∵（已知）∴（）又∵（已知）∴∵（已知）∴______180°又∵EG平分∠BEF（已知）∴______（）又∵FG平分∠EFD（已知）∴（）∴∴即21．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）請寫出各點的坐標．（2）將經過平移后得到，若中任意一點的對應點的坐標為，寫出，，的坐標，并畫出平移后的圖形．（3）求出的面積．22．（本題滿分6分）閱讀下面的文字，解答問題，大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分，又例如：∵，即，∴的整數部分是2，小數部分是．（1）請解答：的整數部分是______，小數部分是______．（2）如果的小數部分是a，的整數部分是b，求的值．（3）已知：x是的整數部分，y是其小數部分，求的值．23．（本題滿分6分）如圖，，，CE平分∠BCF，，，求∠F的度數．24．（本題滿分8分）如圖，已知，，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C、D．（1）求∠CBD的度數；（2）當點P運動時，∠APB:∠ADB的度數比值是否發生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規律；（3）當點P運動到使時，求∠ABC的度數．數學參考答案及評分標準一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．B2．A3．D4．B5．B6．B7．C8．C9．D10．D11．C12．B二．填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）．13．14．如果兩直線平行，那么同旁內角相等15．516．垂線段最短17．18．三、解答題：（本大題共6個小題，共46分）19．（每小題5分，共10分）（1）解：原式（2）解：依題意得，∴20．（每小題5分，共10分）（1）①建立坐標系正確②電報大樓、王府井人民大會堂（2）略：（每空1分，共5分）21．（本題滿分6分）（1）各點的坐標是：A．B．C．（2）畫圖正確A．．B．C．（3）22．（本題滿分6分）解：（1）∵，即，∴的整數部分是3，小數部分是（2）∵，即，∴的整數部分是2，小數部分是，∴，∵，即，∴的整數部分是5，小數部分是，∴，∴；（3）由（1）得，∴，∴的整數部分為8，小數部分為，∴，，∴．23．（本題滿分6分）解：∵