實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理

探究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系

由重物通過滑輪牽引小車，當(dāng)小車的質(zhì)證比重物大得

多時(shí)，可以把重物所受的重力當(dāng)作小車受到的牽引力,

由紙帶記錄小車的位移，并求出對(duì)應(yīng)的初、末速度;改

變重物的質(zhì)證或者改變小車運(yùn)動(dòng)的距離，也就改變了

牽引力做的功，從而探究牽引力做功與小車動(dòng)能變化

的關(guān)系

_________t［長木板（一嫡附有滑輪）、小車、袪碼若

買驗(yàn)器材J-干、天平、紙帶、友寫紙、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻

度尺、細(xì)繩

（1例紙帶的一端固定在小車后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器的限位孔，墊高木板一端,平衡小車及紙帶受到

的摩擦力,使小車能在木板上勻速運(yùn)動(dòng)

（2詡細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪，懸掛小盤，在小

盤里放人適量袪碼，使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于破碼和小盤

T實(shí)驗(yàn)步驟『的總質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受拉力F的大小等于祛碼和

小盤所受敢力的大小

（3腰通電源，放開小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)

（4）重紀(jì)以上步驟,選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)

分析

⑴利用“勻變速宜線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度

等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”計(jì)算紙帶上選

T數(shù)據(jù)處理）-定的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度,測(cè)出小車某兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移，計(jì)

算拉力在該過程中對(duì)小車做的功W和小車動(dòng)能的變

化量AEk

⑵比較各次實(shí)驗(yàn)中拉力做的功和物體動(dòng)能變化的數(shù)

值，從而得到外力對(duì)物體做的功和物體動(dòng)能變化的

關(guān)系

（對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第104?107頁）

命題點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn)

【典例1】（2019?寧夏銀川一中月考）探究外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（甲）

所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中力傳感器讀數(shù)和縱帶的測(cè)量數(shù)據(jù)等可分別求得外力對(duì)小車做的功和小車動(dòng)

能的變化.

??注意事項(xiàng)

1.平衡摩擦力.由于我們用繩的拉力確定對(duì)小車做的功，因此應(yīng)設(shè)法排除其他力的影響,實(shí)際操作中是采用把

木板的?端墊高,用小車重力的分力和阻力平衡的方法來消除阻力的影響.

2.盡量減小小車的加速度.因?yàn)槁?lián)碼和小盤拉著小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí),聯(lián)碼和小盤處于失重狀態(tài)，小車受到的拉力

小于硅碼和小盤的總重力.為減小這一系統(tǒng)誤差,應(yīng)使小車的加速度盡量小,也就是實(shí)驗(yàn)中必須滿足硅碼和小

盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.

?誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)中我們把拉力對(duì)小車做的功與祛碼和小盤總重力所做的功認(rèn)為是一樣的,但實(shí)際上二者并不相同,這是

因?yàn)楣璐a和小盤的總重力與繩的拉力是不一樣的.

2.在m時(shí),細(xì)繩的拉力近似等于祛碼和小盤的總重力;m越大,誤差越大.因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大

于硅碼和小盤的總質(zhì)量.

電磁打點(diǎn)

力傳感電瞪/器

帶

\

艷有

（甲）

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法中正確的有.

A.調(diào)整滑輪高度，使連接小車的細(xì)線與木板平行

B.實(shí)驗(yàn)中要始終滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

C.若紙帶上打出的是短線,可能是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器輸入電壓過高造成的

U.平衡摩擦力時(shí)，調(diào)整墊塊的高度,改變鉤碼質(zhì)量，使小車能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)

（2）除了圖（甲）中注明的器材外，實(shí)驗(yàn)中還需要交流電源、導(dǎo)線、刻度尺和.

（3）某次實(shí)驗(yàn)中打出了一條紙帶,其中一部分如圖（乙）所示：

若各個(gè)打出的點(diǎn)是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn),A,B,D,E,F各點(diǎn)與0點(diǎn)間的距離如圖,設(shè)小車質(zhì)量為叫打點(diǎn)

周期為T,本次實(shí)驗(yàn)過程中力傳感器的讀數(shù)為F.則A到E過程外力做功上，小車動(dòng)能

變化△Ek;在不同次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組外力做功此和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能變化AEkl的數(shù)據(jù)，作出

W-AEk圖像如圖（丙）所示，圖線斜率約等于1,由此得出的結(jié)論

是.

