PAGE7-第4節電場中的導體[學習目標]1.理解電場強度的疊加遵循平行四邊形定則，駕馭電場強度疊加的運算。(科學思維)2.知道靜電的緣由及靜電屏蔽的概念。(物理觀念)3.了解靜電屏蔽現象及其在生活中的應用。(科學看法與責任)一、場強疊加原理1．概念若有幾個點電荷同時存在，它們產生的電場中任一點的電場強度等于這幾個點電荷各自由該點產生的電場強度的矢量和。這個結論叫作場強疊加原理。2．方法場強的疊加遵循平行四邊形定則。3．特點電場疊加具有普遍性，不僅點電荷的電場可以疊加，其他任何電場的場強都可以進行疊加。二、靜電平衡與靜電屏蔽1．靜電平衡(1)定義：導體中沒有電荷移動的狀態。(2)特點①導體內部場強到處為零。②電荷只分布在導體的外表面上。2．靜電屏蔽(1)定義：當中空的導體達到靜電平衡時，內部無電場，因而導體的外殼會對其內部起屏蔽作用，使它內部不受外部電場影響的現象。(2)應用：電子儀器和電子設備外面都有金屬殼，通信電纜外面包有一層金屬網，高壓線路的檢修人員要穿屏蔽服等，都是利用靜電屏蔽現象消退外電場的影響。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)場強疊加原理僅適用于點電荷共同形成的電場。 (×)[提示]場強疊加原理適用于全部電場。(2)在場強疊加區域，電場線可以相交叉。 (×)[提示]電場線是疊加場的電場線，空間不相交。(3)在電場中導體處于靜電平衡時，導體內任一點的場強為零。 (√)(4)處于靜電平衡的導體，凈電荷只能分布在導體的外表面上。 (√)(5)在電場中導體處于靜電平衡時，導體內任一點的感應電荷的場強為零。 (×)[提示]導體內合場強為零。2．如圖所示，用起電機使金屬鳥籠帶電，站在金屬架上的鳥安穩無恙，且不帶電，其緣由是()A．鳥的腳爪與金屬架絕緣B．鳥能承受的平安電壓比較高C．起電機使籠帶電，籠的電勢不會很高D．鳥籠內部場強為零，電荷分布在籠的外表面D[金屬鳥籠起到靜電屏蔽的作用，內部場強為零，電荷分布在籠的外表面。故D項正確。]3．(多選)一個不帶電的空心金屬球，在它的球內放一個正電荷如圖所示，其電場分布圖正確的是()ABCDCD[空心金屬球內放一正電荷，由于靜電感應使金屬球外表帶正電，球殼上達到靜電平衡，內部場強為零，當金屬球接地時，對外具有屏蔽作用，故選項C、D正確。]對場強疊加原理的理解1.場強疊加的適用條件：場強的疊加原理不僅適用于幾個點電荷的電場疊加，也適用于勻強電場和非勻強電場的疊加，都遵從平行四邊形定則。2．某點場強的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。場強的疊加遵循平行四邊形定則，如圖甲所示。3．勻稱帶電球四周的場強：勻稱帶電球體(或球殼)外各點的電場強度：E＝keq\f(Q,r2)，式中r是球心到該點的距離(r?R)，Q為整個球體(或球殼)所帶的電荷量，如圖乙所示。【例1】如圖所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，則：(1)點電荷A、B在中點O產生的場強分別為多大？方向如何？(2)兩點電荷連線的中點O的場強為多大？方向如何？[解析](1)如圖所示，A、B兩點電荷在O點產生的場強方向相同，均由A→B，A、B兩點電荷在O點產生的電場強度大小EA＝EB＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝eq\f(4kQ,r2)。(2)O點的場強為EO＝EA＋EB＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B。[答案](1)均為eq\f(4kQ,r2)，方向由A到B(2)eq\f(8kQ,r2)，方向由A→B上例中在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強如何？