沈陽職業技術學院《高等代數選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
沈陽職業技術學院《高等代數選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
沈陽職業技術學院《高等代數選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁沈陽職業技術學院《高等代數選講》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr2、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.34、對于函數，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條5、級數的和為（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定8、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、求微分方程的通解為______________。3、若級數收斂，且，那么級數______________。4、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。5、有一函數，求其在區間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且

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