第一章有理數全章復習考點一：用正負數表示相反意義的量1、七年級一班某次數學測驗的平均成績為80分，數學老師以平均成績為基準，記作0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學的成績簡記為+10,-15,0,+20,-2.問這五位同學的實際成績分別是多少分2、如果規定收入為正,支出為負．收入500元記作500元,那么支出237元應記作（）A.—500元 B.—237元C.237元D.500元3.有4包真空小包裝火腿,每包以標準克數（450克）為基準,超過的克數記作正數,不足的克數記作負數,以下數據是記錄結果,其中表示實際克數最接近標準克數的（）A．+2 B．－3 C．+3 D．+44.某商店出售三種不同品牌的大米,米袋上分別標有質量如下表：現從中任意拿出兩袋不同品牌的大米,這兩袋大米的質量最多相差（）大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質量標示(10±0.1)kg(10±0.3)kg(10±0.2)kgA．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kg考點二：有理數的分類TOC\o"1-5"\h\z1、 、 和 成為整數, 和 統稱為分數。 和 統稱為有理數。練習鞏固：1、在-2,+3.5,0,-3,-0.7,11中.負分數有 （）A>1個B>2個 0>3個 口、4個32、不超過（-5）3的最大整數是 （）A、-4 B-3 C、3 D、43.在數8.3、一4、0、一（-5）、+6、一|一10h1中,正數有個；4、下列說法中正確的個數有 （ ）①一個有理數不是整數就是分數 ②一個有理數不是正數就是負數③一個整數不是正的，就是負的 ④一個分數不是正的，就是負的A1B2C3D45、在數+8.3,—4,—0.8,0,90,一1-24|中，是正數，不是整數。6、比-31大而比21小的所有整數的和為。2 3考點三：數軸1、規定了 、 、 的直線叫數軸。練習鞏固：1、在數軸上，點A所表示的數為2,那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數是2、把下面的直線補充成一條數軸，然后在數軸上標出下列各數：-3，+l，2—，—1.5,6.2.|-21的相反數是( )A.2B.-2C.0.5 D.-0.5.如圖，數軸上A點表示的數減去B點表示的數，結果是( )A.8 B.一8C.2 D.-2.數軸上的一點由+3出發，向左移動4個單位，又向右移動了5個單位，兩次移動后，這一點所表示的數是；.寫出一個滿足下列條件之一的有理數：(1)它在數軸上表示的點在原點的左邊；(2)它是一個小于一2的偶數；答：；7、已知點A、B是數軸上的點，完成下列各題：(1)如果點A表示數一3,將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是,A、B兩點間的距離是;(2)如果點A表示數是3,將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是,A、B兩點間的距離是;(3)一般地，如果點A表示數為a,將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數是,A、B兩點間的距離是.8、〃、b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示： ? 1 5 TOC\o"1-5"\h\zao h把a、一a、b、一b按照從小到大的順序排列正確的是 ( )A-bv—avavb B-av-bvavbC—bvav—avb D—bvbv—ava.數軸上的兩點A、B分別表示一6和一3,那么A、B兩點間的距離是( )A、一6+(—3) B、一6一(—3) C、|—6+(—3)| D、|—3—(—6)|.數軸上表示數—5和表示-14的兩點之間的距離是 。考點四：相反數1、只有不同的兩個數叫做互為相反數；0的相反數是。一般地：若a為任一有理數，則a的相反數為.2、相反數的相關性質：(1)、相反數的幾何意義：表示互為相反數的兩個點(除0夕卜)分別在原點O的，并且到原點的距 。2、互為相反數的兩個數，和 .練習鞏固：.一個數是2的相反數，另一個數比一2大一3,則這兩個數的和是;.在等式3x□-2xQ=15的兩個方格內分別填入一個數，使這兩個數是互為相反數且等式成立，則第一個方格內的數是 ..兩個非零有理數的和為。，則它們的商是( )A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定考點四：絕對值1、一般地，數軸上表示數a的點與原點的叫做數a的絕對值，記作lai;一個正數的絕對值是;一個負數的絕對值是它的;0的絕對值是.任一個有理數a的絕對值用式子表示就是：⑴當a是正數(即a>0)時，lal=；(2)當a是負數(即a<0)時，|a|= ;(3)當a=0時，|a|=;練習鞏固：1、比較下列各對數的大小.4 3⑴-5-4 (2)卜4+5||-4|+52、絕對值小于2.5的所有負整數的積是;3.如果|a|=5,|b|=3,則a+b=；考點五：科學計數法、近似數1、把一個大于1。的數記成 的形式(其中a,口是 )，叫做科學記數法.