考點規范練11函數的圖象

一、基礎鞏固

1.函數的大致圖象為（）

2.（2020浙江,4）函數尸ACOS戶sinx在區間［-/，立］上的圖象可能是（）

1>1y\k

\x"兀，

3.已知函數f（x）心則函數y=f（及-1/）的圖象為)

4.己知函數/U）=4+2,以x）-log2/x/,則函數F5=f［x）?g（x）的大致圖象為（）

5.已知某函數圖象如圖所示,則圖象所對應的函數可能是（）

A.『B.N3

C.y=eX!-lxlD.y=2x

6.若函數4)九“二’):霽的圖象如圖所示，則｛3)等于()

A-1B.3

C.-1D.-2

7.高為H,滿缸水量為夕的魚缸的軸截面如圖所示,若魚缸水深為方時水的體積為v,則函數v=f(H)

的大致圖象是()

8.(多選)已知函數/T',°,則下列結論中錯誤的是()

A.f(x)的值域為(0,+8)

B.f(x)的圖象與直線片2有兩個交點

C.f(x)是單調函數

D.f(x)是偶函數

9.函數f[x)七"的圖象如圖所示,則下列結論成立的是()

A.c?zX),Z?X),c<0

B.,a<0,Z?X),c^O

C.a<0"?0,c<0

D.a<0,力。c<0

10.已知函數f{x)4JOg2;n>"關于*的方程A*)-一aR有且只有一個實數根，則實數a的取

,SU,

值范圍是.

二、綜合應用

V

12.已知函數rCOJwR)滿足Ar)之-〃*),若函數片」1的圖象與尸尸⑺圖象的交點為

(為，71),(照，〃2),…，(公人)，則L(%%)=()

=1

A.0B.m

C.2mD.4/77

13.對于函數F(x)=lg(/『2"1),下列說法:①F(x+2)是偶函數;②F(x)在區間(-、2)內單調遞減，

在區間(2,+8)內單調遞增;③/?(*)沒有最小值.其中正確的個數為()

A.1B.2

C.3D.0

14.己知函數/V)上1k"2'函數g(x)?F(2-x),其中b￡R，若慎數片F(x)-g(x)恰有4個

1(-2),>2,

零點，則6的取值范圍是()

A6，+8)B.(-,1)

C.(0,：)0.(1,2)

15.定義在R上的函數f(x)4;gl%*°，若關于x的方程f(x)=c(c為常數)恰有3個不同的實

U,=0,

數根為，花，*,則X\+X#Xx二.

16.已知f(x)是以2為周期的偶函數，當［0,1］時，K力=x,且在區間［T,3］上,關于x的方程

f<x)=kx+k+\(AGR,2T)有四個根,則在的取值范圍是.

考點規范練11函數的圖象

1.A*23毛)二因為04<L所以尸(J7在R上為減函數，取則片2,故選A.

2.A設f(x)=y=xcosx^sinx,因為f(-x)=(-x)cos(-x)Nin(-x)=-(xcosx^sinx)=-f(x),［-

打，五］,所以函數F(x)是奇函數，故排除C,D,當托(0,B)時，沅。sKsinxX),所以排除B.故選A.

3.Df(/x-l/)=2rl.

當戶0時，X/0-1/)-2.可排除選項A,C.

當x=-\時，f(/-I-1/)=4.可排除選項B.故選D.

4.B易知函數網力為偶函數,故排除選項A,D.當-歷時，AV2)=0,即網?W當x>42

時，F(力<0,以力/0,即尸(力<0,故排除選項C,選B.

5.D對于A,函數/'(*).,當彳刀時,刀0;

當x<0時,y。不滿足題意；

對于B,當xNO時,F(x)單調遞增,不滿足題意；

對于C,當才20時,f(x}X,不滿足題意；

對于D,函數y-2*-六為偶函數,且當/20時，函數有兩個零點,滿足題意.

6.C由題中圖象可即滔+=:=0,解得心片，即々Hl/%<一］1故小

3)NX(-3)巧二-1,故選C.