解析：（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使得連接小車的細(xì)線與木板平行,A正確；由于本實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力可以通

過力傳感器讀出，所以不需要始終滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,B錯(cuò)誤;若紙帶上打出的

不是點(diǎn)，而是短線,可能是因?yàn)檎襻樳^低，也可能是所加電壓過高，使振幅過大，二者導(dǎo)致與紙

帶接觸的時(shí)間過長,C正確;在平衡摩擦力時(shí),在小車不懸掛鉤碼的情況下，調(diào)整墊塊的高度，使

得小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可,D錯(cuò)誤；（2）因?yàn)橐?jì)算小車的動(dòng)能，所以還需要測(cè)量

小車的質(zhì)量，故需要天平；（3）外力做功W=Fs=F（s「s）,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論可知

VA二今，VE二舞二"券，故動(dòng)能變化量為A*，vj-；m/=函,圖線斜率約等于

v"0-

1,則譽(yù)=1,可得外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量.

答案：（1）AC（2）天平

（3）F（s-Sl）風(fēng)%一；*—〃.外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量

誤區(qū)警示

該實(shí)驗(yàn)雖然利用“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置來“驗(yàn)證動(dòng)能定理”，但當(dāng)對(duì)小車的拉力能

夠確定時(shí)就不必把鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量作為減小實(shí)驗(yàn)誤差的條件.

【典例2](2018?安徽省合肥市高三第三次質(zhì)檢)為了探究力對(duì)初速度為零的物體做功與物體

獲得速度的關(guān)系,某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖(甲)所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

(1)實(shí)驗(yàn)小組按正確的操作，將木板一端傾斜來平衡摩擦力,打出三條紙帶，其中符合實(shí)驗(yàn)要求

的是(選填紙帶的字母編號(hào)).

1..............W

修..B.'

C

(2)下列關(guān)于橡皮筋及其做功的說法正確的是.

A.橡皮筋做功的值不需要測(cè)量

B.增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù)，使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加

C.在小車運(yùn)動(dòng)的過程中,橡皮筋一直對(duì)其做功

D.將橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍,橡皮筋做的功增加了兩倍

(3)在操作正確的前提下，其中打出的一條紙帶如圖(乙)所示,為了測(cè)量小車獲得的速度,應(yīng)選

用紙帶的部分進(jìn)行測(cè)量；

)ABCDE_FGH1K->

????????p

(乙)

(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組誤將木板水平放置，小車在橡皮筋作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車

運(yùn)動(dòng)到某一位置,橡皮筋恰好處于原長狀態(tài),下列說法正確的是.

A.此時(shí)小車速度最大

B.此時(shí)小車加速度最大

C.此后小車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)

I).當(dāng)小車速度最大時(shí)，橡皮筋一定處于拉伸狀態(tài)

解析：(1)紙帶B的點(diǎn)跡均勻,說明小車勻速運(yùn)動(dòng),平衡摩擦力,則符合實(shí)驗(yàn)要求的是紙帶B;

(2)實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做功的值不需要測(cè)量，選項(xiàng)A正確;增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù)，使橡皮筋對(duì)

小車做的功成整數(shù)倍增加,選項(xiàng)B正確;在小車運(yùn)動(dòng)的過程中,橡皮筋只是剛開始時(shí)對(duì)小車做功,

橡皮筋恢及原長后就不再做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤:橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍,橡皮筋的伸長量

不一定增大兩倍,彈力也增大,但不一定是增大兩倍,故橡皮筋做的功不一定增加兩倍,選項(xiàng)D

錯(cuò)誤；

(3)測(cè)量小車的速度時(shí)應(yīng)該用紙帶上點(diǎn)跡均勻的部分測(cè)量,即HI,HK或IK均可；

(4)由于木板水平放置，可知小車與木板間有摩擦力，則當(dāng)小車速度最大時(shí)，彈力等于摩擦力，

此時(shí)橡皮筋一定處于拉伸狀態(tài),選項(xiàng)D正確.

