冀教版數學五年級下冊

全冊教案設計

第一課時認識軸對稱圖形

教學內容：冀教版《數學》五年級下冊第1?3頁。

?教學目標：

1.知識目標：通過觀察、折紙、交流等活動，使學生進一步認識兩個圖形

成軸對稱的概念，探索軸對稱圖形的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖

形的軸對稱圖形。

2,能力目標：通過折紙的方法判斷一個圖形是不是軸而稱圖形以及有幾條

對稱軸。

3.情感目標：讓學生在探究新知的活動中，欣賞軸對稱所創造出的美，進

一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點：認識對稱及軸對稱。

教學難點：判斷一個圖形是不是軸對稱圖形既有幾條對稱軸。

教學準備：多媒體課件，白紙、小鏡子，剪刀、各種平面圖形紙片等

學具準備：課件，剪刀、各種平面圖形紙片等

教學過程：

一、復習引入

出示課本第3頁的六幅圖，讓學生一起欣掌各種各樣的圖案。

師：提師：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？

過渡：對于這些軸對稱圖形，大家在二年有時己經初步認識過，今天我

們再來深入學習這些圖形有什么特征和性質。

師：1.觀察圖，找出建筑物的特點，認識對稱現象。

2.生活中的對稱現象

3.理解軸對稱圖形的意義

4.理解對稱軸的意義

師：讓學生觀察船和水中倒影圖，說一說船、人、植物和水中倒影的哪部分

對稱。說明：這叫做對稱現象。

板書：水平面所在的直線是對稱軸。

二、探求新知

出示圖片小鏡和蝴蝶

師：觀察圖，討論小鏡子放在蝴蝶頭、胸、腹部所在的直線上。鏡子中會出

現什么想象。

生：兩個圖形完全對稱。

生：小鏡就是圖形的對稱軸

生：鏡子邊所在的直線就是對稱軸。

師：交流總結：將精子放在軸對稱的圖形或物體中間的直線上，在鏡子中會

出現圖形或物體的另一半，與原圖形成一個對稱圖案，那么鏡子所在的直線就是

這個圖案的對稱軸。

板書：一個圖形或物體沿中線分開看，左右或者上下兩部分形狀、大小完全

相同，這種現象叫對稱。

設計意圖：讓學生通過觀察自己得出結論。培養學生觀察師題，解決師題的

能力。

三、探究二

師題導入

觀察下面個圖，說一說那些事軸對稱圖形，并用折紙的方法判斷對稱軸各

有幾條對稱軸。（教材2頁例1）

1.觀察個圖形，判斷那些事地對稱圖形。

2.用折紙的方法判斷每個軸對稱圖形有幾條對稱軸。

師：請同學們拿出課前準備好的正方形，等邊三角形、等腰梯形、長方形、平行

四邊形和圓紙片，用折紙的方法判斷有幾條對稱軸。

（1）判斷正方形有幾條對稱軸。

①折一折。

②畫一畫，沿折痕所在的直線畫出正方形的對稱軸。

師：通過折紙的方法，誰來交流一下，得出的結論。

生：正方形的折痕是他的對稱軸。

生：正方形有4條對稱軸。

板書：正方形有4條對稱軸。

設計意圖：通過學生自己動手，發現結論，加深理解的深刻性。

（2）判斷等邊三角形有幾條對稱軸。

①折一折。

②畫一畫。

師：交流結果。

生等邊三角形有3條對稱軸。

（3）判斷等腰梯形有兒條對禰軸。

①如一如

②畫一畫。

板書：等腰梯形只有1條對稱軸。

（4）判斷長方形有幾條對稱地。

①折一折。

②畫一畫。

板書：長方形有2條對稱軸。

（5）判斷圓有幾條對稱軸。

①剪一剪，

②疝一疝。

③國一■畫O

板書：圓有無數條對稱軸。

設計意圖：

1.結合學生的折紙作品，引導學生進行觀察、比較、概括，抽象出這類平面圖

形共同的特征。

在此基礎上，引導學生結合圖形的特征（對折后，折痕兩側完全重疊）,

師生共同揭示兩個圖形成軸疝稱的概念。

2.從折痕出發，引導學生認識軸對稱圖形的對稱軸，并通過說一說、指

一指、畫一畫等活動，深入認識對稱軸，體會“對稱軸是折痕所在的直線”這一

內涵，并再次感受兩個圖形成軸對稱的特征。

3.結合軸對稱圖形的特征，判斷下列圖形是否為軸對稱圖形。

（1）學生根據經驗大膽猜想。

（2）結合手中的學具，小組合作，共同驗證猜想。

（3）大組進行交流，著重引導學生說清判斷的依據。

（4）引導學生理解一般三角形的“非對稱性”及等腰（邊）三角形的“對

稱性”，并由此類推到梯形、平行四邊形等。

三、鞏固新知。

教材2頁練一練1小題。

放手讓學生自己去做，寫出自己想到的漢字。說一說對稱軸在哪里。

四、達標反饋。

1、畫出下面的字母的對稱軸。

ABEHKMSTX

2.畫出至少三個對稱的圖案。

答案：

1喀

管、課堂小結

這節課你學到了哪些知識？我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對

稱圖形。或者作對稱圖形。

六、布置作業。

完成課本3頁課后練一練(2)(3)(4)(5)小題。

答案:

