2024-2025學年年七年級數學人教版下冊專題整合復習卷15.3.2整式的除法(含答案)15.3.2整式的除法思維啟動小明對小剛說：“你心中想一個自然數，按照下面的程序計算，然后告訴我答案，我能馬上說出你想的自然數”.其實道理很簡單，如果小剛說的數是n，則說明他心中想的是什么？綜合探究探究一單項式除以單項式的有關計算1.，.2.若，則等于.3.（）=，則括號內應填的代數式是.4.若，則m，n的值分別是多少？.答案：1.，.2..3..4.由題意得，，，所以，，.探究二多項式除以單項式的有關計算1..2..3.一個關于x的四次三項式被一個關于x的二次單項式整除，其商式為.4.已知一個多項式與單項式的積為，試求這個多項式..答案：1..2..3.關于x的二次三項式.4.÷，這個多項式為.探究三關于零指數冪的運算及字母取值范圍的要求1..2.當x時，.3.若，求的值..答案：1.37.2..3.由題意得，，所以，.探究四整式乘除混合運算問題1..2..3.化簡求值其中..答案：1..2.0.3.當時，原式.隨堂反饋1.下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．2.的結果是 （）A． B．C． D．3.下列各式運算正確的是（）A．B． C． D．4.若，那么A為（）A． B．C． D．5..6.若，則___，___．7.地球的質量約為5.98×1024kg，木星的質量約為1.9×1027kg，則木星的質量約是地球的_________倍（結果保留三個有效數字）．8.已知，求式子的值.9.長方形的面積為，若它的一邊長為2a，求它的周長.10.若A和B都是整式，且，其中A是關于x的四次三項式，則B是關于x的幾次幾項式？15.3.2整式的除法◆回顧歸納1．單項式除以單項式：（1）兩單項式系數相除的_______作為商的______，（2）把單項式相同底數冪相除的_______作為商中的_________．2．多項式除以單項式，先把多項式的每一項除以______，再把所得的商_____．◆課堂測控測試點一單項式除以單項式

1．計算：－2x3y2z÷xy=（－2÷）·（x3÷______）·（y2÷y）·_______=______．2．計算－5a5b3c÷15a4b3結果是（）A．3aB．－3acC．acD．－ac3．（1）a3b2÷a2b=（a3÷a2）·（b2÷b）=_______．（2）－8a3b5c÷（－a2b）=_______．4．（1）（ab）3=a3b3，它是_______的乘方，（－23）2=（－1）2·（23）2=26，它是積的_____和冪的_______．（2）有些單項式除以單項式，被除式的單項式是冪的乘方或積的乘方形式，先得化簡，如：4x12÷（－2x3）2=4x12÷（－2）2·（x3）2①=4x12÷4x6②=_______．③以上①步______，②步______，③步_______．（3）體驗（1），（2）過程，請完成計算：（－4x2y3）2÷（－2xy3）2·x2y2．測試點二多項式除以單項式5．計算：（24a2b－16ab2+8ab）÷4ab=24a2b÷4ab－16ab2÷_____+8ab÷4ab=________．6．（0.14m4n3－0.8m3n3）÷0.2m2n2等于（）A．0.7m2n2－0.4mnB．0.28m2n－0.16nC．0.7m2n－4mnD．0.7m2n－4n◆課后測控1．下列運算不正確的是（）A．x3÷x2=xB．（－23x2y）÷（－32xy）=xC．6a2bc÷（－6c）=－a2bD．－x3y3÷y3=－x3y2．計算6a6÷（－2a2）的結果是（）A．－3a3B．－3a4C．－a3D．－a43．已知8a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=34．當a=時，代數式（28a3－28a2+7a）÷7a的值是（）A．6.25B．0.25C．－2.25D．－45．下列各選項中，計算正確的是（）A．（－3xn+1ynz）÷（－3xn+1ynz）=0B．（3x2y－6xy）÷6xy=yC．（15x2y－10xy2）÷（－5xy）=3x－2yD．（3xn+2+xn+1－xn）÷xn－1=9x3+3x2－x6．60x3y5÷（－12xy3）=_____．7．8x6y4z÷（）=－4x2y2．8．（）÷2x3y2=－x2y3z．9．