課題:2.2.3向量的數乘（1）班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】1、理解向量數乘的含義，把握向量數乘的運算律；2、理解數乘的運算律與實數乘法的運算律的區分與聯系。【課前預習】1、質點從點動身做勻速直線運動，若經過的位移對應的向量用表示，那么在同方向上經過的位移所對應的向量可用來表示；提問：這里是何種運算的結果？2、向量數乘的定義：一般地，實數與向量的積是一個__________，記作_________，它的長度和方向規定如下：（1）__________________；（2）當時，與方向________；當時，與方向___________；當時，___________； 當時，____________。3、實數與向量相乘，叫做向量的數乘。留意：向量數乘的結果是一個向量。4、向量數乘的運算律(1)___________；（2）___________；（3）____________。【課堂研討】例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計算（1）（2）思考：向量數乘與實數乘法有哪些的相同點和不同點？例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，試用，表示向量和。AABCDO【學后反思】向量數乘運算及其幾何意義；數乘的運算律及其與實數乘法運算的聯系與區分。課題:2.2.3向量的數乘檢測案（1）班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、化簡計算：（1）（2）2、已知向量和向量，求作向量：（1）（2）3、已知向量，，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模大小。【課后鞏固】1、若是的中線，已知，，則____________。2、已知，是不共線向量，實數滿足向量等式，則__________，_________。3、設為線段的中點，若，，則_________________。4、計算：（1）（2）5、已知三條邊，，的中點分別為，求證：6、已知為兩個不共線的向量，且，其中是實數。求證：課題:2.2.3向量的數乘（1）班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】1、理解向量數乘的含義，把握向量數乘的運算律；2、理解數乘的運算律與實數乘法的運算律的區分與聯系。【課前預習】1、質點從點動身做勻速直線運動，若經過的位移對應的向量用表示，那么在同方向上經過的位移所對應的向量可用來表示；提問：這里是何種運算的結果？2、向量數乘的定義：一般地，實數與向量的積是一個__________，記作_________，它的長度和方向規定如下：（1）__________________；（2）當時，與方向________；當時，與方向___________；當時，___________； 當時，____________。3、實數與向量相乘，叫做向量的數乘。留意：向量數乘的結果是一個向量。4、向量數乘的運算律(1)___________；（2）___________；（3）____________。【課堂研討】例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計算（1）（2）思考：向量數乘與實數乘法有哪些的相同點和不同點？例3、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，試用，表示向量和。AABCDO【學后反思】向量數乘運算及其幾何意義；數乘的運算律及其與實數乘法運算的聯系與區分。課題:2.2.3向量的數乘檢測案（1）班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、化簡計算：（1）（2）2、已知向量和向量，求作向量：（1）（2）3、已知向量，，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模大小。【課后鞏固】1、若是的中線，已知，，則____________。2、已知，是不共線向量，實數滿足向量等式，則__________，_________