裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《向量和張量的基礎(chǔ)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定5、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]6、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_(kāi)________。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。5、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對(duì)于任意