…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數學上冊月考試卷688考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A.對杭州市中學生心理健康現狀的調查B.對杭州市冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查C.對杭州市市民實施低碳生活情況的調查D.對杭州蕭山國際機場首架民航客機各零部件的檢查2、如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是（）A.36πB.60πC.96πD.120π3、在“百度”搜索引擎中輸入“NBA”；能搜索到與之相關的網頁約為45400000個，將這個數用科學記數法表示為（）

A.4.54×106

B.45.4×106

C.4.54×107

D.4.54×108

4、下列計算正確的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.（a+2）（a-1）=a2+a-2C.（a+2）2=a2+4D.（a+1）（a-3）=a2-35、一元二次方程x2+x+2=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的正根B.有兩個不相等的負根C.沒有實數根D.有兩個相等的實數根6、如圖是一個由四個同心圓構成的靶子示意圖；點O為圓心，且OA=AB=BC=CD=5，那么周長是接近100的圓是（）

A.OA為半徑的圓。

B.OB為半徑的圓。

C.OC為半徑的圓。

D.OD為半徑的圓。

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、（2015?昌平區(qū)二模）在陽光體育課上，小騰在打網球，如圖所示，網高0.9m，球剛好打過網，而且落在離網6m的位置上，則球拍擊球的高度h=____m．8、請例舉出一個對稱軸有兩條的軸對稱圖形____．9、在圓中，30°的圓周角所對的弦的長度為2則這個圓的半徑是____．10、設x1，x2是方程x2-2mx+m2-2m+3=0的兩個根，若則m=____．11、已知△ABC與△DEF相似且相似比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比是________.12、l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路（l1、l2、l3不交于一點），現要在構成的三角形內建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有____處．13、（1998?湖州）因式分【解析】

x-x3=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）15、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）16、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）17、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）18、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）19、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）20、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）21、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）22、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共16分)23、某興趣小組的每位同學，將自己收集的植物標本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標本共182件，若全組有x名學生，則根據題意可列方程____．24、夏令營活動結束時，同學們互贈卡片，每人都向其他同學贈送一張，共互贈了90張，則這個夏令營共有學生____人．25、一名跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練，在正常情況下，運動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調整好入水姿勢，否則就容易出現失誤，根據經驗，運動員起跳后的時間t（s）與運動員距離水面的高度h（m）滿足關系式：h=10+2.5t-5t2，那么運動員最多有多長時間完成規(guī)定動作？26、參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，設共有x家公司參加商品交易會，則可列方程為____．評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)27、．28、某班信息興趣小組利用電腦成功設計了一個運算程序；這個程序可用如圖所示的框圖表示．小慧和小杰兩同學各任取一個自然數輸入求值．

（1）試寫出與輸出的數有關的一個不可能事件和兩個必然事件；

（2）若輸入的數是2至9這八個連續(xù)正整數中的一個，求輸出的數是3的倍數的概率．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)29、如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），點B在x正半軸上，且∠ABO=30度．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動；設運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數式表示）；并求出當等邊△PMN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；

（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數關系式，并求出S的最大值．30、如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=（m+5）x2m+1交于點A、C其中點A在第一象限，點C在第三象限．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求B點的坐標；

（3）若S△AOB=2；求A點的坐標；

（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．31、已知拋物線y=ax2+bx經過點A（2；0）頂點為D（1，-1）．

（1）確定拋物線的解析式；

（2）直線y=3與拋物線相交于B；C兩點（B點在C點左側）；以B、點C及原點O為頂點作平行四邊形．設平行四邊形的另一頂點為Q，請求出點Q的坐標．

（3）若以（2）小題中BC為一邊，拋物線的任一點P為另一頂點作為平行四邊形，當平行四邊形面積為8時，確定P點的坐標．32、如圖1；已知BC是圓O的直徑，線段RQ∥BC，A是RQ上的任意一點，AF與圓O相切于點F，連接AB與圓O相交于點M，D是AB上一點，AD=AF，DE垂直于AB并與AC的延長線交于點E．

（1）當點A處于圖2中A0的位置時，A0C與圓O相切于點C，求證：△A0DE≌△A0CB；

（2）當點A處于圖3中A1的位置時，A1F：A1E=1：2，．求角BCA1的大小；

（3）圖1中；若BC=4，RQ與BC的距離為3，那么△ADE的面積S與點A的位置有沒有關系，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【解析】【解答】解：A；對杭州市中學生心理健康現狀的調查；由于人數多，故應當采用抽樣調查；

