七年級上冊數學期末考試模擬測試卷考試時間：90分鐘；總分：120分一、單選題（將唯一正確答案的代號填在題后的括號內，每小題3分，共36分）1．大于-2.8而又不大于3的整數有（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個2．在下面四個式子中，為代數式的是（）A．svt B．0 C．abba D．3．一種面粉包裝袋上的質量標識為“50±0.5kg”，則下列四袋面粉中不合格的是（）A．49.5kg B．50.5kg C．49.8kg D．51.2kg4．下列圖形屬于棱柱的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5.如圖，數軸的單位長度為1，如果P，R表示的數互為相反數，那么圖中的4個點中，哪一個點表示的數的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T6．下列各對數中，互為相反數的是（）A．與 B．與C．與 D．與7．單項式-xy2的系數是（）A．－1 B．1 C．2 D．38．某項工程，甲單獨完成需要45天，乙單獨完成需要30天，若乙先單獨做22天，剩下的由甲去完成，問：甲、乙一共用幾天可完成全部工作？設甲、乙共用x天完成，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．9．若x是－3的相反數，|y|＝5，則x＋y的值為（）A．8或－2 B．8 C．－8或2 D．210．設a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×3）2，則a、b、c的大小關系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a11．a是不為2的有理數，我們把稱為a的“哈利數”．如：3的“哈利數”是＝﹣2，﹣2的“哈利數”是，已知＝3，是的“哈利數”，是的“哈利數”，是的“哈利數”，…，依此類推，則＝（）A．3 B．﹣2 C． D．12．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等．現有如圖2所示的“幻方”，則的值是（）A．-27 B．-1 C．27 D．16二、填空題（將正確答案填在題中的橫線上，每小題3分，共24分）13．化簡：﹣|+（﹣3.5）|＝___．14．若與的和仍是單項式，則m=_________．15．將下列四個數：2.1，，0，－0.5從小到大排列，并用“＜”連接，正確的結果是．16．寫出一個關于x的二次三項式，使它的二次項系數為-1，則這個二次三項式為．17．如圖，已知線段AB＝8cm，M是AB的中點，P是線段MB上一點，N為PB的中點，NB＝1.5cm，則線段MP＝cm．18．若a是最大的負整數，b是最小的正整數，c的相反數是它本身，則a+b+c=______．19．小馬虎在解關于x的方程2a-5x=21時，誤將“-5x”成了“+5x”，得方程的解為x=3．則原方程的解為_________．20．計算：，，，，，…歸納各計算結果中各位數字的規律，猜測的個位數字是______．三、解答題（本題共有8個小題，共60分）21．（本題8分）計算下列各題：（1）－8+18－10＋(－22)；（2）（﹣12）×（﹣++）；（3）；（4）．22．（本題6分）請解決以下問題：（1）若x﹣y＝3，a、b互為倒數，求代數式4y＋2ab﹣4x的值．（2）若a、b互為相反數，c、d互為倒數，求代數式﹣3（a＋b）﹣cd﹣的值．23．（本題6分）已知今年小明的年齡是x歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的還大1歲，小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個人年齡的和．（1）試用含x的式子表示小剛的年齡，（2）如果小明今年6歲，計算小剛的年齡．24．（本題6分）已知，（1）化簡；（2）若的倒數為，的相反數為，求的值；（3）若，求的值．25．（本題6分）已知：如圖，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度數．26．（本題8分）著名數學教育家G·波利亞有句名言：“發現問題比解決問題更重要”，這句話啟發我們，要想學會數學，就需要觀察，發現問題，探索問題的規律性東西，要有一雙敏銳的眼睛，請先觀察下列等式找出規律，并解答問題：①②③④…（1）等式⑤是________________________________；（2）求的值（寫出計算過程）；（3）直接寫出的值為________．27．（本題12分）已知：如圖1，OB、OC分別為銳角∠AOD內部的兩條動射線，當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，（1）求∠BOC的度數；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，求∠MON的度數．（3）如圖3，若OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當∠BOC繞著點O旋轉時，∠POQ的大小是否會發生變化，若不變，求出其度數，若變化，說明理由．28．（本題8分）小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規定每個工人每周要生產某種玩具150個，平均每天生產30個，但由于種種原因，實際每天生產與計劃量相比有出入，下表是小明媽媽某周的生產情況（超產記為“+”、減產記為“-”，單位：個）．星期一二三四五增減產值（1）根據記錄的數據可知，小明媽媽星期三生產玩具________個；（2）根據記錄的數據，求小明媽媽本周實際生產玩具多少個？（3）該廠實行每日計件工資制，每生產一個玩具可得工資8元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎3元；少生產一個則倒扣2元，求小明媽媽這一周的工資總額是多少？（4）若將上面第（3）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，那么小明媽媽這一周的工資與原來相比________（填“增加了”、“減少了”或“不變”）．