第8章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每小題3分，共24分）1．計(jì)算(?A．10m4n2 B．402．[2024棗莊]下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4+C．(a33．[2024南京期中]下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．(?2C．(2b4．[2024淮安洪澤區(qū)期中]下列各式中，計(jì)算結(jié)果為81?A．(x+C．(?x5．若(x+3A．6xy B．12xy6．如果x2+mA．8 B．±4 C．±7．[2024鹽城大豐區(qū)校級月考]若(x+m)(A．2種 B．4種 C．6種 D．8種8．[2024河北]“鋪地錦”是我國古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運(yùn)算.淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖①所示的“表格算法”，圖①表示132×A．“20”左邊的數(shù)是16B．“20”右邊的“”表示5C．運(yùn)算結(jié)果小于6000D．運(yùn)算結(jié)果可以表示為4二、填空題（每小題3分，共30分）9．計(jì)算2x10．[2024鹽城月考]如果單項(xiàng)式?3x211．[2024南京秦淮區(qū)模擬]若a+b=3，12．若(x+p)與(x13．計(jì)算(x14．[2024連云港期末]如圖，從邊長為m+4的正方形紙片上剪出一個邊長為15．[2024南京三模]若x2+216．若a2+b2=17．[2024泰州月考]若代數(shù)式x2+3x+18．若規(guī)定符號|abcd|三、解答題（共66分）19．（12分）計(jì)算：（1）(?（2）(2（3）(x（4）(220．（6分）運(yùn)用公式進(jìn)行簡便計(jì)算：（1）1982（2）103×21．（6分）先化簡，再求值：2(x+22．（6分）已知代數(shù)式(ax?（1）求a，b的值；（2）求(b23．（6分）A，B兩種商品的售價都是每件a元，由于市場原因，A商品先提價m%后再降價n%進(jìn)行銷售，銷售了100件；B商品先降價m%后再提價n%進(jìn)行銷售，也銷售了100件（其中m，n都是正整數(shù)，且m≠n）.若它們的進(jìn)價都是每件24．（6分）已知a?b=（1）求(a（2）求a425．（8分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖①），然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②）.（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是______（請選擇正確的一個）；A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：①已知x2?4y2②計(jì)算：(1?126．（8分）若一個正整數(shù)x能表示成a2?b2(a，b是正整數(shù)，且a>例如：因?yàn)?=再如：M=x2+2xy也是“優(yōu)美數(shù)”.因?yàn)镸=x2+2x（1）判斷48是否是“優(yōu)美數(shù)”，如果是，請寫出48的所有平方差分解；如果不是，請說明理由.（2）已知N=x2?y2+6x?1027．[2024揚(yáng)州邗江區(qū)校級月考]（8分）【感知】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如，由圖①可以得到(a【探究】（1）若x+y=4，（2）若m滿足(m+3（3）如圖②，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=

【參考答案】第8章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每小題3分，共24分）1．D2．D3．B4．D5．B6．C7．C8．D[解析]點(diǎn)撥：設(shè)一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)分別為100x+10如圖①，則由題意得mz=20,nz=所以mznz=4，即m=4n.易知n<52，且x當(dāng)n=2時,y=1，當(dāng)n=1時,y=2，m=所以“20”左邊的數(shù)是2×4=“20”右邊的“”表示4，故選項(xiàng)B不符合題意.由題意可得，a上面的數(shù)應(yīng)為4a所以運(yùn)算結(jié)果可以表示為1000(4當(dāng)a=2時，計(jì)算的結(jié)果大于6000，故C二、填空題（每小題3分，共30分）9．x210．?x11．612．?513．x414．2m15．7或?16．817．11[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)閤2所以a?2=3，b?所以a+18．9[解析]點(diǎn)撥：由題意可得，∣m因?yàn)閙2所以m2=2所以m3所以當(dāng)m2?2三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=4（2）原式=2（3）原式=x（4）原式=(20．（1）解：原式=(（2）原式=(21．解：2(=2=2=x當(dāng)x=?122．（1）解：(a=2=(因?yàn)榇鷶?shù)式(ax?所以2a?1所以a=12（2）因?yàn)閍=12所以(b23．解：根據(jù)題意,得A商品的利潤為100[B商品的利潤為100[A商品的利潤?B商品的利潤=(=(=?當(dāng)n>m，即n?當(dāng)n<m，即n?24．（1）解：因?yàn)閍?b=所以(a所以ab所以(a（2）因?yàn)閍b=?所以a425．（1）B（2）①解：因?yàn)閤2所以(x又因?yàn)閤+所以x?②原式=(1?26．（1）解：48是“優(yōu)美數(shù)”.因?yàn)?32?112=所以48的所有平方差分解為13與11，8與4，7與1.（2）因?yàn)镹=(x所以x+所以當(dāng)k+16=0，即故當(dāng)k=?1627．（1）3（2）解