B；對杭州市冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查；由于市場上冰淇淋數量眾多，普查耗時長，應當采用抽樣調查的方式；

C；對杭州市市民實施低碳生活情況的調查；由于人數多，普查耗時長，故應當采用抽樣調查；

D；對杭州蕭山國際機場首架民航客機各零部件的檢查；由于零部件數量有限，而且是首架民航客機，每一個零部件都關系到飛行安全，故應當采用全面調查（普查）方式．

故選D．2、C【分析】【分析】易得此幾何體為圓錐，圓錐的全面積=底面積+側面積=π×底面半徑2+π×底面半徑×母線長．【解析】【解答】解：此幾何體為圓錐；底面直徑為12，高為8，那么半徑為6，母線長為10；

∴圓錐的全面積=π×62+π×6×10=96π；

故選C．3、C【分析】

45400000=4.54×107．故選C．

【解析】【答案】在a×10n中；a的整數部分只能取一位整數，1≤|a|＜10，且n的數值比原數的位數少1.45400000的位數是8，則n的值為7．

4、B【分析】【分析】國家平方差公式和完全平方公式進行計算即可即可．【解析】【解答】解：A、（a+4）（a-4）=a2-16；故錯誤；

B、（a+2）（a-1）=a2+a-2；故正確；

C、（a+2）2=a2+4a+4；故錯誤；

D、（a+1）（a-3）=a2-2a-3；故錯誤；

故選B．5、C【分析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．【解析】【解答】解：∵a=1，b=1；c=2；

∴△=b2-4ac=12-4×1×2=-7＜0；

∴方程沒有實數根．

故選C．6、C【分析】

根據圓的周長公式；得若2πR=100，則R≈16根據題意中的數據，OC最接近．

故選C．

【解析】【答案】根據圓的周長公式；若周長是100時，就可以求出半徑，然后判斷半徑與OA，OB，OC，OD中的哪個比較接近即可．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】如下圖，根據球網和擊球時球拍的垂直線段平行即DE∥BC可知，△ADE∽△ACB，根據其相似比即可求解．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ACB，

DE：BC=AE：AB；

則；

∴h=1.5m．

故答案為：1.5．8、略

【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念求解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解析】【解答】解：對稱軸有兩條的軸對稱圖形：如長方形，答案不唯一．9、略

【分析】

∵∠BAC=30°；

∴∠BOC=60°；

∴△BOC是等邊三角形；

∴OB=OC=BC=2即這個圓的半徑為2．

故答案為：2．

【解析】【答案】先求出弦所對的圓心角為60°；則可判斷這條弦與兩半徑所組成的三角形是等邊三角形，從而得出圓的半徑．

10、略

【分析】

∵x1，x2是方程x2-2mx+m2-2m+3=0的兩個根；

∴x1+x2=2m，x1×x2=m2-2m+3；

∵

∴x12+x22=4x1x2；

∴（x1+x2）2-2x1x2=4x1x2；

∴4m2=6m2-12m+18；

解方程得：m=3．

故答案為3．

【解析】【答案】首先根據根與系數的關系推出兩根之和；兩根之積的值；然后通過對分式方程的化簡，再代入兩根之和、兩根之積的值，再解關于m的一元二次方程即可推出m的值．

11、略

【分析】試題分析：∵△ABC與△DEF相似，且相似比為3：5，∴△ABC與△DEF的面積比為9：25；故答案為：9：25．考點：相似三角形的性質．【解析】【答案】4：9．12、略

【分析】【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，分貨物中轉站在三條公路組成的三角形內部和外部兩種情況作出圖形即可得解．【解析】【解答】解：如圖；可選擇的地址有4處，但貨物中轉站要在構成的三角形內，所以只有1處符合題意．

故答案為：1．

13、略

【分析】

x-x3；

=x（1-x2）；

=x（1+x）（1-x）．

【解析】【答案】首先提取公因式x；然后運用平方差公式繼續(xù)分解因式．

三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．16、√【分析】【分析】首先根據題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據負數的相反數是正數，負數＜正數即可求解．【解析】【解答】解：因為負數的相反數是正數；負數＜正數；

所以任何負數都小于它的相反數的說法正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數是50°；

故錯；

故答案為：×22、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、其他(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】根據題中已知條件182件列出平衡方程，總人數×每人贈送的件數=182．【解析】【解答】解：根據題意可列方程：x（x-1）=182．24、略

