①通過生活實例，了解學習有理數的必要性.②理解并掌握數軸、相反數、絕對值、有理數等有關概念.的混合運算.生活.重點：有理數的運算.這一章的主要學習目標都可以歸結到有理算上.難點：負數概念的建立，絕對值意義,有理數法則的理解.?2．講解有理數運算時，有理數加法及乘法法則的導出借會更直觀更形象更易于學生理解，法則要著重強調符號的確定,在此①了解正數與負數的引入是實際生活的需要.②會判斷一個數是正數還是負數.③會用正負數表示互為相反意義的量.通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識,訓練學生運用新知識解決實際問題的能力.驗到數學知識來源于生活并為生活服務.反意義的量，理解0?的含義.難點：負數的引入和理解.低于水平面的不同情況.數來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的）．數？?例32001年美國的商品進出口總額比上年減少6.4%可記為A.3B.-3C.-2.5（3）如果不用正、負數的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較命令，這時，就可輸入正負數以區別不同的姿勢.20噸.-7你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學本節課是學生進入初中的第一節數學課,也是非常重要的一節課①理解有理數的意義.②能把有理數按要求分類.的能力.重點：會把已知各數填入相應的數集圖里.難點：掌握有理數的兩種分類.討論交流通過上節課的學習同學們已經知道,我們認識的數除整數、負分數.說明：我們把所有的這些數統稱為有理數.負數）來分呢，試一試.…………把所有正數組成的集合，叫做正數集合.有理數集合.……22227,2004,10%,正數集合8-3.1416,--3.1416,--0.23456,-89,...負數集合0,2004,-89,...0,2004,-89,...整數集合787,-3.1416,-,-3.1416,--0.23456,10%,10.1,0.67,...分數集合零數混為一談,分類標準不清楚.例3以下結論中正確的有(B)正數嗎？與你的伙伴交流一下你的看法.認識,體會用字母表示數的意義.,,,._________736要特別注意“0”的含義.3300.45 23．下面兩個圈分別表示負數集和分數集，你能說出兩個圖的重負數集合分數集合22．下列說法正確的是(D)-2-12-130-1-210【答案】在A地西邊5米處.縣的最低氣溫比克旗的最低氣溫高(A)用手指來計算簡單的數.直守到皮帶上的結全部解完了才準撤退.就解掉一個結.失了，必須立刻尋找.通過學生的討論,抽象的問題簡單化.另外教師也可以從學生的回答中受到啟發,有方法型的,有技巧型的.教師參與學生的討論可以增加學生的學習興趣和動力,學生在討論的過程中可以相互學習,取長補①掌握數軸三要素，能正確畫出數軸.數.數學的意識.②結合本節內容，對學生滲透數形結合的重要思想方法.唯物主義觀點.重點：數軸的概念.難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念.都表示出來．?也就是本節內容──數軸.點撥（1）引導學生學會畫數軸.⑥0④⑤0④⑤構是否有共同之處.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.做一做學生自己練習畫出數軸.2②②③①─────⑦3───────────────33數軸是非常重要的工具，它使數和直線上的點建立了對立關立，即數軸上的點并不都表示有理數.423242所有的有理數都可從用數軸上的點來表示.4．在數軸上，原點及原點左邊的點所表示的數是（D）的非正數.3點.（2004·南京）下列四個數中，在-2到0之間的數是(A)①借助數軸了解相反數的概念，知道互為相反數的位置關系.②給一個數，能求出它的相反數.①訓練學生利用數軸應用數形結合的方法解決問題.②培養學生自己歸納總結規律的能力.①通過相反數的學習，滲透數形結合的思想.②感受事物之間對立、統一聯系的辯證思想.重點：理解相反數的意義.難點：理解和掌握雙重符號簡化的規律.觀察像這樣只有符號不同的兩個數叫相反數.兩旁，?并且距離原點相等的兩個點．即：互為相反數的兩個數在數反數，是一個正數.的相反數是它本身.號相反的兩個點.負號，結果為負.A_______________________________本題的前提.歸納①相反數的概念及表示方法.②相反數的代數意義和幾何意義.③符號的化簡.是正數.1(∨)2．分別寫出下列各數的相反數，并把它們在數軸上表示出來.示略.3．若一個數的相反數不是正數，則這個數一定是(B)4．一個數比它的相反數小，這個數是(B)33───數互為相反數.2（2004·河南-的相反數是(A)434B.-34C.43D.-43能求一個數的絕對值.②通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.數學轉化思想指導思維活動的能力.