…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數學下冊階段測試試卷202考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各數中，屬于無理數的是（）A.-1B.3.1415C.D.2、下列說法正確的是（）(A)如果則(B)如果則(C)如果則(D)如果則3、在一個三角形中有兩個內角分別是50鈭?80鈭?

則第三個內角的度數為(

)

A.80鈭?

B.50鈭?

C.65鈭?

D.無法判斷4、下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖(

黑白陰影圖片)

中為軸對稱圖形的是(

)

A.B.C.D.5、下列說法中；正確的有（）

①3是9的平方根；

②9的平方根是3；

③-9的平方根是±3；

④平方根等于本身的數是0；

⑤9的算術平方根是3．A.2個B.3個C.4個D.5個6、如圖，把△ABC紙片沿MN折疊，若點C落在四邊形ABMN內部時，則∠C與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，這種數量關系是（）A.∠1+∠2=∠CB.∠C=2（∠1+∠2）C.∠1+∠2=∠CD.∠1+∠2=2∠C7、下面計算中，正確的是（）A.（m+n）（-m+n）=-m2+n2B.（m+n）3（m+n）2=m5+n5C.-（-a3b2）3=-a9b6D.3a3-2a2=a8、已知是方程組的解，則a+b=（）A.2B.-2C.4D.-49、【題文】如果x>y，那么下列各式中正確的是（）．A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015?青島）計算：3a3?a2﹣2a7÷a2=?____.11、化簡：9=

______．12、若n<11<n+1

且n

是正整數，則n=

______．13、若三角形三邊之比為345

周長為24

則三角形面積為______．14、如圖，點A在數軸上，它的讀數為2，過點A作該數軸的垂線AB，且AB=1，連接OB，則OB的長為____；以O為圓心，OB長為半徑作弧交數軸于點P（點P在點A的右側），則點P所表示的實數為____．15、如果△ABC的三個外角度數之比為3：4：5，則這個三角形是____．16、（2010秋?咸寧校級月考）如圖，P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于P，并分別交OA、OB于CD，則CD____P點到∠AOB兩邊距離之和．17、【題文】點A（3,-1）關于坐標原點的對稱點A’坐標是____。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、=．____．19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）20、因為的平方根是±所以=±（）21、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.22、；____．23、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）24、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）25、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）26、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)27、如圖，兩條公路AB，AC相交于點A，現要建個車站D，使得D到A村和B村的距離相等，并且到公路AB、AC的距離也相等，請在圖中畫出車站的位置．28、如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為akm和bkm；且張；李二村莊相距ckm．水泵應建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設計出水泵站的位置．

29、作圖題：如圖，草原上兩個居民點A、B在河流l的同旁，一汽車從A出發到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？請在圖中作出該點（不寫作法，保留作圖痕跡）．評卷人得分五、其他(共4題，共40分)30、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區安裝了循環用水裝置，現在的用水量比原來每天少了10噸，經測算，原來500噸水的時間現在只需要用水300噸，求這個小區現在每天用水多少噸？31、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數．32、容量為1000L的水池內已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？33、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)34、如圖；將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x-4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數圖象如圖2所示．

（1）點A的坐標為____，矩形ABCD的面積為____；

（2）求a，b的值；

（3）在平移過程中；求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

35、（2012秋?杭州期末）在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，，點B1，B2，B3，，均在x軸上，且OA1=OA2=A2A3==An-1An=A1B1=B1B2=B2B3==Bn-1Bn=2，分別以OA1，OA2，A2A3，，An-1An，A1B1，B1B2，B2B3，，Bn-1Bn為底邊的等腰三角形的第三個頂點C1，C2，C3，，Cn，D1，D2，D3，，Dn在直線y=x+2上，記△OA1C1的面積為S1，△OA2C2的面積為S2，，△An-1AnCn的面積為Sn，記△A1B1D1的面積為T1，△B1B2D2的面積為T2，，△Bn-1BnDn的面積為Tn，那么S1=____，T1+T2=____，S1+S2++Sn+T1+T2++Tn=____．36、如圖，已知反比例函數的圖象經過點，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函數y=ax+1的圖象經過點A；并且與x軸相交于點C，求|AO|：|AC|的值；

