PAGE5武訓(xùn)高中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第二次模塊考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷三大題21小題，全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于（）.A.演繹推理B.類比推理C.合情推理D.歸納推理2.設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布和的密度函數(shù)圖像如圖，則有（）A． B．C．D．3.為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥．任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥154055沒(méi)服用藥202545總計(jì)3565100,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（）的前提下認(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”。0.025 B．0.10 C.0.01 D．0.005參考數(shù)據(jù)：p(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（）A.2B．C．1D．5.已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的漸近線方程為() A. B． C. D．6.如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是()A．48B．18C．24 7．在直三棱柱中，，已知G與E分別為和的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）.若，則線段DF長(zhǎng)度的取值范圍為()A．B．C．D．8.的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，若，則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為（）A．－150B．150C.－500D．9.給出下列命題：①已知橢圓兩焦點(diǎn)，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)，使得△為直角三角形；②已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；③若過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽(yáng)兩地一年中雨天所占的概率分別為20％和18％，兩地同時(shí)下雨的概率為12％，則荊門為雨天時(shí)，襄陽(yáng)也為雨天的概率是60％.其中正確命題的序號(hào)是()A．①③④ B．①②③ C．③④ D．①②④10.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，成立（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，，，則的大小關(guān)系是（）A．B．C.D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不給分．11.命題“”的否定是．12.由數(shù)字1，2，3，……9組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“156”）或嚴(yán)格遞減（如“421”）順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是．13.某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為元．（用含的代數(shù)式表示）14.若展開(kāi)式中的系數(shù)是，則．（2）設(shè)直線的方程為,由可得……………8分則,即①…………………9分設(shè),則由可得,即…10分整理可得化簡(jiǎn)可得,滿足①式，故直線的方程為：…12分甲乙9875…………3分94338012540902518．解：（1）莖葉圖如圖:（2）==8.5，但，甲發(fā)揮更加穩(wěn)定，所以選派甲合適.……6分（3）乙不低于8.5分的頻率為，的可能取值為0、1、2、3.，，.……………8分0123P∴的分布列為.（注：可用.）…12分19．解：（1）……………1分由已知，解得.…………………3分（2）函數(shù)的定義域?yàn)?. 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：-+極小值由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)遞增區(qū)間是.……6分（3）由得，………………8分由已知函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立.即在上恒成立. ………10分令，在上，所以在為減函數(shù).,所以.……12分法2：設(shè)直線的方程為：，，，，M(0,2)聯(lián)立方程可得得:………………8分由，得，……………10分即證.………………13分法3：設(shè)直線的方程為：，，，，M(0,2)由得：代入有：，同理：，所以故………………13分（注：該法可以不聯(lián)立直線與拋物線的方程.）曲