答案：(1)B(2)AB(3)HI,HK或IK均可(4)D

方法技巧

(1)用橡皮筋做“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不是得出力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，而是得出

W與的線性關(guān)系.

(2)拉伸的橡皮筋對(duì)小車所做功的具體數(shù)值無需知道，而是通過改變橡皮筋的條數(shù)以倍數(shù)改變

的方式實(shí)現(xiàn)的,因此,每次所用橡皮筋應(yīng)相同,且被拉伸到同一位置.

1.(2019?甘肅甘谷一中考試)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)試圖以圖中的滑塊為對(duì)象驗(yàn)證“動(dòng)能定

理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了如圖所示的一套裝置,另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電

源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、小木塊、細(xì)沙.當(dāng)連上紙帶，釋放沙桶時(shí)，滑塊處于靜止.要完成該實(shí)驗(yàn)，你

認(rèn)為：

打點(diǎn)時(shí)時(shí)器J塊滑輪

紙帶一吞

(D還需要的實(shí)驗(yàn)器材有

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是,為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶

的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的條件

是?

(3)在上述的基礎(chǔ)上，某同學(xué)測(cè)得滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的組沙,測(cè)得此時(shí)沙和沙桶

的總質(zhì)量m.接通電源,釋放沙桶,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這

兩點(diǎn)的速度大小v,與v2(v><v2).則對(duì)滑塊，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(用題中的字母表示).

解析：(D因?yàn)橐髣?dòng)能變化,所以需要求出速度，即根據(jù)紙帶求速度，需要刻度尺測(cè)量長度，動(dòng)

能還和質(zhì)量有關(guān)系,所以還需要天平測(cè)量質(zhì)量.

(2)為了保證滑塊受到的合力等于細(xì)繩的拉力，首先需要平衡摩擦力；當(dāng)M?m時(shí)，有細(xì)繩拉力T

-mg,所以為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)

遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量.

⑶實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證拉力所做的功等于物體動(dòng)能的變化量，故要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

22

mgL=-!-Mv2--Mv1.

22

答案：(1)天平、刻度尺

(2)平衡摩擦力沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量

(3)mgL=-Mv2--Mv.2

222

2.(2019?江南十校聯(lián)考)如圖(甲)所示是某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)做探究“橡皮筋做功和物

體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn),圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形.這時(shí)，

橡皮筋對(duì)小車做功記為W.當(dāng)用2條、3條、…、n條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、

第3次、…、第n次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次橡皮筋都被拉伸到同一位置釋放.小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速

度可以由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出，圖(乙)為某次實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶.

中:......

木板

（甲）

(1)除了圖(甲)中已給出的實(shí)驗(yàn)器材和電源外，還需要的器材有.

⑵實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采取的措施

是.

(3)每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上的點(diǎn)分布并不都是均勻的，為了測(cè)量小車最終獲得的末速度，應(yīng)選

用紙帶的部分進(jìn)行測(cè)量.

(4)下面是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理表.

物理量10個(gè)10個(gè)小車獲

小車

橡皮筋間隔均間隔均得的末

獲得的

數(shù)據(jù)做的功勻的點(diǎn)勻的點(diǎn)速度的

末速度

隊(duì)(J)的距離的時(shí)間平方

v(m/s)

實(shí)驗(yàn)次數(shù)s(m)T(s)nP；(m2/s2)

1W,=W0.2000.21.001.00

2W2=2W0.2820.21.411.99

3W3=3W0.3000.21.502.25

4W，F(xiàn)4W0.4000.22.004.00

5W5=5W0.4580.22.245.02

從理論上講,橡皮筋做的功叱與物體獲得的速度明,之間的關(guān)系是Wnoc，請(qǐng)你運(yùn)用表中的

數(shù)據(jù)在如圖(丙)所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖像，以驗(yàn)證理論的正確性.

綏

忠

-H-H-j

:常

i-Hh山

里

!i還

!i帶

i近K

番

!i:閑

iji3

H-出

tillI錯(cuò)

vrTiMi

A比

IG

Ae

—

的

解析：(1)要計(jì)算某點(diǎn)速度的大小，必須要測(cè)量紙帶上點(diǎn)間的距離,除了題圖中已給出的實(shí)驗(yàn)器

材和電源外,還需要的器材是刻度尺.

