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文檔簡介

科學問題等差數列前n項和公式問題性

質科學問題前n項和公式函數特征知識回顧例題講解例1

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1＝10，公差d＝－2，則Sn是否存在最大值?若存在，求Sn的最大值及取得最大值時n的值；若不存在，請說明理由.新知生成等差數列前n項和的最值(1)通項法:利用等差數列的單調性，求出其正負轉折項，大小(2)二次函數法:利用二次函數求最值的方法5例題講解例2

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3＝4，S6＝21.(1)求{an}的通項公式；(2)設bn=|an|,求數列{bn}的前21項和T21.(3)在(2)的前提下，求數列{bn}的前n項和公式Tn.課堂探究

解：設等差數列{an}的公差為d(a3+a4)-(a1+a2)=4d(a5+a6)-(a3+a4)=4d所以a1+a2,a3+a4,a5+a6構成等差數列

追問：這個結論可以推廣嗎?推廣形式是什么？提出你的猜想并證明課堂探究追問：這個結論可以推廣嗎?推廣形式是什么？提出你的猜想并證明

k2dk2d”片段和“性質例3性質1

課堂探究問題2：設

分別是等差數列

的前n項和，那么

有怎樣的關系？性質2

設

分別是等差數列

的前n項和：

例4課堂探究問題3：若公差為d的等差數列

有2n項，那么

為多少？

呢？nd(n項)(n項)課堂探究追問：若公差為d的等差數列

有2n-1項，那么

為多少？

呢？(n-1項)(n項)an課堂探究中間兩項和中間項性質3

等差數列奇偶項和的性質鞏固練習12例5鞏固練習13例6

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，則Sm＋n＝________.－(m＋n)性質4

在等差數列中，若Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，則Sm＋n＝－(m＋n)鞏固練習14例6

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，則Sm＋n＝________.－(m＋n)將Sn＝m，Sm＝n代入，消去D并整理得：故填－(m＋n)．課堂小結15最大最小最小最大課后作業

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