專題32近代物理初步目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一光電效應波粒二象性 1類型1光電效應規律的理解和應用 1類型2光電效應圖像的理解 7類型3光的波粒二象性和物質波 20題型二原子結構模型 25類型1原子的核式結構模型 25類型2玻爾理論能級躍遷 29題型三原子核模型 38類型1原子核的衰變及半衰期 38類型2核反應及核反應類型 45類型3質量虧損及核能的計算 49題型一光電效應波粒二象性類型1光電效應規律的理解和應用1．“四點”提醒(1)能否發生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率。(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關。(4)光電子不是光子，而是電子。2．“兩條”關系(1)光的強度大→光子數目多→發射光電子多→光電流大。(2)光子頻率高→光子能量大→產生光電子的最大初動能大→遏止電壓大。3．“三個”關系式(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0，其中Ek＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)(2)最大初動能與遏止電壓的關系：eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝eUc。(3)逸出功與極限頻率的關系：W0＝hνc。1．通過實驗，科學家發現了光電效應現象的若干實驗規律，如果僅用經典的電磁理論分析，能夠解釋的是（??）A．存在著飽和電流 B．遏止電壓和頻率有關C．存在著截止頻率 D．光電效應具有瞬時性【答案】A【詳解】A．對于光電效應現象，入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多，但存在著飽和電流，飽和光電流強度與入射光強度成正比，A能用經典電磁理論解釋，故A正確；B．按照經典的電磁理論，遏止電壓和光的強度有關，所以B不能用經典電磁理論解釋，故B錯誤；C．經典的電磁理論認為光的能量大小是由光強決定的，只要光強足夠大，理論上應該能夠激發光電子，并且入射光強度越大，光電子獲得的動能越大，但實際實驗中，必須入射光的頻率大于被照射的金屬的極限頻率才能產生光電效應，所以C不能用經典電磁理論解釋，故C錯誤；D．經典電磁理論認為，電子吸收光子能量是需要時間積累的，但實驗中發現，光子激發電子是瞬時的，所以D不能用經典電磁理論解釋，故D錯誤。故選A。2．如圖所示，在光電效應實驗中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發生了光電效應，則（

）A．入射光頻率ν時，增大入射光的強度，光電流不變B．入射光頻率ν時，減小入射光的強度，光電效應現象消失C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發生光電效應D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大【答案】D【詳解】A.增大入射光的強度，單位時間內照射到單位面積上的光子數增加，則產生的光電子數目增加，光電流增大，A錯誤；B.光電效應是否產生只與入射光的頻率和金屬的種類有關，與入射光的強度無關，B錯誤；C.只要入射光的頻率大于金屬的極限頻率，則就會發生光電效應，C錯誤；D.根據光電效應方程知增大入射光的頻率，光電子的最大初動能增大，D正確。故選D。3．如圖所示為研究光電效應的裝置，當分別利用波長為2λ、λ的單色光照射鋅板時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初速度之比為1∶3，電流計的示數均不為零。已知單色光在真空中的傳播速度為c，普朗克常量為h。則（）A．鋅板的極限頻率為B．用波長為2λ的光照射鋅板時，電流計的示數較大C．用波長為3λ的單色光照射鋅板時，定能從鋅板表面逸出光電子D．用波長為2λ、λ的單色光分別照射鋅板時，二者遏止電壓之比為1∶9【答案】D【詳解】A．波長為2λ、λ的單色光的能量分別為由愛因斯坦光電效應方程可知又從鋅板表面逸出的光電子的最大初速度之比為1∶3，知光子最大初動能之比為1∶9，由以上可解得所以故A錯誤；B．電流計的示數與光電流的大小有關，單位時間內逸出的光電子數目越多，光電流越大，而單位時間內逸出的光電子數與光的強度有關，由于光的強度關系未知，所以無法判斷電流計的示數大小，故B錯誤；C．波長為3λ的單色光的頻率為因此該光不能使鋅板產生光電效應現象，即不能從鋅板表面逸出光電子，故C錯誤；D．由公式可得即二者遏止電壓之比為1∶9，故D正確。故選D。4．探究光電效應實驗規律時，發現用波長的光照射某金屬，恰能產生光電效應，若其他實驗條件不變，換用波長、光照強度為原來2倍的光照射到該金屬表面，則（

）A．不產生光電效應，光電流為零 B．能產生光電效應，光電流變大C．能產生光電效應，光電流變小 D．能產生光電效應，光電流不變【答案】B【詳解】根據愛因斯坦光電效應方程可得因為入射光的波長變小，頻率變大，入射光的能量變大，故能產生光電效應，又因為光照強度變為原來的2倍，所以光電流變大。故選B。5．2024年是量子力學誕生一百周年，量子力學已經對多個領域產生了深遠的影響，包括物理學、化學、計算機科學、通信技術和生物學，量子力學已成為現代科學的重要基石之一。下列關于量子力學創立初期的奠基性事件中說法正確的是（

）A．黑體輻射電磁波的強度的極大值隨著溫度的升高向波長長的方向移動B．發生光電效應時，逸出光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比C．根據玻爾原子理論，氫原子由低能級向高能級躍遷時，只能發出特定頻率的光D．康普頓效應證實了光子具有動量，頻率越大動量越大【答案】D【詳解】A．黑體輻射電磁波的強度的極大值隨著溫度的升高向波長短的方向移動，A錯誤；B．根據光電效應方程可知發生光電效應時，溢出光電子的最大初動能與入射光的頻率成一次函數關系，不是正比關系，B錯誤；C．根據玻爾原子理論，氫原子由低能級向高能級躍遷時，只能吸收特定頻率的光，C錯誤；D．康普頓效應證實了光子具有動量，根據可知頻率越大，動量越大，D正確。故選D。6.如圖所示是探究光電效應的實驗裝置，陰極K由金屬鉀制成，金屬鉀的截止頻率為，不同色光的光子能量如表所示。已知普朗克常量為，電子的電荷量為。以下說法正確的是（

