第五單元《找最小公倍數》（說課稿）-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版一、教學內容分析

本節課的主要教學內容是第五單元《找最小公倍數》，選自2024-2025學年五年級上冊數學北師大版教材。本節課主要講解最小公倍數的概念、求最小公倍數的方法以及最小公倍數在實際問題中的應用。

教學內容與學生已有知識的聯系：學生在四年級時已經學習了求兩個數的最大公約數，以及質因數分解的方法。在此基礎上，本節課引導學生通過質因數分解找出兩個數的最小公倍數，進一步鞏固學生對質因數分解的理解，并學會運用最小公倍數解決實際問題。二、核心素養目標

培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，通過探索最小公倍數，發展學生的邏輯思維和抽象思維能力。在合作交流中，提升學生的溝通協作素養，培養批判性思維和創新意識，形成對數學問題的敏感性及對數學美的欣賞能力。三、教學難點與重點

1.教學重點

本節課的教學重點是理解和掌握最小公倍數的概念以及求最小公倍數的方法。具體包括：

-最小公倍數的定義：能夠清晰地理解最小公倍數是指兩個或多個整數共有的倍數中最小的一個。

-求最小公倍數的方法：運用質因數分解法，通過找出兩個數的公有質因數和各自獨有的質因數，將它們相乘得到最小公倍數。例如，求12和18的最小公倍數，先將12和18分別分解為質因數（12=2×2×3，18=2×3×3），然后取兩個數的公有質因數（2×3）和獨有質因數（2×3）的乘積，得到最小公倍數是36。

2.教學難點

本節課的教學難點是如何靈活運用最小公倍數的概念解決實際問題，以及如何處理含有多個數的最小公倍數問題。具體包括：

-解決實際問題時，如何確定哪些數是相關聯的，以及如何應用最小公倍數來解決問題。例如，在解決兩個機器同時工作的問題時，學生需要確定機器的工作周期，并找出這兩個周期的最小公倍數，以確保機器能夠同時工作。

-當涉及到三個或更多數的最小公倍數時，學生可能會感到困惑。例如，求6、8和10的最小公倍數，學生需要先分別分解這三個數的質因數（6=2×3，8=2×2×2，10=2×5），然后找出所有數的公有質因數和獨有質因數，并將它們相乘得到最小公倍數（2×2×2×3×5=120）。這個過程對于學生來說較為復雜，需要通過大量的練習來熟練掌握。四、教學方法與策略

本節課將采用講授與討論相結合的教學方法，輔以案例研究和小組合作學習。首先，通過講授引入最小公倍數的概念，解釋其重要性，并展示如何通過質因數分解法求最小公倍數。隨后，通過具體案例引導學生討論如何在實際情境中應用最小公倍數解決問題。設計小組合作活動，如“最小公倍數接龍游戲”，讓學生在游戲中發現規律，提高參與度。同時，利用多媒體課件展示質因數分解的過程，增強直觀性，幫助學生更好地理解概念和算法。五、教學過程

一、導入新課

1.同學們，大家好！今天我們將開始學習一個新的數學概念——最小公倍數。在日常生活中，我們經常會遇到一些與時間、周期有關的問題，這些問題就需要用到我們今天要學習的內容。

二、概念引入與講解

2.首先，請大家回顧一下我們之前學過的最大公約數的概念。如果兩個數有公共的因數，那么這些公共因數中最大的一個就是這兩個數的最大公約數。那么，如果兩個數有公共的倍數，這些倍數中最小的一個就是這兩個數的最小公倍數。

3.例如，我們來看4和6這兩個數，它們的倍數分別是4、8、12、16……和6、12、18、24……，那么12就是4和6的最小公倍數。我們可以通過列出倍數的方法找到最小公倍數，但這種方法在實際應用中可能不太方便。接下來，我將教大家一個更有效的方法——質因數分解法。

三、質因數分解法求最小公倍數

4.現在，我們來學習如何用質因數分解法求最小公倍數。首先，請同學們拿出練習本，我們一起分解幾個數的質因數。

5.例如，我們要找12和18的最小公倍數。先將12和18分別分解為質因數：12=2×2×3，18=2×3×3。接下來，我們取這兩個數的公有質因數2和3，以及它們各自獨有的質因數2和3，將它們相乘，得到最小公倍數是2×2×3×3=36。

6.現在，請大家嘗試用質因數分解法求8和12的最小公倍數。同學們可以相互討論，也可以向我提問。我會巡視課堂，幫助有困難的同學。

四、實際應用

7.掌握了最小公倍數的概念和求法后，我們來解決一些實際問題。比如，有兩臺機器，一臺每4小時工作一次，另一臺每6小時工作一次，它們同時工作的周期是多少？

8.同學們，你們能告訴我這個問題應該怎么解決嗎？對，我們需要找到4和6的最小公倍數。通過質因數分解法，我們可以得到4=2×2，6=2×3，所以它們的最小公倍數是2×2×3=12。這意味著兩臺機器每12小時會同時工作一次。

9.現在，請大家嘗試解決這樣一個問題：小明和小華分別每5天和每7天去圖書館一次，他們下一次同時去圖書館是哪一天？

五、小組合作與討論

10.下面，我們將進行小組合作活動。請大家分成小組，每個小組選擇一道與最小公倍數有關的問題進行討論。討論時，可以嘗試用不同的方法解決問題，也可以互相交流解題思路。

