V:1.0精選管理方案

財務管理教材第二章貨幣的時間價值

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

第二章貨幣的時間價值

貨幣的時間價值是企業財務管理的一個重要概念，在企業籌資、投資、利潤分配中都要考慮貨

幣的時間價值。企業的籌資、投資和利潤分配等一系列財務活動，都是在特定的時間進行的，因而

資金時間價值是一個影響財務活動的基本因素。如果財務管理人員不了解時間價值，就無法正確衡

量、計算不同時期的財務收入與支出，也無法準確地評價企業是處于贏利狀態還是虧損狀態。資金

時間價值原理正確地揭示了不同時點上一定數量的資金之間的換算關系，它是進行投資、籌資決策

的基礎依據。

一、貨幣時間價值的概念

資金的時間價值原理：我們將資金鎖在柜子里，這無論如何也不會增殖。在資金使用權

和所有權分離的今天，資金的時間價值仍是剩余價值的轉化形式。一方面：它是資金所有者讓渡資

金使用權而獲得的一部分報酬；另一方面：它是資金使用者因獲得使用權而支付給資金所有者的成

本。資金的時間價值是客觀存在的經濟范疇，越來越多的企業在生產經營決策中將其作為一個重要

的因素來考慮。在企業的長期投資決策中，由于企業所發生的收支在不同的時點上發生，且時間較

長，如果不考慮資金的時間價值，就無法對決策的收支、盈虧做出正確、恰當的分析評價。

資金時間價值：又稱貨幣時間價值，是指在不考慮通貨膨脹和風險性因素的情況下，

資金在其周轉使用過程中隨著時間因素的變化而變化的價值，其實質是資金周轉使用后帶來的利潤

或實現的增值。所以，資金在不同的時點上，其價值是不同的，如今天的100元和一年后的100元是

不等值的。今天將100元存入銀行，在銀行利息率10%的情況下，一年以后會得到110元，多出的10

元利息就是100元經過一年時間的投資所增加了的價值，即貨幣的時間價值。顯然，今天的100元與

一年后的110元相等。由于不同時間的資金價值不同，所以，在進行價值大小對比時，必須將不同

時間的資金折算為同一時間后才能進行大小的比較。

在公司的生產經營中，公司投入生產活動的資金，經過一定時間的運轉，其數額會隨著時間的

持續不斷增長。公司將籌資的資金用于購建勞動資料和勞動對象，勞動者借以進行生產經營活動，

從而實現價值轉移和價值創造，帶來貨幣的增值。資金的這種循環與周轉以及因此實現的貨幣增值,

需要一定的時間。隨著時間的推移，資金不斷周轉使用，時間價值不斷增加。衡量資金時間價值的

大小通常是用利息，其實質內容是社會資金的平均利潤。但是，我們在日常生活中所接觸到的利息,

比如銀行存、貸款利息，除了包含時間價值因素之外，還包括通貨膨脹等因素。所以，我們分析時

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

間價值時，一般以社會平均的資金利潤為基礎，而不考慮通貨膨脹和風險因素。資金的時間價值有

兩種表現形式，叩相對數和絕對數。相對數即時間價值率，是指沒有風險和通貨膨脹的平均資金利

潤率或平均報酬率；絕對數即時間價值額，是指資金在運用過程中所增加的價值數額，即一定數額

的資金與時間價值率的乘積。國庫券利率，銀行存、貸款利率，各種債券利率，都可以看做是投資

報酬率，然而它們并非時間價值率，只有在沒有風險和通貨膨脹情況下，這些報酬才與時間價值率

相同。由于國債的信譽度最高、風險最小，所以如果通貨膨脹率很低就可以將國債利率視同時間價

值率。為了便于說明問題，在研究、分析時間價值時，一般以沒有風險和通貨膨脹的利息率作為資

金的時間價值，貨幣的時間價值是公司資金利潤率的最低限度。

二、貨幣時間價值的計算

由于資金具有時間價值，因此同一筆資金，在不同的時間，其價值是不同的。計算資金的時間

價值，其實質就是不同時點上資金價值的換算。它具體包括兩方面的內容：一方面，是計算現在擁

有一定數額的資金，在未來某個時點將是多少數額，這是計算終值問題；另一方面，是計算未來時

點上一定數額的資金，相當于現在多少數額的資金，這是計算現值問題。

資金時間價值的計算有兩種方法：一是只就本金計算利息的單利法；二是不僅本金要計算利息，利

息也能生利，即俗稱“利上加利”的復利法。相比較而言，復利法更能確切地反映本金及其增值部