①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.②體驗運用直觀知識解決數學問題的成功.重點：給出一個數，會求它的絕對值.難點：絕對值的幾何意義、代數定義的導出.7答案略.的絕對值.-總結互為相反數的兩個數的絕對值相同.0?的絕對值是零.總結正數的絕對值是它本身.負數的絕對值是它的相反數.零的絕對值是零.學生活動：分組討論，教師加入討論，學生相反補充回答.此發展自身的合情推理能力.值等于它的相反數.絕對值必須先判斷是正數還是負數.—— 4．正式排球比賽，對所使用的排球的重量是嚴重規定的，檢查規定的重量.會利用絕對值比較兩個負數的大小.敢于面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心.重點：利用絕對值比較兩個負數的大小.難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小.大于負數，正數都大于負數.值小的反而大.絕對值大的反而小.要考慮先比較它們的絕對值.的大小.66（2）∵|-5｜=5＝20-33＝21，而20＜21∴--1-33你認為上述解答過程正確嗎？與同學們研究，并發表你的看法．33333較絕對值方法加以比較，可以用比差法，也可以分類.-（1）下列判斷正確的是(D)a---6（4）m≠0，則-C）a22來.整數中最小的．?乙說：我是絕對值最小的．丙說：我與甲的一半相到大的順序排列.2“數形結合”的思想方法叫做數形結合思想.數軸的引入，使我們能用直觀的圖形來理解數的有關概念，這就具，從數形結合的觀點出發，學習一系列新知識.有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算.的能力及口頭表達能力.的能力.創造性.②運用知識解決問題的成功體驗.重點：有理數的加法法則的理解和運用.難點：異號兩數相加.什么地方修車，他說在我們學校門前的東西方向的路上，你先走20討論交流若規定向東為正，向西為負.正好是兩個加數絕對值的和.是兩個加數絕對值的和.由（12）歸納：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.用較大的絕對值減去較小的絕對值.（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符1．有理數的加法法則指出進行有理數加法運算，首先應先判斷2-3+4+5-6+7-8+9；2+3-4-5+（4-2）+（+1）=-1-6（2）某市一天上午的氣溫是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,則半夜的氣溫是多少.（2004·吉林）填空題：某天早晨的氣溫是－7℃，中午上升了①能運用加法運算律簡化加法運算.②理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練.①培養學生的觀察能力和思維能力.②經歷對有理數的運算，領悟解決問題應選擇適當的方法.在數學學習中獲得成功的體驗.重點：如何運用加法運算律簡化運算.難點：靈活運用加法運算律.這個問題.□+○和○+□都有□+○=○+□,即小學里學過的加法交換律在有理數范圍內仍是成立的.888（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發點的距發點.2x+y=3+（-3）=－2（2004·蕪湖）小王上周在股市以收盤價/（收市時的價格）每（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分3-95元.8．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為（2）若每千米路程耗油0.2升，問從A地出發到收工共耗油多【答案】（1）距A41千米（2）13.4【答案】32①經歷探索有理數減法法則的過程，理解有理數減法法則.②會熟練進行有理數減法運算.重點：有理數減法法則和運算.難點：有理數減法法則的推導.搶答游戲（1）-7+=+52）+（-3）=123）投影2．大家看這幅畫面，由實物投影儀顯示課本第1頁引言所以:(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8的加法來解決.時，注意減號變加號的同時把減數變成它的相反數，而被減數不變. 765432客戶1（1）0℃比－10℃高多少度？列算式為0-（-10米.③兩個相反數相減得零;④有理數減法中，被減數不一定比減⑤減去一個負數，差一定大于被減數;⑥減去一個正數，差不-3系法的混合運算.計算能力.重點：把加減混合運算理解為加法算式.難點：把省略括號的和的形式直接按有理數加法進行計算.師：很好，可見在引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法下面：請大家一起來練習計算以上兩道題.師針對學生做的方法評析，作以下說明.學生嘗試用兩種讀法讀．同桌間互相出式，并讀出兩種讀法.律、結合律.號的和的形式，并計算.交流.學生小組交流，并總結.