2.2有理數的乘法與除法（第2課時）教學目標教學目標1．探索多個有理數相乘的積的符號規律，并能熟練進行多個有理數的乘法運算．2．探索和掌握乘法交換律、乘法結合律和分配律．3．能靈活運用所學的知識進行簡便運算．教學重點教學重點1．熟練進行多個有理數的乘法運算．2．探索和掌握乘法交換律、結合律和分配律．教學難點教學難點1．探索多個有理數相乘的積的符號規律．2．探索乘法運算律，能靈活運用所學的知識進行簡便運算．教學過程教學過程新課導入【問題】有了有理數的乘法法則后，就要研究乘法的運算律．在小學我們學過乘法的交換律、結合律，乘法對加法的分配律，對于有理數的乘法，它們還成立嗎？【師生活動】學生獨立思考，全班交流，教師引導．【設計意圖】通過此問題，自然地引出本節課要學習的新知，為下面的教學做好準備，引導學生借助已有的經驗開始著手研究解決新問題．新知探究一、探究學習【問題】計算下列各題，并比較它們的結果，你有什么發現？（1）5×(－6)；（2）(－6)×5．【答案】（1）－30；（2）－30．【新知】一般地，在有理數乘法中，兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變．乘法交換律：ab＝ba．【問題】計算下列各題，并比較它們的結果，你有什么發現？（3）[3×(－4)]×(－5)；（4）3×[(－4)×(－5)]．【答案】（3）60；（4）60．【新知】在有理數乘法中，三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變．乘法結合律：(ab)c＝a(bc)．【歸納】根據乘法交換律和結合律，多個有理數相乘，可以任意交換乘數的位置，也可以先把其中的幾個數相乘．【問題】計算下列各題，并比較它們的結果，你有什么發現？（5）5×[3＋(－7)]；（6）5×3＋5×(－7)．【答案】（5）－20；（6）－20．【新知】一般地，有理數中，一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．【師生活動】教師引導學生，從具體運算入手，驗證小學所學的運算律在有理數范圍內依然成立．【設計意圖】讓學生經歷從具體到抽象的研究過程，把小學所學的運算律推廣到了有理數范圍，讓學生感受到初中學習到的很多知識，都是小學所學知識的自然延續．【問題】下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？（1）(－4)×8＝8×(－4)；（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]；（3）(－6)×＝(－6)×＋(－6)×；（4）×(－12)＝29×．【答案】（1）乘法交換律：ab＝ba；（2）加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；（3）分配律：a(b＋c)＝ab＋ac；（4）乘法結合律：(ab)c＝a(bc)．【師生活動】學生獨立完成，全班交流，教師講解．【設計意圖】讓學生獨自辨析運算律的使用場景，鞏固運算律的相關知識．二、典例精講【例題】（1）計算2×3×0.5×(－7)；（2）用兩種方法計算．【答案】（1）2×3×0.5×(－7)＝(2×0.5)×[3×(－7)]＝1×(－21)＝－21．（2）解法1：．解法2：．【思考】比較（2）中的兩種解法，它們在運算順序上有什么區別？解法2用了什么運算律？哪種解法更簡便？【答案】解法1先做加法運算，再做乘法運算．解法2先做乘法運算，再做加法運算．解法2用了分配律．解法2的解法更簡便．【師生活動】教師引導學生共同完成例題的分析和總結．【設計意圖】應用所學知識解決問題，能運用運算律進行一些簡便運算．【問題】改變例題（1）的乘積式子中某些乘數的符號，得到下列一些式子．觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？2×3×(－0.5)×(－7)，2×(－3)×(－0.5)×(－7)，(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)．【答案】正；負；正．【思考】幾個不為0的數相乘，積的符號與負的乘數的個數之間有什么關系？如果有乘數為0，那么積有什么特點？【師生活動】教師引導學生觀察，找出以上算式的負的乘數的個數和積的符號之間的關系，思考有乘數為0時積的特點．【新知】幾個不為0的數相乘，負的乘數的個數是偶數時，積為正數；負的乘數的個數是奇數時，積為負數；幾個數相乘，如果其中有乘數為0，那么積為0．【問題】計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）6；【師生活動】教師引導學生共同完成問題的分析和總結．【設計意圖】應用所學知識解決問題，掌握多個非零有理數相乘的積的符號規律．【思考】多個不為0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？【新知】步驟：1．先確定積的符號；2．再把乘數的絕對值相乘作為積的絕對值．【問題】你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．【答案】0；理由：幾個數相乘，如果其中有乘數為0，那么積為0．【歸納】多個有理數相乘的解題步驟：第一步：看是否有乘數0：含乘數0，則結果為0；不含，則進行第二步；第二步：確定符號（奇負偶正）；第三步：絕對值相乘．【設計意圖】讓學生總結歸納出多個有理數相乘的解題步驟．在做題時能夠有意識地觀察是否有乘數0，養成先觀察的好習慣．課堂小結課后任務完成教材第43頁練習1～2題．教學反思教學反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________