海南工商職業學院《矩陣分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁海南工商職業學院

《矩陣分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況2、求函數的定義域。（）A.B.C.D.3、函數的單調遞增區間是（）A.B.和C.D.和4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、若函數，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/310、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。3、求函數的定義域為____。4、計算定積分的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上連續，且，。證明：在內至少存在兩個不同的點，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，設。證明：對所有成立。3、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分

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