【答案】（1）-12）13）504）-5050A.-xB.0C.2x______________________________________________________________________________________________A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>G點5．股票交易是市場經濟中的一種金融活動，它可以促進投資和資金流通．?南京某證券交易所的一種股票第一天最高價比開盤價高漲幅．計算這三天的平均漲幅.使學生會使用計算器進行有理數的加減運算.有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗.難點：準確地用計算器進行加減運算.觀察體驗大家看這樣一個算式：-15.13+4.85+（-7.69）-工具.本節課我們來學習計算器的簡單使用方法.首先閱讀課本第30頁，并對照計算器操作，再練習計算=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011（二）為二進制下的=. 11…-（＋，－，除法的符號“÷”是英國的瓦里斯最初使用的，后來在英國得到形象地表示了“分”證的能力.②會進行有理數的乘法運算.通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力.探索性和創造性.重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算.難點：含有負因數的乘法.律. 兩數相乘，同號得正，異號得負.學生：是兩因數的絕對值的積.引導此結論能否用現實來驗證呢？請同學們閱讀教科書第36頁，討論協作完成問題的解釋.探究交流閱讀課本，小組討論、總結.學生甲解釋：課本上說蝸牛沿一條直線的跑道，以每分鐘2cm?度爬行了3?分鐘后離開原位置的左邊6m的距離.學生答.學生代表到黑板作圖，運用數軸把剛才的說法結合數軸來講解.-9_____16例3用正、負數表示氣溫的變化量：上升為正、下降為負．?積的最大值是多少？?任取兩個數相加，所得的和的最小值又是多（-2002）×2003×（-2004）×0=0.號252004·云南）觀察按下列順序排列的等式.“相反數”和“倒數”“反”和“倒”的意思比較相近，容易搞錯．其實它們是完全不號相反；倒數也是指一對數，它們的絕對值不等，符號相同.活運用乘法運算律進行有理數的乘法運算，使之計算簡便.能面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心.重點：熟練運用運算律進行計算.難點：靈活運用運算律.是奇數時，積為負，并把絕對值相乘.例1計算（-3）×-×(-9）×(-1）×（-8）×（-1）將絕對值相乘.=（-3）×5×(-9）×(-1）×（-8）×（-1）□×○=和○×□(□·○)·

=和□·(○·

)=

·(□+○)=和

·□和

·○=兩個數相乘.學生板演、練習.2A．2B．3C．-2D．-3-本節課我們的成果是探究出有理數的乘法運算律并進行了應途徑，不斷總結經驗，使自己的能力得到提高.…nn（6-1413 ──7（5-9988）×36=-359953（a-1b+2c-3）（3）任意選取兩個有理數（至少一個為負數）分別填入下例□┋第四列2①了解有理數除法的定義.②經歷有理數除法法則的過程，會進行有理數的除法運算.③會化簡分數.①通過有理數除法法則的導出及運用，讓學生體會轉化思想.②培養學生運用數學思想指導數學思維活動的能力.獲益.重點：正確應用法則進行有理數的除法運算.難點：怎樣根據不同的情況來選取適當的方法求商.何計算和應用．這就是本節課我們學習的內容.2bb-（4）0÷3（5）1÷（-76-6.5）÷0.13并把絕對值相除.3--0學生活動：口答.二種.mmm--mm-maab>0-72─ （2）相反數是它本身的數有0，絕對值等于它本身的數是（1）16÷（-22-10）÷（-2）33D.-13家，關于他的軼事多極了.有一次維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西，很想介紹一運算.②能解決實際問題.敢于面對數學活動中的困難，有解決問題的成功經驗.學生活動：板演，其他學生做在練習本上.號.-解答略.再計算提高利潤后的售價.【答案】請問他這樣算對嗎？試說明理由.=-5否細運算，注意檢查，使結果無誤.“二十四點”游戲中的加減乘除四則運算.（1）3×（4+10-6210-43×6（3）4+6÷3訓練發散思想能力.A1和-2-和-2AbCbb534m3 （1）求|ab|+--2?個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會場，第52個氣球的顏色是松愉快，充分體現課堂教學的開放性.23母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概是，請指出它的系數和次數.32③是，它的系數是π,次數是2；2①-7xy2的系數是7；②-x2y3與x3沒有系數；③-ab3c2的次數是0＋3＋2；④-a3的系數是－1；⑤-32x2y3的次數是7；-2b等；③單項式次數只與字母指數有關..