…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版七年級數學上冊月考試卷441考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在平面直角坐標系中，點P（-3，7）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在數軸上表示-12的點與表示3的點，這兩點間的距離為（）A.9B.-9C.-15D.153、下列各組式子中是同類項的是（）A.2a與a2B.10a2b與-a2bC.2xy與x2yD.0.7mn2與0.7xy24、下列選項中，正確的有(

)

A.鈭?a

一定是負數B.兩個有理數的和大于每一個加數C.兩個有理數的差一定小于被減數D.0

減去任何數都得到這個數的相反數5、下列計算正確的是（）A.23=6B.（-3）2=-9C.（-2）3=-8D.-42=166、QQ是一種流行的中文網絡即時通訊軟件．注冊用戶通過累積“活躍天數”就可獲得相應的等級，如果用戶當天（0：00～24：00）使用QQ在2小時以上（包括2小時），其“活躍天數”累積為1天．一個新用戶等級升到1級需要5天的“活躍天數”，這樣可以得到1個星星，此后每升1級需要的“活躍天數”都比前一次多2天，每升1級可以得到1個星星，每4個星星可以換成一個月亮，每4個月亮可以換成1個太陽．網名是“未來”的某用戶今天剛升到2個月亮1個星星的等級，那么他可以升到1個太陽最少還需經過的天數是（）A.205天B.204天C.203天D.202天評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、在有理數-，0.45，0，-108中，最小的數是____，整數是____，非正數是____．8、如圖所示的兩個長方形用不同形式拼成圖1和圖2兩個圖形．

（1）若圖1中的陰影部分面積為a2-b2；則圖2中的陰影部分面積為____．（用含字母a、b的代數式表示）

（2）由（1）你可以得到等式____；

（3）根據你所得到的等式解決下面的問題：

①計算：67.752-32.252

②解方程：（x+1）2-（x-1）2=-4．

9、（1）觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16你發現了什么規律？試用你發現的規律填空：512-492=4×____，752-732=4×____．

（2）請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來，并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性．10、據統計，截止2016年11月，南京市投放公共自行車累計達52000輛，為方便群眾，緩解城市交通擁堵，倡導綠色交通，促進節能減排發揮了積極作用，將52000用科學記數法表示為______．11、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少，表中的數據近似地呈現了某地區入學兒童的變化趨勢．。年份（x）200620072008入學兒童人數（y）252023302140（1）上表中______是自變量，______是因變量．

（2）你預計該地區從______年起入學兒童的人數在1600人左右．12、若3am鈭?1bc2

和鈭?2a3bn鈭?2c2

是同類項，則m鈭?n=

______．13、a>0b<0|b|>|a|

則a鈭?ab鈭?b

這四個數按從小到大的順序，用“<

”號連接起來是______．14、如圖是一個程序運算；若輸入的x

為鈭?5

則輸出y

的結果為______．

15、若方程2x+a=7的解是x=0.5，則a=___________.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、____．（判斷對錯）17、____．（判斷對錯）18、周長相等的三角形是全等三角形.（）19、判斷：當x=0，y=3時，的值是27（）20、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)21、計算：

（1）（-）-6-（-2.2）+（-1）

（2）（-）×（-）÷（-）÷3．22、計算：

（1）（-12）-（+12）-（-6）；

（2）[（-5）-（+9）]-（-4）；

（3）8-（9-10）；

（4）（3-4）-（6-10）．23、若m=2（3x-4），n=5（x-2），當m=2n+3時，求x的值．24、先化簡，再求值：（m+2）（m-3）+m（m-1），其中．評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)25、如圖，∠B=∠C，∠1=∠2，CD與BE交于點F．求證：DF=EF．26、（2010春?海陽市校級期中）實踐與探索！如圖；△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據下列條件，求∠BIC的度數；

①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BIC=____；

②若∠ABC+∠ACB=80°，則∠BIC=____；

③若∠A=120°，則∠BIC=____；

④從上述計算中，我們能發現∠BIC與∠A的關系式，并加以證明．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)27、已知長方形ABCO；O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），A；C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限且是直線y=2x+6上的一點，若△APD是等腰直角三角形．

（1）求點D的坐標；

（2）直線y=2x+6向右平移6個單位后，在該直線上，是否存在點D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，請求出這些點的坐標；若不存在，請說明理由．28、在△ABC中；AC=BC；

