…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版七年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若有理數a和b在數軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則－︱a－b︱等于（）A.aB.－aC.2b＋aD.2b－a2、已知a﹣b=3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.-1B.1C.-5D.153、科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學記數法表示為（）A.0.7×10-6米B.0.7×10-7米C.7×10-7米D.7×10-6米4、甲、乙兩人繞湖競走，繞湖一周4000m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙后1000m，同向而行，多少分鐘后，兩人第一次相遇？設經過x分鐘后，兩人第一次相遇，所得方程為（）A.B.C.D.5、（-）2013?（）2014的計算結果是（）A.B.C.-D.-6、下列各式正確的是（）A.-|5|=|-5|B.-|-5|=5C.-5=|-5|D.|5|=|-5|7、已知線段AB=6，在直線AB上畫線段BC，使BC=2，則線段AC的長（）A.2B.4C.8D.8或48、【題文】下列運算不正確的是（▲）A.－(a-b)=－a+bB.a2·a3=a6C.a2－2ab+b2=(a－b)2D.3a－2a=a9、計算a6?a2的結果是（）A.a12B.a8C.a4D.a3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（x-1）0=1成立的條件是____．11、在讀書月活動中；學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學；藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息；解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了____名同學；

（2）條形統計圖中，m=____，n=____；

（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是____度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？12、【題文】用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為____度．13、如果等式（x-3）2x-1=1，則x=______．14、點動成______，線動成______，面動成______．15、計算：（-3x3）2=____；（-0.25）2014×（-4）2014____．16、計算：（2a+b-c）（2a-b+c）=____．17、規定海面以上的高度為正，則海燕在水面以上3米處，可記為____．18、【題文】式子“”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“”表示為這里的符號“”是求和的符號，如“”即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表示為．通過對以上材料的閱讀，請計算：____（填寫最后計算結果）．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、兩數相乘積為負數，那么這兩個數異號．____．（判斷對錯）20、絕對值大于1的兩數相乘，積比這兩數都大．____．（判斷對錯）21、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）22、____．（判斷對錯）23、-a3的相反數是a3．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)24、解方程組：25、某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.

乒乓球拍每副定價30

元，乒乓球每盒定價5

元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9

折優惠.

該班需球拍5

副，乒乓球若干盒(

不小于5

盒).

問：(1)

如果購買乒乓球x(x

不小于5)

盒，則在甲店購買需付款__________元，在乙店購買需付款_____________元(

用含x

的式子表示);

(2)

當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣多(

列方程求解)

(3)

如果給你450

元，全部用于購買乒乓球和乒乓球拍，你打算去哪家商店購買？為什么？26、化簡或求值：

（1）化簡：3（-ab+2a）-（3a-ab）．

（2）先化簡，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-．27、若一正數a的兩個平方根分別是2m-3和5-m，求a的值．評卷人得分五、計算題(共2題，共8分)28、分解因式。

（1）3y2-6xy

（2）（2x+3y）2-（3x+2y）2

（3）x4-8x2+16

（4）x2（a-b）2-y2（b-a）2．29、若|a-1|與（b+2）2互為相反數，則（a+b）2012=____．評卷人得分六、證明題(共4題，共32分)30、推理填空已知AD⊥BC；EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC．

理由是：∵AD⊥BC；EG⊥BC

∴AD∥EG（____）

∴∠DAC=∠E（____）

∠DAF=∠AFE（____）

∵∠E=∠AFE（____）

∴∠DAF=∠DAC（____）

即AD平分∠BAC．31、已知：如圖∠1=∠2，DE∥FH．求證：CD∥FG．32、如圖，已知AD∥BC，點E是AD的中點，EB=EC．試說明AB與CD相等的理由．33、如圖1；已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A的一條直線，且B；C在AE的兩側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）△ABD與△CAE全等嗎？BD與AE；AD與CE相等嗎？為什么？

（2）BD；DE、CE之間有什么樣的等量關系（寫出關系式即可）

（3）若直線AE繞A點旋轉；如圖2，其它條件不變，那么BD與DE；CE的關系如何？說明理由．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】因為分別在原點的右邊和左邊，所以所以－︱a－b︱=故選B.【解析】【答案】B2、A【分析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）；

當a﹣b=3；c+d=2時，原式=﹣3+2=﹣1．

故選A．

【分析】先去括號，再結合已知條件利用加法結合律重新組合，再整體代入計算即可．3、C【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n；與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定。

0.0000007米=7×10-7米。

故選C.