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng),應(yīng)采取的措施是把放打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端的木板墊

起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮?

(3)小車最終做勻速運(yùn)動(dòng)，因此應(yīng)選用相鄰兩點(diǎn)間隔相等的部分.

(4)根據(jù)動(dòng)能定理可知，從理論上講，橡皮筋做的功帆與物體獲得的速度Vn之間的關(guān)系是W-

Y；以W0為縱坐標(biāo)，以V；為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)作圖法作圖，圖像是過原點(diǎn)的直線,說明Wnoc

答案：（1）刻度尺（2）把木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮Γ?）每相鄰兩點(diǎn)之間距離

相等（或點(diǎn)分布均勻）（4）V2圖像見解析

命題點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置圖示創(chuàng)新角度分析

2016全3II卷,22

（）實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn):本實(shí)驗(yàn)是把探究功和動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)拓

打點(diǎn)?”0,勃埃1

展為輕彈簧的彈性勢(shì)能與動(dòng)能變化關(guān)系.

U固熊U（2）實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn):將橡皮筋改為彈簧.

(V)

2013全國II卷，22

（1）實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn):通過測(cè)量小球的動(dòng)能間接測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)

能.

，，，，，，，，，，Lx（2）數(shù)據(jù)處理的改進(jìn):利用給出的s-Ax圖像，推出茶與△x的關(guān)系.

(?)

2019福建廈門模擬

（1）實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)：用傳感器測(cè)繩子的拉力，用光電門測(cè)瞬時(shí)速

檔產(chǎn)光電E光電門2

度.

力傳感叁||1（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的改進(jìn):增加了測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù).

【典例3]（2016?仝國H卷,22）某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，熨驗(yàn)裝置如圖（甲）

所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接，向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊,通過測(cè)量和計(jì)算，

可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能.

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮,并測(cè)量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是（填入代表步驟的序號(hào)）.

（2）圖（乙）中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧

時(shí)的速度為m/s.比較兩紙帶可知,(填“M”或"L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧

被壓縮后的彈性勢(shì)能大.

7?f?，，f，

單位:cm—258-4--2.57T

<>?<

111

I111

(((?I

單位:cm1■到?1

0.951.151.561.55'1.54'

(乙)

解析：(1)啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器前，應(yīng)向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量，再把紙帶拉直以

減小因紙帶受到摩擦力而產(chǎn)生的誤差.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放物塊.故正

確的操作順序是④①③

(2)物塊脫離彈簧前，在彈簧彈力作用下沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng),脫離彈簧后做勻速運(yùn)動(dòng),故物

塊脫離彈簧時(shí)的速度即為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，由紙帶數(shù)據(jù)可知v產(chǎn)生竺蕓兇匚m/s=1.29

0.04

m/s.彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了物塊的動(dòng)能，由紙帶數(shù)據(jù)知M紙帶對(duì)應(yīng)的物塊最終的速

度大,則動(dòng)能也大,故對(duì)應(yīng)的彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大.

答案：⑴④?③②(2)1.29M

【典例4](2013?全國U卷,22)某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究:一輕質(zhì)

彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連;彈簧處于原長時(shí)，小

球恰好在桌面邊緣，如圖(a)所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放;小球離開

桌面后落到水平地面.通過測(cè)量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能.

圖⑥

回答下列問題：

(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為,彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等.已知重力加速度

大小為g.為求得至少需要測(cè)量下列物理量中的(填正確答案標(biāo)號(hào)).

A.小球的質(zhì)量m

B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s

C.桌面到地面的高度h

D.彈簧的壓縮量Ax

E.彈簧原長In

(2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek,得Ek=.

圖⑹

(3)圖(b)中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s-Ax圖線.從理論上可推此如果h不變,m增加，S-Ax

圖線的斜率會(huì)

(填“增大”“減小”或“不變”)；如果m不變,h增加,s-Ax圖線的斜率會(huì)(填

“增大”“減小”或“不變”).由圖(b)中給出的直線關(guān)系和艮的表達(dá)式可知,及與Ax的

次方成正比.