略

?板書設計：

軸對稱圖形

一個圖形或物體沿中線分開看，左右或者上下兩部分形狀、大小完全相同，這種

現象叫對稱

正方形有4條對稱軸

等邊三角形有3條對稱軸

等腰梯形只有1條對稱軸

長方形有2條對稱軸

圓有無數條對稱軸

四、資料包：

生活中處處可見對稱想象

飛機的對稱使飛機能在空中、保持平衡；

鬧鐘的對稱保證了走時的均勻；

人的眼睛的對稱，使人看物體更加準確、完整……

（此環節旨在激發學生的求知欲望，同時，讓學生體會數學來源于生活，并服務

于生活的道理，拓展了學生的知識面。）

第二課時畫對稱圖形

?教學內容：教材4、5頁畫對稱圖形圖形

?教學提示：學生們在上一節已經初步認識了幾分之一，而且會用幾分之一

表示簡單圖形的一部分，本節課是在此基礎上認識幾分之幾，可以不用動手

折，直接看圖，利用直觀示意圖認識幾分之幾的分數，知道分數各部分的名稱

及表示的意義。

?教學目標：

1、進一步認識軸對稱圖形，能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。

2、會在方格紙上按要求畫出地對稱圖形的另一半。

3、主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。

教學重點：進一步認識軸對稱圖形。

教學難點：確定軸對稱圖形的對稱軸。

教學設計：

一、創設情景，生成師題

1、出示主題圖，欣賞圖片

在我們數學王國里，有這樣一圖形，你知道它們是什么嗎？（播放軸對稱圖

形）（生：它們是軸對稱圖形。）你們知道它的對稱軸在哪里嗎？你還見過哪些

軸對稱圖形？

我國是四大文明古國之一，有著悠久的歷史，在這歷史的長河中留下了寶貴的

遺產，從中能感受到幾千年來的文明。下面看圖，在這當中有我國原始社會的

彩陶，戰國時期的銅鏡，唐代的花鳥紋錦。體現了人類的智意和文明。

2、激發學習興趣，引入新課

那大家想不想把這么美的圖形畫下來呢？這節課我們一起來研究學習“軸對

稱二（板書揭題：軸對稱）

導入：其實，這些美麗的藝術品也充分體現了數學美，充分體現了圖形變換的

魅力，這節課我們先來感受疝稱的美。（板書：軸對稱）

3、出示3頁的圖，這些圖形是軸對稱圖形嗎？為什么？生活中，還見過那些軸

對稱圖形，畫出對稱軸。

（設計意圖：通過課件展示各種軸對稱圖形，激發學習興趣，復習了舊知，為新

課的學習進行鋪墊，通過動畫演示對稱軸，對把兩邊的圖形對折，掌握軸對稱

圖形的特點，沿著對稱軸左右兩邊完全重合，利用知識遷移的思想，引入新課

的探究。）

1.出示例lo

師：這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎么判斷的？

師：如果沿著對稱軸對折，A點會和哪個點重合。（適時標出A，點）

師：我們把像這樣對折后能重合的一組叫對應點。誰能找出B點的對應點呢？C

點呢？

2.師：仔細觀察圖，可以數一數，看看你發現了什么？同桌討論。

小結：軸對稱圖形，每對對應點到對稱軸的距離相等；每組對應點的連線垂直

于對稱軸。

3.師：整體觀察這個軸對稱圖形，與我們以前認識的圖形有什么不同。組織交

流后，教師小結：數學上的軸對稱圖形很有趣，它可以是一個圖形關于某條直

線對稱，也可以是兩個圖形關于某條直線對稱。

4、實踐探究，深化認識

出示例2

師：圖中已經畫出了軸對稱圖形的一半，你能畫出另一半嗎嗎？（思考怎樣才

能畫得又好又快）

引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

C、組織交流：先根據對稱軸明確一些關鍵點，再連線。

1.猜一猜

課件出示軸對稱圖的一半，讓學生猜一猜這是什么圖形。

師：你能猜出另一半是什么嗎？為什么這樣想？

（設計意圖：小學生都有很強的好奇心，這樣能提高學習興趣，引出學生的自主

動腦活動。）

2.數一數

師：我們一起來看一看剛才這個圖形，現在我把它標上幾個點，你們看一看有

什么發現？（課件出示A,A'、B,B\C,C'）它們和對稱軸有沒有什么關

系？先在小組內和同桌說一說。

生：我發現了點A和Z到對稱軸的距離都是2小格，點B和夕到對稱軸的距

離都是3小格，點C和點C'到對稱軸的距離都是5小格。

師：你觀察得太仔細了，真是個學習有心人。

生：老師，我還發現了把點A和點V連起來和對稱軸是垂直關系，點B和點

B'連起來點C和點C'連起來都和對稱軸是垂直關系。

師：這些知識是很隱藏的，都被你發現了，你太了不起了.不錯，剛才這些

知道都是軸對稱圖形的特點，我們把點A、B、C在數學上叫它原點，點A'、

B'、C’叫它對應點。誰用一句話來概括一下這個知識點。

生：原點和對應點到對稱軸的距離都相等，它們的連線和對稱軸成垂直關系。

師：（板書生說）

3.畫一畫

師：多在多們用這些知識來畫一畫軸對稱圖形好不好？請同學們拿出方格紙，

動手畫一畫。

生：（畫一畫），碰到難點，不懂找對應點。

師：現在我們一起來看一下，該如何才能又對又快畫好呢？首先，要先標好原

點，再找出原點的對應點。再畫出連線。

（設計意圖：先通過讓學生嘗試畫，再引導學生畫，最后總結。畫法：形成技

能，讓學生一步步掌握知識。）

4.剪一剪

師：讓大家動手剪一剪課本P4的做一做，小組同學合作，先猜一猜，再剪一

剪，看誰剪得又快又好。

生：動手剪紙。

（設計意圖：通過操作，動手讓學和加深體會，進一步掌握對稱圖形的知識。）

小結：剛才我們通過我們猜一猜、數一數、畫一畫、剪一剪，學習了什么知識

呢？

生1:如何找對應點，如何畫軸對稱圖形。

生2：我知道了對稱圖形的特點。

三、鞏固新知

課本上第5頁練習一第1、2題。獨立完成，集體訂正。

四、達標反饋

1.通過平移能得到的圖形在括號了畫“V

)