練習鞏固：2、長城總長約為6700010米,用科學計數法表示為(保留兩位有效數字)()A.6.7X105米 B.6.7X106米 C.6.7X107米D.6.7X108米TOC\o"1-5"\h\z0.20356精確到0.001可寫為 .104000精確到萬可寫為 .3.21X106精確到 位.考點五：有理數的運算1、有理數的加法法則. 2、加法交換律： 3、加法結合律： 4、有理數減法法則： 5、有理數的乘法法則： 6、倒數的性質：互為倒數的兩個數乘積是 .7、幾個不是0的數相乘,負因數的個數是 時,積是正數;負因數的個數是 時,積是負數。8、寫出有理數乘法的三個運算律：（1） （2） （3） （都用字母表示）9、有理數的法則：法則一： 法則二： ,叫做乘方，乘方的結果叫做 在an中，a叫做,n叫做.11、乘方運算的符號確定：負數的 是負數，負數的 是正數；正數的 都是正數；0的 都是0.練習鞏固：1、兩個有理數的和為5,其中一個加數是-7,那么另一個加數是—.2、某旅游景點11月5日的最低氣溫為-2。，最高氣溫為8℃，那么該景點這天的溫差是一.。C3、計算：（一1）100+（一1）101=.4、平方得2；的數是—；立方得-64的數是—.TOC\o"1-5"\h\z5、下列算式中，積為負數的是 （）12A、0義（一5） B、4x（0.5）x（-10） C、（1.5）x（-2） d、（—2）x（-5）x（一g）6、下列各組數中，相等的是 （）32一9A、—1與(-4)+(-3)B、-3與-(—3)C、■；與16 D、(-4)2與一167、小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高1。分.那么小明第四次測驗的成績是 （）A、9。分B、75分C、91分D、81分8、l米長的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒長為 （）A1B1C 1 D 1A、 B、 C、 D、12 32 64 1281I-不I的倒數是 ;2.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為4。米、－15米、－1。米,那么最低的地方比最高的地方低（）A.一55米 B.55米C.50米D.5米11．下列說法正確的是 （ ）A.兩個數的差一定小于被減數 B.減去一個正數，差一定大于被減數C.0減去任何數，差都是負數 D.減去一個負數，差一定大于被減數

12、一個數和它的倒數相等，則這個數是()A.1B.－1C.－1和1D.－1、0和1TOC\o"1-5"\h\z13、(—5)6表示的意義是( )A.6個一5的積B.—5乘以6的積C.5個一6的積D.6個一5的和.在－5、1、－3、5、－2中任意取三個相乘，其中最大的積是 ，最小的積是 。.平方等于它本身的數有 ，立方等于它本身的數有 。.大腸桿菌每過20分鐘便由一個分裂成2個，經過3小時后這種大腸桿菌由一個分裂成 個。117、平方得2］的數是一；立方得-64的數是—.1—2+3—4+5—6+…+2001—2002的值是 。平方等于它本身的有理數是 ，立方等于它本身的有理數是 。20、已知兩個有理數的和為負數，則這兩個有理數()A、均為負數B、均不為零C、至少有一正數 D、至少有一負數21.觀察下面的一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：1，-2，4，-8， ， 。若三個有理數的和為0，則下列結論正確的是()(A)這三個數都是。(B)最少有兩個數是負數(C)最多有兩個正數(D)這三個數是互為相反數22.將一根長1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒長是 米.考點六：混合運算2、計算.(1)—3+8—7—15 (2)-—(1—1) (3)23—6x(—3)+2x(—4)\o"CurrentDocument"2 46(4)1+(1—1)x- (5)—43-(—2)2x- (6)—1.53x0.75+0.53x3—3.4x0.75636 5 4(7)—(1(7)—(1—0.5)+3xL+(—4)2]31(8)(—5)3x(—-)+32+(—22)x(—1-)七、綜合提高TOC\o"1-5"\h\z1、觀察下面一列數的規律并填空：0，3，8，15，24， .2、下列說法正確的是（ ）①0是絕對值最小的有理數 ②相反數大于本身的數是負數③數軸上原點兩側的數互為相反數 ④兩個數比較，絕對值大的反而小A①② B①③ C①②③ D①②③3、若a+bv0,abv0,貝ij（ ）Aa>0,b>0 Ba<0,b<0Ca、b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值Da、b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值4把一1與一6作和、差、積、商的運算結果中，為正數的有（ ）2A、4個B、3個C、2個D、1個5.現規定一種新運算“※"：aXb=ab，如3X2=32=9,則（一2）派3等于（ ）A、一6B、6 C、一8 D、86、-[-（-4）]的相反數是 ，一卜5|的絕對值是 。7、若（a—1）2+Ib+21=0，則a+b|=。8、某同學星期天早晨在雙湖公園的東西方向的主干道上跑步，他從A地出發每隔3分鐘就記錄下自己的跑步情況：-605,650,580,600,-550（向東記為正方向，單位：米）.15分鐘后他在B地停下來休息,試回答下列問題．（1）B地在A地的什么方向？距A地多遠？（2）該同學在15分鐘內一