）

色光紅橙黃綠藍靛紫光子能量范圍A．用紅光照射陰極K時，只要時間足夠長，則就能發生光電效應B．用紅光照射陰極K時，只要照射強度足夠大，則就能發生光電效應C．用紫光照射陰極K時，若直流電源的左側為電源的正極，則增大K、A間的電壓時，電流表的示數先增大，后減小D．用紫光照射陰極K時，若直流電源的左側為電源的正極，則增大K、A間的電壓時，電流表的示數可以減小到0【答案】D【詳解】AB．金屬鉀的逸出功為而紅光光子能量范圍為，所以紅光照射時不能發生光電效應，故AB錯誤；CD．紫光光子能量范圍為，用紫光照射時，可以發生光電效應；紫光照射時，若直流電源的左側為電源的正極，光電管內加反向電壓，則增大間的電壓時，靈敏電流計的示數可以減小到0，故C錯誤，D正確。故選D。類型2光電效應圖像的理解圖像名稱圖線形狀由圖線直接(間接)得到的物理量最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線①極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系圖線①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點的橫坐標②飽和光電流Im：光電流的最大值③最大初動能：Ek＝eUc顏色不同時，光電流與電壓的關系圖線①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時兩極之間接反向電壓)1．如圖甲所示，用頻率不同的兩束光a、b分別照射同一光電管的陰極K，得到的光電流與光電管兩端電壓的關系如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．光電管兩端電壓越大，光電流就越大B．a光的光子動量比b光的動量大C．當電壓為圖乙中的U0時，a光照射強度一定大于b光照射強度D．用a光、b光分別照射光電管時，b光照射時逸出光電子的最大初動能比a光照射時逸出光電子的最大初動能大【答案】D【詳解】A．根據圖像，光電管兩端電壓大于U0后，電壓增大，光電流不增大，A錯誤；B．根據動能定理得根據光電效應方程得解得根據圖像，b光的遏止電壓比a光遏止電壓大，所以b光的頻率比a光頻率高，即根據解得頻率越高，光子的動量越大，所以，b光的光子動量比a光的動量大，B錯誤；C．根據圖像，a光飽和光電流大于b光飽和光電流，則用a光照射時逸出的光電子數量大于b光照射時逸出的光電子的數量，a光入射光子數量大于b光入射光子數量；又因為，根據，則a光光子能量小于b光光子能量；綜上所述，無法比較入射光的總能量，即無法比較入射光的強度，C錯誤；D．根據動能定理得根據圖像，b光的遏止電壓比a光遏止電壓大，所以，用a光、b光分別照射光電管時，b光照射時逸出光電子的最大初動能比a光照射時逸出光電子的最大初動能大，D正確。故選D。2．用圖1所示的電路研究光電效應中電子發射的情況與照射光的強弱、光的顏色（頻率）等物理量間的關系。電流計G測得的光電流I隨光電管兩端電壓U的變化如圖2所示，則（）A．通過電流計G的電流方向由d到cB．光電流的大小與光的強弱無關C．光電管兩端電壓U為零時一定不發生光電效應D．用強弱不同、頻率相同的光照射K極，光電子的最大初動能相同【答案】D【詳解】A.光照射極板K發生光電效應，產生的光電子，在外加電場的作用下，向A移動，電子從d到c，所以通過電流計G的電流方向由c到d，故A錯誤；B.光電流的大小與光的強弱和兩個極板間的電壓有關，在極板電壓一定時，光照強度越強，單位時間產生的光電子數目就越多，光電流就越大，故B錯誤；C.只要光的頻率達到了極板的極限頻率就可以發生光電效應，光電管的電壓只是讓產生的光電子定向移動，并不影響極板的光電效應發生與否，故C錯誤；D.由光電效應的最大初動能公式對于同一個極板，其中的一定，只要頻率相同的光照射K極，光電子的最大初動能就相同，故D正確。故選D。3．關于近代物理學，下列圖象在描述現象中，解釋正確的是（

