2021全國中考真題分類匯編（圖形與變換）----軸對稱與折疊一、選擇題1.（2021?甘肅省定西市）2021年是農歷辛丑牛年，習近平總書記勉勵全國各族人民在新的一年發揚“為民服務孺子牛、創新發展拓荒牛、艱苦奮斗老黃牛”精神，某社區也開展了“迎新春牛年剪紙展”，下面的剪紙作品是軸對稱圖形的是（） B． C．D．2.（2021?湖北省黃岡市）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓3.（2021?湖南省衡陽市）如圖，矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM．下列結論：①四邊形CMPN是菱形；②點P與點A重合時，MN＝5；③△PQM的面積S的取值范圍是4≤S≤5．其中所有正確結論的序號是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③4.（2021?湖南省衡陽市）在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B．C．D．5.（2021?岳陽市）下列品牌的標識中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C.D.6.（2021?江蘇省連云港）如圖，將矩形紙片沿折疊后，點D、C分別落在點、的位置，的延長線交于點G，若，則等于（）A. B. C. D.7.（2021?江蘇省蘇州市）如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線得到△AB′C，連接B′D，若∠B＝60°，AC＝，則B′D的長是（）A．1 B． C． D．8.（2021?宿遷市）折疊矩形紙片ABCD，使點B落在點D處，折痕為MN，已知AB=8，AD=4，則MN的長是（）A. B.2 C. D.49.（2021?江西省）如圖是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線）小亮改變①的位置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．510.（2021?陜西省）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11.（2021?山西）為推動世界冰雪運動的發展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會.在此之前進行了冬奧會會標的征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）12.（2021?河北省）如圖，直線l，m相交于點O．P為這兩直線外一點，且OP＝2.8．若點P關于直線l，m的對稱點分別是點P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是（）A．0 B．5 C．6 D．713.（2021?湖北省黃石市）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.梯形 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.矩形14.（2021?四川省廣元市）下列圖形均表示醫療或救援的標識，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.15.（2021?四川省涼山州）下面四個交通標志圖是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.16.（2021?四川省涼山州）如圖，中，，將沿DE翻折，使點A與點B重合，則CE的長為（）A. B.2 C. D.17.（2021?遂寧市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點E為BC上一點，把△CDE沿DE翻折，點C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（）A.1 B. C. D.18..(2021?四川省自貢市)如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點，．將沿BM對折至，連接DN，則DN的長是（）A. B. C.3 D.19.(2021?四川省自貢市)下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是（）A. B. C. D.20.（2021?天津市）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.21.（2021?新疆）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.22.（2021?浙江省嘉興市）將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形23.（2021?浙江省麗水市）如圖，在紙片中，，點分別在上，連結，將沿翻折，使點A的對應點F落在的延長線上，若平分，則的長為（）A. B. C. D.24.（2021?浙江省臺州）如圖，將長、寬分別為12cm，3cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P．若∠α＝60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）A.（36）cm2 B.（36）cm2 C.24cm2 D.36cm225.（2021?江蘇省鹽城市）北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A．B． C．D．26.（2021?內蒙古通遼市）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于M，N兩點，當B′為線段MN的三等分點時，BE的長為（）A． B． C．或 D．或27.（2021?綏化市）如圖所示，在矩形紙片中，，點分別是矩形的邊上的動點，將該紙片沿直線折疊．使點落在矩形邊上，對應點記為點，點落在處，連接與交于點．則下列結論成立的是（）①；②當點與點重合時；③的面積的取值范圍是；④當時，．A.①③ B.③④ C.②③ D.②④28.（2021?