八年級數學下冊第一部分基礎知識篇第14課三角形中位線的應用C組沖擊金牌課件浙教版_第1頁
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文檔簡介

第十四課三角形中位線的應用

C組沖擊金牌

解題技巧一讀線段的中點二聯三解解：1.如圖，E,F,G,H分別是BD，AC，AD的中點，且AB=CD.下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=；⑤四邊形EFGH是菱形，其中正確的個數是（）A.1B.2C.3D.4C②四邊形EFGH是菱形，故錯誤③HF平分∠EHG，正確⑤四邊形EFGH是菱形，正確三角形中位線性質，菱形對角線垂直平分解答四悟掌握三角形中位線定理與菱形的判定與性質是解答本題的關鍵。解題技巧一讀三角形中位線定理，三角形三邊關系二聯利用中位線定理求出MN的最長值，做輔助線，利用三角形中位線及三邊關系求解。三解解：四悟熟練運用中位線定理和三角形三邊關系是解答此題的關鍵。2.已知四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M,N分別是AD,BC的中點，則線段MN的取值范圍是（）G解題技巧一讀中位線定理，中點的定義二聯利用已知條件結合三角形中位線定理求解。三解解：四悟熟練掌握三角形中位線定理是本題解題的關鍵3.如圖已知四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，用S，P分別表示四邊形ABCD的面積和周長，用S1，P1分別表示四邊形EFGH的面積和周長，設K=，K1=則下面關于K，K1說法正確的是（）A，K，K1均為常數B.K為常數，K1不為常數C.K不為常數，K1為常數D.K，K1均不為常數解題技巧一讀關鍵字：垂直，角平分線，周長二聯根據已知條件，結合三角形的判定與性質，三角形中位線定理解答即可。三解解：四悟掌握三角形中位線定理的解題方法是本題的重點4.如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為_________.解題技巧一讀平行線的性質，中位線定理。二聯根據題中已知條件，結合三角形中位線定理，平行線的性質，等角對等邊即可求解。三解解：四悟掌握已學知識，活學活用添加適當的輔助線是解答本題的關鍵。5.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD，相交于點F，M，N分別是AB，CD的中點，MN分別交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，則AC=___________.解題技巧一讀關鍵字：AD=BC、中點二聯由中位線定理，同位角相等即可證明此題。6.如圖，已知四邊形ABCD中，AD=BC，E，F分別是DC，AB的中點，直線EF分別與BC，AD的延長線相交于G，H，求證∠AHF=∠BGF.三解四悟同位角相等，中位線平行且等于對應邊的一半，是本題解題的關鍵。解題技巧一讀關鍵字：MC=MD中點，垂線二聯利用中位線定理，證明全等，并根據平行四邊形對角相等求證即可。7.如圖在四邊形ABCD中，M為邊AB的中點，且MC=MD，分別過C

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