參考答案與試題解析1．B.解析：首先把大于﹣2.8并且不大于3的數在數軸上表示出來，即可判斷．注意：不大于指的是小于或等于．如圖：則大于﹣2.8而又不大于3的整數是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6個數．故選：B．2．B.解析：A、C、D都是等式，只有0是代數式，故選：B．3．D.解析：一種面粉包裝袋上的質量標識為“”，可知及格的范圍是到，故，及格；，所以及格；，所以不合格；故選：．4．B.解析：第一個、第二個和第六個幾何體是棱柱，共3個，故選：B．5.D.解：如圖，解：∵點P，R表示的數是互為相反數，數軸的單位長度為1，∴線段PR的中點O為原點，∴點P表示的數為-1，R點表示的數為1，∴點Q表示的數為4，T點表示的數為5，∵，，，，∴表示的數的平方值最大的點是T．故選：D．6．A.解析：A、，，﹣9和9互為相反數，故A選項符合題意；B、，，3和3不互為相反數，故B選項不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數，故C選項不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數，故D選項不符合題意；故選：A．7．A.解析：單項式的系數是-1．故選：A．8．A.解析：設甲、乙共用x天完成，則甲單獨干了（x-22）天，本題中把總的工作量看成整體1，則甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根據等量關系列方程得：，故選：A．9．A.解析：∵x是-3的相反數，∴x=3，∵，∴，∴即或，故選A．10．C.解析：∵a＝－2×32=-2×9=-18，b＝（－2×3）2=（－6）2=36，c＝－（2×3）2=-62=-36，∴c＜a＜b，故選C．11．A.解析：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數列每4個數為1周期循環，∵2021÷4＝505…1，∴＝＝3．故選：A．12．A.解析：∵每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等，∴每個三角形各頂點上數字之和相等，如圖1中，，則，即：相鄰兩個三角形中非公共點的兩個頂點數字之和相等，∴在圖2中，-1+y=2+x,得，x-y=-3；-1+m=2+n,得，m-n=3；∴，故選：A．13．-3.5.解析：﹣|+（﹣3.5）|＝﹣|﹣3.5|=-3.5，故答案為：-3.5．14．2.解析：∵單項式2a2m-1與-3x3的差仍是單項式，∴2a2m-1與-3x3是同類項，∴2m-1=3，解得m=2．故答案為：2．15．.解析：由正數大于0可得：而又負數小于0，故答案為：16．-x2+3x-1(答案不唯一)．.解析：這個二次三項式為：-x2+3x-1，故答案為：-x2+3x-1(答案不唯一)．17．1.解析：∵M是AB的中點，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N為PB的中點，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案為1．18．0.解析：∵a是最大的負整數，b是最小的正整數，c的相反數是它本身，∴a=1，b=1，c=0，則a+b+c=1+1+0=0．故答案為：0．19．x＝?3.解析：∵小馬虎在解關于x的方程2?5x＝21時，誤將“?5x”看成了“＋5x”，得方程的解為x＝3，∴把x＝3代入2a＋5x＝21得出方程2a＋15＝21，解得：a＝3，即原方程為6?5x＝21，解得x＝?3．故答案為：x＝?3．20．1.解析：由，，，，，，，…，可知計算結果中的個位數字以1、3、7、5為一個循環組依次循環，∵，∴的個位數字是1，故答案為：1．21．解：（1）－8+18－10＋(－22)；（2）（﹣12）×（﹣++）；（3）；（4）．22．解：（1）根據題意得：ab＝1，∵x﹣y＝3，∴原式＝﹣4（x﹣y）＋2ab＝﹣12＋2＝﹣10；（2）根據題意得：a＋b＝0，cd＝1，則原式＝0﹣﹣＝﹣．23．解：（1）根據題意得：，即小剛的年齡是4x-5.（2）小明今年6歲，當x=6時，原式=24-5=19．即小剛的年齡是19歲.24．解：（1），將代數式代入可得：（2）的倒數為，則，的相反數為，則，將，代入得：.（3）∵∴，，解得，將，代入得：25．解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝50°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．26．解：（1）由題意可得，等式⑤是13+23+33+43+53=152；（2）====3025；（3）=====2970027．解：（1）∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOB+∠BOC+∠BOC+∠COD＝100°，又∵∠AOB+∠COD＝40°，∴2∠BOC＝100°﹣40°＝60°，∴∠BOC＝30°，答：∠BOC的度數為30°；（2）∵OM是∠AOB的平分線，∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB，又∵ON是∠COD的平分線，∴∠CON＝∠DON＝∠COD，∴∠DON+∠BOM＝（∠COD+∠AOB）＝×40°＝20°，∴∠MON＝∠BOM+∠BOC+∠DON＝20°+30°＝50°，答：∠MON的度數為50°；（3）∠POQ的大小不會發生變化.∵∠EOB＝∠COF＝90°，∠BOC＝30°，∴∠EOF＝90°+90°﹣30°＝150°，∵∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°，∴∠AOF+∠DOE＝∠EOF﹣∠AOD＝150°﹣70°＝80°，又∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠AOQ＝∠FOQ＝∠AOF，∠DOP＝∠EOP＝∠DOE，∴∠AOQ+∠DOP