綏化市）現實世界中，對稱無處不在．在美術字中，有些漢字也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.二．填空題1.（2021?湖南省邵陽市）如圖，已知線段AB長為4．現按照以下步驟作圖：①分別以點A，B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點E，F；②過E，F兩點作直線，與線段AB相交于點O．則AO的長為．2.（2021?江西省）如圖，將?ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，CE交AD于點F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，則?ABCD的周長為．3.（2021?山東省泰安市）如圖，將矩形紙片ABCD折疊（AD＞AB），使AB落在AD上，AE為折痕，然后將矩形紙片展開鋪在一個平面上，E點不動，將BE邊折起，使點B落在AE上的點G處，連接DE，若DE＝EF，CE＝2，則AD的長為．4.（2021?四川省成都市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，點E，F分別在邊AD，BC上，且AE＝3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點A的對應點A′恰好落在對角線AC上，點B的對應點為B′，則線段BF的長為；第二步，分別在EF，A′B′上取點M，N，沿直線MN繼續翻折，使點F與點E重合，則線段MN的長為．5.（2021?浙江省杭州）如圖是一張矩形紙片ABCD，點M是對角線AC的中點，點E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點C落在對角線AC上的點F處，連接DF，EF。若MF=AB，則∠DAF＝度．6.（2021?江蘇省鹽城市）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分別是邊BC、CD上一點，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△ECF，連接AC，當BE＝時，△AEC′是以AE為腰的等腰三角形．7.（2021?重慶市B）如圖，△ABC中，點D為邊BC的中點，連接AD，將△ADC沿直線AD翻折至△ABC所在平面內，得△ADC′，連接CC′，分別與邊AB交于點E，與AD交于點O．若AE＝BE，BC′＝2，則AD的長為．8.（2021?重慶市A）如圖，三角形紙片ABC中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，將這張紙片沿直線DE翻折，點A與點F重合．若DE∥BC，AF＝EF，則四邊形ADFE的面積為__________．9.（2021?海南省）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，將此矩形折疊，使點C與點A重合，點D落在點D′處，折痕為EF，則AD′的長為，DD′的長為．10.（2021?江蘇省無錫市）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，點E在線段AC上，且AE＝1，D是線段BC上的一點，連接DE，將四邊形ABDE沿直線DE翻折，得到四邊形FGDE，當點G恰好落在線段AC上時，AF＝．11.（2021?深圳）如圖，在中，D，E分別為，上的點，將沿折疊，得到，連接，，，若，，，則的長為__________.12.（2021?遼寧省本溪市）如圖，將正方形紙片沿折疊，使點C的對稱點E落在邊上，點D的對稱點為點F，交于點G，連接交于點H，連接．下列四個結論中：①；②；③平分；④，正確的是________（填序號即可）．13.（2021?黑龍江省龍東地區）在矩形中，2cm，將矩形沿某直線折疊，使點與點重合，折痕與直線交于點，且3cm，則矩形的面積為______cm2．三、解答題1.（2021?江蘇省南京市）在幾何體表面上，螞蟻怎樣爬行路徑最短？（1）如圖①，圓錐的母線長為，B為母線的中點，點A在底面圓周上，的長為．在圖②所示的圓錐的側面展開圖中畫出螞蟻從點A爬行到點B的最短路徑，并標出它的長（結果保留根號）．（2）圖③中的幾何體由底面半徑相同的圓錐和圓柱組成．O是圓錐的頂點，點A在圓柱的底面圓周上．設圓錐的母線長為l，圓柱的高為h．①螞蟻從點A爬行到點O的最短路徑的長為________（用含l，h的代數式表示）．②設的長為a，點B在母線上，．圓柱的側面展開圖如圖④所示，在圖中畫出螞蟻從點A爬行到點B的最短路徑的示意圖，并寫出求最短路徑的長的思路．2.（2021?山東省菏澤市）在矩形ABCD中，BC＝CD，點E、F分別是邊AD、BC上的動點，且AE＝CF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點C落在點G處，點D落在點H處．（1）如圖1，當EH與線段BC交于點P時，求證：PE＝PF；（2）如圖2，當點P在線段CB的延長線上時，GH交AB于點M，求證：點M在線段EF的垂直平分線上；（3）當AB＝5時，在點E由點A移動到AD中點的過程中，計算出點G運動的路線長．3.（2021?四川省達州市）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，4），B（0，2），C（3，2）．（1）將△ABC以O為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；（2）將△ABC平移后得到△A2B2C2，若點A的對應點A2的坐標為（2，2），求△A1C1C2的面積．4.（2021?山東省濟寧市）研究立體圖形問題的基本思路是把立體圖形問題轉化為平面圖形問題．（1）閱讀材料立體圖形中既不相交也不平行的兩條直線所成的角，就是將直線平移使其相交所成的角．例如，正方體ABCD﹣A′B′C′D′（圖1），因為在平面AA′C′C中，CC′∥AA'，AA′與AB相交于點A，所以直線AB與AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的兩條直線AB與CC′所成的角．解決問題如圖1，已知正方體ABCD﹣A′B′C′D'，求既不相交也不平行的兩直線BA′與AC所成角的大小．（2）如圖2，M，N是正方體相鄰兩個面上的點；①下列甲、乙、丙三個圖形中，只有