）A．如圖甲所示，由黑體的輻射強度與輻射光波長的關系可知，隨溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較長方向移動（已知）B．如圖乙所示，發生光電效應時，入射光越強，光電子的最大初動能也就越大C．如圖丙所示，金屬的遏制電壓與入射光的頻率v的圖象中，該直線的斜率為普朗克常量D．同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖丁所示。則可判斷甲、乙、丙光的頻率關系為【答案】D【詳解】A．由圖可知，隨溫度的升高，相同波長的光輻射強度都會增大，輻射強度的極大值向波長較小方向移動，故A錯誤；B．根據光電效應方程有可知光電子的最大初動能與光的強度無關，故B錯誤；C．根據能量守恒定律得聯立得e=hv﹣W0即可知，該直線的斜率為，故C錯誤；D．根據入射光的頻率越高，對應的截止電壓越大。甲光、乙光的截止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等；丙光的遏止電壓最大，所以丙的頻率最大則可判斷甲、乙、丙光的頻率關系為，故D正確。故選D。4．用不同波長的光照射光電管陰極探究光電效應的規律時，根據光電管的遏止電壓與對應入射光的波長作出的圖像如圖所示。已知光電子的電荷量大小為e，光速為c，下列說法正確的是（）A．該光電管陰極材料的逸出功大小為B．當用波長的光照射光電管陰極時，光電子的最大初動能為C．當用波長的光照射光電管的陰極時，不發生光電效應D．當用波長的光照射光電管的陰極時，光電子的最大初動能與成正比【答案】B【詳解】A．根據則有結合圖像可知當橫坐標為a時，縱坐標為0，即有解得A錯誤；B．根據圖像，結合上述有解得當用波長的光照射光電管陰極時，即有則有B正確；C．根據上述可知，極限波長為波長越短，頻率越大，則當用波長的光照射光電管的陰極時，能夠發生光電效應，C錯誤；D．當用波長的光照射光電管的陰極時，根據可知，光電子的最大初動能與成線性關系，不成正比，D錯誤。故選B。5．如圖甲所示為某實驗小組成員研究某金屬發生光電效應的遏止電壓隨照射光頻率變化關系的實驗原理圖，圖乙為實驗得到的遏止電壓隨照射光頻率變化的關系圖像，電子的電荷量，則下列說法正確的是（）A．由圖乙可知，該金屬的極限頻率為B．圖甲中入射光的頻率為時，滑動變阻器的滑片移到最左端，電流計G的示數不為零C．圖甲中入射光的頻率為逸出的光電子的最大初動能為D．由圖乙可得，其斜率為普朗克常量【答案】B【詳解】AD．由光電效應方程又有整理得結合圖像可知斜率為，故AD錯誤；B．圖甲中入射光的頻率為時，大于極限頻率，能發生光電效應，滑動變阻器的滑片移到最左端，光電管、電流計和電壓表組成回路，則電流計G的示數不為零，B正確；C．由上述關系式可知解得入射光的頻率為時，逸出的光電子的最大初動能C錯誤。故選B。6．利用如圖甲所示電路研究光電效應現象，光電子的最大初動能隨入射光頻率變化的關系如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．為測量電子的最大初動能，電源左側應是正極B．若增大入射光的強度或增大電源電壓，則光電子的最大初動能增大C．當入射光的頻率為時，逸出光電子的最大初動能為D．當入射光的頻率為時，逸出光電子的最大初動能為【答案】D【詳解】A．當電子到達極板A，速度恰好為零，從K極逸出的電子動能最大，根據動能定理有則有故為測量電子的最大初動能，電源左側應是負極，故A錯誤；B．根據愛因斯坦光電效應方程可知最大初動能與入射光的頻率有關，與入射光的強度無關，故B錯誤；C．根據愛因斯坦光電效應方程當時當時解得，當時說明小于極限頻率，電子不能逸出，故C錯誤；D．當時故D正確。故選D。7．用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應現象，實驗裝置示意如圖甲所示，實驗中測得銣的遏止電壓與入射光頻率之間的關系如圖乙所示，圖線與橫軸交點的橫坐標為。已知普朗克常量。則下列說法中正確的是（）A．欲測遏止電壓，應選擇電源右端為負極B．如果實驗中入射光的頻率，則產生的光電子的最大初動能C．減少照射光的強度，產生的光電子的最大初動能減小D．當電源左端為正極時，滑動變阻器的滑片向右滑動，電流表的示數持續增大【答案】B【分析】根據圖甲光電管和圖乙能求出截止頻率可知，本題考查愛因斯坦的光電效應，根據光電效應規律，運用光電管和光電流以及光電效應方程進行分析求解。【詳解】A．圖甲所示的實驗裝置測量銣的遏止電壓與入射光頻率，因此光電管左端應該是陰極，則電源右端為正極，故A錯誤；B．根據圖像可知，銣的截止頻率根據則可求出該金屬的逸出功大小根據光電效應方程當入射光的頻率為時，則最大初動能為故B正確；C．光電子的最大初動能與入射光的頻率和金屬的逸出功有關，與入射光的強度無關，故C錯誤；D．當電源左端為正極時，將滑動變阻器的滑片從圖示位置向右滑動的過程中，則電壓增大，光電流增大，當電流達到飽和值，不再增大，即電流表讀數的變化是先增大，后不變，故D錯誤。故選B。8．放電影是利用光電管制成的光控繼電器來實現聲音的重放，而光電管就是利用光電效應的原理制成的光電元件。利用如圖甲所示的實驗裝置探究光電效應規律，圖乙是該光電管發生光電效應時光電子的最大初動能與入射光頻率的關系圖像，則（）A．普朗克常量為B．該金屬的逸出功為C．保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，電流表A的示數保持不變D．僅增加照射光的強度，光電子的最大初動能將增大【答案】B【詳解】AB．由光電效應方程可知圖線的斜率為普朗克常量，即由圖線可知該金屬的逸出功為故A錯誤，B正確；C．若保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，則光子數目減小，那么電流表A的示數變小。故C錯誤；D．根據光電效應方程可知，最大初動能與入射光的頻率有關，與光的強度無關。僅增加照射光的強度，光電子的最大初動能不變，故D錯誤。故選B。類型3光的波粒二象性和物質波1．從數量上看個別光子的作用效果往往表現為粒子性，大量光子的作用效果往往表現為波動性。2．從頻率上看頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本領越強，越不容易看到光的干涉和衍射現象。3．從傳播與作用上看光在傳播過程中往往表現出波動性，在與物質發生作用時往往表現出粒子性。4．波動性與粒子性的統一由光子的能量ε＝hν、光子的動量表達式p＝eq\f(h,λ)可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ。1.英國物理學家G·P·湯姆孫曾在實驗中讓靜止的電子束通過電場加速后，通過多晶薄膜得到了如圖所示衍射圖樣，則（）A．該圖樣說明了電子具有粒子性B．電子的位置和動量可以同時被確定C．加速電壓越大，電子的德布羅意波長越長D．讓靜止的電子束和質子束通過相同的加速電場，電子的德布羅意波長更長【答案】D【詳解】A．圖為電子束通過多晶薄膜的衍射圖樣，因為衍射是波所特有的現象，所以說明了電子具有波動性，故A錯誤；B．根據不確定性關系，不可能同時準確地知道電子的位置和動量，故B錯誤；C．由德布羅意波長公式可得又，聯立可得可知加速電壓越大，電子的德布羅意波的波長越短，故C錯誤；D．根據讓靜止的電子束和質子束通過相同的加速電場，由于電子的質量比質子的質量更小，可知電子的德布羅意波長更長，故D正確。故選D。2.利用金屬晶格（大小約）作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬品格上，從而得到電子的衍射圖樣，已知電子質量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是（）A．該實驗說明了電子具有粒子性B．實驗中電子束的德布羅意波波長為C．若用相同動能的質子替代電子，衍射現象將更加明顯D．加速電壓U越小，電子的衍射現象越明顯【答案】D【詳解】A.得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，故A錯誤；B.由德布羅意波波長為而動量兩式聯立得故B錯誤；C.用相同動能的質子替代電子，質子的波長要比電子的小，衍射現象相比電子不明顯，故C錯誤；D.由B項中可知，加速電壓越小，電子的波長越大，衍射現象就越明顯，故D正確。故選D。3.某電磁波的頻率為、波長為λ、傳播速度為c，則這種電磁波光子的能量E和動量p，普克常量為h，則下面關系正確的是（）A．，p=hc B．，C．，p=hc D．，【答案】B【詳解】電磁波的頻率為，能量為光子的動量p，根據德布羅意波長公式可得故選B。4.2021年5月17日，由中國科學院高能物理研究所牽頭的中國高海拔宇宙線觀測站（LHAASO拉索）國際合作組在北京宣布，在銀河系內發現大量超高能宇宙加速器，并記錄到1.4拍電子伏的伽馬光子（1拍），這是人類觀測到的最高能量光子，則該光子動量約為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】伽馬光子的能量為根據可得該光子動量為故選A。5．如圖所示，假設一入射光子與靜止的電子發生彈性碰撞，碰后光子的動量大小為，傳播方向與入射方向的夾角為，碰后電子的出射方向與光子入射方向的夾角為。已知光速為c，普朗克常量為h，下列說法正確的是（