解析：⑴小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek=；m%2,要求得V。需利用平拋知識(shí),s=v0t,h二;g/根據(jù)h,g,

求得Vo=S舟因此，需測(cè)量小球質(zhì)量m、桌面高度h及落地水平距離s.

⑵小球拋出時(shí)的動(dòng)能EkJm葉=等.

24/?

⑶彈簧的彈性勢(shì)能E尸Ekgm噓二等■，即s=2、匡，由s-Ax圖像可知,s與Ax成正比，而&

204A丫mg

與s2成正比，故以應(yīng)與Ax的2次方成正比,貝IJs='區(qū)Ax,s-Ax圖線的斜率正比于4區(qū)，如

VmgVmg

果h不變,m增加,s-Ax圖線的斜率將會(huì)減小;如果m不變,h增加，則s-Ax圖線的斜率會(huì)增大.

答案：（1）ABC⑵穿（3）減小增大2

4/:

1.（2019?福建廈門模擬）如圖所示的裝置,可用于探究恒力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系.水平軌道

上安裝兩個(gè)光電門,光電門1和光電門2的中心距離為s,光電門的寬度為d.滑塊（含力傳感器

和擋光片）質(zhì)量為M,細(xì)線一端與力傳感器連接,另一端跨過定滑輪掛上祛碼盤.實(shí)驗(yàn)步驟如下：

光電門】光電門2

&=8

7II*-不

力傳感器

①先保持軌道水平,通過調(diào)整祛碼盤里祛碼的質(zhì)量來平衡摩擦力，當(dāng)滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器

示數(shù)為F。.

②增加跌碼質(zhì)量，使滑塊加速運(yùn)動(dòng),記錄傳感器示數(shù).

請(qǐng)回答：

⑴該實(shí)驗(yàn)（埴“需要”或“不需要”）滿足球碼和跌碼盤的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于機(jī)

（2）滑塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)口=（用F.,M,重力加速度g來表示）；

（3）某次實(shí)驗(yàn)過程:力傳感器的讀數(shù)F,滑塊通過光電門1和光電門2的擋光時(shí)間分別為tbt2;

滑塊通過光電門2后祛碼盤才落地.該實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證滑塊的動(dòng)能改變與恒力做功的關(guān)系的表達(dá)式

是（用題中物理量字母表示）.

解析：（1）該實(shí)驗(yàn)中由于己經(jīng)用傳感器測(cè)出細(xì)線拉力大小即為滑塊的真實(shí)合力，不是將祛碼和

祛碼盤的重力作為滑塊的拉力，故不需要滿足祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量近小于滑塊的質(zhì)量.（2）

當(dāng)滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F產(chǎn)uMg,解得與.（3）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)

間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度.滑塊通過光電門1速度為vk色，滑塊通過光電門2速度為v2=W,

根據(jù)功能關(guān)系需要驗(yàn)證的關(guān)系式為（F-F0）s二整理得（F-FQ）S二心產(chǎn)

2

222/22/）

答案：（1）不需要（2）與

Mg

⑶（F-R）s二M心產(chǎn)-為心產(chǎn)

2.（2018?山東濟(jì)寧三模）為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)

方案：

第一步:把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起,把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶

夾重錘跨過定滑輪相連,重錘后連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,調(diào)整木板領(lǐng)角，直到輕推滑塊后，

滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng),如圖（甲）所示.

第二步:保持長木板的傾角不變,將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長

木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,然后接通電源,

釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖（乙）所示.打出的紙帶如圖（丙）所

示.

請(qǐng)回答下列問題：

（1）已知0,A,B,C,D,E,F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為At,根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度V,F.

（2）已知帶夾重錘質(zhì)量為m,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,要測(cè)出某一過程合外力對(duì)滑塊做的功還必

須測(cè)出這一過程滑塊（寫出物理量名稱及符號(hào)，只寫一個(gè)物理量），合外力對(duì)滑

塊做功的表達(dá)式W產(chǎn).