（1）如圖①，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=20°，CD=CE，則∠ADE=____°

（2）如圖②，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=30°，CD=CE，則∠ADE=____°

（3）思考：通過以上兩題，你發現∠BCD與∠ADE之間有什么關系？請用式子表示：____

（4）如圖③，CD不是AB上的中線，CD=CE，是否依然有上述關系？如果有，請寫出來，并說明理由．29、如圖：線段MN=2，點P是動點，點A、B分別是線段PN、PM的中點，那么下列說法正確的序號是____．

①點P是MN的中點時，AB=1

②點P是線段MN上任意一點時；AB=1

③點P在線段MN的延長線上時；AB=1

④點P是直線MN上任意一點時，AB=1．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據點在第二象限的坐標特點解答即可．【解析】【解答】解：因為點P（-3；7）的橫坐標是負數，縱坐標是正數，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．

故選：B．2、C【分析】【分析】根據數軸上兩點間的距離公式解答即可．【解析】【解答】解：|-12-3|=15．

故選C．3、B【分析】【分析】根據同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數相同即可判斷．【解析】【解答】解：A；相同字母的次數不同；故選項錯誤；

B；是同類項；故選項正確；

C；相同字母的次數不同；故選項錯誤；

D；所含字母不同；不是同類項，故選項錯誤．

故選B．4、D【分析】解：A鈭?a

不一定表示負數；錯誤，例如鈭?(鈭?1)=1

B；兩個有理數的和不一定大于每一個加數；錯誤，例如(鈭?1)+(鈭?2)=鈭?3

C；兩個有理數的差不一定小于被減數；錯誤，例如鈭?3鈭?(鈭?2)=鈭?3+2=鈭?1

D；0

減去任何數都得到這個數的相反數；正確；

故選D

利用有理數的加減法則判斷即可．

此題考查了有理數的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】D

5、C【分析】【分析】根據乘方的性質即可求解，進行判斷．【解析】【解答】解：A、23=8；故選項錯誤；

B、（-3）2=9；故選項錯誤；

C、（-2）3=-8；故選項正確；

D、-42=-16；故選項錯誤．

故選C．6、C【分析】【分析】根據題意所述可得出，若級數為N，天數為M，則M=N（N+4），然后根據1個太陽是16級，2個月亮1個星星是第9級，代入計算出即可得出答案．【解析】【解答】解：1級需要5天；2級需要12天；3級需要21天；四級需要32天

∴若級數為N；天數為M，則M=N（N+4）；

所以升到1個太陽即到16級；則天數M=16（16+4）=320（天）；

升到2個月亮1個星星即到第9級；所用天數為：9（9+4）=117（天）；

所以320-117=203（天）．即至少還需要203天．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據正數大于零，零大于負數，可得答案；根據形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整數，可得答案；小于或等于零的數是非正數，可得答案．【解析】【解答】解：最小的數是-108，整數是0，-108，非正數是；-；0，-108．

故答案為：-108；0，-108；-，0，-108．8、略

【分析】【分析】（1）根據長方形的面積公式列式計算即可得解；

（2）根據兩陰影部分的面積相等解答；

（3）分別利用平方差公式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）圖2中的陰影部分面積為（a+b）（a-b）；

（2）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（3）①67.752-32.252

=（67.75+32.25）（67.75-32.25）

=100×35.5

=3550；

②（x+1）2-（x-1）2=-4；

（x+1+x-1）（x+1-x+1）=-4；

4x=-4；

x=-1．9、略

【分析】【分析】（1）由62-42=4×5，5界于4和6之間的正整數，112-92=4×10，10界于11和9之間的正整數，172-152=4×16，16界于17和15之間的正整數，可得出512-492=4×50，752-732=4×65；