）

A．碰后電子的動量 B．碰后電子的動能為C．入射光子碰撞前的動量 D．碰前入射光的波長【答案】A【詳解】A．碰撞前后動量守恒，垂直光子入射方向有解得碰后電子的動量故A正確；B．碰后電子的動量碰后電子的動能為故B錯誤；C．碰撞前后動量守恒，光子入射方向有故C錯誤；D．根據德布羅意公式可知，碰前入射光的波長為故D錯誤。故選A。題型二原子結構模型類型1原子的核式結構模型1．電子的發現：英國物理學家湯姆孫發現了電子．2．α粒子散射實驗：1909年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發現絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來．3．原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．1．盧瑟福的α粒子散射實驗裝置如圖所示，開有小孔的鉛盒里面包裹著少量的放射性元素釙。鉛能夠很好地吸收α粒子使得α粒子只能從小孔射出，形成一束很細的射線射到金箔上，最后打在熒光屏上產生閃爍的光點。下列說法正確的是（）A．α粒子碰撞到了電子會反向彈回B．絕大多數α粒子發生了大角度偏轉C．該實驗為湯姆孫的“棗糕模型”奠定了基礎D．該實驗說明原子具有核式結構，正電荷集中在原子核上【答案】D【詳解】A．電子質量很小，粒子與電子碰撞，運動方向幾乎不改變。故A錯誤；B．絕大多數粒子方向不發生改變，少數發生了大角度偏轉。故B錯誤；C．該實驗為盧瑟福的原子的核式結構理論奠定了基礎，從而否定了湯姆孫的“棗糕模型”。故C錯誤；D．該實驗說明原子具有核式結構，正電荷集中在原子核上。故D正確。故選D。2．如圖所示，高速運動的粒子被位于點的重原子核散射，實線表示粒子運動的軌跡，M、N和為軌跡上的三點，點離核最近，點比點離核更遠，則（）A．三點中，粒子在點的電勢能最大B．粒子在點的速率比在點的大C．粒子從點運動到點，電場力對它做的總功為負功D．在重核產生的電場中，點的電勢比點的低【答案】A【詳解】D．由于點離核最近，點比點離核更遠，重核帶正電，根據重核電場分布特征可知即在重核產生的電場中，點的電勢比點的高，故D錯誤；A．粒子帶正電，根據電勢能的表達式可知即粒子在點的電勢能最大，故A正確；C．結合上述可知，粒子從點運動到點過程中，粒子的電勢能減小，則電場力做正功，故C錯誤；B．結合上述可知，粒子在點的電勢能比在點的大，則粒子在點的速率比在點的小，故B錯誤。故選A。3．如圖所示，在α粒子散射實驗中，圖中實線表示α粒子的運動軌跡，假定金原子核位置固定，a、b、c為某條軌跡上的三個點，其中a、c兩點距金原子核的距離相等（