2.畫出下圖的軸對稱圖形。

3.我能畫出下面對稱圖形的另一半。

答案：1.VVVJ2.略3.略

五、課堂小結

今天我們學習到什么？你用了哪些方法？有什么收獲呢？

學生談感受、談收獲。

其實軸對稱圖形在我們日常生活中到處都存在，如果你們是一個有心人，定能

發現許多，學了今天的知識你有什么感受呀？

（設計意圖：讓學生發現數學源于生活，又服務于生活，感受數學的美，體驗

數學的生活化。）

板書設計:

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線充折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸

對稱圖形。

軸對稱

1.標出原點找出對應點

2.連線畫圖形成作品

3.仔細檢查完成作品

教學資料包

何為軸對稱圖形？在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形。如果你善于觀察，就會發

現我們也生活在一個充滿對稱的世界中，從大自然到建筑物，從飛機等工業品

到藝術作品，甚至日常生活用品，我們都可以找到對稱的例子，而軸對稱圖形

作為對稱中的重要一種，在日常生活中有著非常重要的應用。本文舉幾個例

子，來談談軸對稱在生活中的應用。

軸對稱圖形在商標設計中的應用

軸對稱圖形的外觀對稱、完美的特點也促使很多企業在設計商標的時候運

用了這個原理，比如，中國銀行的標志就是一個軸對稱圖形，這個圖形的對稱

軸有兩條。第一條是圖標中兩豎相連接所形成的，而另一條就是方框上下兩條

橫線連接的線段的中點，所在的那一條直線就是其第二條對稱軸。和中國銀行

一樣運用軸對稱圖形來設計商標的還有奔馳汽車等。

第三課認識圖形的平移

教學內容：教材第6、7頁認識圖形的平移

教學目標：

1.結合生活實例，使學生初步認識平移現象。

2.通過動手操作，使學生能在紙上畫簡單圖形的平移。

3.培養學生觀察和動手的能力

4.培養學生的合作意識。

5.滲透生活中處處有數學的思想。

教學重點：初步認識平移現象。

教學難點：學會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平，豎直方向平移后的圖

形。

教學用具：掛圖、箱子等。

教學過程：

一.創設情境、引入新課。

1、移動課本和文具盒（創設感知情景）

師：請同學們把課本移到自己的左邊，把文具盒移到自己的右邊，使自己面前的

桌面空一塊位置來。

2、推窗戶（創設感知情景）

師：教室里需要通風，請同學們把窗戶推開。

師：如果教室很冷，我們得把窗戶怎么樣呢？

生：推上

師:對，請同學們把窗戶推上。在生活中我們會碰到很多像這樣需要移動的工作。

3、移動紙盒（創設感知情景）

師：同學們，這有一個大紙箱，現在要把它放到另一邊，你們有什么辦法？（學

生操作，用不同的方法把紙箱放到中一邊）

師：剛才，同學們有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，這些方法都

能把箱子移到另一邊去。生活中像我們移動箱子這樣的例子也是太多了。

4、出示生活場景掛圖（創設感知情景）

師：（出示：（1）建筑工地升降機圖。（2）觀光纜車圖，啟發學生思考）它們是

怎樣移動的？它們移動的時候，什么變了？什么沒有變？

師：（在學生回答之后進行總結）像把課本和文具盒移動、窗子推開和關上、紙

箱移到另一邊、升降機升降、纜車開動等等現象。這些物體都沿著直線方向移動，

移動的過程只是位置變了，其他什么都沒變，這樣的現象就叫做“平移二這節

課，我們就一起來學習有關“平移”的知識，好嗎？

（板書課題）

設計意圖：通過生活中簡單的實際例子簡單明了的切入主題，激發學生學習的興

趣。

二、合作探究、認識平移的特點：

1、小組討論（鞏固對平移的初步認識）

師：剛才我們觀察了那么多的平移現象，現在請小組同學互相說一說，你們各自

見過的平移現象。（教師巡視、指導）

師：請出一個小組的同學來匯報一下，他們小組的討論情況。

師：（在學生說出諸如：電梯上下、國旗升降、抽屜拉動等現象后，進行總結）

同學們列舉了很多生活中的實例，說的很好。我們的數學總是與生活息息相關,

生活中還有很多平移的現象,相信大家只要勤于觀察和思考,還會有更多的發現。

2、交換座位（導出平移方向和距離的內涵）

師：（請第4排的“甲”同學與第2排的“乙”同學交換座位。請第3組的“丙”

