湖南民族職業學院《最優化方法與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南民族職業學院《最優化方法與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖南民族職業學院《最優化方法與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南民族職業學院《最優化方法與應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、求函數的定義域。（）A.B.C.D.4、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/58、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''9、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。2、計算無窮級數的和為____。3、計算定積分的值為______________。4、已知函數，則的單調遞增區間為____。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的值域。2、（本題10分）已知函數，求函數的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,

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