②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結.學生快樂的掌握了本節課的知識點.不足之處是學生練習的還是有點新.3.初步體會類比和逆向思維的數學思想.(1)長方形的長與寬分別為、b，則長方形的周長又能為學生學習新知提供豐富的素材.2.觀察以上所得出的四個代數式與上節課板書由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數式都是由22x，5.其中5是常數項.念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為解：略.數.單項式與多項式統稱整式(integralexpression).①填空：－52b－4ab＋1是次項式，其中三次項系數3n.幾，分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多的程度，同時也體現了學生學習的主體性.最后列舉幾個.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也題的.（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的.探究2（1）100t252tt（2）3x22x2x2（3）3ab24ab2ab2(1)(2)(3)試一試：試著把多項式合并同類項.4x22x73x8x22（1）xy21xy22）3x2y2x2y3y2x2xy2；522.2313a6通過本節的學習，你最開心的是解決了些什么問題，又學到了并不是獨立存在的.所以本節課我認為上的還是很成功的，以后要繼.律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.果列車通過凍土地段要t小時，?那么它通過非凍土地段的時間為的符號相反.幾項去掉括號后仍有幾項.掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中-3（a2-2【設計意圖】-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2.減的實質就是合并同類項和去括號.學生理解中進行計算，有利于提.②對上式化簡.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.23②如果有同類項，則合并同類項.2232242b2a42的不夠牢固，或者說是審題不清.本節課重點強調化簡求值題的規范2.進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)3.通過復習，培養學生主動分析問題的習慣.（2）去（添）括號法則.3 152。323.代數式a2b的系數是次數是，次數是；當2 ;6.請任意寫出2x2y2z的一個同類項.9.下列各組式子中，是同類項的是()A.3x2y與3xy2B.3xy與2yxC.2x與2x2D.5xy與5yz10.下列說法中正確的是()1的值為()A.2001B.-2001C.200032232．培養學生觀察、分析、概括的能力以及準確而迅速的力.是不是該方程的解.程中含有未知數項的最高次數.原方程的解.復雜的一元一次方程，把解較復雜的一元一次方程的過程化歸成解教學重點：等式的基本性質.利用等式性質解方程.等式性質1：等式兩邊都加上(減去)同一個數(或同一個式)，3．讓學生舉幾個例子說明等式的基本性質.3．師生互動，利用等式的基本性質解這個方程.學生活動：觀察上述變形，你發現什么?與同伴交流.學生活動：學生嘗試運用移項法則解這兩個方程.2．培養學生觀察、分析、概括和轉化的能力，提高他們能力.重點：移項解一元一次方程.x=3.種變形叫做移項．利用移項，我們可以將例2按以下步驟來書寫.步驟，并強調移項要變號.2．培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的力.重點：帶有括號的一元一次方程的解法.難點：解一元一次方程的移項規律.本節課我們繼續學習移項應注意的問題和含有括號的一元一次方程的解法.根據學生回答的情況，得到的下面兩種解法.合并同類項，得-2x=-10解法2移項，得2+8=7x-5x，最后，請學生口算驗根.為了簡單也可以移到左邊.本題解答過程應首先由學生口述，教師板書，然后，請學生檢解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x2)2-(1-z)=-2；x-1=3-x.2．培養學生觀察、分析、歸納及概括的能力，加強他們能力.重點：含有以常數為分母的一元一次方程的解法.難點：正確地去分母.次方程的解法.去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，教師啟發學生總結解含有以常數為分母的一元一次方程的思路2．用什么樣的方法將本節所學的新的類型方程轉化為上結合學生的回答，教師作補充.