同學與第6組的“丁”同學交換座位后，再師）甲、乙、丙、丁4位同學是不是

發生了位置的平移？

師：（扣緊：位置變了，其他未變。待同學肯定回答是平移后，再師）甲、乙、

丙、丁4位同學分別是怎樣移動的？

（待同學回答了，向前或向后、向左或向右移動了2排或4組后，再師）同學們

回答的很棒！現在請你們總結一下平移的特點。

設計意圖：通過觀察，討論，交流，操作等活動，培養學生觀察、操作、交流的

能力。

師：（在同學回答后，總結）說得很對，平移總是有具體的方向和移動距離的。

3、教學例題1（學會確定平移的方向和距離）

師：平移既然有具體的方向和移動距離，那么怎樣來確定它的方向和距離呢？現

在我們來分組操作并討論。（將學生前后四人一組，每人發給一個硬紙片做的小

房子）請同學翻到課本第4頁，找到方格中的圖案。

師：（通過提師，引導學生討論和操作）圖上畫了什么？實線畫的房子表示什么？

虛線畫的房子表示什么？為什么在右邊虛線房子下面寫的是“向左平移7格”，

在上面虛線房子旁寫的是“向上平移5格”，請小組同學認真討論，并請同學們

拿老師發給你們的小房子對照書上圖案認真動手操作，看看哪組同學發現的東西

多，能不能完成橫線上的填空。

師：（巡視學生操作和討論后）請一個小組的代表總結匯報一下他們操作和討論

發現的內容，他們填寫的答案是什么？（匯報完畢后請全班補充）

師：（注意指導學生選移動點的方法，在充分的討論后，進行總結）同學們非常

認真進行了操作和討論。都知道了從原圖形移到后來位置所指向的方向就是平移

的方向，數出移動的格數要注意選擇同一個點，要通過同一個點的移動來確定移

動的距離。同學們的這一發現非常重要。

設計意圖:通過活動，讓學生充分感受數學與生活的密切聯系，激發學習的興趣。

三、鞏固提高，學會畫簡單圖形平移后的圖形

1、獨立完成練習1（鞏固已學平移方向和距離的知識）

師：同學們真是太棒了，數學小精靈“聰聰”和“明明”要來決戰了。挑戰（一）

請同學們翻開書43頁練習十的第1題：把紅色的小帆船向右平移4格得到哪個

圖，請涂上顏色。

（巡視學生完成練習，進行個別指導，展示學生作業。）

2、分組合作完成練習2（學會畫簡單圖形平移后的圖形）

師：同學們成功挑戰了第1題。師有沒有信心，繼續第二個挑戰？挑戰練一練第

2題：畫出平移后的圖形。請同學們按照剛才的分組認真進行討論。（師巡視指

導，幫助個別有困難的小組。）

師：（展示學生完成的作業，進行總結）同學們完成得很好，有的用的是先確定

四個平移點，然后把四個點連起來的辦法；有的是用了一條一條線段平移的辦法;

有的是用了先確定一條線段，再把整體圖形畫出來的辦法，同學們都動了腦筋。

三、鞏固新知

1、教材6頁試一試

先讓學生先討論可以怎么畫，在用自己的方法獨立畫圖，然后交流想法。

2、教材87頁練一練

學生獨立完成交流想法和做法，教師及時給予鼓勵和表揚。

四、達標反饋

1、連一連。

升旗時國旗的運動鐘擺的運動

在算盤上撥珠平移電梯的運動

2、操作。

1、匚）向（）平移了（）格。

2、把上面的小船圖向上平移5格

3、畫出、的另一半，使它成為軸對稱圖形。

3、看圖填一填。

格

平

移了

1、長方形向（）o

格

平

移了

2、六邊形向（）o

平

格

移了

3、五角星向（）O

4、按要求操作。

1---------11-------------i1-------11-------

1111111

1111111

1111111

1111111一…

1111111M

1111111

-L1111I1

11111=V1

111111

111111

一111111

八111111

111111111

111111111

111111111

n

11111

11111

11111

1111111

1、把圖中長方形向上平移2格；

2、把圖中三角形向右平移3格；

3、把圖中平行四邊形向左平移5格。

答案：

1.升旗時國旗的運動平移火車的運動平移在算盤上撥珠平移電梯

的運動平移

2、1、匚）向（右）平移了（5）格。2、略3略

3、1、長方形向（上）平移了（7）格。2、六邊形向（左）平移了（5）

格。

3、五角星向（下）平移了（6）格。4、略

五、課堂總結：

師：誰來說說你這節課中有什么收獲？

六、布置作業：

師：請同學們留心觀察，完成課后的實踐。在我們的實際生活中你發現還有哪些

地方運用了平移的方法，請把它畫在紙上。

答案；第三題；圖形1平移到圖形4,圖形4平移到圖形1,圖形2平移到圖形

3,圖形3平移到圖形2.

板書：平移

精彩片段

1.平移現象的特征：物體或圖形平移后，本身的大小、形狀、方向都不改變,

位置發生變化。

2.一個圖形通過怎樣的平移得到另一個圖形的方法：（1）確定評議的方向，（2）

確定平移的格數，對應點之間的格數是平移的格數。

3.在放歌紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出圖形的關鍵點（或關鍵

線段），（2）以關鍵點（或關鍵線段）為參照點，數出平移的格數，按平移方向

描出各對應點（或各對應線段），（3）把個對應點按元圖形的行傳連接起來。

第四課時認識圖形的旋轉方向

教學內容：課本第8?9頁認識圖形的旋轉方向

教學目標：

1.進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。

2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。。

3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4.欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在

