…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點高一數學上冊月考試卷809考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設=(1,1),=(3,1),O為坐標原點,動點P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則的最大值是()A.B.0C.D.12、連擲兩次骰子得到的點數分別為和記向量的夾角為則的概率（）.A.B.C.D.3、【題文】已知定義在R上的可導函數的導函數為滿足＜且為偶函數，則不等式的解集為（）A.（）B.（）C.（）D.（）4、【題文】若集合則a的取值范圍是（）A.B.C.D.5、【題文】若當P(m,n)為圓上任意一點時，不等式恒成立，則c的取值范圍是（）A.B.C.D.6、設集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪B=（）A.{1，2，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{1，3，4}D.{2}7、某校天文興趣小組共有學生100人；其中一年級40人，二；三年級各30人，現要利用隨機抽樣的方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為00，01，02，，99；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號00，01，02，，99；

并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：

①05；10，17，36，47，53，65，76，90，95；②05，15，25，35，45，55，65，75，85，95；

③08；17，42，48，52，56，61，64，74，88；④08，15，22，29，48，55，62，78，85，92．

關于上述隨機樣本的下列結論中，正確的是（）A.②、③都不能為系統抽樣B.②、④都不能為分層抽樣C.①、③都可能為分層抽樣D.①、④都可能為分層抽樣8、若f(x)

是偶函數，其定義域為(鈭?隆脼,+隆脼)

且在[0,+隆脼)

上是減函數，則f(鈭?4)

與f(3)

的大小關系是(

)

A.f(鈭?4)<f(3)

B.f(鈭?4)>f(3)

C.f(鈭?4)=f(3)

D.不能確定9、如圖，triangleA{{"}}B{{"}}C{{"}}是鈻?ABC

的直觀圖，其中A{{"}}B{{"}}=A{{"}}C{{"}}那么鈻?ABC

是(

)

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABC1D1和平面ABCD所成二面角的大小是____°．

11、已知向量夾角為45°，且||=4，（）?=12，則||=____．12、如圖，長為4米的直竹竿AB兩端分別在水平地面和墻上（地面與墻面垂直），T為AB中點，當竹竿滑動到A1B1位置時，竹竿在滑動時中點T也沿著某種軌跡運動到T1點，則T運動的路程是_________米.13、二次函數的值域為[0，+)，則的最小值為______________．14、函數的定義域為．15、【題文】是定義在R上的奇函數，當時，則______。16、【題文】已知函數若則____.17、已知函數若函數F（x）=f[f（x）]與y=f（x）在x∈R時有相同的值域，實數t的取值范圍是______．18、已知abc

為某一直角三角形的三條邊長，c

為斜邊.

若點(m,n)

在直線ax+by+2c=0

上，則m2+n2

的最小值是______．評卷人得分三、證明題(共8題，共16分)19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．21、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．22、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．23、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．24、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．25、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．26、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、計算題(共1題，共9分)27、設A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函數y=ax2+bx+2009（a≠0）的圖象上的兩點，則當x=x1+x2時二次函數的值為____．評卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)28、作出函數y=的圖象．29、畫出計算1++++的程序框圖．30、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

31、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分六、解答題(共4題，共24分)32、已知A={x|x2-2x-3＜0}B={x|x2-4＞0}，C={x|x2-4mx+3m2＜0}；若A∩B?C，求m的范圍．

33、【題文】(本小題滿分14分)已知函數在上的最大值與最小值之和為記

（1）求的值；

（2）證明

（3）求的值34、【題文】(本小題滿分12分)函數是定義在（－1，1）上的奇函數，且

（1）求函數的解析式。

（2）利用定義證明在（－1；1）上是增函數。

（3）求滿足的的范圍35、設函數f（x）是定義域在R上的函數；對于任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且當x＞0時，0＜f（x）＜1

（1）證明：當x＜0時；f（x）＞1；

（2）證明：函數f（x）是R上的減函數．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：即畫出可行域如圖平移目標函數線使之經過可行域當過時縱截距最小此時最大為0。故B正確。考點：1向量數量積；2線性規劃問題。【解析】【答案】B2、C【分析】因為所以總的基本事件的個數為滿足的基本事件有21個，所以的概率為【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】

試題分析：f(x+1)為偶函數，則f(x)的圖象關于直線x=1對稱，因為f'(x)<1時遞減，x>1時遞增，又f(2)=1，則f(0)=f(2)=1,則利用函數圖象解不等式可得解為x>0；故選D.

考點：1.函數的奇偶性；2.函數導數的性質；3.解抽象函數的不等式.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】

試題分析：本題考查圓的定義，集合的運算，特別注意和兩種情況.

考點：集合的運算【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】由可以看作是點P(m,n)在直線的右側，而點P(m,n)在圓上，實質相當于是在直線的右側并與它相離或相切。故選D.【解析】【答案】D6、B【分析】【解答】解：∵A={1；2}，B={2，3，4}；

