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文檔簡介
所謂科學,包括邏輯和數學在內,都是有關時代的函數,所有科學連同它的理想和成就統統都是如此。——穆爾(1972年諾貝爾獎獲得者)3.如果反比例函數y=的圖象,在同一象限中,y隨x的增大而增大,那么k的取值范圍是_________.2.如果反比例函數y=的圖象是
,當x<0時,圖像在
象限。雙曲線
k<0知識回顧1.如果反比例函數y=的圖象上有一點(-2,1)則m的值是_________.三-2kx反比例函數y=(k為常數,k≠0)的圖象是雙曲線.當k<0時,雙曲線的兩支分別在第二、四象限,在每一個象限內,y隨x的增大而增大.當k>0時,雙曲線的兩支分別在第一、三象限,在每一個象限內,y隨x增大而減小.9.2反比例函數的圖象與性質(3)例題講解(2)如圖是反比例函數圖象的一支.①函數圖象的另一支在第幾象限?試求常數m的取值范圍.②點A(-3,y1)、B(-1,y2)和C(2,y3)都在這個反比例函數的圖象上,比較y1
、y2和y3
的大小.AyxO
y1C-3-1
y2
y3B-2例1.(1)點A(-3,y1)、B(-1,y2)和C(2,y3)都在反比例函數的圖象上,比較y1
、y2和y3
的大小.已知點A是反比例函數
圖象上的一點.若AB垂直于y軸,垂足為B;AC垂直于x軸,垂足為C,則矩形ABOC的面積與k有怎樣的關系?yxAOBC探索研究S矩形ABOC=OxyBCA2.已知點A是反比例函數
圖象上的一點.若AB垂直于y軸,垂足為B;AC垂直于x軸,垂足為C,則矩形ABOC的面積是
。yxAOBC3.在反比例函數中,當x的取值范圍是x>2時,y的取值范圍是_______________.-0.5<
y<03課堂練習1.課本P70的練習1、2拓展提高已知直線y=x-2與雙曲線交于點A(3,m).
(1)求m、k的值;(2)若直線與雙曲線另一個交點為B(-1,-
3),結合函數圖像判斷當x取什么值時,反比例函數值小于一次函數的值。(3)試判斷P(1,3)及它關于原點的對稱點P1是否在上。3-1解:(1)把x=3時,y=m代人y=x-2得:m=3-
2=1把x=3時,y=1代人,得:∴k=3×1=3(2)由圖像得:-1<x<0
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