2020-2021學年七年級數學上冊尖子生同步培優題典【蘇科版】專題6.10第6章平面圖形的認識單元測試（培優卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2019秋?慶云縣期末）下列說法正確的是（）A．射線AB與射線BA表示同一條射線 B．連接兩點的線段叫做這兩點的距離 C．平角是一條直線 D．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠32．（2020春?哈爾濱月考）若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，則（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．無法確定3．（2019秋?凌源市期末）下列四個生產生活現象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在墻上 B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上 C．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一直線上 D．為了縮短航程把彎曲的河道改直4．（2019秋?大田縣期末）如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm5．（2019秋?斗門區期末）如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數是（）A．48° B．42° C．36° D．33°6．（2019秋?福田區校級期末）射線OC在∠AOB內部，下列條件不能說明OC是∠AOB的平分線的是（）A．∠AOC=12AOB B．∠BOC=1C．∠AOC+∠BOC＝∠AOB D．∠AOC＝∠BOC7．（2020?新華區一模）按圖1～圖4的步驟作圖，下列結論錯誤的是（）A．12∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP8．（2019秋?工業園區期末）如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2017春?泰興市校級月考）如果∠α與∠β是鄰補角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．12(∠α+∠β) B．12∠α 10．（2018秋?江寧區期末）如圖，點C是射線OA上一點，過C作CD⊥OB，垂足為D，作CE⊥OA，垂足為C，交OB于點E．給出下列結論：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③圖中互余的角共有3對；④∠ACD＝∠BEC．其中正確結論有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2019秋?蒼溪縣期末）把原來彎曲的河道改直，兩地間河道的長度就發生了變化，請你用數學知識解釋這一現象產生的原因．12．（2019秋?寶安區期末）60°36′＝度．13．（2018秋?高郵市期末）已知∠1與∠2為對頂角，且∠1的補角的度數為79°32′，則∠2的度數為．14．（2019秋?順城區期末）點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝cm．15．（2020春?宜春期末）如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝70°，在∠AOB內畫一條射線OP得到的圖中有m對互余的角，其中∠AOP＝x°，且滿足0＜x＜50，則m＝．16．（2019秋?石城縣期末）一副三角板按如圖所示的方式擺放，∠1＝67.5°，則∠2的度數為．17．（2019秋?通州區期末）已知∠AOB＝60°，以點O為端點作射線OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分線OD，則∠AOD的度數為．18．（2019秋?全椒縣期末）如圖，已知OA⊥OB，點O為垂足，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有（只填寫正確結論的序號）．三、解答題（本大題共8小題，共64分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?贛州期末）如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．20．（2019秋?長葛市期末）如圖，已知A、B、C、D四點，根據下列要求畫圖：（1）畫直線AB、射線AD；（2）畫∠CDB；（3）找一點P，使點P既在AC上又在BD上．21．（2019秋?襄州區期末）已知：如圖，AB＝18cm，點M是線段AB的中點，點C把線段MB分成MC：CB＝2：1的兩部分，求線段AC的長．請補充完成下列解答：解：∵M是線段AB的中點，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM+＝+＝cm．22．（2019秋?江油市期末）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB與∠BOC互補時，求∠COD的度數；（2）如圖2，當∠AOB與∠BOC互余時，求∠COD的度數．23．（2019秋?豐城市期末）如圖，直線AB與CD相交于O，OE是∠AOC的平分線，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD＝52°．（1）求∠AOC，∠AOF的度數；（2）求∠EOF與∠BOG是否相等？請說明理由．24．（2020春?南崗區期末）已知，在∠AOB內部作射線OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．（1）如圖1，求∠AOB的度數；（2）如圖2，在∠AOB的外部和∠BOD的內部分別作射線OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求證：OF平分∠DOE；（3）如圖3，在（2）的條件下，在∠COD內部作射線OM，當∠BOM＝4∠COM，∠BOE=1110∠AOC時，求∠25．（2018秋?句容市期末）如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內（如圖1）．（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC＝°；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如圖2），則∠AEG﹣∠CEG＝°（用m的代表式表示）．26．（2019秋?儀征市期末）如圖，過直線AB上點O作AB的垂線OE，三角尺的一條直角邊OD從與OB重合的位置開始，繞點O按逆時針方向旋轉至與OA重合時停止，在旋轉過程中，設∠BOD的度數為α，作∠