（2）由（1）推出該規律為：（n+2）2-n2=4（n+1）．【解析】【解答】解：（1）由62-42=4×5；5界于4和6之間的正整數；

112-92=4×10；10界于11和9之間的正整數；

172-152=4×16；16界于17和15之間的正整數；

∴試著推出：512-492=4×50；50界于49和51之間的正整數，且左邊=右邊成立；

752-73=2=4×74；74界于75和73之間的正整數，且左邊=右邊成立；

故答案為50；74；

（2）可以得出規律：（n+2）2-n2=4（n+1）；

左邊=（n+2）2-n2=（n+2+n）（n+2-n）=4（n+1）=右邊．10、略

【分析】解：52000=5.2×104；

故答案為：5.2×104．

根據科學記數法可以用科學記數法表示題目中的數據．

本題考查科學記數法-表示較大的數，解答本題的關鍵是明確科學記數法的方法．【解析】5.2×10411、略

【分析】解：（1）年份是自變量；入學兒童人數是因變量；

（2）因為每年的入學兒童人數都比上一年減少190人；

（2520-1600）÷190≈5；

所以2011年起入學兒童的人數不超過1000人；

故答案為：年份；入學兒童人數；2011．

（1）因為該表格中的數據近似地呈現了某地區入學兒童人數隨年份的變化趨勢；所以年份是自變量，入學兒童人數是因變量；

（2）由表中的數據可知；每年的入學兒童人數都比上一年減少190人，由題意可列式子（2520-1600）÷190≈5，進而可求出答案．

此題考查函數問題，解題關鍵是需分析表中數據的變化規律即可解決問題．【解析】年份；入學兒童人數；201112、略

【分析】解：隆脽3am鈭?1bc2

和鈭?2a3bn鈭?2c2

是同類項；

隆脿m鈭?1=3n鈭?2=1

隆脿m=4n=3

隆脿m鈭?n=1

．

故答案為：1

．

根據同類項：所含字母相同；并且相同字母的指數也相同，可得mn

的值，繼而代入代數式求解即可．

本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．【解析】1

13、b＜-a＜a＜-b【分析】解：隆脽a>0b<0

隆脿b<a

隆脽|b|>|a|

隆脿鈭?b>a

隆脿b<鈭?a<a<鈭?b

故答案為：b<鈭?a<a<鈭?b

根據絕對值的性質可以求出這四個數的大小關系．

本題考查絕對值的性質，涉及有理數的大小比較，做題時可采用特殊值法．【解析】b<鈭?a<a<鈭?b

14、-10【分析】解：根據題意可得；y=[x+4鈭?(鈭?3)]隆脕(鈭?5)

當x=鈭?5

時；

y=[鈭?5+4鈭?(鈭?3)]隆脕(鈭?5)

=(鈭?5+4+3)隆脕(鈭?5)

=2隆脕(鈭?5)

=鈭?10

．

故答案為：鈭?10

．

根據圖表列出算式；然后把x=鈭?5

代入算式進行計算即可得解．

本題考查了代數式求值，根據圖表正確列出算式是解題的關鍵．【解析】鈭?10

15、略

【分析】本題主要考查了方程的解的定義方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=0.5代入方程就得到關于a的方程，從而求出a的值．由題意得，2×0.5+a=7，1+a=7，a=6.思路拓展：根據方程的解的定義可以把求未知系數的問題轉化為解方程的問題．【解析】【答案】6三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據多個有理數相乘的法則：幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．然后再把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據計算結果即可判斷.當x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】對20、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．四、計算題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】（1）原式利用減法法則變形；計算即可得到結果；

（2）原式從左到右依次計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-+2.2-6-1=1.4-6-1=-5.6；

（2）原式=（-）×（-）×（-）×（）=-．22、略

【分析】【分析】（1）原式利用減法法則變形；計算即可得到結果；

（2）原式利用減法法則變形；去括號計算即可得到結果；

（3）原式利用減法法則變形；計算即可得到結果；

（4）原式利用減法法則計算，即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-12-12+6=-24+6=-18；

（2）原式=（-5-9）+4=-14+4=-10；

（3）原式=8-（-1）=8+1=9；

（4）原式=-1-（-4）=-1+4=3．23、略

【分析】【分析】把m=2（3x-4），n=5（x-2），代入m=2n+3轉化成一元一次方程，然后解一元一次方程就行．【解析】【解答】解：m=2（3x-4）；n=5（x-2）；

代入m=2n+3得：2（3x-4）=2×5（x-2）+3

整理得：4x=9

∴x=．24、略

【分析】【分析】計第一項利用多項式乘多項式法則計算，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將m的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=m2-3m+2m-6+m2-m=2m2-2m-6；

當m=-時，原式=+1-6=-4．五、證明題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】根據對頂角相等可得∠BFD=∠CFE，然后求出∠AFB=∠AFC，再利用“角角邊”證明△ABF和△ACF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAF=∠CAF，再利用“角邊角”證明△ADF和△AEF全等，根據全等三角形對應邊相等可得DF=EF．【解析】【解答】證明：∵∠BFD=∠CFE；∠1=∠2；