7.B由題意可知水深力越大，水的體枳『就越大,故函數片FS)是增函數,故排除A,C項，由魚缸形

狀可知,下面細中間粗,上面較細,所以隨著水深的增加,體積的變化的速度是先慢后快再慢的,所以

B項正確.

8.ACD函數F5)的圖象如圖所示，

由圖可知，的值域為［018),A錯誤.

F5)不是單調函數,也不是偶函數,C,D顯然錯誤.

fix)的圖象與直線y=2有兩個交點,B正確.

9.C由題中圖象知人0)二人,因此“0.

函數F(x)的定義域為(-8,-c)u(_°,+8),因此-Q0,c<0.

而當l+8時，/'(x)<0,可得a。故選C.

10.(1,+8)根據題意可知，函數片fj)與片-x6的圖象有且只有一個交點，作出兩個函數圖象如

圖,結合函數圖象可知a>\.

11.ABC由題可知，函數f(x)=若M),則/Xx))=士選項C符合題意；

若aX,則函數Ax)的定義域為R,且f(0)4),F(x)-x),選項B符合題意；

若a<0,則杼土尸,選項A符合題意.故選ABC.

12.B由F(r)=2-f(x),得「(*)的圖象關于點(0,1)對稱.

而J的圖象是由J/』的圖象向上平移一個單位長度得到的，故yTl的圖象關于點91)對

稱.

則函數y=上與y=〃x)圖象的交點也關于點(0,1)對稱,且每一組對稱點

(無,匕)，(/八/,)(?=1,2,??-,加滿足小打‘甩匕+/,2所以E(必+匕)=Ex產￡,匕=7x0*-x2=m.

=11=1=1z2

13.B因為函數F(x)=lg(/x-24l),

所以函數r(**2)=ig(〃/+D是偶函數.

.】田象向左平移1個單位長度1/，八去掉y軸左舞的圖象，以y8為對稱*，作y*右KBB1L的對急用象,

由y=lgx------------------>■片1gU*l)

月g(/x/H)困門右平移2個單位長度?月g(/『2"i),如圖,

可知f(x)在區間(-8,2)內單調遞減,在區間(2,+8)內單調遞增.

由圖象可知函數/1(x)存在最小值為0.

所以運E確.

(2+,<。，

2-1|,<2,

14.D由f(x)與得f(x)[2-,0<42,故/*(2-*)=

,(-2)2,>2,1(-沈

>2,

2+2-,2-<Ot2,<0,

2-(2-),0<2-<2,=,0<<2,

(2--2)2,2->24一，>2,

2++2,<0,

即/U)”(2-x)q2,0W<2,

.2-5+8,>2.

因為函數y=M-屋X)"(x)”(2-力。恰有4個零點,所以直線尸b與函數y=f(x)±f(^-x)的圖象

有4個不同的交點.

作出函數片f(x)”(2-力的圖象如圖所示.

由圖可知，當be(：,2)時,直線片力與函數片F(x)”(2七)的圖象有4個不同的交點.故選D.

15.0作函數f(x)的圖象如圖.

y

廠...］涯.Xj.1............一丁

=ly/nxTx

由于方程f⑺=。有3個不同的實數根,即y=f(x)與片。的圖象有3個交點，易知c=l,且一根為0.

由lg/x/可知另兩根為T0和10,故加?范行3力.

16.(-^,0)由題意作出f(x)在區間［-1,3］上的圖象，如圖所示.

y

C一

-101B23x

記產水(戶1)%故函數y=k(x+l)+l的圖象過定點J(-l,l).

由圖象知，方程f(x)=kx+k+1有四個根,即函數y=f(x)的圖象與y=kx+k+l的圖象有四個交點.

記點8(2,0),故腦々＜0.

又1二\

*W2-(-1)3,

故興。

17.D設函數以力的圖象上任一點(％V坊公2),其關于y軸的對稱點為(』V地六2).

由題意可知V+bx—+xJ、即(6—)V+(8+l)x-2=0在區間(0—8)內有兩個不等實根，故

--1

(=(+1)2+8(-1)＞0,

《TV°，解得42即實數6的取值范圍是(4戲T,1),故選D.

卜消7＞。.

18.AB當YWxW-2時，點H的軌跡是以點A為圓心,半徑