生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點：

1.理解圖形旋轉變換的含義。

2.探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點：

探索圖形旋轉的特征和性質。

教具準備：課件，直尺，彩筆

學具準備：直尺，彩筆

教學過程：

一、創設游戲情境，引入新課

播放視頻噴灌的情景圖：你看到了什么？

師：今天這一節課老師將和你們一起來學習旋轉的內容（板課題）

合作探究（視頻2：生活中旋轉物體的實例視頻。）

師：大家都玩兒過或者見過這些物品嗎？

生：見過、玩兒過。

師：你發現它們有什么共同特點了嗎？

生：都是能旋轉的。

師：那你還在生活中見過可以旋轉的東西嗎？

生：電風扇、運動著的車輪、鐘表、儀表、方向盤、地球……。

揭題：今天這節課我們就來研究有關圖形的旋轉。

設計意圖：由學生生活中熟悉的事物引入，使學生感知旋轉現象，建立旋轉的表

象。

（動畫5：時鐘和風車旋轉畫面）

二、觀察抽象，探究新知

感悟旋轉，明確含義。

演示：拿著一頭拴有重物的小線不停的甩動。

師：你們看到什么？

生：重物旋轉起來了。

師：什么是旋轉？

生：繞著點旋轉；從向方向旋轉；轉動了度。（板書）

敘述：重物在旋轉過程中，是圍繞著中心來旋轉的；當從左往右旋轉時就是按順

時針方向旋轉（和時針的旋轉方向相同），如果是從右往左旋轉就是按逆時針方

向旋轉（和時針的旋轉方向相反）；每轉動一圈就是360度。

敘述：剛才同學們也說了，我們每天都要看的鐘表的表針是在不停的旋轉著的。

現在我們再來看看表針的旋轉。

設計意圖：體驗旋轉現象，初步認識旋轉。

出示：鐘表

師：鐘面上的時針（分針或秒針）是怎樣旋轉的？

生：繞著固定點旋轉；按著順時針的方向；轉動一圈是360度。

演示：旋轉表盤上的時針

師：仔細觀察，你能用一句話來描述你看到的過程嗎？

生（多人）：指針從繞著點旋轉度到。（板書）

師：要想把一個旋轉現象描述清楚，你認為應該說哪些方面呢？

生：旋轉物體、起止位置、點、方向、度數（板書）

三、體會特征，探索性質。

體會圖形的旋轉實質就是組成圖形的各條邊的旋轉。

演示：

設計意圖：通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。

（動畫4：三角形旋轉）

師：風車發生了怎樣的變化？

生（討論）：風車繞點。逆時針旋轉了度。

你是怎么判斷風車旋轉的角度的？（描述對應邊、三角形的位置變

化）

敘述：不僅每個三角形圍繞。點逆時針旋轉90度，而且每條線段、每個頂點也

都圍繞著。點逆時針旋轉90度。

師：你能說說在旋轉過程中，什么變了？什么沒變？

生：形狀、大小沒變，位置變了。（板書）

師：出示例題五

1.讓學生觀察書中的兩組圖形，先討論：上面的圖形怎么旋轉就能

和下面相同的圖形重合？然后提出提出例題五的問題，給學生獨

立思考的時間。

2.交流學生判斷的結果，說一說是怎樣判斷的，然后教師用一個圖

形為例，總結判斷圖形旋轉90度的方法：根據圖形上的某一條

線的旋轉角度來判斷整個圖形的旋轉角度。

（在把一個圖形進行旋轉的時候，先確定圍繞的點，再找這個圖形各點的對應點,

最后連線。注意：根據旋轉性質作圖。）

設計意圖：通過讓學生認真觀察表針和風車的旋轉過程，使學生認識這些實物怎

樣按照順時針和逆時針方向旋轉90度，明確旋轉的含義。引導學生從圖形旋轉

的特征和性質。

四、鞏固練習

1.教材9頁練一練1、2、3、小題

學生獨立完成交流想法和做法，教師及時給予鼓勵和表揚。

五、達標反饋

1.我會填。

⑴旋轉不改變圖形的（）和（），只改變圖形的（）。

⑵經過旋轉和平移后的圖形與原來的圖形相比，（）和（）不發生變化。

（3）電梯升降是（）現象。汽車行駛中，車輪的運動屬（）現象。

2.我能畫出三角形A0B繞點0順時針旋轉90°后的圖形。

)o

2.風向標的轉動是（）o

A.平移B.旋轉

3.桌面上書本的移動是)o

A.旋轉B.平移

4.電梯的上下移動是（)o

A.旋轉B.平移

答案：

1.（1）大小、形狀、方向（2）、大小、形狀（3）.平移、旋轉2、略3、1.A

2.B3.B4.B

六、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么需要解決的師題嗎？

七、布置作業。

1.畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉90°后的圖形。

2.畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉90度后的圖形.畫出繞點“0”順時針旋

轉90度后的圖形。畫出繞點“A”逆時針旋轉90度后的圖形。

圖1圖2圖3

3.(1)畫出三角形A0B繞0點(2)繞。點順時針旋轉90°(3)繞。點

逆時針旋轉90°

板書設計

圖形的旋轉

起點旋轉中心旋轉方向旋轉角度終點

順時針

逆時針

形狀、大小沒變，位置變了

指針從繞著點旋轉度到

旋轉物體起止位置點方向度數

教學資料包

旋轉的飯盒

既能縮小飯盒的體積，又能保證使用過程中飯菜的分量，巨盒內湯汁不會潑灑

出來，經濟環保又實用。近E,武漢長江工商學院09級旅游管理專業學生蘇茜

發明的旋轉式伸縮便攜飯盒,通過國家知識產權局認證，獲得實用新型專利證書。

該旋轉式伸縮便攜飯盒由盒蓋、盒底和盒體構成，飯盒底座內壁，設有內螺

紋，底座的外壁兩側設有把手，盒體成管狀，盒體的外壁上設有外螺紋，盒底和

盒體通過內螺紋與外螺紋配合來連接。盒蓋上設有扣環，盒蓋與盒體上端口配合。

“使用時，只需要擰動盒底，在螺紋傳動的作用下，盒體漸漸升起，便可裝

入飯菜，盒體不會回縮，方便實用。”蘇茜介紹道，使用完后，只需要將盒體旋

轉至盒底內，就可以讓飯盒變得像薄餅一樣薄，能夠隨身攜帶，放在隨身所背的

小包中，不會像傳統飯盒占很大空間，安全又衛生。

據悉，目前:市面上一些快餐店大多使用一次性飯盒，這些一次性飯盒都是

采用泡沫材料制成，泡沫材料很難被大自然分解腐蝕掉，使用丟棄后，造成很大

的環境污染。為了迎合市場需求，市面上已出現一種折疊飯盒，這種飯盒是通過

各節盒體套接的方式連接，耳縮小飯盒體積，便于攜帶。可是在使用的過程中，

各節盒體容易回縮，導致飯菜潑出，非常麻煩。

“我這個飯盒很適合學生或者上班族放在包里用"，蘇茜還算了一筆賬，“現

在的一次性飯盒一個2毛，一天下來飯盒就花去6毛，一個星期花在飯盒上的錢

就是4元左右，兩個星期的飯盒錢足夠買一個旋轉式伸縮便攜飯盒，大學幾年都

可以用。”