[解析]如圖所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點的場強EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向由A→B。[答案]eq\f(kQ,r2)，方向由A→B計算合場強的三點留意(1)明確有幾個場源。(2)分析各個場源在所考查的位置或空間激發電場的大小和方向。(3)依據場強疊加原理，多個場源激發電場的合電場強度等于各個電場單獨存在時，在該點產生的電場強度的矢量和。[跟進訓練]1．直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖。M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向B[處于O點的正點電荷在G點處產生的場強大小E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負向；又因為G點處場強為零，所以M、N處兩負點電荷在G點共同產生的場強大小E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸正向；依據對稱性，M、N處兩負點電荷在H點共同產生的場強大小E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸負向；將該正點電荷移到G處，該正點電荷在H點產生的場強大小E4＝keq\f(Q,2a2)，方向沿y軸正向，所以H點的場強大小E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負向。]靜電平衡的理解及應用1.靜電平衡的實質靜電平衡的實質是外電場和感應電荷的電場的疊加。靜電平衡時附加電場E′與外電場E0，方向相反、大小相等，導體內各位置的合場強為零，自由電荷所受合力為零。2．導體處于靜電平衡狀態的特點(1)導體內沒有電荷的定向移動。(2)內部場強到處為零。(3)導體表面上任何一點的場強方向都與該處表面垂直。(4)凈電荷只分布在導體表面(“凈”即導體中正負電荷中和后凈剩的意思)，且越尖銳處電荷的密度越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。【例2】處于靜電平衡狀態的導體，內部電場強度到處為零的緣由是()A．導體內部無任何電場B．外加電場不能進入導體內部C．全部感應電荷在導體內部產生的合電場強度為零D．外加電場和全部感應電荷的電場在導體內部疊加的結果為零D[處于靜電平衡狀態的導體，內部電場強度到處為零是感應電荷的電場與外加電場疊加的結果，故選項D正確。]對靜電平衡的兩點說明(1)“內”僅指導體內部，導體的表面上的場強是否為零應看此表面是否分布凈電荷。(2)明確三個場強，即原外電場E0，感應電荷附加電場E′，合電場E，“合”是指內、外電場(即外部電場與感應電荷產生的電場)的矢量和。[跟進訓練]2．如圖所示，帶電荷量－Q的點電荷旁有一接地的大金屬板，A為金屬板內一點，B為金屬板左側外表面上一點，下列關于金屬板上感應電荷在A點和B點的場強方向推斷正確的是()A．感應電荷在A點的場強沿E1方向B．感應電荷在A點的場強沿E2方向C．感應電荷在B點的場強肯定沿E3方向D．感應電荷在B點的場強可能沿E4方向B[金屬板內部場強為0，點電荷在A點場強方向為E1，感應電荷在A點的場強為E2，二者疊加后才能為0，故選項A錯誤，B正確；B點在金屬板表面上，那么B點合場強方向應垂直金屬板向外，而點電荷引起的場強方向指向負電荷，則感應電荷引起的場強方向可能為題目所給的E3方向，故選項C、D錯誤。]靜電屏蔽的理解及應用1.