）A．盧瑟福根據α粒子散射實驗提出了核式結構模型B．大多數α粒子幾乎沿原方向返回C．從a經過b運動到c的過程中，α粒子的電勢能一直增大D．α粒子經過a、b兩點時動能相等【答案】A【詳解】A．盧瑟福通過對粒子散射實驗的研究，提出了原子的核式結構模型，故A正確；B．根據粒子散射現象可知，大多數粒子擊中金箔后幾乎沿原方向前進，故B錯誤；C．粒子受到電場力作用，根據電場力做功特點可知粒子從經過運動到的過程中電場力先做負功后做正功，所以粒子的電勢能先增大后減小，故C錯誤；D．由于α粒子從a運動到b的過程中電場力做負功，則動能減小，故D錯誤。故選A。4．如圖所示，在α粒子散射實驗中，圖中實線表示α粒子的運動軌跡，假定金原子核位置固定，a、b、c為某條軌跡上的三個點，其中a、c兩點距金原子核的距離相等（）A．盧瑟福根據α粒子散射實驗提出了能量量子化理論B．大多數α粒子幾乎沿原方向返回C．從a經過b運動到c的過程中，α粒子的電勢能先增大后減小D．α粒子經過a、b兩點時動能相等【答案】C【詳解】A．盧瑟福通過對α粒子散射實驗的研究，提出了原子的核式結構模型，普朗克根據黑體輻射的規律第一次提出了能量量子化理論，故A錯誤；B．根據α粒子散射現象可知，大多數粒子擊中金箔后幾乎沿原方向前進，故B錯誤；C．粒子受到電場力作用，根據電場力做功特點可知α粒子從a經過b運動到c的過程中電場力先做負功后做正功，所以粒子的電勢能先增大后減小，故C正確；D．由于α粒子從a運動到b的過程中電場力做負功，則動能減小，故D錯誤。故選C。5．粒子散射實驗裝置如圖所示，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素作為放射源，它發出的粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線打到金箔上，圖中虛線表示被散射的粒子的徑跡。關于該實驗，下列說法正確的是（）A．實驗現象可用湯姆孫提出的“棗糕模型”來解釋B．依據實驗結果可以推測原子核是可以再分的C．粒子發生偏轉是由于它跟金箔中的電子發生了“碰撞”D．統計散射到各個方向的粒子所占比例，可以推知原子中正電荷的大致分布情況【答案】D【詳解】A．實驗現象可用盧瑟福的原子的核式結構理論來解釋，不能通過湯姆孫提出的“棗糕模型”來解釋，故A錯誤；B．依據實驗結果不可以推測原子核是可以再分的，故B錯誤；C．粒子發生偏轉是由于它受到了金箔中的金原子核的斥力作用，故C錯誤；D．統計散射到各個方向的粒子所占比例，可以推知原子中正電荷的大致分布情況，即原子的中間存在一個原子核，原子的正電荷和幾乎的全部質量都集中在原子核上，故D正確。故選D。類型2玻爾理論能級躍遷1．玻爾理論(1)定態假設：電子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中電子繞核的運動是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不產生電磁輻射．(2)躍遷假設：電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態軌道(能量記為Em，m<n)時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝En－Em.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)軌道量子化假設：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的．2．氫原子的能量和能級躍遷(1)能級和半徑公式：①能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態能量，其數值為E1＝－13.6eV.②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態軌道半徑，其數值為r1＝0.53×10－10m.(2)氫原子的能級圖，如圖所示3．兩類能級躍遷(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發射光子．光子的頻率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h).(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量．吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν＝ΔE.4．光譜線條數的確定方法(1)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為n－1.(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數N＝Ceq\o\ar(2,n)＝eq\f(nn－1,2).5．電離(1)電離態：n＝∞，E＝0.(2)電離能：指原子從基態或某一激發態躍遷到電離態所需要吸收的最小能量．例如：氫原子從基態→電離態：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能．1．按照玻爾的理論，氫原子的能級是氫原子處于各個定態時的能量值，它包括氫原子系統的電勢能和電子在軌道上運動的動能，能級圖如圖所示．當大量氫原子從的能級向低能級躍遷時，下列說法正確的是（

