…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版高一數學上冊月考試卷184考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知則函數的最小值是（）A.5B.4C.8D.62、給定映射f：（x；y）→（x+2y，2x-y），在映射f下（4，3）的原象為（）

A.（2；1）

B.（4；3）

C.（3；4）

D.（10；5）

3、如果且則角為（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角4、【題文】棱長為的正方體內切一球，該球的表面積為（）A.B.2C.3D.5、平行四邊形ABCD中，=（1，0），=（2，2），則等于（）A.4B.-4C.2D.-26、如圖是函數在一個周期內的圖像，M、N分別是最大、最小值點，且則A?w的值為()

A.B.C.D.7、下列圖象可作為函數y=f（x）的圖象的是（）A.B.C.D.8、已知函數若f（x+θ）是周期為2π的偶函數，則θ的一個可能值是（）A.B.C.πD.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、設為銳角，若則的值為.10、【題文】若函數是奇函數，則實數的值為____________.11、【題文】已知則________________．12、若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c的大小關系（由小到大是）____13、底面直徑和高都是4cm的圓柱的體積為______cm3．14、在鈻?ABC

中，D

在邊BC

上，且BD=2DC=1隆脧B=30鈭?隆脧ADC=150鈭?AB

的長為______；鈻?ABC

的面積______．評卷人得分三、計算題(共8題，共16分)15、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，則b=____．16、方程組的解為____．17、已知a：b：c=4：5：7，a+b+c=240，則2b-a+c=195．18、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD邊上一點（點E與A、D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M；交DC于N．

（1）設AE=x；試把AM用含x的代數式表示出來；

（2）設AE=x，四邊形ADNM的面積為S．寫出S關于x的函數關系式．19、函數中自變量x的取值范圍是____．20、計算：+sin30°．21、已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，求a的取值范圍．22、已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，求a、b的值．評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)23、作出下列函數圖象：y=24、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據程序畫出其相應的程序框圖．

25、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分五、證明題(共1題，共8分)26、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】試題分析：因為所以當且僅當時取等號。考點：基本不等式。【解析】【答案】B2、A【分析】

∵（x；y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y）

設（4，3）的原象（a，b）

則a+2b=4，2a-b=3

故a=2，b=1

故（4；3）的原象為（2，1）

故選A．

【解析】【答案】由已知中：（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y），設（4，3）的原象（a，b），根據已知中映射的對應法則，我們可以構造一個關于a，b的方程組；解方程組即可求出答案．

3、D【分析】說明是第二、三象限角；說明是第二、四象限角；所以是第二象限角,則為第一或第三象限角,應選D.【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

試題分析：正方體內切球的直徑等于其棱長，故內切球的半徑為則

考點：（1）正方體內切球的直徑與其棱長的關系；（2）球的表面積公式；【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】由所以故選A.6、C【分析】【分析】因為根據題意可知，可知點MN由于=0,可知="0,"

而周期可知為故A.W的值為選C。

【點評】解決該試題的關鍵是結合圖像求解參數A,W,的值。并利用向量OM,ON垂直的性質得到等式求解結論。7、D【分析】解：∵函數要求對應定義域P中任意一個x都有唯一的y值與之相對應；

也就是說函數的圖象與任意直線x=c（c∈P）都只有一個交點；

選項A；B、C中均存在直線x=c；與圖象有兩個交點，故不能構成函數；

故選D．

利用函數的定義分別對A；B、C、D四個選項進行一一判斷；即可的答案．

此題考查函數的定義，準確理解函數的定義與圖象的對應關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．【解析】【答案】D8、B【分析】解：函數若f（x+θ）=2sin[3ω（x+θ）+]=2sin（3ωx+3ωθ+）是周期為2π的偶函數；

∴=2π，且3ωθ+=kπ+k∈Z；

求得ω=θ=kπ+

結合所給的選項，則θ的一個可能值是

故選：B．

由條件利用正弦函數的周期性求得ω的值，再根據正弦函數、余弦函數的奇偶性可得3ωθ+=kπ+k∈Z，從而求得θ的值．

本題主要考查正弦函數的周期性，正弦函數、余弦函數的奇偶性，屬于基礎題．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】試題分析：因為所以所以由可得從而可得所以考點：1.二倍角公式；2.兩角和差公式.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】因為函數是奇函數，則分子上為偶函數，故有a=-1,【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】201012、b＜a＜c【分析】【解答】∵0＜a=0.32＜1；

b=log20.3＜log21=0；

c=20.3＞20=1；

∴b＜a＜c．

故答案為：b＜a＜c．

【分析】由0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜log21=0，c=20.3＞20=1，能判斷a，b，c的大小關系．13、略