（3）若D為坐標軸上一點，使△AOD是以AO為一腰的等腰三角形，請寫出所有滿足條件的D點的坐標．37、兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時：

（1）當PC=2時；求△AOC的面積；

（2）當點P在的圖象上運動時；四邊形PAOB的面積是否發生變化？若不變，求出四邊形PAOB的面積；若變化，請說明理由；

（3）當PA=PB時，求點P的坐標．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據無理數的意義和常見的無理數：開不盡的方根，圓周率，有規律的無限不循環小數，進行選擇即可．【解析】【解答】解：A是整數；B是有限小數，C是分數，D是開不盡的方根是無理數．

故選D．2、A【分析】(A)如果則正確;(B)如果a<0，則<0,故錯誤;(C)如果a<0,故錯誤;(D)如果a2<1,故錯誤;故選A【解析】【答案】A3、B【分析】解：隆脽

三角形的兩個內角分別是50鈭?80鈭?

隆脿

它的第三個角的度數為180鈭?鈭?50鈭?鈭?80鈭?=50鈭?

．

故選：B

．

根據三角形的內角和等于180鈭?

列式計算即可得解．

本題考查了三角形的內角和定理，熟知“三角形內角和是180鈭?

”是解答此題的關鍵．【解析】B

4、B【分析】本題考查軸對稱圖形的識別，利用軸對稱圖形概念判定圖形是否是軸對稱圖形．A.中間的字不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，故A錯誤；B.是軸對稱圖形，有一條對稱軸，故B正確;

C.圖形中間的人形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，故C錯誤;

D.圖形中間的自行車不構成軸對稱圖，沒對稱軸，故D錯誤．故選B．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據平方根、算術平方根的定義和性質解答即可．【解析】【解答】解：①3是9的平方根；正確；②9的平方根是±3，故錯誤；③負數沒有平方根，故錯誤；④平方根等于本身的數是0，正確；⑤9的算術平方根是3，正確．

故選：B．6、D【分析】【分析】先根據三角形內角和定理得出∠C=180°-∠CMN-∠CNM，再由圖形翻折變換的性質即可得出結論．【解析】【解答】解：在△CMN；

∵∠C+∠CMN+∠CNM=180°；

∴∠C=180°-∠CMN-∠CNM；

由折疊的性質得：∠1+2∠CMN=180°；∠2+2∠CNM=180°；

∴∠1+2∠CMN+∠2+2∠CNM=360°；

∴∠1+∠2=360°-2∠CMN-2∠CNM=2（180°-∠CMN-∠CNM）=2∠C；

∴2∠C=∠1+∠2．

故選D．7、A【分析】【分析】根據平方差公式，同底數冪相乘，底數不變指數相加；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（m+n）（-m+n）=-m2+n2；是平方差公式的應用，正確；

B、應為（m+n）3（m+n）2=（m+n）5，而不是等于m5+n5；故本選項錯誤；

C、應為-（-a3b2）3=a9b6，而不是等于-a9b6；故本選項錯誤；

D、3a3與2a2不是同類項的不能合并；故本選項錯誤．

故選A．8、B【分析】【分析】將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關于未知系數的一元一次方程，解答即可．【解析】【解答】解：∵是方程組的解。

∴將代入①；得。

a+2=-1；

∴a=-3．

把代入②；得。

2-2b=0；

∴b=1．

∴a+b=-3+1=-2．

故選B．9、C【分析】【解析】

試題分析：根據不等式的基本性質依次分析各選項即可作出判斷.

∵

∴

故選C.

