…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版七年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各式不能成立的是（）A.（x2）3=x6B.x2?x3=x5C.（x-y）2=（x+y）2-4xyD.x2÷（-x）2=-12、如圖，OB、OC、OD是∠AOE內的三條射線，問圖中有（）個角．A.8個B.9個C.10個D.11個3、射線OC在∠AOB的內部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是（）A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+∠BOC=∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠BOC=∠AOB4、將正整數依次按如表規律排成4列；根據表中的排列規律，數2018應在（）

。第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110A.第672行第2列B.第672行第3列C.第673行第2列D.第673行第3列5、如圖，從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.過一點有無數條直線D.因為直線比曲線和折線短評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、當x____時，分式的值為零．7、已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，則m2-+-cd的值為____．8、如果關于x，y的方程組的解是，則m=____，n=____．9、【題文】媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于____．（填普查或抽樣調查）10、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質，對人體健康危害很大.2.5μm用科學記數法可表示為____m．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、“延長直線AB”這句話是錯誤的．____．（判斷對錯）12、a是已知數，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．13、直角三角形只有一條高（）14、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題.15、=﹣1．16、一根繩子長20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長度是一樣長．____．（判斷對錯）17、只有兩數相等時，它們的絕對值才相等．____．（判斷對錯）18、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對錯）19、判斷題（判斷對錯）

（1）的系數是7；____

（2）與沒有系數；____

（3）的次數是0+3+2；____

（4）的系數是-1；____

（5）的次數是7；____

（6）的系數是．____．評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)20、如圖，直角坐標系中，鈻?ABC

的頂點都在網格點上；

(1)

平移鈻?ABC

使點C

平移到點O

處，請畫出平移后的三角形鈻?A1B1O

并寫出平移后點A1B1

的坐標；

(2)

求出鈻?ABC

的面積．21、把下列各數在數軸上表示出來；并用“＜”把它們連接起來．

-3，0，4，-2，2.5．22、完成下列證明，在括號內填寫理由.如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(),∴AB∥CD（）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（）,∴∠DCE=∠D(____)∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）評卷人得分五、證明題(共3題，共27分)23、如圖：在△ABC中，AB=AC，AB=AP，且AP∥BC．求證：∠C=2∠P．24、如圖，AB=AC，點D、E分別在線段AB、AC上，連接BE、CD交于點0，∠B=∠C，求證：OB=OC．25、如圖；CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E；F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．直線CD經過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，∠BCA+∠α=180°．請你說明：

（1）BE=CF；

（2）EF=|BE-AF|．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)26、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分線，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求點D到AB邊的距離．27、請你做評委：在一堂數學活動課上；同在一合作學習小組的小明；小亮、小丁、小彭對剛學過的知識發表了自己的一些感受：

小明說：“絕對值不大于4的整數有7個．”

小亮說：“當m=3時；代數式3x-y-mx+2中不含x項”

小丁說：“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或1．”

小彭說：“多項式-2x+x2y+y3是三次三項式．”

你覺得他們的說法正確嗎？如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法．28、在1，2，3，，1998之前任意添上“十”或“一”號，然后相加，這些和中最小的正整數是____．29、如圖，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的讀數．請將下面解的過程補充完整．

因為AB∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因為∠EAC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線；（1）中的結論還成立嗎？如果不成立則在下面答不成立；如果成立則答成立，并且說明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分別是∠BAC、∠DCA內部的任意射線；

求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算和完全平方公式求出即可．【解析】【解答】解：A．（x2）3=x6；故此選項正確；

B．x2?x3=x2+3=x5；故此選項正確；

C．（x-y）2=（x+y）2-4xy=x2+y2-2xy；故此選項正確；

D．x2÷（-x）2=1；故此選項錯誤；

故選：D．2、C【分析】【分析】過O點的每兩條射線都能構成一個角，可據此判定角的個數．【解析】【解答】解：射線OA可與其它4條射線組成4個角；則5條射線一共有4×5=20個角；

由于每兩條組成一個角；故圖中角的個數為20÷2=10個．

故選C．3、B【分析】【解答】解：A；正確；B、不一定正確；

C；正確；

D；正確；

故選B．

【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．可知B不一定正確．4、C【分析】解：∵2018÷3=6722；

∴2018排在第673行；第2列；

故選：C．

由圖表知；3個數字為一組，奇數行從左向右排列，偶數列是從右向左排列，2018÷3=6722，即可依據規律得出其位置．

本題考查數字的變化類，解題的關鍵是明確題意，找出數字的變化特點．【解析】C5、B【分析】【分析】根據線段的性質，可得答案．【解析】【解答】解：如圖；最短路徑是③的理由是兩點之間線段最短，故B正確；

故選：B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】試題分析：分式值為零的條件：分式的分子為0且分母不為0時，分式的值為零.由題意得解得則考點：分式值為零的條件【解析】【答案】－27、略