【點評】此題難度不大，學生區別好是用科學計數法表示較大數還是較小數，出錯比較少。4、D【分析】【分析】兩人第一次相遇，表明乙追上甲，也就是乙比甲多走3000米的路程，據此列方程即可．【解析】【解答】解：設經過x分鐘后；兩人第一次相遇；

由題意得，80x-3000=×80x．

故選D．5、C【分析】【分析】根據積的乘方逆運算以及同底數冪的乘法求出即可求解．【解析】【解答】解：（-）2013?（）2014

=[（-）2013?（）2013]×

=[（-）×（）]2013×

=-．

故選：C．6、D【分析】【分析】利用絕對值的求法計算后即可得到結果．【解析】【解答】解：A；錯誤；左邊為負，右邊為正數；

B；錯誤；左邊為負，右邊為正數；

C；錯誤；左邊為負，右邊為正數；

D；正確；

故選D．7、D【分析】【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數據即可求出線段AC的長度．【解析】【解答】解：∵在直線AB上畫線段BC；

∴CB的長度有兩種可能：

①當C在AB之間；

此時AC=AB-BC=6-2=4cm；

②當C在線段AB的延長線上；

此時AC=AB+BC=6+2=8cm．

故選D．8、B【分析】【解析】本題考查整式的運算。

由知正確；

由故錯；

由知正確；

由于知正確。

故本題答案為【解析】【答案】B9、B【分析】解：a6?a2=a8．

故選B．

根據同底數冪的乘法的運算法則：am?an=am+n（m；n是正整數）求解即可求得答案．

此題考查了同底數冪的乘法．此題比較簡單，注意掌握同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據零指數冪：a0=1（a≠0），求解即可．【解析】【解答】解：由題意得；x-1≠0；

解得：x≠1．

故答案為：x≠1．11、略

【分析】【分析】（1）結合兩個統計圖；根據條形圖得出文學類人數為：70，利用扇形圖得出文學類所占百分比為：35%，即可得出總人數；

（2）利用科普類所占百分比為：30%；則科普類人數為：n=200×30%=60人，即可得出m的值；

（3）根據藝術類讀物所在扇形的圓心角是：×360°=72°；

（3）根據喜歡其他類讀物人數所占的百分比，即可估計6000冊中其他讀物的數量；【解析】【解答】解：（1）根據條形圖得出文學類人數為：70；利用扇形圖得出文學類所占百分比為：35%；

故本次調查中；一共調查了：70÷35%=200人；

故答案為：200；

（2）根據科普類所占百分比為：30%；

則科普類人數為：n=200×30%=60人；

m=200-70-30-60=40人；

故m=40；n=60；

故答案為：40；60；

（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是：×360°=72°；

故答案為：72；

（4）由題意，得（冊）．

答：學校購買其他類讀物900冊比較合理．12、略

【分析】【解析】解：由平移的性質知；AO∥SM；

故∠WMS=∠OWM=22°；

故答案為22．【解析】【答案】13、略

【分析】解：①若2x-1=0；

解得x=

此時x-3=-2

所以，x=符合；

②若x-3=1；

解得x=4；

③若x-3=-1；

解得x=2；

此時2x-1=3；

所以；x=2符合；

綜上所述，x=或4．

故答案為：或4．

從任何非零數的零次冪等于1；1的任何次冪等于1，-1的偶數次冪等于1考慮解答．

本題考查了零指數冪，有理數的乘方，要理解乘方等于1的數的特點．【解析】或414、略

【分析】解：點動成線；線動成面，面動成體．

故答案為：線；面，體．

根據點；線、面、體的定義；從運動的觀點來看可知：點動成線，線動成面，面動成體．

考查了點、線、面、體，理解點動成線，線動成面，面動成體的定義是解題關鍵．【解析】線；面；體15、略

【分析】【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：（-3x3）2=9x6，（-0.25）2014×（-4）2014=（0.25×4）2014=1．

故答案為：9x6，1．16、略

【分析】【分析】本題是平方差公式的應用，2a是相同的項，互為相反項是（b-c）與（b+c），對照平方差公式計算．【解析】【解答】解：：（2a+b-c）（2a-b+c）=2a2-（b+c）2=4a2-b2-c2+2bc．

故答案是：4a2-b2-c2+2bc．17、略

【分析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【解析】【解答】解：由題意知：海面上的高度記為正；

則海燕在水面以上3米處；可記為+3米；

故答案為：+3米．18、略

【分析】【解析】

試題分析：此題考查了分式的加減法.首先要弄清楚所表示的意義.解題的關鍵是運用拆項的方法將原式進行變形為普通的加法運算；使計算簡單.