∴∠1+∠CFE=∠2+∠BFD；

即∠AFB=∠AFC；

在△ABF和△ACF中；

；

∴△ABF≌△ACF（AAS）；

∴∠BAF=∠CAF；

在△ADF和△AEF中；

；

∴△ADF≌△AEF（ASA）；

∴DF=EF．26、略

【分析】【分析】①由∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC；∠ICB的度數，再利用三角形內角和定理求∠BIC；

②由∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC+∠ICB的度數，再利用三角形內角和定理求∠BIC；

③由∠A=120°可知∠ABC+∠ACB=60°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC+∠ICB的度數，再利用三角形內角和定理求∠BIC；

④由三角形內角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，則∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△IBC中，利用三角形內角和定理求∠BIC．【解析】【解答】解：①∵∠ABC=40°；∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I；

∴∠IBC=20°∠ICB=30°；

∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°；

②∵∠ABC+∠ACB=80°；∠ABC與∠ACB的平分線交于點I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=40°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=140°；

③∵∠A=120°；

∴∠ABC+∠ACB=60°；

又∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點I；

∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=30°；

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=150°；

④∠BIC=90°+∠A

理由如下：在△ABC中；∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∵BI；CI是△ABC內角的平分線

∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）

在△IBC中；

∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A

即：∠BIC=90°+∠A．六、綜合題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】（1）如圖1所示；作DE⊥y軸于E點，作PF⊥y軸于F點，可得∠DEA=∠AFP=90°，再由三角形ADP為等腰直角三角形，得到AD=AP，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用AAS得到三角形ADE與三角形APF全等，由全等三角形的對應邊相等得到AE=PF，由AE+OA求出OE的長，即為D的縱坐標，代入直線解析式求出D的橫坐標，即可確定出D的坐標；

（2）存在點D，使△APD是等腰直角三角形，理由為：利用平移規律求出y=2x+6向右平移后的解析式，分三種情況考慮：如圖2所示，當∠ADP=90°時，AD=PD，設D點坐標為（x，2x-6），利用三角形全等得到x+6-（2x-6）=8，得x=4，易得D點坐標；如圖3所示，當∠APD=90°時，AP=PD，設點P的坐標為（8，m），表示出D點坐標為（14-m，m+8），列出關于m的方程，求出m的值，即可確定出D點坐標；如圖4所示，當∠ADP=90°時，AD=PD時，同理求出D的坐標，綜上，得到所有滿足題意D得坐標．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；作DE⊥y軸于E點，作PF⊥y軸于F點，可得∠DEA=∠AFP=90°；

∵△DAP為等腰直角三角形；

∴AD=AP；∠DAP=90°；

∴∠EAD+∠DAB=90°；∠DAB+∠BAP=90°；

∴∠EAD=∠BAP；

∵AB∥PF；

∴∠BAP=∠FPA；

∴∠EAD=∠FPA；

∵在△ADE和△PAF中；

；

∴△ADE≌△PAF（AAS）；

∴AE=PF=8；OE=OA+AE=14；

設點D的橫坐標為x；由14=2x+6，得x=4；

∴點D的坐標是（4；14）；

（2）存在點D；使△APD是等腰直角三角形，理由為：

直線y=2x+6向右平移6個單位后的解析式為y=2（x-6）+6=2x-6；

如圖2所示；當∠ADP=90°時，AD=PD，易得D點坐標（4，2）；

如圖3所示；當∠APD=90°時，AP=PD，設點P的坐標為（8，m）；

則D點坐標為（14-m，m+8），由m+8=2（14-m）-6，得m=；

∴D點坐標（，）；

如圖4所示，當∠ADP=90°時，AD=PD時，同理可求得D點坐標（，）；

綜上，符合條件的點D存在，坐標分別為（4，2），（，），（，）．

28、略

【分析】【分析】（1）先根據等腰三角形三線合一的性質得出∠ECD=∠BCD=20°；根據等腰三角形等邊對等角的性質及三角形內角和定理求出∠A=70°，∠CED=80°，再由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得出∠ADE=∠CED-∠A；

（2）同（1）；先根據等腰三角形三線合一的性質得出∠ECD=∠BCD=