個(gè)性化輔導(dǎo)講義（學(xué)習(xí)方法-----知識(shí)的歸納及總結(jié)）學(xué)習(xí)科目：六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)） 歸納名稱：分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題對(duì)比 姓名：分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題對(duì)比一、知識(shí)的整理、總結(jié)1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“1”的量（3）根據(jù)線段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。

（4）根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。

2．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。

（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

（4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”

（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

（7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。

（8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。（9）．找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。單位“1”×分率=比較量；比較量÷分率=單位“1”（10）．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。（11）．單位“1”的特點(diǎn)：①單位“1”為分母；②單位“1”為不變量。（12）分率與量要對(duì)應(yīng)。

①多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率；②少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率；③增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率；④減少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率；⑤提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率；⑥降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率；⑦工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率；

⑧工作效率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率；⑨部分的對(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率；⑩總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率；例如：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算）方法：?jiǎn)挝弧?”的數(shù)量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。二．典例歸納第一類、一個(gè)數(shù)的幾分之幾1.（1）某校有男生240人，女生是男生的，女生有多少人？2.（1）果園里有桃樹(shù)120棵，桃樹(shù)棵數(shù)是梨樹(shù)的，果園里有梨樹(shù)多少棵？第二類、兩步連乘3．雞場(chǎng)養(yǎng)有小雞2240只，中雞是小雞的，大雞是中雞的，大雞有多少只？4.公園里有郁金香90棵，月季花是郁金香的，蘭花的棵數(shù)是月季花的，蘭花有多少棵？第三類、兩步連除5、長(zhǎng)方體的寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)是高的。已知寬是40厘米，高多少厘米？6、四年級(jí)有三好學(xué)生30人，是四年級(jí)人數(shù)的，四年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)的。全校有學(xué)生多少人？第四類、分?jǐn)?shù)乘除7、一堆貨物，甲車運(yùn)走24噸，是乙車的，丙車運(yùn)的是乙車的。丙車運(yùn)了多少噸？8、學(xué)校足球隊(duì)有35人，籃球隊(duì)人數(shù)足球隊(duì)的，又是排球隊(duì)的。排球隊(duì)有多少人？第五類、比單位“1”多或者少（多加少減）9．（1）商店運(yùn)來(lái)一批水果，其中蘋果有180kg,梨比蘋果多，蘋果多少千克？10.（1）某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？第六類、其它分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題11.A、一根鐵絲40米，用去了它的，還剩多少米？B、一根鐵絲，用去了它的，還剩24米，這根鐵絲長(zhǎng)多少米？12.A一箱蘋果30千克，第一天賣出它的，第二天賣出它的，第二天比第一天多賣多少千克？B、一箱蘋果，第一天賣出它的，第二天賣出它的，第二天比第一天多賣4千克？這箱蘋果有多少千克？