）A．電子的動能增大，氫原子系統的總能量增大B．氫原子系統的電勢能減小，總能量減小C．氫原子可能輻射4種不同波長的光D．從到發出的光的波長最長【答案】B【詳解】AB.當氫原子從能級向低能級躍遷時，由能級圖可知，氫原子系統的總能量減小，根據知電子動能增大，又因半徑減小，庫侖力做正功，則電子的電勢能減小，故A錯誤，B正確；C.大量的氫原子從的能級向低能級躍遷時，輻射出的光子有則氫原子可能輻射6種不同波長的光，故C錯誤；D.因發出的光的光子能量越小，頻率越低，波長越長，依據能級躍遷能量差可知從能級躍遷到能級時發出的光的光子能量最大，則其波長最短，故D錯誤。故選B。2．氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在之間的光為可見光。大量處于能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射出若干不同頻率的光。下列說法正確的是（）A．這些氫原子共能輻射出5種不同頻率的光子B．這些氫原子共能輻射出3種不同頻率的可見光C．電子處在能級上時比處在能級上時的動能更小D．從能級躍遷到能級比從能級躍遷到能級輻射出電磁波的波長短【答案】C【詳解】A．大量處于能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可輻射出種不同頻率的光子，故A錯誤；B．從能級到能級和從能級到能級產生的光，對應的光子能量分別為和，屬于可見光，其余均不屬于可見光，故這些氫原子共能輻射出2種不同頻率的可見光，故B錯誤；C．對電子有則電子處在能級的軌道上的軌道半徑比處在能級的軌道半徑大，則動能更小，故C正確；D．由和可知，再根據，所以，故D錯誤。故選C。3．氫原子的能級圖如圖所示，如果大量氫原子處在n=3能級的激發態，則下列說法正確的是（）A．這群氫原子能輻射出3種不同頻率的光子B．波長最長的輻射光是氫原子從n=3能級躍遷到能級n=1能級產生的C．輻射光子的最小能量為12.09eVD．處于該能級的氫原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能電離【答案】A【詳解】A．這群氫原子能輻射出種不同頻率的光子，故A正確；B．波長最長的輻射光對應著能級差最小的，則是氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級產生的，故B錯誤；C．輻射光子的最小能量是從n=3到n=2的躍遷，能量為E=（-1.51）eV-（-3.4）eV=1.89eV故C錯誤；D．處于該能級的氫原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能電離，故D錯誤。故選A。4．如圖為氫原子能級的示意圖，現有一個氫原子處于的激發態，當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關于這些光，下列說法正確的是（）A．該氫原子最多可輻射出6種不同頻率的光B．用能級躍遷到能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發生光電效應C．波長最大的光是由能級躍遷到能級產生的D．頻率最小的光是由能級躍遷到能級產生的【答案】B【詳解】A．一個氫原子處于的激發態，當向低能級躍遷時，可能的躍遷路徑為、，，，則該氫原子最多可輻射出3種不同頻率的光，故A錯誤；B．能級躍遷到能級輻射出的光子能量大于金屬鉑的逸出功，能發生光電效應，故B正確；C．根據圖示可知，由能級躍遷到能級產生的光子的能量最大，即頻率最大，則波長最短，故C錯誤；D．根據波爾理論，輻射出光子的能量是躍遷兩軌道能級之差，結合圖示可知，由能級躍遷到能級產生的光子的能量最小，即頻率最小，故D錯誤。故選B。5．已知金屬鈣的逸出功為2.7eV，氫原子的部分能級如圖所示，一群氫原子處于量子數n4能級狀態，則（）A．氫原子可能輻射6種頻率的光子B．氫原子可能輻射5種頻率的光子C．有2種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應D．有4種頻率的輻射光子能使鈣發生光電效應【答案】A【詳解】AB．根據知，這群氫原子可能輻射6種頻率的光子。故A正確，B錯誤；CD．從躍遷到輻射的光子能量為同理可求得，躍遷到輻射的光子能量為，躍遷到輻射的光子能量為，均小于逸出功，不能發生光電效應，其余3種光子能量均大于，所以這群氫原子輻射的光中有3種頻率的光子能使鈣發生光電效應。故CD錯誤。故選A。6．圖示為氫原子的能級示意圖，現有大量的氫原子從的激發態向低能級躍遷時，輻射出若干種不同頻率的光，下列說法正確的是（）A．氫原子從的激發態向基態躍遷時，只能輻射出5種特定頻率的光B．氫原子由能級躍遷到能級，電子的動能減小C．氫原子由能級躍遷到能級時，輻射出的光子能量為1.89eVD．氫原子由能級躍遷到能級時，輻射出的光頻率最大【答案】C【詳解】A．大量氫原子由n=4向基態躍遷時，可有輻射種特定頻率的光，故A錯誤；B．從高能級向低能級躍遷時，電子的電勢能減小，動能增加，故B錯誤；C．根據氫原子由能級躍遷到能級時，輻射出的光子能量為故C正確；D．由能級圖可知，從n=4向n=1能級躍遷時，輻射的光能量最大，輻射出的光頻率最大，故D錯誤。故選C。7．如圖所示為氫原子的能級結構示意圖，一群處于基態的氫原子在某種單色光束照射下，只能發出波長為λ1、λ2、λ3的三種光，且λ1<λ2<λ3，真空中光速為c，普朗克常量為h，則該照射光的光子的能量為（）A． B．hν2C． D．【答案】C【詳解】處于基態的氫原子在單色光束照射后，應該躍遷到n=3的能級，向低能級躍遷發出三種光，這三種光光子的能量分別為由題意知，照射光的光子的能量為即題型三原子核模型類型1原子核的衰變及半衰期1．原子核的組成：原子核是由質子和中子組成的，原子核的電荷數等于核內的質子數．