考點：不等式的基本性質。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握不等式的基本性質，即可完成.【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、a5【分析】【解答】解：3a3?a2﹣2a7÷a2

=3a5﹣2a5

=a5

故答案為：a5．

【分析】根據整式的混合運算順序，首先計算乘法和除法，然后計算減法，即可求出算式3a3?a2﹣2a7÷a2的值是多少．11、3【分析】解：9=3

．

故答案為：3

．

根據算術平方根的定義求出9

即可．

此題主要考查了算術平方根的定義，是基礎題型，比較簡單．【解析】3

12、略

【分析】解：隆脽3<11<4

隆脿n=3

故答案為：3

．

先估算出11

的范圍；即可得出答案．

本題考查了估算無理數的大小，能估算出11

的范圍是解此題的關鍵．【解析】3

13、略

【分析】解：設三角形的三邊是3x4x5x

則3x+4x+5x=24

解得x=2

隆脿

三角形的三邊是6810

隆脿

三角形的面積=12隆脕6隆脕8=24

設三角形的三邊是3x4x5x

根據周長公式可求得三邊的長，再根據面積公式即可求得其面積．

能夠根據三邊的比值和周長計算三角形的三邊，再根據勾股定理的逆定理判定三角形的形狀，從而計算其面積即可．【解析】24

14、略

【分析】【分析】根據勾股定理求出OB的長，進而得出結論．【解析】【解答】解：∵OA=2；AB=1，AB⊥OC；

∴OB==；

∴點P表示的數是．

故答案為：，．15、略

【分析】【分析】根據三角形外角和定理和三角形外角的性質解答【解析】【解答】解：∵三角形三個外角度數之比是3：4：5；

設三個外角分別是α，β，γ，則α=360°×=90°；

∴此三角形一定是直角三角形．

故答案為：直角三角形．16、略

【分析】【分析】過點P作出點P到∠AOB兩邊的垂線，根據垂線段最短可得PC＞PE，PD＞PF，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E；F；

則PC＞PE；PD＞PF；

∴CD＞PE+PF；

即CD＞P點到∠AOB兩邊距離之和．

故答案為：大于．17、略

【分析】【解析】

試題分析：根據“平面直角坐標系中任意一點P（x；y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數”解答．

根據關于原點對稱的點的坐標的特點；

試題解析：∴點A（3；-1）關于原點過對稱的點的坐標是（-3，1）．

故答案為（-3；1）．

考點:關于原點對稱的點的坐標．【解析】【答案】（-3，1）．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據負數沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．25、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯26、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】到A村和B村的距離相等，應在線段AB的垂直平分線上；到公路AB、AC的距離相等，應在公路AB、AC夾角的平分線上，那么D應為這兩條直線的交點．【解析】【解答】解：車站D在∠BAC的平分線AE和AB的垂直平分線的交點上．28、解：如圖所示：

【分析】【分析】作點A關于河邊所在直線l的對稱點A′，連接A′B交l于P，則點P為水泵站的位置，此時，PA+PB的長度之和最短，即所鋪設水管最短．29、略

【分析】【分析】作點A關于l的對稱點A'，連接A'B，交l與點C，點C即為所求．【解析】【解答】解：利用垂線找出A或B關于l的對稱點A′或B′得（3分）；

標出加水點并交待結果得（2分）．

所以點C就是所要找的加水點．五、其他(共4題，共40分)30、略

【分析】【分析】根據題意，可設這個小區現在每天用水x噸，則根據原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區現在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現在每天用水15噸．31、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數；濃度為（40-倒出的升數）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數×第一次倒完后的濃度，根據剩下的純酒精可列關系式為：40×25%=40-倒出的升數-第二次倒出的純酒精，把相關數值代入即可求解．【解析】【解答】解：設第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數為20升．32、略

【分析】【分析】（1）根據題意可以得到Q與t的函數關系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數關系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．33、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．六、綜合題(共4題，共12分)34、略