第五課時畫旋轉圖形

教學內容：課本11頁畫旋轉圖形

教學目標

知識與技能

使學生進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙

上把簡單圖形旋轉90度。

過程與方法

使學生經歷探索圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把

簡單圖形旋轉90度的過程，培養學生觀察、分析、推理的能力，進一步增強學

生的空間觀念。

情感、態度與價值觀

讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受旋轉在生活

中的應用，體會數學的價值。

三、重點難點

教學重點:

圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90度。

教學難點

能在方格紙上把簡單圖形旋轉90度。理解旋轉的含義，體會圖形旋轉的特征

和性質。

?教學準備：多媒體課件，三角板，直尺

?學具準備：課件、三角板、直尺

教學過程

一、創設情境，引入新課。

多美圖展示指針旋轉的圖片，讓學生用數學語言描述指針是怎樣旋轉的。

根據我們昨天學習的內容，描述旋轉運動要說到哪幾個方面？（多媒體展示）

分針的轉動時一條線段的旋轉，如果是一個圖形，你能不能讓他在方格紙上旋

轉起來呢？

這就是我們這節課要研究的問題。

板書：畫旋轉圖形

設計意圖：用學生的語言描述，激發學習興趣。

二、自主學習，合作交流。

出示方格紙上的三角形，提出畫圖的要求。先討論：繞點A旋轉90度可怎樣

旋轉？在鼓勵學生自己確定旋轉方向，在方格中畫圖。

（1）旋轉過程中A有什么恃點？

（2）旋轉過程中，三角形的兩條直角邊旋轉的方向和角度怎樣？

（3）旋轉后，三角形的大小和形狀發生改變了嗎？

完成后小組合作交流，發現旋轉的特征。

設計意圖：讓學生自己動手操作，使學生掌握的更佳牢固。

三、組間交流，匯報收獲。

通過剛才的討論，你有什么要和發家分享的嗎？

學生匯報完，教師多媒體演示。

同學們能不能根基自己發現的圖形旋轉的特征，試著在方格紙上完成課本練一

練第一小題。小組內結果。

教師結合學生的匯報，多媒體展示在方格紙上畫旋轉后的圖形的方法。

四、課堂總結:

引導學生總結本節課知識點。

（1）旋轉運動有什么特征？

（2）怎樣畫一個圖形旋轉后的圖形？

五、鞏固提高

1、課本P11頁練一練第2題

讓學生獨立完成，然后交流畫圖的方法。對畫圖有困難的學生，教師要加強指

導，給予必要的幫助。

六、達標反饋。

1.先觀察右圖，再填空。

（1）圖1繞點"0”逆時針旋轉900到達圖（）的位置；

（2）圖1繞點“0”逆時針旋轉1800到達圖（）的位置；

（3）圖1繞點“0”順時針旋轉（0）到達圖4的位置；

（4）圖2繞點“0”順時針旋轉（0）到達圖4的位置；

（5）圖2繞點“0”順時針旋轉900到達圖（）的位置；

（6）圖4繞點“0”逆時針旋轉900到達圖（）的位置;

2.

難點題畫出|再叫繞點。順時針和逆時針旋轉90。后的圖形。

答案：1.2390、180、142.略。

七、課堂小結

由師生共同歸納出圖形旋轉的有關要點：

（1）圖形的旋轉是將一個圖形繞著一點順（逆）時針轉過某個角度;

（2）旋轉中心在旋轉過程中保持不動；

（3）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定的。

八、布置作業

1.下面的圖形是由

）得到的。

A.平移B.對稱軸C.旋轉

2.圓是（）圖形。

A.軸對稱B.平移C.旋轉

3.等邊三角形有（）條對稱軸。

A.1B.2C.3

4.下列圖形中，不可以由盤旋轉得到的是（)

板書：

畫旋轉圖形

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

教學資料包

旋轉在生活中的應用很多，旋轉卸料閥也稱旋轉卸料器是國內最先的的卸

料閥具有安裝簡易,使用壽命長的特點,采用法蘭連接分為方形法蘭和圓形法蘭,

常規尺寸為一次鑄造成型材質為鑄鐵，異形的用碳鋼鎖焊接也可根據安裝環境

的要求采用其它材質定制.

1.旋轉卸料閥常用在氣力輸出系統中，對于壓力輸出系統或負壓輸出系統，

旋轉卸料閥可以均勻,連續地向輸料管供料.以保證氣力輸出管內的氣固體比較

穩定，從而使氣力輸送能正常工作，同時又能將卸料閥的上下部氣壓隔斷而

起到鎖氣作用.因此旋轉卸料閥是氣力輸送系統中常用的重要部件.

2..旋轉卸料閥依靠上部料倉的物料靠自重落下充填在葉片之間的空隙中，

隨葉片的旋轉而在下部卸出.因此旋轉卸料閥可以定量而連續地卸料.

