Page1本章復習【學問與技能】對本章的內容進行回顧和總結，嫻熟駕馭數軸、相反數、肯定值、有理數等有關概念.駕馭有理數的加、減、乘、除、乘方及簡潔的混合運算.【過程與方法】釆用探討法、練習法、嘗試指導法，反思有理數的概念和有理數的運算，培育學生應用數學學問的意識，訓練和增加學生運用新學問解決實際問題的實力.【情感看法】通過本章學問的學習，滲透數形結合的思想、辯證唯物主義思想，使學生學會如何歸納學問，反思自己的學習過程.【教學重點】回顧本章學問，構建學問體系.【教學難點】有理數的運算.一、學問框圖，整體把握【教學說明】引導學生回顧本章學問點，展示本章學問框圖，使學生系統了解本章學問及它們之間的關系.教學時，邊回顧邊建立學問框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.理解基本概念要留意的一些問題：（1）對于正數與負數，不能簡潔地理解為：帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數.例如-a不肯定是負數，因為字母a代表任何一個有理數，當a是0時，-a是0，當a是負數時，-a是正數；引入負數后，數的范圍擴大為有理數，除π和與π有關的數外，其他的數都是有理數.（2）數軸能形象地表示數，全部的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數.右邊的數總比左邊的數大，所以正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數.故而可以用數軸來比較數的大小.（3）求相反數的方法：干脆在數字前加負號；假如是式子，先把整個式子括起來，再在括號前加負號；在數軸上表示互為相反數的兩個數的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.0的相反數是0.（4）正數的肯定值是它本身；假如a＞0，那么｜a｜=a；一個負數的肯定值是它的相反數；假如a＜0，那么｜a｜=-a；0的肯定值是0，假如a=0，那么｜a｜=0.2.有理數的運算的說明：（1）進行有理數混合運算的關建是嫻熟駕馭加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算依次.比較困難的混合運算，一般可先依據題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方起先，按依次運算，有括號先算括號里的，同時要留意敏捷運用運算律簡化運算.（2）進行有理數的混合運算時，應留意：一是要留意運算依次，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要留意視察，敏捷運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算實力.3.關于本章的數學方法：數形結合的思想是數學中一種常用思想方法，在有理數的混合運算中經常與數軸、肯定值的學問融合于一體，畫出數軸、視察數軸，從中進行體驗，有助于解決問題.三、典例精析，復習新知例1一只蝸牛從數軸上的原點動身，先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，這時蝸牛與數軸上的田螺相距1.5個單位，求田螺表示的數.【分析】先畫出數軸，如圖所示：蝸牛從原點O動身第一次向右移動2個單位，此時蝸牛表示的數為2，其次次向左移動5個單位，這時蝸牛表示的數為-3，又由于田螺與蝸牛相距1.5個單位，依據距離的概念和肯定值的學問，田螺在數軸上位置在點P或P1，即表示的數是-4.5或-1.5.【答案】-4.5或-1.5例2若數a在數軸上的對應點如圖所示，請化簡｜a+1｜和｜a-1｜.【分析】對于肯定值的化簡，分析出a+1，a-1的正負是解題的關鍵.結合數軸很簡潔得出結論.視察數軸可知a的對應點在原點右側，所以a為正數.所以a+1為正數，即｜a+1｜=a+1.因為a的對應點在0和1之間，所以a為小于1的正數.所以a-1＜0.解：因為a＞0，所以a+1＞0.所以｜a+1｜=a+1.因為0＜a＜1，所以a-1＜0.所以｜a-1｜=-（a-1）=1-a.例3計算：【分析】進行有理數的混合運算時，肯定要精確地把握有理數的運算依次和運算中的符號問題，恰當地運用運算律簡化計算.例4下表是七年級（1）班第一組學生的體重.以體重50kg為標準（超出部分為正，不足部分為負）：求：（1）這組同學中，哪個同學的身體最重？哪個同學的身體最輕？（2）這組同學的平均體重是多少？【分析】（1）求哪個同學的身體最重，即求哪個同學的體重超出50kg的最多；（2）超出50kg部分的平均值與50kg的和即為這組同學的平均體重.解：（1）因為-6＜-4＜1＜3＜5＜7所以小天同學的身體最重，小麗同學的身體最輕.（2）這組同學的平均體重為：50+［（-6）+(-4)+1+3+5+7］÷6=50+6÷6=51(kg)【分析】一般狀況下，分數計算是先通分.本題通分計算將很繁瑣，但我們視察到各個分數分母的后一個因數比前一個大1，且后一個分數的分母含有前一個分數分母的因數，每一個分母中因數之差等于分子，故可利用如下一個關系式：再把每一項拆成兩項之差，然后再計算，這種方法叫做裂項法.【教學說明】這一環節是本節課重點所在，這5個例題層次遞進，對本章重要學問點進行有效復習和鞏固，強化學生對本章重點學問的理解與運用.四、復習訓練，鞏固提高1.在數軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為（）A.-3 B.5C.6 D.73.（1）的肯定值是_______，肯定值是的是_______，肯定值等于它本身的數是_______.（2）肯定值小于3的整數有_______個；肯定值不大于3的整數有_______個，分別是______________________.4.糧庫3天內進出庫的噸數如下:（“+”表示進庫,“-”表示出庫）+26、-32、-15、+34、-38、-20.（1）經過這3天，庫里的糧食是增多還是削減了.（2）經過這3天，倉庫管理員結算發覺庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（3）假如進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？5.一個正方體木塊粘合成如圖所示形式，它們的棱長分別為1cm、2cm、4cm，要在模型表面涂油漆，假如除去部分不涂外，該油漆的成本為5元/cm2，求模型涂漆共花費多少元錢？【教學說明】師生共同回顧本章主要學問點，老師適時予以評講，闡明應用各學問點要留意的問題.對于所選例題，可依據須要適當增減.【答案】1.D 2.C3.（2）57-3、-2、-1、0、1、2、34.解：(1)26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45答：經過這3天，庫里的糧食是削減了45噸.（2）480-（-45）=525答：3天前庫里存糧525噸.（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825答：這3天要付裝卸費825元.5.解：大正方體的涂漆面積是:42×4＋（42-22）＝64＋12＝76（cm2）棱長為2cm的正方體的涂漆面積是:22×4＋（22-12）＝16＋3＝19（cm2）棱長為1cm的正方體涂漆面積是:12×5＝5（cm2）所以，總涂漆的面積為:76＋19＋5＝100（cm2）總費用為5×100＝500（元）答：模型的涂漆的總費用為500元.五、師生互動，課堂小結本堂課你能系統地回顧本章所學有關有理數的學問嗎？你會用數軸來比較數的大小嗎？你能嫻熟地進行有理數的混合運算嗎？【教學說明】老師引導學生回顧本章學問，盡可能讓學生自主溝通與反思，對于學生的困惑與疑問，老師應予以補充和點評.1.布置作業:從教材第52頁“復習題”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節復習是首先通過學問框圖整體把握,引導學生對本