學科：物理專題：動量守恒（二）題一兩輛質量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車A、B靜止，如圖所示。當這個人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止時，則A車的速率()A．等于零 B．小于B車的速率C．大于B車的速率 D．等于B車的速率題二在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經過時間t、通過位移l后，動能變為Ek、動量變為p。以下說法正確的是()A．在F作用下，這個物體經過位移2l，其動量將等于2pB．在F作用下，這個物體經過時間2t，其動量將等于2pC．在F作用下，這個物體經過時間2t，其動能將等于2EkD．在F作用下，這個物體經過位移2l，其動能將等于2Ek題三如圖所示，甲車質量m1＝m，在車上有質量為M＝2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h處由靜止滑下，到水平面上后連續向前滑動，此時質量m2＝2m的乙車正以v0的速度迎面滑來，已知h＝，為了使兩車不發生碰撞，當兩車相距適當距離時，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應滿足什么條件？（不計地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質點）題四如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長為L＝2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質量為mC＝5kg，在C的中心并排放著兩個可視為質點的滑塊A與B，其質量分別為mA＝1kg、mB＝4kg，開頭時A、B、C均處于靜止狀態，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以vA＝6m/s的速度水平向左運動，不計一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時間不計，求：(1)當兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？(2)從爆炸開頭到兩個滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？題五如圖所示，質量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數μ為0.24，木板右端放著質量mB為1.0kg的小物塊B(視為質點)，它們均處于靜止狀態。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量I作用開頭運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為8.0J，小物塊的動能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：(1)瞬時沖量作用結束時木板速率v0；(2)木板的長度L。課后練習詳解題一答案：B詳解：選A車、B車和人作為系統，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統均不受外力作用，故滿足動量守恒定律。設人的質量為m，A車和B車的質量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB。由動量守恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，則eq\f(vA,vB)＝，即vA<vB。故選項B正確。題二答案．BD詳解：由動量定理知：F·t＝p，由動能定理知：F·l＝Ek，由動能與動量的關系Ek＝或p＝可知，在F作用下，當位移變為2l，其動量將等于eq\r(2)p，動能將變為2Ek；在F作用下，經時間2t，其動量變為2p，其動能變為4Ek，故正確選項為B、D。題三答案：eq\f(13,5)v0≤v≤eq\f(11,3)v0詳解：設甲車(包括人)滑下斜坡后速度v1，由機械能守恒定律得(m1＋M)v12＝(m1＋M)gh得：v1＝＝2v0設人跳離甲車的水平速度(相對地面)為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動量守恒，設人跳離甲車和跳上乙車后，車的速度分別為v′1和v′2，則人跳離甲車時：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1即(2m＋m)v1＝2mv＋mv′1①人跳上乙車時：Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2即(2m＋2m)v′2＝2mv－2mv0②解得v′1＝6v0－2v③v′2＝eq\f(1,2)v－eq\f(1,2)v0④兩車不行能發生碰撞的臨界條件是：v′1＝±v′2當v′1＝v′2時，由③④解得v＝eq\f(13,5)v0當v′1＝－v′2時，由③④解得v＝eq\f(11,3)v0故v的取值范圍為：eq\f(13,5)v0≤v≤eq\f(11,3)v0。題四答案：(1)0(2)0.3m方向向左詳解：炸藥爆炸，滑塊A與B分別獲得向左和向右的速度，由動量守恒可知，A的速度較大(A的質量小)，A、B均做勻速運動，A先與擋板相碰合成一體(滿足動量守恒)一起向左勻速運動，最終B也與擋板相碰合成一體(滿足動量守恒)，整個過程滿足動量守恒。(1)整個過程A、B、C系統動量守恒，有：0＝(mA＋mB＋mC)v，所以v＝0。(2)炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為vA、vB。以向左為正方向，有：mAvA－mBvB＝0，解得：vB＝1.5m/s，方向向右然后A向左運動，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為vAC，由動量守恒，有：mAvA＝(mA＋mC)vAC，解得：vAC＝1m/s此過程持續的時間為：t1＝＝eq\f(1,6)s此后，設經過t2時間B與擋板相撞并合成一體，則有：＝vACt2＋vB(t1＋t2)，解得：t2＝0.3s所以，板C的總位移為：xC＝vACt2＝0.3m，方向向左。題五答案：（1）3.0m/s（2）0.50m詳解：木板受到瞬時沖量后獲得初動量，此后A、B相對運動，B在摩擦力作用下加速，A在B的反作用力及C的摩擦力的共同作用下減速，最終B從A上掉下。(1)設水平向右為正方向，據動量定理有I＝mAv0－0，代入數據解得瞬時沖量結束時木板的速率v0＝3.0m/s。(2)方法一：設A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，由動量定理得－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0FABt＝mBvB－0由牛頓第三定律：FAB＝－FBA又FCA＝μ(mA＋mB)g設A、B相對于C的位移大小分別為xA和xB，由動能定理得－(FBA＋FCA)xA＝eq\f(1,2)mA－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)FABxB＝EkB動量與動能之間的關系為：mAvA＝，mBvB＝木板A的長度：L＝xA－xB代入數據解得木板的長度為L＝0.50m。方法二：以A、B組成的系統為爭辯對象，對系統應用動量定理有－FCA·t＝(mAvA＋mBvB)－mAv0其中FCA＝μ(mA＋mB)gmAvA＝，mBvB＝由以上各式代入數據解得t＝eq\f(1,4)s，vA＝2m/s，vB＝1m/s。由運動學