（3）算出滑塊運(yùn)動(dòng)0A,0B,0C,0D,0E段合外力對(duì)滑塊所做的功W以及在A,B,C,D,E各點(diǎn)的速度

v,以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2T圖像，可知該圖像是一

條，根據(jù)圖像還可求得.

解析：（1）由打出的紙帶可知B點(diǎn)的速度為;（2）由做功定義式可知還需要知道滑塊下

2a

2

滑的位移X,由動(dòng)能定理可知W產(chǎn)AEk,即mgx=AEk=W;（3）v-W圖像應(yīng)該為一條過原點(diǎn)的直線,

根據(jù)可求得M的值.

答案：（1）々戶

⑵下滑的位移xmgx

（3）過原點(diǎn)的直線滑塊的質(zhì)量M

實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

（對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第107頁）

“實(shí)般目的卜~T驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

通過實(shí)物，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力

1［實(shí)驗(yàn)原理］—?jiǎng)菽艿臏p少量和相應(yīng)過程動(dòng)能的增加垃，若

公二者相等，說明機(jī)械能守恒

打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器-紙帶

T實(shí)驗(yàn)器材卜一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度

尺、鐵架臺(tái)（附夾子）、導(dǎo)線兩根

⑴安裝器材:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,

用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓電源相連

⑵將紙帶固定在重物上,讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器的限位孔

（3）用手提著紙帶，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并

處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后接通電源，松開紙帶，讓

《實(shí)驗(yàn)步驟）-

重物自由落下，紙帶上打下一系列小點(diǎn)

（4）從幾條打下點(diǎn)的紙帶中挑選出點(diǎn)跡清楚的

紙帶進(jìn)行測(cè)最

⑸在起始點(diǎn)標(biāo)上0,以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1,2,

3…用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度兒兒人…

H算速tfg%分片

方案一:利用起點(diǎn)和第。點(diǎn).岫證加=專冠

方案二:任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)4.B,

（數(shù)據(jù)處理］—

驗(yàn)證gK=累一家

方案三:繪出5f圖線，驗(yàn)證直線斜率為g

在誤并允許的柩圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過程

機(jī)械能守恒

（對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第108?111頁）

命題點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn)

【典例1】（2019?陜西西安一中檢測(cè)）用如圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)

所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始落下,

重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量,即可驗(yàn)證機(jī)械

能守恒定律，已知重力加速度為g.

,?注意事項(xiàng)

1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架稔，使其兩限位孔在同?豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力.

2.重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料.

3.應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后,再松開紙帶讓重物下落.

4.紙帶長度應(yīng)選用60cm左右為宜，應(yīng)選用點(diǎn)跡潔晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量.

5速.度不能用VLga或明尸向計(jì)算,速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算.同樣的道理,重物下落的高度h,也只能

用刻度尺直接測(cè)量,而不能用h.=!g/或%=乒計(jì)算得出.

22g

?誤差分析

1.減小測(cè)量誤差:一是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完,二是多測(cè)幾次取平均

值.

2.誤差來源：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功,故動(dòng)能的增加量AEk；my：必定稍小于重力勢(shì)能

的減少量△Lfigh”改進(jìn)辦法是器材的安裝,盡可能地減小阻力.

mm

計(jì)時(shí)器紙帶

(甲)

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：

A.按照?qǐng)D（甲）所示的裝置安裝器件；

B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；

C.用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；

D.先釋放紙帶,然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；

E.測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；

F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力挎能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動(dòng)能.

其中沒有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是（填寫選項(xiàng)字母）.

（2）如圖（乙）所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,將起始點(diǎn)記為0,并在離0點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選

取6個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為A,B,C,D,E,F,量出各點(diǎn)與0點(diǎn)的距離分別為ht,h2,h3,h1,h5,h6,使用

交流電的周期為T,設(shè)重錘質(zhì)量為m,則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為,在打0點(diǎn)和E點(diǎn)這

段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的減少量為.

2??ABCDEF

（乙）

（3）在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總是（選填“大于”或“小于”）重錘增加

的動(dòng)能，主要是因?yàn)樵谥劐N下落過程中存在著阻力的作用，為了測(cè)定阻力大小,可算出第（2）問

中紙帶各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度,分別記為V.至VB,并作vj-hn圖像,如圖（丙）所示,直線斜率為k,則可

測(cè)出阻力大小為.