分的時間價值。計算貨幣時間價值量，首先引入“現值”和“終值”兩個概念表示不同時期的貨

幣時間價值。

現值，又稱本金，是指資金現在的價值。

終值，又稱本利和，是指資金經過若干時期后包括本金和時間價值在內的未來價值。通常有

單利終值與現值、復利終值與現值、年金終值與現值。

（-）單利終值與現值

單利是指只對借貸的原始金額或本金支付（收取）的利息。我國銀行一般是按照單利計算利

息的。

在單利計算中，設定以下符號：

P——本金（現值）；i——利率；I——利息；F——本利和（終值）；t——時間。

1.單利終值。單利終值是本金與未來利息之和。其計算公式為：

F=P+I=P+PXiXt=P（l+iXt）

例：將100元存入銀行，利率假設為10%,一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（單利計

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

算)

一年后：100X(1+10%)=110(元)

兩年后：100X(l+10%X2)=120(元)

三年后：100X(l+10%X3)=130(元)

2.單利現值。單利現值是資金現在的價值。單利現值的計算就是確定未來終值的現在價值。

例如公司商業票據的貼現。商業票據貼現時，銀行按一定利率從票據的到期值中扣除自借款日至票

據到期日的應計利息，將余款支付給持票人。貼現時使用的利率稱為貼現率，計算出的利息稱為貼

現息，扣除貼現息后的余額稱為貼現值即現值。

單利現值的計算公式為：

P=F—I=F—FXiXt=FX(1—iXt)

例：假設銀行存款利率為10%,為三年后獲得20000現金，某人現在應存入銀行多少錢？

P=20000X(l-10%X3)=14000(元)

(-)復利終值與現值

復利，就是不僅本金要計算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計算利息，即通

常所說的“利滾利

在復利的計算中，設定以下符號：F——復利終值；i——利率；P——復利現值；n——期數。

1.復利終值

復利終值是指一定數量的本金在一定的利率下按照復利的方法計算出的若干時期以后的本金

和利息。例如公司將一筆資金P存入銀行，年利率為i,如果每年計息一次，則n年后的本利和就

是復利終值。如圖1。

F=?

0Id/n=I~h

圖1復利終值示意圖

如圖1所示，一年后的終值為：

Fi=P+PXi=PX(1+i)

兩年后的終值為：

F2=FI+FiXi=F.X(1+i)=PX(1+i)(1+i)=PX(1+i)

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由此可以推出n年后復利終值的計算公式為：

F=PX(1+i)n

例：將100元存入銀行，利率假設為10%,一年后、兩年后、三年后的終值是多少？(復利計

算)

一年后：100X(1+10%)=110(元)

兩年后：100X(1+10%)2=121(元)

三年后：100X(1+10%)3=133.1(元)

復利終值公式中，(1+i)"稱為復利終值系數，用符號(F/P,i,n)表示。例如(F/P,8%,

5),表示利率為8%、5期的復利終值系數。

復利終值系數可以通過查“復利終值系數表”(見教材附表)獲得。通過復利系數表，還可以

在已知F,i的情況下查出n；或在已知F,n的情況下查出i。

2.復利現值

復利現值是指未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值。即為取得未來一定本利和現

在所需要的本金。例如，將n年后的一筆資金F,按年利率i折算為現在的價值，這就是復利現值。

如圖2o

F

J\/~n-

山？

圖2復利現值示意圖

由終值求現值，稱為折現，折算時使用的利率稱為折現率。

復利現值的計算公式為：

例：A鋼鐵公司計劃4年后進行技術改造，需要資金120萬元，當銀行利率為5%時，公司現

在應存入銀行的資金為：

P=FX(1+i)"=1200000X(1+5%)''=1200000X0.8227

=987240(元)

