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2024-2025學年湖北省荊州市公安縣高一上學期12月月考數學檢測試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.圖中、、分別為冪函數，，在第一象限內的圖象，則，，依次可以是（）A，， B.，，C.，， D.，，3.已知集合，，若是成立充分條件，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.4.已知a、b、c、d均為實數，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則D.若且，則5.函數為定義在上的偶函數，且對任意都有，則下列關系正確的是（）A. B.C D.6.已知定義域為的奇函數，則的值為（）A.0 B. C.1 D.27.已知函數是上的增函數，則實數k的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知定義域為增函數滿足，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分.）9.下列說法正確的是（）A.集合，，對應關系：，則：是到的函數B.已知函數的定義域為，則函數的定義域為C.函數的值域為D.已知函數滿足，則10.下列與函數有關的命題中，正確的是（）A.若，則B.若冪函數的圖象經過點，則C.若奇函數在上有最小值4，則在上有最大值-4D.若偶函數在是減函數，則在是增函數11.已知函數對任意實數x，y都滿足，且，，則（）A. B.是奇函數 C.是偶函數 D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.14題第一空2分，第二空3分）12.函數的定義域為___________.13.命題“，”為假命題，則實數的取值范圍是______．14.我們知道，函數的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數．（1）請寫出一個圖象關于點成中心對稱的函數解析式______；（2）利用題目中的推廣結論，若函數的圖象關于點對稱，則______．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.化簡求值：（1）（2）（3）已知，求的值;16.已知關于的不等式的解集為或.（1）求a，b值；（2）當且滿足時，有恒成立，求實數的取值范圍.17.已知冪函數在單調增，.（1）求函數的解析式；（2）如果函數在區間上是增函數，求的取值范圍；（3）求關于的不等式解集(其中).18.已知函數是定義在上的奇函數且.（1）求的表達式；（2）判斷函數在上的單調性，并證明你的結論；（3）解關于的不等式.

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