課前準備1.課本2.分層導學案（藍色大本）3.草稿本4.黑+紅筆6.2.2線段的比較與計算（2）學習目標1.鞏固利用線段的和差關系求線段長度；2.掌握線段的中點的定義，并利用和差關系解決雙中點問題；3.通過“文字語言、圖形語言、符號語言”的轉化，體會數形結合思想.溫故知新如圖，點C在線段AB上．（1）AB=

+

；ABC（2）AC=

-

；（3）若AC=3，AB=6,則BC=

-

=

-

=

，那么AC

BC(填“>,<,=").=ACBCABBCABAC633如圖，點C把線段

AB分成相等的兩條線段AC與

BC，點

C叫做線段

AB的中點.ABC新知講授符號語言：因為C

是線段

AB的中點，

所以

AC=BC=AB

(或

AB=2AC=2BC).反之也成立：因為

AC=BC=AB(或

AB=2AC=2BC)，

所以C

是線段

AB的中點.新知講授圖形中點定義把一條線段分成2條相等的線段的點符號語言判定類別三等分點四等分點ABCABCDABCDE1個2個3個把一條線段分成3條相等的線段的點把一條線段分成4條相等的線段的點點C是線段AB的中點點C、D是線段AB的三等分點點C、D、E是線段AB的四等分點點C是線段AB的中點想一想判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點.線段中點的條件：1、點在已知線段上;2、點把已知線段分成兩條相等線段.例題1.如圖，點C是線段AB的中點，AB=6,求AC．ABC解：AC=

AB=

=

.2.如圖，D是AC的中點，AC＝8，BC＝3，求BD的長．CD=

AC=

=

.解：BD=CD+

=

=

.練一練導學P150變式1如圖，AB＝13，BC＝3，D是AC的中點，求AD的長．解：如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，若BD＝4，求AB的長．例題導學P150例題2改編解：追問：若BD=x，則AB=

.4x練一練導學P150變式2改編如圖，D是AB的中點，E是BC的中點．（1）若AB＝6，BC＝4，求DE的長；（2）若AC＝20，求DE的長．（3）若AC＝x，求DE的長．解：練一練導學P150例3解：設AB＝xcm，則BC＝2xcm.如圖，延長線段AB到點C，使BC＝2AB，取AC的中點D，已知BD＝3cm，求線段AC的長．含有比例的線段，可利用方程的思想課堂總結請你說一說，這節課學到了什么？課堂反饋導學P151T3導學P151T1/2導學P151T5導學P151T63.如圖，CB＝4cm，DB＝7cm，D為

AC的中點，則AD的長為

()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmA解：BC＝AB－AC

＝AB－2AD

＝14－2×4

＝6（cm）. 1.如圖，C，D是線段

AB上的兩點，且

D是線段

AC的中點，若AD＝4cm，AB＝14cm，求線段

BC的長．解：因為

M是

AC的中點，2.如圖，點C在線段

AB上，線段

AC＝2cm，BC＝4cm，M，N分別是

AC，BC的中點．求線段

MN的長．所以

MC＝

AC＝

×2＝1（cm）.因為

N是

BC的中點，所以

NC＝

BC＝

×4＝2（cm）.所以

MN＝MC＋NC＝1＋2＝3（cm）. 解：因為

AB＝14,AC∶CB＝3∶4，5.如圖，C為線段

AB上的一點，若AB＝14，AC∶CB＝3∶4，D為線段

AC的中點，求線段

BD的長．所以

AC＝

AB

＝

×14

＝6，BC＝

AB＝

×14＝8. 因為

D為線段

AC的中點，所以

AD＝CD

＝

AC

＝

×6

＝3. 所以

BD＝BC＋CD＝8＋3＝11. 6.（運算能力·核心素養）如圖，已知

B是線段

AC上的一點，N是

BC的中點，D是

AB上的一點，若

AD＝

BD，BN＝

AC＝3cm，求線段

DN的長．解：依題意，得

AC＝5BN＝5×3＝15（cm），BC＝2BN＝2×3＝6（cm），所以

AB＝AC－BC＝15－6＝9（cm）. 因為

AD＋BD＝3AD＝A