計算：（1）6a3b3c2÷（－2a2bc）;（2）（－a2b4）÷（－ab2）÷（－10ab）;（3）－32a4b5c÷（－2ab）3·（－ac）．10．計算：（1）（n3－7mn2+n5）÷n2;（2）（12x4y6－8x2y4－16x3y5）÷4x2y3．11．已知被除式為x4－2x3y－x2y2+xy3，除式為－2x，余式為－4xy2，求商式．◆拓展創新鄭明同學在計算機上設計了一個計算程序：x→平方→+x→÷x→－x→答案林軍拿了幾個數試了一試，列出如下表格：x－2－－1122007答案11（1）請將表格填寫完整．（2）試用一個算式表示這個程序．（3）結合（1），（2）你發現了什么結論？答案:回顧歸納1．（1）商系數（2）商一個因式2．單項式相加課堂測控1．xz－4x2yz2．D3．（1）ab（2）16ab4c4．（1）積乘方乘方（2）x6積的乘方冪的乘方單項式除以單項式（3）原式=16x4y6÷4x2y6·x2y2=4x2·x2y2=4x2y2．5．4ab6a－4b+26．C課后測控1．D2．B3．A4．B5．D6．－5x2y27．－2x4y2z8．－x5y5z9．（1）－3ab2c（2）－b（3）－3a2b2c210．（1）n－m+n3（2）3x2y3－2y－4xy211．－x3+x2y+xy2－y3－2y2拓展創新

（1）11111（2）（x2+x）÷x－x（3）可以發現結論：當x≠0時，（x2+x）÷x－1=1．15.3.2整式的除法—單項式除以單項式班級姓名座號月日主要內容:運用單項式除以單項式法則進行有關計算一、課堂練習:1.(課本162頁)計算:(1)(2)(3)(4)2.把圖中左邊括號里的每一個式子分別除以,然后把商式寫在右邊括號里.3.我國“神舟”五號、“神舟”六號已經升空,不久“神舟”七號又要升空建立空間站,已知楊利偉乘坐的飛船飛行時間為20小時49分10秒,行程千米,則用科學計數法把時間化為秒為秒,平均速度為千米/秒.(速度保留到個位)二、課后作業:1.(07重慶)計算的結果是()A.B.C.D.2.若,則=,=.3.(課本164頁)計算:(1)(2)(3)(4)4.(課本164頁)一顆人造地球衛星的速度是米/時,一架噴氣飛機的速度是米/時,這顆人造地球衛星的速度是這架噴氣式飛機的速度的多少倍？5.(課本164頁)如圖,在半徑為0.5米的地球儀的表面之外,距赤道1米拉一條繩子繞地球儀一周,這條繩子比地球儀的赤道的周長多幾米？如果在地球赤道表面也同樣做,情況又怎樣(已知地球的半徑為6370千米,取3.14)？6.若,求的值.7.觀察下面一列單項式:(1)計算一下這里任一個單項式除以它前面的單項式的商,你有什么發現?(2)根據你發現的規律寫出第個單項式；并驗證(1)的結論.三、新課預習:1.計算：(1)(2)2.通過上題計算,試說明你如何進行多項式除以單項式的運算？

15.3.2整式的除法—單項式除以單項式班級姓名座號月日主要內容:運用單項式除以單項式法則進行有關計算一、課堂練習:1.(課本162頁)計算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==2.把圖中左邊括號里的每一個式子分別除以,然后把商式寫在右邊括號里.3.我國“神舟”五號、“神舟”六號已經升空,不久“神舟”七號又要升空建立空間站,已知楊利偉乘坐的飛船飛行時間為20小時49分10秒,行程千米,則用科學計數法把時間化為秒為秒,平均速度為8千米/秒.(速度保留到個位)二、課后作業:1.(07重慶)計算的結果是(B)A.B.C.D.2.若,則=4,=3.3.(課本164頁)計算:(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式==解:原式==4.(課本164頁)一顆人造地球衛星的速度是米/時,一架噴氣飛機的速度是米/時,這顆人造地球衛星的速度是這架噴氣式飛機的速度的多少倍？解:=答:這顆人造地球衛星的速度是這架噴氣式飛機的速度的倍.5.(課本164頁)如圖,在半徑為0.5米的地球儀的表面之外,距赤道1米拉一條繩子繞地球儀一周,這條繩子比地球儀的赤道的周長多幾米？如果在地球赤道表面也同樣做,情況又怎樣(已知地球的半徑為6370千米,取3.14)？解:(1)(米)這條繩子比地球儀的赤道的周長約多米；(2)(米)如果在地球赤道表面也同樣做,也只多米.6.若,求的值.解:∵∴∴∴∴.7.觀察下面一列單項式:(1)計算一下這里任一個單項式除以它前面的單項式的商,你有什么發現?(2)根據你發現的規律寫出第個單項式；并驗證(1)的結論.解:(1)結果為.(2)第個單項式為,則第個單項式為.所以三、新課預習:1.計算：(1)(2)解:原式==解:原式==2.通過上題計算,試說明你如何進行多項式除以單項式的運算？答:多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