【分析】【分析】根據a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，可得a+b=0，=-1，cd=1，m2=1，代入求值即可．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數且a≠0；

∴a+b=0，=-1；

∵c；d互為倒數；

∴cd=1；

∵m的絕對值是最小的正整數；

∴m=1，∴m2=1；

∴m2-+-cd=1-（-1）+0-1=1；

故答案為：1．8、略

【分析】【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉化成關于m、n的二元一次方程組，解方程組即可求出m、n的值．【解析】【解答】解：把代入方程組；

得；

把①代入②；得。

4+m-2=2m-1；

解得m=3；

所以n=3-2=1．9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據普查和抽樣調查的定義；顯然此題屬于抽樣調查．

試題解析：抽樣調查．

考點:全面調查與抽樣調查.【解析】【答案】抽樣調查．10、2.5×10﹣6【分析】【解答】解：2.5μm=0.0000025m=2.5×10﹣6m；

故答案為：2.5×10﹣6．

【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、判斷題(共9題，共18分)11、√【分析】【分析】根據直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無限延伸的；

∴延長直線AB是錯誤的；

∴說法正確．

故答案為：√．12、√【分析】【分析】根據二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個未知數；并且未知數的次數都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．13、×【分析】【解析】試題分析：根據直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯誤.考點：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯14、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】

“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×15、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質將分式的分子與分母約去它們的公因式，進行判斷即可．16、×【分析】【分析】首先根據分數乘法的意義，用這根繩子的長度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長度是多少米；然后把它和第二次剪去的長度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因為4＜5；

所以第一次剪去的長度長；

所以題中說法不正確．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據絕對值的定義及性質可知，兩數相等或互為相反數，它們的絕對值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個數相等或互為相反數；它們的絕對值都相等．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據單項式系數及次數的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的數字因數是-7；故其系數是-7．

故答案為：×；

（2）與系數分別是-1；1．

故答案為：×；

（3）的次數是1+3+2=6．

故答案為：×；

（4）的系數是-1．

故答案為：√；

（5）的次數是2+3=5．

故答案為：×；

（6）的系數是π．

故答案為：×．四、解答題(共3題，共27分)20、解：（1）如圖所示，△A1B1O即為所求；

A1（1，-3），B1（3；1）；

（2）S△ABC=3×4-×1×3-×1×3-×2×4=5．【分析】

(1)

直接利用平移的性質得出對應點位置即可得出答案；

(2)

利用鈻?ABC

所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．【解析】解：(1)

如圖所示，鈻?A1B1O

即為所求；

1(1,鈭?3)1(3,1)

(2)S鈻?ABC=3隆脕4鈭?12隆脕1隆脕3鈭?12隆脕1隆脕3鈭?12隆脕2隆脕4=5

．21、略

【分析】【分析】先把各數在數軸上表示出來，再按數軸上右邊的數總比左邊的數大比較即可．【解析】【解答】解：

-3＜-2＜0＜2.5＜4．22、略

【分析】根據平行線的判定以及平行線的性質，逐步進行分析解答即可得出答案．【解析】【答案】∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代換）∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）五、證明題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】應用等腰三角形等邊對等角的性質，及兩直線平行，內錯角相等的性質容易解得此題．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵AP∥BC；

∴∠P=∠PBC；

∵AB=AP；

∴∠P=∠ABP；

∵∠ABC=∠ABP+∠PBC=2∠P；

∴∠C=2∠P．24、略

【分析】【分析】易證△ABE≌△ACD，可得AE=AD，再根據AB=AC，可得BD=EC，即可證明△BOD≌△COE，即可解題．【解析】【解答】證明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（ASA）；

∴AE=AD；

∵AC=AB；

∴AC-AE=AB-AD；即BD=EC；

在△BOD和△COE中；

；

∴△BOD≌△COE（AAS）；

∴OB=OC．25、略

【分析】【分析】根據三角形的內角和定理可得∠BCE+∠α+∠CBE=180°，從而得到∠CBE=∠ACF，再利用“角角邊”證明△BCE和△CAF全等，根據全等三角形對應邊相等可得BE=CF，AF=CE，從而得證．【解析】【解答】證明：在△BCE中；∠BCE+∠α+∠CBE=180°；

∵BCA+∠α=180°；

∴∠CBE=∠ACF；

在△BCE和△CAF中；

；

∴△BCE≌△CAF（AAS）；

∴（1）BE=CF；

（2）AF=CE；

∴EF=|CF-CE|=|BE-AF|．六、綜合題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】過點D作DE垂直于AB，由AD為∠BAC的平分線，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到DE與DC相等，然后在直角三角形ABC中，由AB和AC的長，利用勾股定理求出BC的長，再根據已知的比例求出DC的長，即為DE的長．【解析】【解答】解：作DE⊥AB；垂足為E；

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DC⊥AC；