公式中(1+i)一"稱為復利現值系數，用符號(P/F,i,n)表示。例如(P/F,5%,4),表

示利率為5%,4期的復利現值系數。

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

與復利終值系數表相似，通過現值系數表在已知i,n的情況下查出P；或在已知P,i的情況

下查出n；或在已知P,n的情況下查出i。

(三)年金終值與現值

年金是指一定時期內一系列相等金額的收付款項。如分期付款賒購，分期償還貸款、發放養

老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。按照收付的次數和支付的時間劃分，年金可

以分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續年金。

在年金的計算中，設定以下符號：A——每年收付的金額；i——利率；

F——年金終值；P——年金現值；n——期數。

1.普通年金

普通年金是指每期期末有等額的收付款項的年金，又稱后付年金。如圖3所示。

01234

100100100100

圖3普通年金示意圖

圖3,橫軸代表時間，用數字標出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時刻，豎線下端數

字表示支付的金額。上圖表示4期內每年100元的普通年金。

(1)普通年金的終值

普通年金終值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。例如，按圖3的數據，

假如i=6%,第四期期末的普通年金終值的計算見圖4。

01234

1>100X(1+6%)0=100X1=100

?lOOX(1+6%)'=100X1.06=106

?lOOX(1+6%)2=100X1.1236=112.36

?lOOX(1+6%)3=100Xl.191=119.10

100X4.3746=437.46

圖4普通年金終值計算示意圖

從4圖可知，第一期期末的100元，有3個計息期，其復利終值為119.1元；第二期期末的

100元，有2個計息期，其復利終值為112.36元；第三期期末的100元，有1個計息期，其復利

終值為106元；而第四期期末的100元，沒有利息，其終值仍為100元。將以上四項加總得437.46

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

元，即為整個的年金終值。

從以上的計算可以看出，通過復利終值計算年金終值比較復雜，但存在一定的規律性，由此

可以推導出普通年金終值的計算公式。

根據復利終值的方法計算年金終值F的公式為：

等式兩邊同乘(1+i),則有：

公式(2)一公式(1)：

公式中，(1+i)”-1通常稱為“年金終值系數”，用符號(F/A,i,n)表示。

年金終值系數1可以通過查“年金終值系數表”獲得。該表的第一行是利率i,第一列是

計息期數n。相應的年金系數在其縱橫交叉之處。例如，可以通過查表獲得(F/A,6%,4)的年金

終值系數為4.3746,即每年年末收付1元,按年利率為6%計算，到第4年年末，其年金終值為4.3746

元。

例：某公司每年在銀行存入4000元，計劃在10年后更新設備，銀行存款利率5幅到第10

年末公司能籌集的資金總額是多少？

在年金終值的一般公式中有四個變量F,A,i,n,已知其中的任意三個變量都可以計算出第

四個變量。

例：某公司計劃在8年后改造廠房，預計需要400萬元，假設銀行存款利率為4%,該公司在

這8年中每年年末要存入多少萬元才能滿足改造廠房的資金需要？

該公司在銀(1+i)"-1行存款利率為4%時，每年年末存入43.41萬元，8年后可以

尸=Ax—_________

獲得400萬元-i用于改造廠房。

(2)普400=AX(1+4%)=1通年金的現值

4%

普通年400=Ax9,214金現值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現值之和。

例如，按圖3A=43.4I(萬元)的數據，假如i=6%,其普通年金現值的計算如圖5。

01234

100X(1+6%)=94.34=

100X(1+6%)e=89

100X(1+6%)7=83.966

100X(1+6%)-4=79.21—

346.51

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

圖5普通年金現值計算示意圖

從圖5可知，第一期期末的100元到第一期初，經歷了1個計息期，其復利現值為94.34元；

第二期期末的100元到第一期初，經歷了2個計息期，其復利現值為89元；第三期期末的100元

到第一期初，經歷了3個計息期，其復利現值為83.96元；第四期期末的100元到第一期初，經

歷了4個計息期，其復利現值為79.21元。將以上四項加總得346.51元，即為四期的年金現值。

從以上計算可以看出，通過復利現值計算年金現值比較復雜，但存在一定的規律性，由此可

以推導出普通年金終值的計算公式。

根據復利現值的方法計算年金現值P的計算公式為：

等式兩邊同乘(1+i),則有：

公式(2)一公式(1)：

p=A-A?廠、公式中，通常稱為"年金現值系數”，用符號

(l+z)n

(P/A,?i,n)表示。年金現值系數可以通過查“年金現值系數表”

Pi=A[l--~~-]