靜電屏蔽的兩種狀況屏蔽外電場屏蔽內電場圖示實現過程因場源電荷產生的電場與導體球殼表面上感應電荷在空腔內的電場的合場強為零，達到靜電平衡狀態，起到屏蔽外電場的作用當空腔外部接地時，外表面的感應電荷因接地將傳給地球，外部電場消逝，起到屏蔽內電場的作用最終結論導體內空腔不受外界電荷影響接地導體空腔外部不受內部電荷影響本質靜電感應與靜電平衡2.靜電屏蔽的實質利用靜電感應現象，使金屬殼內的感應電荷的電場和外加電場的矢量和為零，似乎金屬殼將外電場“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實是殼內兩種電場并存，矢量和為零而已。【例3】如圖所示，A為空心金屬球，B為金屬球，A、B原來不帶電，將另一帶正電荷的小球C從A球開口處放入A球中心，不接觸A球，然后用手接觸一下A球，再用手接觸一下B球，再移走C球，則()A．A球帶負電荷，B球帶正電荷B．A球帶負電荷，B球不帶電C．A、B兩球都帶負電荷D．A、B兩球都帶正電荷思路點撥：對靜電屏蔽問題的分析，關鍵是抓住靜電平衡的特點，區分兩種屏蔽現象，認清感應電荷的分布。B[首先帶正電荷的小球C從A球開口處放入A球中心。依據靜電感應現象可知，A球內表面帶負電荷，外表面帶正電荷，用手接觸A相當于把A接地，由大地傳導過來的電子與A球外表面正電荷中和，使A球外表面不帶電，此時A球對外起靜電屏蔽作用，A球內的電場不影響外部。用手接觸B時，無電荷移動，B球不帶電。當帶正電荷的C球從A球內移走后，A球內表面所帶的負電荷移至外表面，所以此時A球帶負電荷。由上述可知，選項B正確。]eq\o([跟進訓練])3．(多選)在如圖所示的試驗中，驗電器的金屬箔片會張開的是()ABCDBD[題圖A中驗電器箔片不會張開，金屬網可以屏蔽外電場；題圖B中驗電器箔片會張開，因為金屬網未接地，網內的帶電體可以對外界產生影響；題圖C中驗電器箔片不會張開，因為金屬網已接地，網內的帶電體對網外無影響，網外的帶電體對網內也無影響；題圖D中電荷Q由于網罩的作用對外無影響，但對內仍有電場，故驗電器箔片會張開。選項B、D正確。]課堂小結知識脈絡1個原理：場強疊加原理1個狀態：靜電平衡狀態2種現象：屏蔽內電場、屏蔽外電場1．對于處在靜電平衡狀態的導體，下列說法正確的是()A．導體內部既無正電荷，又無負電荷B．導體內部和外表面處的電場強度均為零C．導體處于靜電平衡時，導體表面的電荷代數和為零D．導體內部電場強度為零是外加電場與感應電荷產生的電場疊加的結果D[導體處于靜電平衡狀態時，其內部無凈電荷，即其正、負電荷總量相等，電荷量為零，其表面處有凈電荷，以至于該處電場強度不為零，導體表面的電荷代數和不肯定為零，故選項D正確。]2．(多選)電力工作人員在幾百萬伏的高壓線上進行帶電作業，電工全身穿戴帶電作業用屏蔽服，屏蔽服是用導電金屬材料與紡織纖維混紡交織成布后再做成的服裝，下列說法正確的是()A．采納金屬材料編織的衣服目的是使衣服不易拉破B．采納金屬材料編織的衣服目的是利用靜電屏蔽C．電工穿上屏蔽服后，使體內場強為零D．電工穿上屏蔽服后，使體內電勢為零BC[屏蔽服作用是在穿上后，使處于高壓電場中的人體外表面各部位形成一個等電位屏蔽面，從而防護人體免受高壓電場及電磁波的危害。等電位說明電勢相等而不是等于0，等電勢時電勢差為0，電場強度為0，B、C正確，A、D錯誤。]3．如圖所示，金屬球殼的內外表面分別用C、D表示，B球與金屬球殼內表面緊密接觸。金屬小球A原來帶正電，金屬球殼與金屬小球B原來不帶電，當用一根導線將A、B兩球連接時，以下推斷中正確的是()A．A與B帶正電，C帶負電，D帶正電B．D帶正電，A帶正電，B與C不帶電C．只有A帶正電，其他均不帶電D．A帶正電，D帶負電，B與C不帶電B[A與B用導線連接后，A、B兩球以及球殼成為一個大導體，A球表面及球殼的外表面D相當于大導體的外表面，B球表面及球殼內表面相當于大導體的內表面，因為靜電平衡導體的電荷只分布在