【分析】【分析】（1）根據直線解析式求出點N的坐標；然后根據函數圖象可知直線平移3個單位后經過點A，從而求的點A的坐標，由點F的橫坐標可求得點D的坐標，從而可求得AD的長，據此可求得ABCD的面積；

（2）如圖1所示；當直線MN經過點B時，直線MN交DA于點E，首先求得點E的坐標，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖2所示，當直線MN經過點C時，直線MN交x軸于點F，求得直線MN與x軸交點F的坐標從而可求得b的值；

（3）當0≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點；當3≤t＜5時，如圖3所示S=△EFA的面積；當5≤t＜7時，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當7≤t≤9時，如圖5所示．S=SABCD-SCEF．【解析】【解答】解：（1）令直線y=x-4的y=0得：x-4=0；解得：x=4；

∴點M的坐標為（4；0）．

由函數圖象可知：當t=3時；直線MN經過點A；

∴點A的坐標為（1；0）

沿x軸的負方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A；

∵y=x-4沿x軸的負方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3-4=x-1；

∴點A的坐標為（1；0）；

由函數圖象可知：當t=7時；直線MN經過點D；

∴點D的坐標為（-3；0）．

∴AD=4．

∴矩形ABCD的面積=AB?AD=4×2=8．

（2）如圖1所示；當直線MN經過點B時；直線MN交DA于點E．

∵點A的坐標為（1；0）；

∴點B的坐標為（1；2）

設直線MN的解析式為y=x+c；

將點B的坐標代入得；1+c=2．

∴c=1．

∴直線MN的解析式為y=x+1．

將y=0代入得：x+1=0；解得x=-1；

∴點E的坐標為（-1；0）．

∴BE===2．

∴a=2

如圖2所示；當直線MN經過點C時，直線MN交x軸于點F．

∵點D的坐標為（-3；0）；

∴點C的坐標為（-3；2）．

設MN的解析式為y=x+d；將（-3，2）代入得：-3+d=2，解得d=5．

∴直線MN的解析式為y=x+5．

將y=0代入得x+5=0；解得x=-5．

∴點F的坐標為（-5；0）．

∴b=4-（-5）=9．

（3）當0≤t＜3時；直線MN與矩形沒有交點．

∴s=0．

當3≤t＜5時；如圖3所示；

S===；

當5≤t＜7時；如圖4所示：過點B作BG∥MN．

由（2）可知點G的坐標為（-1；0）．

∴FG=t-5．

∴S=SBEFG+SABG=2（t-5）+=2t-8．

當7≤t≤9時；如圖5所示．

FD=t-7；CF=2-DF=2-（t-7）=9-t．

S=SABCD-SCEF=8-=．

綜上所述，S與t的函數關系式為S=．35、略

【分析】【分析】如圖，如圖，過點C1F⊥x軸于F、C2⊥x軸于E，根據等腰三角形的性質就可以求出OF，OE的值，就可以得出F、E的坐標，根據直線的解析式就可以求出C1F、C2E的值，由三角形的面積公式就可以求出S1、S2Sn，T1、T2Tn的值，根據n個連續奇數的和的公式從而可以求出結論．【解析】【解答】解：如圖，過點C1F⊥x軸于F、C2⊥x軸于E；

∵△A1C1O和△OC2A2為等腰三角形，且OA1=OA2=A2A3==An-1An=A1B1=B1B2=B2B3==Bn-1Bn=2；

∴OF=OE=OA1=OA2=1；

∴F（-1；0），E（1，0）；

∴C1、C2的橫坐標分別為：-1；1．

∵C1、C2都在y=x+2上；

∴C1（-1，1），C2（1；3）；

同理可以求出C3；C4、C5D1、D2、D3、D4的坐標；

∴C1F=1，C2E=3；

∴S1==1，S2==3，S3==5，Sn=2n-1；