15.3.2整式的除法—多項式除以單項式班級姓名座號月日主要內容:運用多項式除以單項式法則進行有關計算一、課堂練習:1.(課本163頁)計算:(1)(2)(3)(4)2.(08雙柏)先化簡,再求值:,其中.3.被除式為,商式為,余式為,求除式.二、課后作業:1.任意給定一個非零數,按下列程序計算,最后輸出的結果是()第四單元整式的除法測試題一、基礎訓練1．計算（14a3b2－21ab2）÷7ab2等于（）A．2a2－3B．2a－3C．2a2－3bD．2a2b－32．x2y3÷（xy）2的結果是（）A．xyB．xC．yD．xy23．計算（－3a3）2÷a2的結果為（）A．9a4B．－9a4C．6a4D．9a34．下列計算正確的是（）A．（8a3b8）÷（4ab4）=2a2b2B．（8a3b8）÷（4ab4）=2a3b4C．（－2x2y4）÷（－xy2）=xy2D．（－a4b5c）÷（a2b3）=－a2b2c5．下列計算27a8÷a3÷9a2的順序不正確的是（）A．（27÷÷9）a8－3－2B．（27a8÷a3）÷9a2C．27a8÷（a3÷9a2）D．（27a8÷9a2）÷a36．32a2b2c÷4ab=__________．7．（16a2b4+8a4b2－4a2b2）÷（－4a2b2）=_________．8．一個矩形的面積為（6ab2+4a2b）cm2，一邊長為2abcm，則它的周長為_______cm．9．計算：（1）12a4b3c2÷（－3a2bc2）；（2）（an+3－2an+1）÷（－an－1）；（3）7.2×1012÷（－3.6×109）；（4）（－xy4）3÷（xy4）2·y3．二、能力訓練10．已知4a3bm÷36anb2=b2，則m、n的值為（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=311．若n為正整數，則（－5）n+1÷[5（－5）n]=（）A．5n+1B．0C．－5n+1D．－112．化簡求值：（a4b7+a3b8－a2b6）÷（－ab3）2，其中a=，b=－4．13．8x6y4z÷（）=4x2y2，括號內應填的代數式為（）A．2x3y2zB．2x3y2C．2x4y2zD．x4y2z三、綜合訓練14．（1）（－aa+1b2）2÷（－anb2）2·（－ambn）2（2）[5a4（a2－4）+（－2a2）5÷（－a）2]÷（－2a2）2．15．已知被除式是x3+3x2－1，商式是x，余式是－1，求除式．參考答案1．A2．C3．A4．D5．C6．8abc7．－4b2－2a2+18．6b+4a+4ab點撥：另一邊長為（6ab2+4a2b）÷2ab=3b+2a．9．（1）－4a2b2；（2）－a4+6a2；（3）－2×103；（4）－xy7．10．A點撥：m－2=2，3－n=0．11．D12．解：原式=（a4b7+a3b8－a2b6）÷a2b6=a2b+ab2－1．當a=，b=－4時，原式=×（）×（－4）+××（－4）2－1=－+36－1=．13．C點撥：可根據除法是乘法的逆運算求解．14．解：（1）原式=a2n+2b4÷（a2nb4）·（a2mb2n）=25a2·a2mb2n=a2+2mb2n．（2）原式=[5a4（a2－4）+（－2）5·a10÷a2]÷4a4=[5a4（a2－4）+（－2）5a8]÷4a4=（a2－4）－8a4=－8a4+a2－5．15．解：[x3+3x2－1－（－1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．平方-÷+2結果A.B.C.D.2.(課本164頁)計算:(1)(2)(3)(4)3.(課本164頁)已知,求的值.4.小明與小亮在做游戲,兩人各報一個整式,小明報的整式作被除式,小亮報的整式作除式,要求商式必須為.若小明報的是,小亮應報什么整式？若小亮也報,那小明能報一個整式嗎？說說你的理由.三、新課預習:1.把一個化為幾個的的形式,像這樣的式子變形叫做這個多項式因式分解.例如:.這種方法叫做.2.把分解因式時,①確定公因式的系