11.在小組討論結束后，每個小組選派一名代表分享你們的解題過程和結果。我會根據每個小組的表現給予評價。

六、總結與反饋

12.通過今天的學習，我們掌握了最小公倍數的概念和求法，也學會如何在實際問題中應用最小公倍數。現在，請同學們回顧一下本節課的內容，想想你們在哪些方面有所收獲，在哪些方面還有疑問。

13.如果同學們在理解最小公倍數的過程中有任何疑問，請隨時向我提問，我會盡力幫助你們解決。同時，我也希望同學們在課后多加練習，通過大量的練習來鞏固所學知識。

14.最后，我想對大家說，數學是一門需要不斷思考和練習的學科。只有通過不斷的努力，我們才能掌握數學的知識，解決實際問題。希望大家能夠在學習中不斷進步，成為數學的小達人！

七、布置作業

15.作為今天的作業，請大家完成練習冊上的第5頁和第6頁的題目。這些題目包括求最小公倍數和解決實際問題。完成作業后，請仔細檢查，確保每道題目都做對了。

16.明天，我會對大家的作業進行批改，并給出反饋。如果有同學在作業中遇到困難，可以隨時向我請教，我會盡力幫助你們解決問題。

17.好的，同學們，今天的課就到這里。希望大家能夠在課后認真復習和練習，我們下節課再見！六、教學資源拓展

拓展資源：

1.數學名篇閱讀：推薦學生閱讀《最小公倍數的故事》等數學名篇，這些文章能夠幫助學生更深入地理解最小公倍數的概念，以及它在數學發展史上的地位和作用。

2.數學故事視頻：利用網絡資源，尋找有關最小公倍數的數學故事視頻，如“最小公倍數的由來”等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學知識。

3.數學游戲：介紹一些與最小公倍數有關的數學游戲，如“最小公倍數接龍”、“最小公倍數猜猜看”等，通過游戲讓學生在玩樂中鞏固知識點。

4.數學練習冊：提供額外的練習冊，如《數學奧林匹克競賽題庫》中關于最小公倍數的練習題，幫助學生提高解題能力。

5.數學軟件工具：引導學生使用數學軟件工具，如Mathematica、Geometer'sSketchpad等，通過這些工具直觀地展示最小公倍數的概念和計算過程。

拓展建議：

1.鼓勵學生在課后自主尋找與最小公倍數相關的數學文章，進行閱讀并撰寫讀后感，以此來加深對最小公倍數的理解。

2.組織數學興趣小組，讓學生在小組內分享他們找到的數學故事視頻，并討論視頻中的數學知識點。

3.設計數學游戲活動，讓學生在游戲中運用最小公倍數的知識，如設計“最小公倍數猜猜看”游戲，學生需要猜測給定數對的最小公倍數。

4.定期舉行數學競賽，包括最小公倍數的相關題目，激發學生的學習興趣，同時檢驗他們對知識點的掌握情況。

5.指導學生使用數學軟件工具，如通過Mathematica繪制最小公倍數的數線圖，直觀地比較兩個數的最小公倍數和最大公約數。

6.建議學生將最小公倍數的知識應用到日常生活中，例如，在安排家庭活動或學校活動的周期時，考慮使用最小公倍數來確定最佳的活動周期。

7.引導學生探索最小公倍數在網絡資源中的應用，例如，在編程中如何使用最小公倍數來優化算法。

8.鼓勵學生參加數學俱樂部或數學社團，與其他同學一起討論和解決最小公倍數相關的難題。

9.建議學生在完成課后練習時，嘗試使用不同的方法來解決問題，比如先嘗試列出倍數的方法，再使用質因數分解法，比較兩種方法相互驗證，提高解題的準確性。

10.提供定期的學習反饋和指導，幫助學生識別他們在最小公倍數學習過程中的薄弱環節，并提供個性化的學習建議。七、教學反思與改進

在結束《找最小公倍數》這一節課的教學后，我深感教學過程中的點滴細節對學生的學習效果有著至關重要的影響。以下是我對本次教學的一些反思和改進措施。

首先，在設計課堂練習時，我發現部分學生在解決實際問題時，對于如何應用最小公倍數的概念感到困惑。這可能是因為我在講解概念時的例證不夠豐富，未能充分涵蓋各種情況。因此，我計劃在未來的教學中，增加更多貼近生活的實際案例，讓學生在具體情境中感受最小公倍數的應用。

其次，我在課堂互動環節注意到，一些學生在討論時表達不夠清晰，這可能是因為他們對于最小公倍數的理解還不夠深入。為了解決這個問題，我打算在課堂上設置更多的小組討論環節，讓學生在討論中深化對概念的理解，并通過相互交流來提高表達能力和合作能力。

此外，我在課后批改作業時發現，部分學生對于質因數分解法的掌握不夠熟練，導致他們在求解最小公倍數時出現錯誤。針對這一點，我計劃在課堂上安排更多的時間來練習質因數分解，特別是對于基礎薄弱的學生，我會提供額外的輔導和練習材料，幫助他們鞏固基礎。

在教學方法上，我也在反思如何更有效地利用多媒體工具輔助教學。雖然我已經使用了多媒體課件來展示質因數分解的過程，但我意識到，僅靠課件可能不足以讓學生充分理解。因此，我計劃在未來的教學中，結合課件和實物操作，比如使用小棍或彩色紙片來表示不同