你在解題過(guò)程中，還遇到那些特殊乘、除應(yīng)用題，請(qǐng)繼續(xù)補(bǔ)充！……分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題口訣：找出關(guān)鍵句，判斷單位“1”已知單位“1”，直接用乘法；不知單位“1”，請(qǐng)?jiān)O(shè)它為X或用除法1、A、某學(xué)校有學(xué)生640人，其中女生占全校人數(shù)的，女生有多少人？B、某學(xué)校有女生400人，女生占全校人數(shù)的，該校有多少人？A、小明有圖書(shū)48本，小芳的圖書(shū)是小明的，小利的圖書(shū)是小芳的，小利有圖書(shū)多少本？B、小利有圖書(shū)45本，小芳的圖書(shū)是小明的，小利的圖書(shū)是小芳的，小明有圖書(shū)多少本？A、果園里有桃樹(shù)80棵，梨樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的，又是蘋果樹(shù)的，果園里有多少棵蘋果樹(shù)？B、果園里有桃樹(shù)45棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，果園里有多少棵蘋果樹(shù)？A、林場(chǎng)有400棵楊樹(shù)，槐樹(shù)的棵數(shù)比楊樹(shù)多，林場(chǎng)有多少棵槐樹(shù)？B、林場(chǎng)有180棵槐樹(shù)，槐樹(shù)的棵數(shù)比楊樹(shù)多，林場(chǎng)有多少棵楊樹(shù)？A、公雞1200只，比母雞少，母雞有多少只？B、母雞有1200只，公雞比母雞少，公雞有多少只？A、某校有男生240人，比女生多，女生有多少人？B、某校有男生240人，女生比男生多，女生有多少人？A、一種商品原價(jià)80元，漲價(jià)后，現(xiàn)價(jià)多少元？B、一種商品，漲價(jià)后賣130元，這種商品原價(jià)多少元？A、做一批零件需要成本4800元，改進(jìn)技術(shù)后，成本降低，現(xiàn)在需要多少元？B、做一批零件，改進(jìn)技術(shù)后，成本降低，現(xiàn)在需要1800元，做這批零件原來(lái)需要多少元？三、鞏固練習(xí)(1)一個(gè)數(shù)是，它的是多少？(2)一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？（3）一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？（4）是一個(gè)數(shù)的，這個(gè)數(shù)是多少？（1）學(xué)校有楊樹(shù)60棵，松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的，松樹(shù)有多少棵？學(xué)校有楊樹(shù)60棵，是松樹(shù)棵數(shù)的，松樹(shù)有多少（1）一堆煤重30噸，用去了這堆煤的，用去了多少噸？一堆煤，用去了30噸，正好是這堆煤的，這堆煤有多少噸？操場(chǎng)上有男生120人，女生比男生少，操場(chǎng)上有女生多少人？5.操場(chǎng)上有男生120人，男生比女生少，操場(chǎng)上有女生多少人？6．操場(chǎng)上有男生120人，女生比男生多，操場(chǎng)上有女生多少人？7．操場(chǎng)上有男生120人，男生比女生多，操場(chǎng)上有女生多少人？8．一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)雞180只，比鴨的只數(shù)多，鴨有多少只？9．一個(gè)果園種桃樹(shù)560棵，種梨樹(shù)比桃樹(shù)多，兩種樹(shù)共多少棵？10．一種復(fù)讀機(jī)原價(jià)125元，現(xiàn)在降低，現(xiàn)在售價(jià)多少元？11．一個(gè)修路隊(duì)，第一天修120米，第二天比第一天多修，兩天共修多少米？12．一個(gè)修路隊(duì)，第一天修120米，第二天比第一天多修，兩天共修這條路的，這條路全長(zhǎng)多少米？13．修一條公路，第一天修全長(zhǎng)的，第二天修全長(zhǎng)的，這時(shí)距中點(diǎn)還有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少米？14．玉龍小學(xué)種牡丹花112盆，比月季花少種，種月季花多少盆？15．蘋果樹(shù)和梨樹(shù)共440棵，蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，兩種樹(shù)各栽多少棵？16．商店出售兩件不同的衣服，價(jià)格都是60元，按進(jìn)價(jià)計(jì)算，一件賺了，另一件賠了，問(wèn)出售這兩件衣服后是賠了還是賺了？或是是不賠不賺？如果是賠了或賺了，那么賠了或賺了多少元呢？17.（1）客車每小時(shí)行48千米，，貨車每小時(shí)行多少千米？（補(bǔ)充條件成為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題并解答）（2）客車每小時(shí)行48千米，，貨車每小時(shí)行多少千米？（補(bǔ)充條件成為分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題并解答）18.食堂運(yùn)來(lái)大米420千克，第一個(gè)月用了，第二個(gè)月用了，第一個(gè)月用了多少千克？第二個(gè)月用了多少千克？還剩多少千克？第一個(gè)月比第二個(gè)月少用多少千克？?jī)蓚€(gè)月共用多少千克？19．水果店運(yùn)來(lái)蘋果126筐，梨有多少筐？梨比蘋果多，梨比蘋果少，梨是蘋果的，蘋果是梨的，蘋果比梨多，蘋果比梨少，20．學(xué)校有故事書(shū)600本，，科技書(shū)有多少本？（根據(jù)算式補(bǔ)充條件）（1）。（2）。（3）。（4）