…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版七年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某同學解方程5x-1=□x+3時，把□處數字看錯得x=2，它把□處看成了（）A.3B.-9C.8D.-82、【題文】請閱讀一小段約翰·斯特勞斯的作品；根據樂譜中的信息，確定最后一個音符的時間長應為（）

A.B.C.D.3、如果長方體的長為3a鈭?4

寬為2a

高為a

則它的體積是(

)

A.3a2鈭?4a

B.a2

C.6a3鈭?8a2

D.6a2鈭?8a

4、關于xy

的方程組{x+2y=3mx鈭?y=9m

的解是方程3x鈭?2y=25

的一個解，那么m

的值是(

)

A.2

B.鈭?1

C.1

D.鈭?2

5、與鈭?5

是同類二次根式的是(

)

A.10

B.15

C.20

D.25

6、把方程中分母化整數，其結果應為（）A.B.C.D.7、【題文】下列說法：①有理數中，0的意義僅表示沒有；②整數包括正整數和負整數；③正數和負數統稱有理數；④0是最小的整數；⑤負分數是有理數。其中正確的個數（）A.1個B.2個C.3個D.5個8、如圖；在正方體中和AB同在一個平面，且和AB垂直的邊有（）條．

A.1B.2C.3D.49、已知∠α=32°，則∠α的余角為（）A.58°B.68°C.148°D.168°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、邊長為a厘米的正方形的邊長減少3厘米，其面積減少____．11、如圖是一個簡單的數值運算程序框圖，如果輸入的值為-3，那么輸出的數值是______．12、若數a、b互為相反數，則a+b=____，數c、d互為倒數，則cd=____．13、給出下面4個圖形，對稱軸條數不少于2條的為____．（填序號）

14、（2009春?仙桃期末）如圖，在△ABC中，BD1平分∠ABC，CD1是△ABC的外角∠ACE的平分線，BD1、CD1相交于D1，作BD2平分∠D1BC，CD2是△BCD1的外角∠D1CE的平分線，BD2、CD2相交于D2，若∠A=64°，則∠D2=____度．15、（2013春?邗江區期末）在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是____cm2．16、若|2x-y+1|+（3x-2y-3）2=0，則x-y的值是______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、如圖；判斷下列問題的對錯。

（1）∠2和∠8是對頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補角．____

（3）∠9和∠10是同旁內角．____

（4）∠9和∠7是內錯角．____．18、一元一次方程有且只有一個解．____．19、△ABC的中線是條線段.（）20、=．21、分數中有有理數，也有無理數，如就是無理數．____（判斷對錯）22、若兩個數的積是正數，則它們的和也是正數．____．（判斷對錯）23、如圖，兩個三角形全等，則∠A=∠E.（）評卷人得分四、其他(共3題，共30分)24、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？25、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．26、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)27、（1）14-（-12）+（-25）-17；

（2）4×（-3）+60÷（-15）；

（3）（-）；

（4）5a+2b+（a-3b）；

（5）2y+3+（3-6y）．28、已知83=a9=2b，求（a-b）2+（a+b）2-2b（a2+b）的值．29、我們知道；三角形一個外角等于兩個不相鄰的內角和．請利用這條定理解決下列問題：如圖，∠1=∠2=∠3．

（1）試說明∠BAC=∠DEF．

（2）∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度數．30、在一條直線上取兩上點A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個點A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個點時,共得多少條線段?在一條直線上取n個點時,共可得多少條線段?參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】□用a表示，則方程是5x-1=ax+3，然后把x=2代入，解關于a的方程即可求解．【解析】【解答】解：□用a表示；則方程是5x-1=ax+3；

把x=2代入得10-1=2a+3；

解得：a=3．

故選A．2、C【分析】【解析】依題意得：故選C【解析】【答案】C3、C【分析】解：由題意可得：

它的體積是：(3a鈭?4)隆脕2a隆脕a=6a3鈭?8a2

．

故選：C

．

直接利用單項式乘以多項式運算法則以及長方體體積公式得出即可．

此題主要考查了單項式乘以多項式，正確把握運算法則是解題關鍵．【解析】C

4、C【分析】解：{x+2y=3m壟脵x鈭?y=9m壟脷

壟脵鈭?壟脷

得：3y=鈭?6m

即y=鈭?2m

把y=鈭?2m

代入壟脵

得：x=7m

代入3x鈭?2y=25

中得：21m+4m=25

解得：m=1

故選C

把m

看做已知數表示出方程組的解；代入3x鈭?2y=25

計算即可求出m

的值．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．【解析】C

5、C【分析】解：A10

與鈭?5

的被開方數不同；故A錯誤；

B、15

與鈭?5

的被開方數不同；故B錯誤；

C、20=25

與鈭?5

的被開方數相同；故C正確；

D、25=5

與鈭?5

的被開方數不同；故D錯誤；

故選：C

根據化成最簡二次根式后；被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式．

此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式．【解析】C

6、B【分析】試題分析：只需應用分數的基本性質分子、分母同時乘以同一個數分數的值不變，可得選B.考點：分數的基本性質，等式的基本性質.【解析】【答案】B7、A【分析】【解析】根據在有理數中；0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正整數與負整數的分界等，0既不是整數，也不是負數，0是偶數，但不是最小的整數，判斷所給命題是否正確．

