2024-2025學(xué)年湖北省荊州市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1.已知集合，下列選項中均為的元素的是（）（1）（2）（3）（4）0A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（3）（4）2.若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A.或x>1 B.C.或x>2 D.3.下列函數(shù)中，不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A. B.C. D.4.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.5.已知，則不等式的解集是（）A. B.C. D.6.已知，，則的值為（）A B. C. D.7.“學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退：心似平原跑馬，易放難收”（明：《增廣賢文》）是勉勵人們專心學(xué)習(xí)的．假設(shè)初始值為1，如果每天的“進(jìn)步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率”都是，那么一年后是一年后“進(jìn)步者”是“退步者”的倍．照此計算，大約經(jīng)過（）天“進(jìn)步者”是“退步者”的2倍（參考數(shù)據(jù)：，，）A.35 B.37 C.38 D.398.若是奇函數(shù)，則a和b的值分別為（）A.， B.， C.， D.，二、多選題9.（多選）下列說法正確的是（）A.已知方程解在內(nèi)，則B.函數(shù)零點(diǎn)是C.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱D.用二分法求方程在內(nèi)的近似解的過程中得到，則方程的根落在區(qū)間上10.已知奇函數(shù)與偶函數(shù)滿足：（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.CD.當(dāng)，時，恒有成立11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的對稱中心為B.的值域為C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.的值為三、填空題12.用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)，若要求精確度為0.001，則至少進(jìn)行______次二分．13.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.14.定義為，的最大值，函數(shù)的最小值為.函數(shù)，如果函數(shù)有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.四、解答題15.（1）若關(guān)于x的不等式的解集是，求不等式的解集；（2）已知兩個正實(shí)數(shù)x，滿足，并且恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）17.近來，國內(nèi)多個城市紛紛加碼布局“夜經(jīng)濟(jì)”，以滿足不同層次的多元消費(fèi)，并拉動就業(yè)、帶動創(chuàng)業(yè)，進(jìn)而提升區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力，某夜市的一位工藝品售賣者，通過對每天銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過去的一個月內(nèi)（以30天計），每件的銷售價格（單位：元）與時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足.且銷售量（單位：件）與時間（單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示10152025305055605550（1）給出以下四個函數(shù)模型：①；②；③；④.請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來描述日銷售量與時間的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式及定義域（2）設(shè)該工藝品的日銷售收入為（單位：元），求的最小值.18已知函數(shù).（1）判斷并證明的奇