第六課時設計圖案

教學內容：課本12頁設計圖案

教學目標：

知識技能：

通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。

過程方法：

欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

情感價值：

學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

重點難點：

1.能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。

2.感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。

教學準備：幻燈片、課件。

教學準備：直尺，三角板，彩筆等

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課件四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

（一）圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學生盡情發表自己的感受。

（二）說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、探究新知

讓學生觀察“十”字形圖案，說一說怎樣畫出這個團。然后教師利用課間或

在方格紙上畫出圖案。

設計意圖：通過空間的想象，讓學生自己動手。培養學生的思維能力。

1.出示美麗的圖形圖案。學生欣賞后，說說感想。

2.板書課題：畫出美麗的圖案。

3.指導畫圖。

師：看看書上的操作，大致上分為幾步？你能說說每一步應該怎樣做嗎？

師：按這樣的步驟，我們一起來試一試吧？

學生按書上的圖示進行涂色。

4、交流反饋。

5、展示不同學生的不同涂色效果，談談看了以后有什么感受？

1、觀察圖案，想想它們是怎樣畫出來的，在小組中說一說畫圖的步驟。

2、在方格紙上設計一幅圓形圖案，畫好后與同學交流。

四、鞏固練習

（1）完成教材12頁練一練。

（2）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

設計意圖：聯系生活，開闊學生的思維視野。

四、課堂總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上,

而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業：

三、照樣子用在方格紙上畫出自己喜歡的圖案

四、我是小畫家。（12分）

答案：略。

板書設計:

欣賞和設計

圖案1圖案2

圖案3圖案4

教學資源：

1.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分，它的旋轉中心是,經過

20分,分針旋轉度。

2.下列現象屬于旋轉的是（）

A.摩托車在急剎車時向前滑動B.空中飛舞的雪花

C.擰開自來水龍頭的過程D.飛機起飛后沖向空中的過程

3.下列語句中，不正確的是（）.

A.圖形平移是由移動的方向和距離所決定；B.圖形旋轉是由旋轉中心和旋轉

角度所決定；

C.中心對稱圖形是指一個圖形繞其中的某一點旋轉1800后能與其自身重合的

圖形；

D.旋轉后能重合的圖形也是中心對稱圖形.

第一課時真分數、假分數、帶分數

教學內容：

課本第13~15頁真分數、假分數、帶分數

教學目標：

1.通過練習使學生進一步正確理解和掌握分數與除法的關系。

2.在知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式的基礎上，能熟練把假分數化

成帶分數或整數。

3.結合實際生活，激發學生學習興趣。

教學重點：

加深理解和掌握分數與除法的關系

教學難點：

假分數化成帶分數或整數

教學準備：多媒體課件和若干蘋果，盤子

學具準備：若干蘋果，盤子

教學過程：

一、談話導入

師：在四年級的時候，我們認識了分數的意義，分數與除法的關系，分式的基本

性質，今天，我們一起對分數進行更深刻的了解和學習。

板書：真分數、假分數和帶分數

設計意圖：通過談話的方式導入課題，激起學生學習的興趣.

二、創設情境，探索新知

，用分數表示下面圖中的涂色部分。

()()()

JJ—――――

()()()

例題一:

（1）用分數表示圖中涂色部分。

（2）用分數表示圖中涂色部分。

師：女生做問題（1）,男生做問題（2）

生匯報結果。

師：想一想，女生組的答案有什么特征？男生組的答案有什么特征呢？

女生：我們組的分數分子比分母小，分數值比1小。

男生：我們組的分數分子比分母大，分數值比1大。

師：同學們觀察的很仔細，回答的很準確，（1）中的分數分子比分母小，我們把

分子比分母小的分數叫做真分數。（2）中的分數分子比分母大或者分子和分母相

等，我們把這樣的分數叫做假分數。

板書：我們把分子比分母小的分數叫做真分數。我們把分子比分母大或者分子和

分母相等，分數叫做假分數。

設計意圖：通過學生動腦，觀察，對知識點掌握的更加清晰。

師：你們知道真分數和假分數的特征碼？

師：請能說出那些是假分數？那些是真分數。

二、探究新知

把5個蘋果平均分給4個小朋友，每人分幾個？

師：想一想，每人分幾個？

生：每人分一個多。

師：實際操作，分一分

生：每人先分一個，剩下的那個平分成4份，再分給4個小朋友。

師：每個小朋友得了1個整的，另外還得了1/4個。那么用數學語言是怎么來表

示小朋友得到的蘋果數量呢？現在我們一起來表示這個數：

板書：1又1/4（個）（備注：帶分數不會表示）

師：它是表示把5個平均分給4個人，每人分得的蘋果數是（啟發學生用短除法

列式）：5-4=1又1/4.