解析：（1）步驟B應(yīng)該將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上;步驟C中沒必要用天平測(cè)量出重

錘的質(zhì)量;步驟D中應(yīng)該先接通電源開關(guān),然后釋放紙帶，打出一條紙芍;故沒有必要或操作不

恰當(dāng)?shù)牟襟E是BCD;（2）在打E點(diǎn)時(shí)重錘的速度為丫￡=當(dāng)券，則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為

艮E二;myj=;m（陪尸:嗎”；在打0點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的減少量為

mghs；（3）在本實(shí)驗(yàn)中，重錘減少的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，根據(jù)匕2=2ahn可

知，V,,2-h?圖像的斜率k=2a,而mg-:=ma,解得f=m（g-1）.

答案：（1）BCD（2）嚶二份mghs

(3)大于m(g-1)

（1）實(shí)驗(yàn)中的步驟應(yīng)操作方便并確保得到足夠多的數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.

（2）對(duì)實(shí)驗(yàn)題目中所給的圖像,應(yīng)根據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律列出方程,并推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,

由圖像信息結(jié)合表達(dá)式的“斜率”、“截距”等求出結(jié)果.

1.（2018?四川資陽一診）圖（甲）所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，某同學(xué)完成了一系

列實(shí)驗(yàn)操作后,得到了如圖（丙）所示的一條紙帶.現(xiàn)選取紙帶上某清晰的點(diǎn)標(biāo)為0,然后每兩個(gè)

計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別標(biāo)記為1,2,3,4,5,6,用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1.2,3,4,5,6與0點(diǎn)的距

離分別為hi,h2,h3,h4,h5,hs.（重力加速度為g）

IT

（甲）（乙）

0123456

（W）

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,可求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度分別為

V1,V2,v3,Vt,v5,v6,其中v5的計(jì)算式v5=.

（2）若重錘的質(zhì)量為m,取打點(diǎn)0時(shí)重錘所在水平面為參考平面,分別算出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)

重錘的重力勢(shì)能EP1和動(dòng)能瓦，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)對(duì)應(yīng)重錘的重力勢(shì)能E小（用題中所給

物理量的符號(hào)表示）；接著在E-坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖（乙）所示的Ek-和圖線,求得圖線

斜率的絕對(duì)值為k-Ek-圖線的斜率為kz,則在誤差允許的范圍內(nèi)，*

k2（選填或“="）時(shí)重錘的機(jī)械能守恒.

（3）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn),下列說法中正確的是.

A.實(shí)驗(yàn)中可用干電池作為電源

B.為了減小阻力的影響,重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放紙帶后接通電源

1）.圖（乙）E「h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時(shí)的動(dòng)能

（4）無論如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法和措施，總有重力勢(shì)能的改變量大于動(dòng)能的改變量,原因是:

解析：（1）計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度等于4,6兩點(diǎn)間的平均速度,則V5=&U.

4T

（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)對(duì)應(yīng)重錘的重力勢(shì)能Ep3=-mgh3,若機(jī)械能守恒,則每一段對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能減小

量和動(dòng)能增加量相等,即兩條圖線的斜率大小相同,因此k,=k2.

（3）實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，不可用干電池作為電源，故A錯(cuò)誤;為了減小阻力的

影響,重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些,故B正確;實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源,再釋放紙帶，故C錯(cuò)誤;

圖（乙）E「圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時(shí)的動(dòng)能,故D正確.

⑷無論如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法和措施，總有重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是重錘下

落過程中紙帶和重錘受到阻力作用.

答案：（1）與會(huì)（2）-mgh3=⑶BD

（4）重錘下落過程中紙帶和重錘受到阻力作用

2.（2019?河北衡水模擬）如圖1是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置.（g取9.80

m/s2）

（甲）（乙）

圖2

⑴在多次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶中選出一條清晰的紙帶如圖2（甲）所示，其中0點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下

的第一個(gè)點(diǎn)，A,B,C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，7T點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm

的刻度尺測(cè)得0A=12.41cm,0B=18.90cm,0C=27.06cm,在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B,B和C之間還各有一

個(gè)點(diǎn),重錘的質(zhì)量為1.00kg.甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，算出當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力

勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了J；此時(shí)重錘的速度小二m/s,此時(shí)重錘的動(dòng)能比

開始下落時(shí)增加了J.（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（2）某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的

距離h,算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v.然后以h為橫軸，以gw?為縱軸作出了如圖2（乙）所示的

圖線，圖線的斜率近似等于.