2．天然放射現象放射性元素自發地發出射線的現象，首先由貝克勒爾發現．天然放射現象的發現，說明原子核具有復雜的結構．3．三種射線的比較名稱構成符號電荷量質量電離能力貫穿本領α射線氦核eq\o\ar(4,2)He＋2e4u最強最弱β射線電子eq\o\ar(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u較強較強γ射線光子γ00最弱最強4.原子核的衰變(1)衰變：原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．(2)α衰變、β衰變衰變類型α衰變β衰變衰變方程eq\o\ar(M,Z)X→eq\o\ar(M－4,Z－2)Y＋eq\o\ar(4,2)Heeq\o\ar(M,Z)X→eq\o\ar(M,Z＋1)Y＋eq\o\ar(0,－1)e衰變實質2個質子和2個中子結合成一個整體射出中子轉化為質子和電子2eq\o\ar(1,1)H＋2eq\o\ar(1,0)n→eq\o\ar(4,2)Heeq\o\ar(1,0)n→eq\o\ar(1,1)H＋eq\o\ar(0,－1)e衰變規律電荷數守恒、質量數守恒(3)γ射線：γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的．5．半衰期(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)無關(選填“有關”或“無關”)．6．放射性同位素的應用與防護(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同．(2)應用：消除靜電、工業探傷、做示蹤原子等．(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害．1.在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核發生了某種衰變，已知放射出的粒子速度方向及反沖核的速度方向均與磁場方向垂直，它們在磁場中運動的徑跡是兩個相內切的圓，兩圓的直徑之比為7∶1，如圖所示。則碳14的衰變方程為（）A．C→B＋H B．C→B＋eC．C→N＋e D．C→Be＋He【答案】C【詳解】根據牛頓第二定律洛倫茲力提供向心力解得由動量守恒定律可知，兩粒子動量等大反向，兩圓的直徑之比為7∶1，可知兩電荷的電荷量之比為1∶7；兩圓內切，所以為異種電荷，則碳14的衰變方程為C→N＋e。故選C。2．央視曝光“能量石”核輻射嚴重超標，該“能量石”含有放射性元素釷，連續衰變方程為，半衰期長達1.4×101?年。則（）A．X比少（12+y）個中子B．衰變過程中只產生了兩種射線C．X的比結合能小于的比結合能D．100個經過1.4×101?年還剩50個【答案】A【詳解】A．中子數為232-90=142根據質量數守恒，X的質量數為根據電荷數守恒，X的電荷數為則X的中子數為208-（）=130-yX比少142-（130-y）=12+y個中子，故A正確；B．衰變過程中只產生了3種射線，分別為射線、射線和射線，故B錯誤；C．該反應因為放出能量，所以X的比結合能大于的比結合能，故C錯誤；D．半衰期是大量原子核的統計規律，對少數原子核不適用，故D錯誤。故選A。3．2024年3月17日，日本東京電力公司不顧國際社會的反對，完成對福島第一核電站的核污染水第四次排放，引起了國際輿論的強烈譴責和抗議。核污水中包含多種放射性元素，如銫137、鍶90、氚、銠106等。下列說法正確的是（）A．隨著海水溫度的變化，銫137原子核的半衰期并不會發生變化B．鍶90發生衰變的衰變方程為的比結合能比的大C．氚具有放射性，是原子核外電子從高能級向低能級躍遷造成的D．銠106的半衰期約370天，經過一個半衰期，100個銠106一定剩下50個未衰變【答案】A【詳解】A．原子核的半衰期與原子核內部本身的因素決定，跟所處的物理、化學狀態無關，所以銫137原子核的半衰期并不會發生變化，故A正確；B．根據電荷數和質量數守恒，鍶90發生衰變的衰變方程為更穩定，的比結合能比的小，故B錯誤；C．氚具有放射性，是原子核發生衰變造成的，不是核外電子躍遷造成的，故C錯誤；D．半衰期是統計規律，對于少數原子核不適用，故D錯誤。故選A。4．醫學中常用某些放射性元素治療疾病。假設質量為的放射性元素經過時間后剩余的質量為，對應的圖線如圖所示。則的半衰期為（）A．16d B．12d C．8d D．6d【答案】A【詳解】由半衰期公式可得由圖線可知，當質量比從1衰減到時，其所用時間，可得解得故選A。5．元素鍶89Sr具有放射性，對于質量為m0的89Sr，經過時間t，衰變掉的89Sr的質量為m，其圖線如圖所示，從圖中可以得到89Sr的半衰期為（）A．29.5d B．51.0d C．54.8d D．60.0d【答案】B【詳解】由圖像可知，衰變掉的89Sr的質量從變為，剛好衰變了一半的放射性元素，經歷的時間為一個半衰期，則有故選B。6.一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為，生成的經過一系列α衰變和β衰變后變成，以下說法正確的是（）A．鈾單核衰變生成的釷核的動能小于生成的α粒子的動能B．β衰變過程中釋放的電子來自核外電子C．需經過7次α衰變、8次β衰變轉化為D．釷核（）的半衰期是24天，20個釷核經過48天后，還剩5個釷核【答案】A【詳解】A．鈾單核衰變過程系統動量守恒，故釷核的動量與α粒子動量相等，由可知釷核的動能小于α粒子的，A正確；B．β衰變過程中釋放的電子是核內中子轉變成質子時放出的，B錯誤；C．由質量數守恒和電荷數守恒可知，需經過7次α衰變，6次β衰變轉化為，C錯誤；D．半衰期是統計規律，適用于大量原子核，對少數原子核不適用，D錯誤。故選A。7.如圖為鈾238衰變為釷234過程中鈾核質量隨時間變化的圖像，下列說法正確的是（）