師：大家觀察一下，這個分數是什么分數？真分數還是假分數？

師：一個整數（0除外）和一個真分數合成的數，叫做帶分數。帶分數怎么讀呢？

1又3/4讀作：一又四分之三

設計意圖；通過學生觀察，思考，操作，培養學生的思維能力。

—*/L/j

二、做一做IIL。

請你分別寫出5個真分數、假分數和帶分數，然后讀一讀。

設計意圖：讓學生通過多讀，能夠掌握的更加熟悉。

四、鞏固新知。

教材14頁試一試和議一議。

放手讓學生自己去做，自己寫出分數，獨立思考后交流自己的看法，使學生

更加清晰的掌握用分數表示個圖，初步理解分數的意義。

五、達標反饋。

L4有1/7讀作（）,他的分數單位是（）

2.分子是14的最大真分數是（）,分母是14的最大真分數是（）。

3.分數單位是1/20的最大真分數是（），最小假分數是（），最小帶分數是

（）

4.5/145/127/33/3137/1362/75/59/10真分數（）假分

數（）

答案：4又七分之一1/713/1414/141又1/1419/2020/201又

1/20

六、課堂小結

通過今天的學習大家有什么收獲？

設計意圖：加深孩子們對本節課的記憶。便于掌握。

七、布置作業。

認真完成課本第15頁課后練一練第（1）（2）（3）（4）題。

讓學生獨立完成，然后交流經驗。

答案：真分數：3/4、4/5假分數：4/2、8/8、13/11.10/9、15/7、

帶分數：1又3/8、4又1/6、2又2/7

?板書設計：

真分數、假分數和帶分數

我們把分子比分母小的分數叫做真分數。我們把分子比分母大或者分子和分母相

等，分數叫做假分數。

教學資料包：

真分數和假分數

講一個關于真分數與假分數的故事你就明白了。一群真分數和假分數開玩笑

說：“我們真分數都長得和國王一樣，上身的分子小，下身的分母大，我們是真

正的分數，而你們假分數，名字上帶有假字，長得也不像國王，上身分子大，下

身分母小，寬肩細腿的，所以你們肯定是假的。”沒想到，這句玩笑話激怒了假

分數們，他們要與真分數決一死戰，這自然驚動了國王。他連忙前往調解，對真

分數、假分數耐心地勸說：“彌們都是分數王國的臣民，史書記載，所謂分數，

是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。其中分子

可以比分母小，也可以比分母大，還可以等于分母，比分母大的，有的可以化成

一個整數和一個分數的形式，有的可以化成整數的形式。為了區別起見，數學上

把這類分數叫假分數。假分數也是分數呀

第二課時假分數和整數，假分數和帶分數的互化

教學內容：課本16、17頁假分數和整數，假分數和帶分數的互化

教學目標：

1、能夠比較熟練的進行假分數與帶分數,整數的互化。

2、綜合運用所學知識解決實際問題。

3、使學生在練習中，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括等能力。

教學重點、難點：

1.比較熟練的進行假分數與帶分數,整數的互化。

2.綜合運用所學知識。

教學用具：課件、直尺，彩色粉筆

學具準備：直尺，彩色筆

教學過程：

一、復習鋪墊。

1、用分數的意義說明下列分數，以及分母、分子和分數單位。

1/2,1/3,3/7,5/8,9/10

2、把下面的假分數化成整數或帶分數。

8/511/69/44/35/2

設計意圖：回顧舊知識，學習新知識做鋪墊。

二、探究新知.

你會把假分數化成整數或帶分數，那你能把整數和帶分數化成假分數嗎？

今天咱們就來學習把整數或帶分數化成假分數.（板書課題）

（一）出示例3.

把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分數.

教師提出例3的要求，學生口答，說一說是怎么想的，教師板書出來。

學生分組討論：把2化成分母是3的假分數應怎樣想？

師：1里面有3個E；2里面有（3X2）個號，即5,所以

、3x26

33

板書：1=3/3,2=6/33=9/34=12/35=15/3

（二）數形結合

師：提出：兔博士要求：學會少年宮說一說你是怎么想的。

生：1里面有3個1/3.,2里面有6個1/3……

生：4里面有3X4個1/3,就是12/3……

師：誰能用直線上的點表示出1、2、3、4、5和他們化成的假分數。

總結：整數（0除外）可以化成分母是任意自然數（0除外）的假分數。

±±1215

板書：012a45

設計意圖：通過讓學生畫圖表示分數，能讓學生更直觀明了的掌握分數互化的

要點。

（三）深入探究

師：讓學生觀察例題4的直線圖，說一說這線上有幾個自然數，每兩個自

然數之間的線段平均分成了幾份，每份表示幾分之幾。

師：1.提出要求：把直線上的點用假分數或帶分數表示出來。

2.提出問題：為什么1又1/5和6/5表示同一個點？讓學生充分發表意見。理

解1又1/5等于6/5的道理，體會互化的方法。

師：提出例4的要求，讓學生把直線上的其他點用假分數和帶分數表示出來。

然后交流說一說是怎樣做的。

4

V222]

/5

,1.III1■一..■」?>

01色82n143

555

教師提問：由此你得出什么結論？

總結發現：直線上大于1的同一個非整數點既可以用假分數表示，也可以

用帶分數表示。

學生歸納：整數都可以化成分母是任意自然數（0除外）的假分數.把整

數化成假分數，用指定的分母作分母，用分母和整數的乘積作分子.

設計意圖：讓學生通過自己總結和練習，能有更明確的認識分數間的互

化，使掌握的知識更準確。

三、探究帶分數和假分數的關系。

4J

2——2—

5由整數部分2和分數部分5合成.把5化成假分數時，先把整

5x2=1010

數2化成分數55，再把它和真分數部分合起來.5是10個

1_4￡1_14

5,5是4個5,合起來是14個導,就是了,所以

5x2+414

555

總結：把帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分母和整數的乘積

再加上原來的分子作分子.

分別提出：“議一議”中的兩個問題，鼓勵學生用自己的語言說一說，然后

師生總結、歸納一般方法。

歸納總結：

24_5X2+4_14

板書：5=5=T

假分數化成整數或帶分數的方法是什么？

(1)分子是分母的倍數時，化成整數，用分子除以分母，商是整數。

(2)分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，商是分數的整數

部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

總結：把帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分母和整數的乘積

再加上原來的分子作分子.

設計意圖：讓學生更加明確思路，掌握知識要領。

三、鞏固練習。

1把下面帶分數化成假分數，寫出計算過程.

/_(),5_()_

4-===()

3377

2.練習.

1()()

1=---4=---20=---12=---

76