A.19.6B.9.8C.4.9

圖線未過原點(diǎn)0的原因是_______________________________

解析：（1）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減少量△

Ep=mg-OB=1.00X9.80X18.90X10-2J1.85J;打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度

06

VB=吟絲=口六:了m/s%1.83m/s,此時(shí)重錘的動(dòng)能增加量△

4T4x0.02m

民二;=；Xl.00Xl.832J^1.67J.

（2）由機(jī)械能守恒定律有：mv2=mgh,可得；/=gh,由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g,

故B正確；由圖線可知,h=0時(shí),重錘的速度不等于零，原因是做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶,然后才合

上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān).

答案：（1）1.851.831.67（2）B見解析

命題點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置圖示創(chuàng)新角度分析

2016江蘇卷，11

(1)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn):

①利用細(xì)線系住鋼球來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

....②利用光電門測(cè)鋼球經(jīng)過光電門的速度.

(2)誤差分析與實(shí)驗(yàn)改進(jìn)：

①因空氣阻力做負(fù)功,導(dǎo)致△E《AE”本題中第(3)問出現(xiàn)AEQA

任鴛Ep,是鋼球的速度計(jì)算方法引起的.

1~1②改進(jìn)方案應(yīng)從修正鋼球速度大小的角度來設(shè)計(jì).

~(1)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn):

金斷

■①利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

二百②氣墊導(dǎo)軌有效減小了阻力,從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差.

1(2)實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)：

本實(shí)驗(yàn)利用祛碼減少的重力勢(shì)能與滑塊和祛碼增加的動(dòng)能是否

iL相當(dāng)，驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

2018安徽宣城二模

實(shí)驗(yàn)改進(jìn)：由通過驗(yàn)證單個(gè)物體自由下落過程的機(jī)械能守恒改為

驗(yàn)證相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)物體自由下落的機(jī)械能守恒，使定律更具普遍

性,另外利用能-AEk麻驗(yàn)證，豐富了處理機(jī)械能守恒問題的方

法.

【典例2](2016?江蘇卷，11)某同學(xué)用如圖(甲)所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.一根細(xì)線

系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上,鋼球靜止于A點(diǎn),光電門固定在A的正下方.在鋼球底部豎直地粘

住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t

可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v=&作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示

t

數(shù)t,計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小與動(dòng)能變化大小△區(qū),就能驗(yàn)證

機(jī)械能是否守恒.

依光條、■牘鳥門

(1)用△以二mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心

到之間的豎直距離.

A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端

B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心

C.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端

(2)用計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度,示數(shù)如圖(乙)所示，其

讀數(shù)為cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s,則鋼球的速度為v=

________m/s.

（3）下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:

2

AEP(X10J)4.8929.78614.6919.5929.38

2

AEk(X10J)5.0410.115.120.029.8

他發(fā)現(xiàn)表中的△1與△氏之間存在差異,認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點(diǎn)?

請(qǐng)說明理由.

（4）請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議.

解析：（1）鋼球下落的高度為初末位置球心間的豎直距離，選項(xiàng)B正確.（2）由圖知讀數(shù)為

1.50（1.49-1.51都算對(duì)）cm,鋼球的速度為v=-，代入數(shù)據(jù)解得v=l.50（1.49—1.51都算對(duì)）

t

川/s.（3）若是空氣阻力造成的，則△民應(yīng)小丁AEp,根據(jù)表格數(shù)據(jù)知不是空氣阻力造成的.（4）鋼

球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),光電門的位置低于球心的位置,故實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的鋼球速度大于鋼球在A點(diǎn)的實(shí)

際速度.由于遮光條與鋼球運(yùn)動(dòng)的角速度相等，由