解：①在有理數中；0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正整數與負整數的分界等，故①錯誤；

②整數包括正整數；負整數和0；故②錯誤；

③整數和分數統稱為有理數；故③錯誤；

④整數包括正整數和負整數；0；因此0不是最小的整數，故錯誤；

⑤所有的分數都是有理數；因此正確；

綜上；⑤正確；

故選A．

本題主要考查了有理數的分類等相關知識，特別注意：在有理數中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正整數與負整數的分界等，0既不是整數，也不是負數，是偶數．【解析】【答案】A8、D【分析】【解答】解：因為正方體的每一個面都是正方形；即每一個角都為90°，所以與AB垂直的邊有4條．

故選D．

【分析】由垂直的定義，只要兩直線的夾角是90°，則這兩條直線互相垂直．9、A【分析】【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故選A．

【分析】根據余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角可得答案．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】分別計算出兩種邊長下正方形的面積，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：邊長為a厘米的正方形的面積為：a2；

邊長為（a-2）厘米的正方形的面積為：（a-2）2；

則面積減小=a2-（a-2）2=（a+a-2）（a-a+2）=4a．

故答案為：4a．11、略

【分析】解：輸入的值為-3，列得：（-3）2÷3=9÷3=3；

則輸出的數值為3．

故答案為：3

根據題中的運算程序框圖；將x=3代入計算，即可得到輸出的數值．

此題考查了代數式的求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關鍵．【解析】312、略

【分析】【分析】兩數互為相反數，和為0；兩數互為倒數，積為1，由此可解出此題．【解析】【解答】解：∵數a、b互為相反數；

∴a+b=0；

∵數c；d互為倒數；

∴cd=1．

故答案為：0，1．13、略

【分析】【分析】結合軸對稱圖形的定義，進行解答分析，通過分析可知只有第三個圖形有一條對稱軸，其它的對稱軸都不少于2條．【解析】【解答】解：第一個圖形；有2條對稱軸，故本項正確；

第二個圖形；有6條對稱軸，故本項正確；

第三個圖形；有1條對稱軸，故本項不正確；

第四個圖形；有2條對稱軸，故本項正確；

故答案為：①②④．14、略

【分析】【分析】根據角平分線的定義和三角形內角和外角的關系解答．【解析】【解答】解：∵∠D2=∠D2CE-∠D2BE；

又∵∠D2CE=∠D1CE，∠D2BE=∠D1BE；

∴∠D2=∠D1CE-∠D1BE=（∠D1CE-∠D1BE）；

同理，∠D1CE-∠D1BE=（∠ACE-∠ABC）；

于是∠D2=×（∠ACE-∠ABC）=×（∠ACE-∠ABC）．

根據三角形內角和外角的關系；∠ACE-∠ABC=∠A=64°；

所以∠D2=×（∠ACE-∠ABC）=×64=16°．15、略

【分析】【分析】設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據圖示可以列出方程組，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【解析】【解答】解：設小長方形的長；寬分別為xcm；ycm；

依題意得；

解之得；

∴小長方形的長；寬分別為8cm；2cm；

∴S陰影部分=S四邊形ABCD-6×S小長方形=14×10-6×2×8=44cm2．16、略

【分析】解：∵|2x-y+1|+（3x-2y-3）2=0；

∴

解得：

∴x-y=-5+9=4；

故答案為：4．

根據非負數的性質列式求出x；y的值；然后代入代數式進行計算即可得解．

此題考查了非負數的性質，即幾個非負數的和為0，則這幾個非負數同時為0．【解析】4三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】（1）根據對頂角的定義解答即可；

（2）根據鄰補角的定義解答即可；

（3）根據同旁內角的定義解答即可；

（4）根據同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對頂角；原來的說法是錯誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補角；原來的說法是錯誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內角是正確的．

（4）∠9和∠7是內錯角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．18、√【分析】【分析】根據一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質可求唯一解．【解析】【解答】解：設一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質，得x=；為唯一解．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的中線的定義即可判斷.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點：本題考查的是三角形的中線【解析】【答案】對20、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯誤．

【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．21、×【分析】【分析】分數的分子分母都是有理數，所以說分數中有有理數，也有無理數是錯誤的．【解析】【解答】解：分數的分子分母都是有理數，是有理數．所以原題說法是錯誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】若兩個數的積是正數，則它們的和也是正數，錯誤，舉一個反例即可．【解析】【解答】解：若兩個數的積是正數；則它們的和不一定是正數，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的性質即可判斷.兩個三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對四、其他(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．25、略

【分析】【分析】設長木為x米，繩子為y米，根據題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據此列方程組求解．【解析】【解答】解：設長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．26、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．五、解答題(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）先化簡再計算即可求解；

（2）按照有理數混合運算的順序；先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的；

（3）將乘法變為乘法；再約分計算即可求解；

（4）（5）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項．【解析】【解答】解：（1）14-（-12）+（-25）-17

=14+12-25-17

=26-42

=-16；

（2）4×（-3）+60÷（-15）

=-12-4

=-16；

（3）（-）

=-××

=-；

（4）5a+2b+（a-3b）

=5a+2b+a-3b

=6a-b；

（5）2y+3+（3-6y）

=2y+3+1-2y

=4．28、略

【分析】【分析】首先根據同底數冪的知識求出a和b的值，然后根據完全平方公式以及單項式乘以多項式運算法則去掉括號并合并同類項，最后代值計算．【解析】【解答】解：∵83=a9=2b；

∴（23）3=a9=2b；

∴a=2，b=9；

原式=（a-b）2