∴A∪B={1；2，3，4}；

故選：B．

【分析】由A與B，求出兩集合的并集即可．7、D【分析】解：根據題意；分析所抽得的號碼可得：

①在1--40之間的有4個；41--70之間的有3個，71到100之間的有3個；符合分層抽樣的規律，可能是分層抽樣得到的；

同時；每個數據與前一個的差不為10，不符合系統抽樣的規律，不可能是系統抽樣得到的；

②數據相差30；符合系統抽樣的規律，可能是系統抽樣得到的；

③在1--40之間的有2個；41--70之間的有6個，71到100之間的有2個；不符合分層抽樣的規律，不可能是分層抽樣得到的；

同時；每個數據與前一個的差不為10，不符合系統抽樣的規律，不可能是系統抽樣得到的；

④在1--40之間的有4個；41--70之間的有3個，71到100之間的有3個；符合分層抽樣的規律，可能是分層抽樣得到的；

同時；每個數據與前一個的差不為10，不符合系統抽樣的規律，不可能是系統抽樣得到的；

分析題目中的選項；只有D符合．

故選：D．

根據題意；結合三種抽樣方法得到數據的特點是：

系統抽樣方法得到的數據每個數據與前一個的差都為27；

分層抽樣方法得到的數據在1--40之間的有4個；41--70之間的有3個，71到100之間的有3個；

依次分析四組數據；判斷其可能的情況，即可得答案．

本題考查了抽樣方法的判定問題，解題時應熟悉常用的幾種抽樣方法是什么，各種抽樣方法的特點是什么，是基礎題．【解析】【答案】D8、A【分析】解：f(x)

是偶函數；其定義域為(鈭?隆脼,+隆脼)

且在[0,+隆脼)

上是減函數；

則f(鈭?4)=f(4)

且f(4)<f(3)

則f(鈭?4)<f(3)

故選：A

．

由題意可得f(鈭?4)=f(4)

且f(4)<f(3)

即可得到所求大小關系．

本題考查函數的奇偶性和單調性的運用：比較大小，考查運算能力，屬于基礎題．【解析】A

9、B【分析】解：隆脽

水平放置的鈻?ABC

的直觀圖，隆脧x隆盲O隆盲y隆盲=45鈭?A隆盲B隆盲=A隆盲C隆盲

隆脿AB隆脥ACAB鈮?AC

隆脿鈻?ABC

是直角三角形；

故選：B

．

根據斜二側畫法，隆脧x隆盲O隆盲y隆盲=45鈭?

直接判斷鈻?ABC

的直觀圖是直角三角形．

本題考查斜二測法畫直觀圖，考查作圖能力，是基礎題【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

∵ABCD-A1B1C1D1是正方體。

∴AB⊥平面B1C1CB

∴AB⊥BC1；AB⊥BC

∴∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角。

∵∠C1BC=45°

∴平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角為45°

故答案為：45°

【解析】【答案】先判斷∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角；進而可求其大小．

11、略

【分析】

由（）?=12得到。

∴?=2；

∵向量?=2，|a|=4，和的夾角為45°；

∴?=2=||?||?cos＜＞=4||×

∴||=

故答案為：

【解析】【答案】先由（）?=12得到?利用兩個向量的數量積公式?=||?||?cos＜＞，求出||的值．

12、略

【分析】【解析】試題分析：根據題意，由于長為4米的直竹竿AB兩端分別在水平地面和墻上，T為AB中點，那么可知TO=2,同理可知當竹竿滑動到A1B1位置時，竹竿在滑動時中點T也沿著某種軌跡運動到T1點，0T1=2,那么可知點T劃過的弧長即為其路程，那么根據以及可知T運動的路程是故可知答案為考點：解三角形【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】試題分析：根據題意，由于二次函數的值域為[0，+)，說明開口向上a>0，且最小值為0，說明了那么=當且僅當a=c=1時取得等號，故答案為4.考點：二次函數【解析】【答案】414、略

【分析】【解析】試題分析：要使得原式有意義，則故那么用區間表示即為填寫正確的答案為考點：本試題主要考查了函數的定義域的求解的運算。【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-916、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴

∴

考點：函數的單調性及函數值的計算.【解析】【答案】17、略

【分析】解：F（x）=f[f（x）]=|f（x）+|+

∴≤-

∴t≤-2或t≥4；

故答案為：（-∞；-2）∪（4，+∞）．

由題意可得≤-從而解得．

本題考查了函數的值域的求法及應用．【解析】（-∞，-2）∪（4，+∞）．18、略

【分析】解：根據題意可知：當(m,n)

運動到原點與已知直線作垂線的垂足位置時；m2+n2

的值最小；

由三角形為直角三角形，且c

為斜邊，根據勾股定理得：c2=a2+b2

所以原點(0,0)

到直線ax+by+2c=0

的距離d=|0+0+2c|a2+b2=2

則m2+n2

的最小值為4

．

故答案為：4

．

由直角三角形且c

為斜邊；根據勾股定理表示出一個關系式，因為所求式子即為原點到已知點距離的平方，而點到直線的距離只有垂線段最短，利用點到直線的距離公式表示出原點到已知直線的距離，把表示出的關系式代入即可求出原點到已知直線的距離，平方即可得到所求式子的最小值．

此題考查了點到直線的距離公式，以及勾股定理.

理解當動點(m,n)

運動到原點到已知直線垂直時垂足的位置時，所求式子達到最小是解本題的關鍵．【解析】4

三、證明題(共8題，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據三角形的外角性質推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發現∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．22、略

【分析】【分析】（1）關鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．23、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據角平分線性質推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據等腰三角形性質求出AF=CF，根據三角函數的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據銳角三角函數的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．24、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=25、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發現∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、計算題(共1題，共9分)27、略

【分析】【分析】據x=x1+x2=-，將x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

則y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案為2009．五、作圖題(共4題，共28分)28、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可29、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數變量i，以及判斷項數的判斷框．30、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．31、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．六、解答題(共4題，共24分)32、略

【分析】