云南交通職業技術學院《數值計算方法A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南交通職業技術學院《數值計算方法A》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)2、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、若的值為（）A.B.C.D.4、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.15、設向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.6、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)7、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.8、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、計算極限的值為____。3、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。4、有一數列，已知，，求的值為____。5、設，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，。證明：在開區間內存在唯一的一點，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且在內單調遞減。證明：對于任意的，，有。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，設。證明：對所有成立。四、解答題（

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