解：

故填

考點：分式的加減法.【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)19、√【分析】【分析】根據有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根據有理數的乘法法則可得：兩數相乘積為負數；那么這兩個數異號，說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據絕對值的性質和有理數的乘法舉反例判斷．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴絕對值大于1的兩數相乘；積比這兩數都大錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據有理數乘方的法則計算出兩個數，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數是a3．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共8分)24、略

【分析】把x+3y=6等式兩邊都乘以3得：3x+9y=183x+9y=18-(3x-4y=5)得：13y=13,y=1代入x+3y=6得：x=3【解析】【答案】25、解：(1)

設購買乒乓球x

盒時，在甲家購買所需5(x鈭?5)+30隆脕5=5x+125(

元)

在乙家購買所需90%隆脕(5隆脕30+5x)=4.5x+135(

元)

(2)

根據題意得：5x+125=4.5x+135

解得：x=20

則當購買乒乓球20

盒時，兩種優惠辦法付款一樣；

(3(3)若450450元，全部用于購買乒乓球和乒乓球拍，當選擇甲商店時，5x+125=450

解得x=65

當選擇乙商店時，4.5x+135=4504.5x+135=450解得x=70x=70．

則選擇乙商店購買合算．

【分析】此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．(1)

根據兩家的收費標準分別表示出費用即可；(2)

令兩種費用相等列出方程；求出方程的解即可得到結果；

(3)

將450

元分別代入計算，比較即可得到結果．【解析】解：(1)

設購買乒乓球x

盒時，在甲家購買所需5(x鈭?5)+30隆脕5=5x+125(

元)

在乙家購買所需90%隆脕(5隆脕30+5x)=4.5x+135(

元)

(2)

根據題意得：5x+125=4.5x+135

解得：x=20

則當購買乒乓球20

盒時，兩種優惠辦法付款一樣；(3(3)若450450元，全部用于購買乒乓球和乒乓球拍，當選擇甲商店時，5x+125=450

解得x=65

當選擇乙商店時，4.5x+135=4504.5x+135=450解得x=70x=70．

則選擇乙商店購買合算．

26、略

【分析】【分析】（1）先去括號；再合并同類項即可；

（2）先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）3（-ab+2a）-（3a-ab）

=-3ab+6a-3a+ab

=-2ab+3a；

（2）（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]

=2x2+x-[4x2-3x2+x]

=2x2+x-4x2+3x2-x

=x2；

當x=-時，原式=（-）2=．27、略

【分析】【分析】利用正數的兩平方根和為0，進而求出m的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一正數a的兩個平方根分別是2m-3和5-m；

∴2m-3+5-m=0；

解得：m=-2；

則2m-3=-7；

解得a=49．五、計算題(共2題，共8分)28、略

【分析】【分析】（1）原式提取公因式即可得到結果；

（2）原式利用平方差公式分解即可；

（3）原式利用完全平方公式變形；再利用平方差公式分解即可；

（4）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3y（y-2x）；

（2）原式=（2x+3y+3x+2y）（2x+3y-3x-2y）=-5（x+y）（x-y）；

（3）原式=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2；

（4）原式=x2（a-b）2-y2（a-b）2=（a-b）2（x+y）（x-y）．29、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可．【解析】【解答】解：根據題意得：a-1=0且b+2=0；

解得：a=1，b=-2；

則原式=1．

故答案為：1．六、證明題(共4題，共32分)30、略

【分析】【分析】利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、平行線的判定和性質填空．【解析】【解答】解：（每空（1分）；共5分）

∵AD⊥BC；EG⊥BC

∴AD∥EG（在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）

∴∠DAC=∠E（兩直線平行；同位角相等）

∠DAF=∠AFE（兩直線平行；內錯角相等）

∵∠E=∠AFE（已知）

∴∠DAF=∠DAC（等量代換）

即AD平分∠BAC．31、略

【分析】【分析】先根據DE∥FH可知∠EDF=∠DFH，再由∠1=∠2可得出∠CDF=∠DF