【分析】【分析】設夏令營由學生x人，由每人都向其他同學贈送一張可知，每人贈出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設這個夏令營共有學生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個夏令營共有學生10人．25、略

【分析】【分析】運動員必須在起跳做完動作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t2≥5的關系，首先求出h=5時的時間t的值，即運動員用的最多的時間．【解析】【解答】解：依題意：10+2.5t-5t2=5；

整理，得5t2-2.5t-5=0，即t2-t-1=0．

解得t1=≈1.28，t2=≈-0.78舍去；

所以運動員最多有約1.28s的時間完成規(guī)定動作．

點撥：把h=5代入h與t的關系式，求出t的值即可．26、略

【分析】【分析】本題可根據每兩家簽訂一份合同，共x家參與可知簽訂的合同數為：x（x-1），然后根據已知條件等于45即可列出方程．【解析】【解答】解：依題意得簽訂的合同數為1+2+3++x-1；

∴x（x-1）=45．

故填空答案：x（x-1）=45．五、計算題(共2題，共16分)27、略

【分析】【分析】根據零指數冪和負整數指數冪以及算術平方根的定義得到原式=+-1+2-，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=+-1+2-

=．28、略

【分析】【分析】（1）根據x是自然數，可得x2＞x，繼而根據運算過程可寫出不可能事件及必然事件；

（2）分別得出輸入2至9得到的結果，然后可求出輸出的數是3的倍數的概率．【解析】【解答】解：（1）圖示的計算過程用代數式表示為：；

∵x為自然數；

∴x2＞x；

不可能事件：輸出的數是負數；

必然事件：①輸出的數是整數；

（2）當輸入的數是2至9這八個連續(xù)正整數中的一個時；

可能的結果為1；3，6，10，15，21，28，36；

因此，輸出的數是3的倍數的概率為．六、綜合題(共4題，共36分)29、略

【分析】【分析】（1）先在直角三角形AOB中；根據∠ABO的度數和OA的長，求出OB的長，即可得出B點的坐標，然后用待定系數法即可求出直線AB的解析式．

（2）求等邊三角形的邊長就是求出PM的長；可在直角三角形PMB中，用t表示出BP的長，然后根據∠ABO的度數，求出PM的長．

當M；O重合時；可在直角三角形AOP中，根據OA的長求出AP的長，然后根據P點的速度即可求出t的值．

（3）本題要分情況進行討論：

①當N在D點左側且E在PM右側或在PM上時；即當0≤t≤1時，重合部分是直角梯形EGNO．

②當N在D點左側且E在PM左側時；即當1＜t＜2時，此時重復部分為五邊形，（如圖3）其面積可用△PMN的面積-△PIG的面積-△OMF的面積來求得．（也可用梯形ONGE的面積-三角形FEI的面積來求）．

③當N；D重合時；即t=2時，此時M、O也重合，此時重合部分為等腰梯形．

根據上述三種情況，可以得出三種不同的關于重合部分面積與t的函數關系式，進而可根據函數的性質和各自的自變量的取值范圍求出對應的S的最大值．【解析】【解答】解：（1）由OA=4；∠ABO=30°，得到OB=12；