用這個最小公倍數去乘方程兩邊時，不要漏掉等號兩邊不含字母的號括起來.（一）、從學生原有的認知結構提出問題下面我們一起來總結一下解一元一次方程的一般步驟.確的敘述.解一元一次方程的指導思想是把原方程化為ax=b(a≠0)的形性，避免在去分母，去括號、移項時易犯的錯誤.在小結里提出解一元一次方程分為兩大步，目的是進一步強調有章可循.一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.個相等關系轉化為方程的方法和步驟.(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運·重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.求全廠總人數.(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找生初步感受到代數方法的優越性，從而激發學生學習的積極性.2．通過對本類型題的學習和分析，進一步提高學生分析重點：列方程解調配問題.難點：搞清調動后的變化情況.調動的.其次，針對學生的回答，師生一起討論列出下列表格最后，讓學生依據上述表格，找出本題中的相等關系.27+x=2[19+(20-x)]..（三）、課堂練習(只列方程).一步明確列方程時要根據調配的情況而定，故一定要注意調配的情要注意一次調走了，還是調到相關的地方去了.％．個倉庫運送80噸魚，使甲倉庫的存魚量為乙倉庫的存魚量的1.5一次方程解決較簡單為標準.2．通過對“工程問題”的分析，進一步培養學生用代數重點：列方程解工程問題.今天學習列方程解工程問題.師生共同分析：畫示意圖，尋找一個相等關系.全部工作量=甲獨做工作量+甲、乙合做工作量.結合學生的回答，讓學生畫出示意圖，并列出方程.式；③布列方程、解方程并經檢驗后書寫答案.2．某中學開展校外植樹活動，讓初一學生單獨種植，需要7.54.1.立體圖形與平面圖形（1）積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，?1．學生在回顧剛才所看的電視片后，充分發表自己的意見，?①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形．組成？?再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關（1）能在現實情境中，經歷畫圖的數學活動過程，理解并掌握（2）會用字母表示直線、射線、線段，會形（3）經歷畫圖的數學活動過程，提高學生的動手操作與實踐能力.體驗通過實驗獲得數學猜想，得到直線性質的過程.描述畫出圖形.3．關鍵：理解畫圖語言，建立圖形與語言之間的聯系.1．出示墨盒，請一個同學演示使用墨盒彈出一條直線的過程.題結論.2．尋找生活中直線性質應用的例子.教師活動：講解直線、射線、線段的表示方法.注：此題在學生完成后，教師再行講評，并對學生的完成情況作出進行講評.一個幾何圖形.（1）會用尺規畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.（2）理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現2.培養學生的動手操作能力，提高學生的抽象概括能力，能從個重點，?在現實情境中，了解線段的性質是另一個重點.兩條線段長短是難點.學生活動：小組討論，探索方法，總結出問題的解決方法.解決方法.相同長度的一條線段.板書：畫一條線段等于已知線段.學生活動：小組交流，總結出比較方法.（1）用刻度尺分別測量出它們的長度進行比較.（2）用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進行比較.4.線段長短的比較結果.學生活動：通過上面的討論，總結出線段比較結果.5.線段的等分點.2板書：AM=MN=NB=ABAM=MN=NP=PB=AB________________________________________7．探索線段的直線的性質：兩點之間，線段最短.板書：線段的性質，并用幾何語言完整歸納出線段性質.作評價.教師活動：講解兩點的距離定義.1．本節課學會了畫一條線段等于已知線段，學會了比較線段的長短.2．本節課學習了線段的性質和兩點間距離的定義.3．懂得了知識來源于生活并用于生活的道理.體會角在實際生活中的應用,培養學生的抽象學生回答問題，教師點評.OB(1)角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形.（1）如圖(1)，角頂點是點，角的邊是射線、射（2）如圖(2)，角頂點是點，角的邊是射線、射（3）如圖(3)，角頂點是點，角的邊是射線、射（4）如圖(4)，角頂點是點，角的邊是射線、射CABABABEFEF(1)(2)(3)問題1：由角的定義可知角由一個點和兩條共端點的射線組成③頂點和兩條射線有一不同即為不同的角.（2）當一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示.αD