A．原子核衰變過程中不釋放核能 B．鈾238的半衰期為年C．鈾238衰變為釷234同時放出電子 D．環境溫度降低衰變速度將變慢【答案】B【詳解】A．原子核衰變過程中有質量虧損，會釋放核能，故A錯誤；B．由圖可知鈾238從衰變到的時間為，則可知半衰期為，故B正確；C．鈾238衰變為釷234，質量數減少4，為衰變，故C錯誤；D．外界因素不會影響半衰期大小，故D錯誤；故選B。8.現代戰爭給世界人民帶來巨大的災難，某些國家使用的新型武器貧鈾彈在爆炸中有很多殘留，其半衰期極為漫長且清理困難，所以對環境的污染嚴重而持久。設發生衰變形成新核X，同時放出射線。以下說法正確的是（

）A．該衰變過程的方程可寫為B．的結合能和新核X的結合能之差即為粒子的結合能C．衰變反應中的射線為高頻電磁波，具有極強的穿透性D．質量為的原子核經過兩個半衰期后，產生的新核質量為【答案】C【詳解】A．衰變過程滿足質量數和電荷數守恒，該衰變過程的方程可寫為故A錯誤；B．由于衰變過程釋放能量，存在質量虧損，可知的結合能和新核X的結合能之差小于粒子的結合能，故B錯誤；C．衰變反應中的射線為高頻電磁波，具有極強的穿透性，故C正確；D．質量為的原子核經過兩個半衰期后，有的原子核發生了衰變，還剩下的原子核，產生的新核質量不是，故D錯誤。故選C。類型2核反應及核反應類型1．核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(234,90)Th＋eq\o\ar(4,2)Heβ衰變自發eq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(234,91)Pa＋eq\o\ar(0,－1)e人工轉變人工控制eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋eq\o\ar(1,1)H(盧瑟福發現質子)eq\o\ar(4,2)He＋eq\o\ar(9,4)Be→eq\o\ar(12,6)C＋eq\o\ar(1,0)n(查德威克發現中子)eq\o\ar(27,13)Al＋eq\o\ar(4,2)He→eq\o\ar(30,15)P＋eq\o\ar(1,0)neq\o\ar(30,15)P→eq\o\ar(30,14)Si＋eq\o\ar(0,＋1)e約里奧－居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子重核裂變容易控制eq\o\ar(235,92)U＋eq\o\ar(1,0)n→eq\o\ar(144,56)Ba＋eq\o\ar(89,36)Kr＋3eq\o\ar(1,0)neq\o\ar(235,92)U＋eq\o\ar(1,0)n→eq\o\ar(136,54)Xe＋eq\o\ar(90,38)Sr＋10eq\o\ar(1,0)n輕核聚變現階段很難控制eq\o\ar(2,1)H＋eq\o\ar(3,1)H→eq\o\ar(4,2)He＋eq\o\ar(1,0)n2.核反應方程式的書寫(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎．如質子(eq\o\ar(1,1)H)、中子(eq\o\ar(1,0)n)、α粒子(eq\o\ar(4,2)He)、β粒子(eq\o\ar(0,－1)e)、正電子(eq\o\ar(0,＋1)e)、氘核(eq\o\ar(2,1)H)、氚核(eq\o\ar(3,1)H)等．(2)掌握核反應方程遵循的規律：質量數守恒，電荷數守恒．(3)由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向．1．近代科學家發現了質子和中子等微觀粒子，促進了對原子核的認識和利用。下列四個核反應方程式中都有中子，我國利用中子進行核裂變發電的反應方程式是（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】核裂變是指重核被中子轟擊后分裂成兩塊質量差不多的中等大小的原子核，故根據核裂變的定義只有B選項正確。A選項是輕核聚變，C、D選項都是人工核反應。故選B。2．下列屬于衰變的核反應方程是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】A．是輕核聚變，故A錯誤；B．是原子核的人工轉變，故B錯誤；C．是衰變，故C正確；D．是原子核的人工轉變，故D錯誤。故選C。3．近期熱映的《流浪地球》這部電影獲得了極大的好評，也涉及了許多物理知識，如氦閃、地球剎車和逃逸、木星的引力彈弓效應．太陽發生氦閃之前進行的是氫聚變，關于核反應的類型，下列表述正確的是A．是衰變B．是衰變C．是核聚變D．是核裂變【答案】A【分析】根據題中“核反應的類型…”可知，本題考查核反應的類型，應根據核反應中聚變、裂變、衰變和人工轉變的特點分析推斷．【詳解】A：是α衰變，故A項正確．B：是人工轉變，故B項錯誤．C：是人工轉變，故C項錯誤．D：是β衰變，故D項錯誤．4．下列說法正確的是（）A．是α衰變方程 B．是核聚變方程C．是核裂變方程 D．是核聚變方程【答案】B【詳解】A．是人工轉變方程，選項A錯誤；

B．是核聚變方程，選項B正確；C．是α衰變方程，選項C錯誤；

D．是人工轉變方程，選項D錯誤。故選B。5.我們在地球上獲取和消耗的能量，絕大部分來自太陽內部核聚變釋放的核能。下列核反應方程中，屬于核聚變的是（）

A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．，是衰變方程，Ａ錯誤；

B．，是聚變方程，是太陽內部核聚變的反應方程，Ｂ正確；C．，是人工核轉變，C錯誤；

D．，是裂變方程，D錯誤。故選B。6.新中國成立后，為了打破西方霸權主義的核威脅,鞏固我們來之不易的獨立自主，無數科技工作者以全世界獨一無二的熱情及艱苦奮斗的精神投入核武器的研制工作之中，終于在1964年、1967年分別成功爆炸我國第一顆原子彈（atombomb）和第一顆氫彈（hydrogenbomb）。下列核反應方程可表示氫彈的爆炸原理的是（）

A．B．C．D．【答案】D【詳解】A．是發現質子的核反應方程，故A錯誤；B．是重核裂變方程，是對應原子彈爆炸的核反應方程，