∴B（12，0），設直線AB解析式為y=kx+b；

把A和B坐標代入得：；

解得：；

則直線AB的解析式為：y=-x+4．

（2）∵∠AOB=90°；∠ABO=30°；

∴AB=2OA=8；

∵AP=t；

∴BP=AB-AP=8t；

∵△PMN是等邊三角形；

∴∠MPB=90°；

∵tan∠PBM=；

∴PM=（8-t）×=8-t．

如圖1；過P分別作PQ⊥y軸于Q，PS⊥x軸于S；

可求得AQ=AP=t，PS=QO=4-t；

∴PM=（4-）÷=8-t；

當點M與點O重合時；

∵∠BAO=60°；

∴AO=2AP．

∴4=2t；

∴t=2．

（3）①當0≤t≤1時；見圖2．

設PN交EC于點G；重疊部分為直角梯形EONG，作GH⊥OB于H．

∵∠GNH=60°，；

∴HN=2；

∵PM=8-t；

∴BM=16-2t；

∵OB=12；

∴ON=（8-t）-（16-2t-12）=4+t；

∴OH=ON-HN=4+t-2=2+t=EG；

∴S=（2+t+4+t）×2=2t+6．

∵S隨t的增大而增大；

∴當t=1時，Smax=8．

②當1＜t＜2時；見圖3．

設PM交EC于點I；交EO于點F，PN交EC于點G，重疊部分為五邊形OFIGN．

作GH⊥OB于H；

∵FO=4-2t；

∴EF=2-（4-2t）=2t-2；

∴EI=2t-2．

∴S=S梯形ONGE-S△FEI=2t+6-（2t-2）（2t-2）=-2t2+6t+4

由題意可得MO=4-2t，OF=（4-2t）×，PC=4-t；PI=4-t；

再計算S△FMO=（4-2t）2×

S△PMN=（8-t）2，S△PIG=（4-t）2；

∴S=S△PMN-S△PIG-S△FMO=（8-t）2-（4-t）2-（4-2t）2×

=-2t2+6t+4

∵-2＜0；

∴當時，S有最大值，Smax=．

③當t=2時；MP=MN=6，即N與D重合；

設PM交EC于點I；PD交EC于點G，重疊部。

分為等腰梯形IMNG，見圖4．S=×62-×22=8；

綜上所述：當0≤t≤1時，S=2t+6；

當1＜t＜2時，S=-2t2+6t+4；

當t=2時，S=8．

∵；

∴S的最大值是．30、略

【分析】【分析】（1）根據雙曲線函數的定義可以確定m的值；

（2）利用y=kx+2k當y=0時；x=2就知道B的坐標；

（3）根據（1）知道OB=2，而S△AOB=2；利用它們可以求出A的坐標；

（4）存在點P，使△AOP是等腰三角形．只是確定P坐標時，題目沒有說明誰是腰，是底，所以要分類討論，不要漏解．【解析】【解答】解：（1）∵y=（m+5）x2m+1是雙曲線

∴．

∴m=-1（2分）

∴（3分）

（2）∵直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B

∴當y=0時；0=kx+2k

∴x=-2（5分）

∴B（-2；0）（6分）

（3）∵B（-2；0）

∴OB=2（7分）

過A作AD⊥x軸于點D

∵點A在雙曲線y=上；

∴設A（a，b）

∴ab=4，AD=b（8分）

又∵S△AOB=OB?AD=×2b=2

∴b=2（9分）

∴a=2；

∴A（2；2）（10分）

（4）P1（2，0），P2（4，0），P3（-2，0），P4（2；0）．

（寫對一個得一分）（14分）31、略

【分析】【分析】（1）可根據拋物線的頂點坐標將拋物線的解析式設成頂點式；然后把點A的坐標代入拋物線的頂點式，就可解決問題；

（2）可先求出點B；C的坐標；然后根據平行四邊形的性質及平移的性質就可求出點Q的坐標；

（3）根據條件可求出點P到BC的距離，從而得到點P的縱坐標，然后將其代入拋物線的解析式，就可得到點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx頂點為D（1；-1）；

∴拋物線的解析式可設為y=a（x-1）2-1；

又∵該拋物線經過點A（2；0）；

∴a（2-1）2-1=0；

∴a=1；

∴y=（x-1）2-1=x2-2x；

即拋物線的解析式為y=x2-2x；

（2）如圖1；

當y=3時，x2-2x=3，

解得：x1=3，x2=-1；

∴B（-1；3），C（3，3）；

∴BC=4．

①若BC為平行四邊形的一邊；

則OQ∥BC；且OQ=BC；

∴點Q在x軸上；且OQ=4；

∴點Q的坐標為（-4；0）或（4，0）；

②若BC為平行四邊形的一條對角線；

則OB∥CQ；且OB=CQ；

∴線段CQ可由線段OB平移所得．

∵點O（0；0）向右移動3個單位，再向上移動3個單位到達點C（3，3）；

∴點B（-1；3）向右移動3個單位，再向上移動3個單位到達點Q；

∴點Q的坐標為（-1+3；3+3）即（2，6）．

綜上所述：符合條件的點Q的坐標為（-4；0）或（4，0）或（2，6）；

（3）過點P作PH⊥BC于點H；如圖2；

由題可得：S△PBC=BC?PH=×8=4；

∵BC=4；∴PH=2．

①當點P在BC下方時，yP=3-2=1；

由x2-2x=1得x3=1+，x4=1-；

∴點P的坐標為（1+，1）或（1-；1）；

②當點P在BC上方時，yP=3+2=5；

由x2