【分析】解：∵圓柱的底面直徑和高都是4cm；

∴圓柱的底面積：S=π×（4÷2）2=π×4=4πcm2；

圓柱的體積：V=Sh=

4π×4=16πcm3．

故答案為：16π

由于圓柱的底面是圓，求底面積根據圓的面積公式：s=πr2；圓柱的體積=底面積×高，把數據代入公式解答．

此題主要考查圓柱的底面積、體積的計算，直接把數據代入公式進行解答．【解析】16π14、略

【分析】解：由題意D

在邊BC

上，隆脧ADC=150鈭?

隆脿隆脧ADB=30鈭?隆脧B=30鈭?

隆脿AB=AD

．

余弦定理可得：cos30鈭?=AB2+BD2鈭?AD22AB鈰?BDBD=2

可得：AB=AD=233

DC=1

則BC=3

鈻?ABC

的面積S=12AB?BC?sinB=12隆脕233隆脕3隆脕12=32

故答案為：23332

由題意，隆脧ADC=150鈭?

則，隆脧ADB=30鈭?隆脧B=30鈭?

可得AB=AD.

利用余弦定理可得AB

的長度.

根據鈻?ABC

的面積S=12AB?BC?sinB

可得答案．

本題考查三角形的余弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．【解析】23332

三、計算題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】由已知，可求得a=2，然后，根據勾股定理，即可求出b的值．【解析】【解答】解：∵∠C=90°，c=8，sinA=；

∴=；

∴a=2；

∴b==；

故答案為：．16、略

【分析】【分析】①+②得到一個關于x的方程，求出x，①-②得到一個關于y的方程，求出y即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：2x=6；

∴x=3；

①-②得：2y=8；

∴y=4；

∴方程組的解是．17、略

【分析】【分析】設a=4x，則b=5x，c=7x，再代入求出x，從而得出a，b，c的值，再代入所求的代數式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵a：b：c=4：5：7；

∴設a=4x，則b=5x；c=7x；

∵a+b+c=240；

∴4x+5x+7x=240；

解得16x=240；

即x=15；

∴a=60，b=75；c=105；

∴2b-a+c=2×75-60+105=195．

故答案為195．18、略

【分析】【分析】（1）根據線段的垂直平分線推出BM=ME；根據勾股定理求出即可．

（2）連接ME，NE，NB，設AM=a，DN=b，NC=6-b，根據勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）連接ME．

∵MN是BE的垂直平分線；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）連接ME，NE，NB，設AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

則ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四邊形ADNM的面積為S=×（a+b）×4=2x+12；

即S關于x的函數關系為S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S關于x的函數關系式是S=2x+12．19、略

【分析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據題意得：x-4＞0；

解得：x＞4．

故答案為x＞4．20、略

【分析】【分析】根據零指數冪、負指數冪、二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數值等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【解析】【解答】解：原式=2-4+3+1+；

=2．21、略

【分析】【分析】根據絕對值的性質和方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，確定a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根；

∴x＞0；則x=ax-a；

∴x=．

∴＞0

解得，a＞1．22、解：A={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞0}，設B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，知x2=2，且﹣1≤x1≤0，①由A∪B={x|x＞﹣2}，知﹣2≤x1≤﹣1．②由①②知x1=﹣1，x2=2，∴a=﹣（x1+x2）=﹣1，b=x1x2=﹣2，答：a=﹣1，b=﹣2．【分析】【分析】根據題意，設B=[x1，x2]，由A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞﹣2}，分析可得x1，x2的值，即B；進而可得a、b的值．四、作圖題(共3題，共30分)23、【解答】冪函數y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據冪函數的圖象與性質，分別畫出題目中的函數圖象即可．24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．25、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。五、證明題(共1題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交