獲得。(1+。”該表的第一行是利率i,第一列是計息期數n。相應的年金現值系

數在其縱橫交叉之處。例如，可以通過查表獲得(P/A,6%,4)的年金現值系數為3.4651,即每

年末收付1元，按年利率為6%計算，其年金現值為3.4651元。

例：某公司預計在8年中，從一名顧客處收取6000的汽車貸款還款，貸款利率為6%,該顧

客借了多少資金，即這筆貸款的現值是多少？

在年金現值的一般公式中有四個變量P,A,i,n,已知其中的任意三個變量都可以計算出第

四個變量。

2.先付年金

先付年金是指每期期初有等額的收付款項的年金，又稱預付年金。如圖6所示。

01234

100100100100

圖6先付年金示意圖

圖6,橫軸代表時間，用數字標出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時刻，豎線下端數

字表示支付的金額。上圖表示4期內每年100元的先付年金。

(1)先付年金的終值

先付年金終值是指一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。例如，按圖6的數據，

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

假如i=6%,第4期期末的年金終值的計算見圖7。

01234

*lOOX(1+6%)=100X1.06=106

*100X(1+6%)2=100Xl.1236=112.36

>100X(1十6%)3=100X1.191=119.10

>100X(1+6%)'=100X1.2625=126.25

100X4.6371=463.71

圖7先付年金終值計算示意圖

從圖7可知，第一期期初的100元，有4個計息期，其復利終值為126.25元；第二期期初的

100元，有3個計息期，其復利終值為119.1元；第三期期初的100元，有2個計息期，其復利終

值為112.36元；而第四期期初的100元，有1個計息期，其復利終值為106元?將以上四項加總

得463.71元，即為整個的先付年金終值。

從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期數相同，但由于其付款時間的不同，

先付年金終值比普通年金終值多計算一期利息。因此，可在普通年金終值的基礎上乘上(1+i)就

是先付年金的終值。

先付年金的終值F的計算公式為：

公式中常稱為“先付年金終值系數”，它是在普通年金終

值系數的基礎上，期數加1,系數減1求得的，可表示為[(F/A,i,n+1)-1],可通過查“普通

年金終值系數表"，得(n+1)期的值，然后減去1可得對應的先付年金終值系數的值。例如[(F/A,

6%,4+1)-1],(F/A,6%,4+1)的值為5.6371,再減去1,得先付年金終值系數為4.6371。

例：某公司租賃寫字樓，每年年初支付租金5000元，年利率為8%,該公司計劃租賃12年,

需支付的租金為多少？

或：F=AX[(F/A,i,n+1)-1]

=5000X[(F/A,8%,12+1)-1]

查“年金終值系數表”得：

(F/A,8%,12+1)=21.495

F=5000X(21.495-1)=102475(元)

(2)先付年金的現值

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

先付年金現值是指一定時期內每期期初收付款項的復利現值之和。例如，按圖6的數據，假

如i=6%,其先付年金現值的計算如圖8。

01234

100X(1+6%)°=100|||||__________>

100X(1+6%)'=94.344______

100X(1+6%)r=894_____________

100X(1+6%)T=83.96<____________________

367.3

圖8先付年金現值計算示意圖

從圖2—8可知，第一期期初的100元，沒有計息期，其復利現值仍然為100元；第二期期初

的100元到第一期初，經歷了1個計息期，其復利現值為94.34元；第三期期初的100元到第一

期初，經歷了2個計息期，其復利現值為89元；第四期期初的100元到第一期初，經歷了3個計

息期，其復利現值為83.96元。將以上四項加總得367.3元，即為四期的先付年金現值。

從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期數相同，但由于其付款時間的不同，

先付年金現值比普通年金現值少折算一期利息。因此，可在普通年金現值的基礎上乘上(1+i)就

是先付年金的現值。

先付年金的現值P的計算公式為：

公式中，通常稱為“先付年金現值系數”，

先付年金現值系數是在普通年金現值系數的基礎上，期數減1,系數加1求得的，可表示為

[(P/A,i,n-1)+1],可通過查“年金先現值系數表"，得(n-1)期的值，然后加上1可得對

應的先付年金現值系數的值。例如[(P/A,6%,4-1)+1],(P/A,6%,4-1)的值為2.673,再

加上1,得先付年金現值系數為3.673。

例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，假設銀行借款利率為5%,

該項分期付款如果現在一次性支付，需支付現金是多少？

或：P=AX[(P/A,i,n-1)+1]

=6000X[(P/A,5%,20-1)+1]

查“年金現值系數表”得：

(P/A,5%,20-1)=12.0853

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

P=6000X(12.0853+1)=78511.8(元)

3、遞延年金

遞延年金是指第一次收付款發生時間是在第二期或者第二期以后的年金。遞延年金的收付形

式如圖9。

0123456

111A

100100100100

圖9遞延年金示意圖

從圖9可以看出，遞延年金是普通年金的特殊形式，第一期和第二期沒有發生收付款項，一

般用m表示遞延期數，m=2.從第三期開始連續4期發生等額的收付款項，n=4。

(1)延年金終值

遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算方法相似，其終值的大小與遞延期限無關。

(2)遞延年金現值

遞延年金現值是自若干時期后開始每期款項的現值之和。其現值計算方法有兩種：

方法一，第一步把遞延年金看作n期普通年金，計算出遞延期末的現值；第二步將已計算出

的現值折現到第一期期初。

例：如圖9所示數據，假設銀行利率為6%,其遞延年金現值為多少？

第一步，計算4期的普通年金現值。

第二步，己計算的普通年金現值，折現到第一期期初。

0123456

100100100100

308.39346.51

圖10

方法二，第一步計算出(m+n)期的年金現值；第二步，計算m期年金現值；第三步，將計算出

的(m+n)期扣除遞延期m的年金現值，得出n期年金現值。的計算步驟為:

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

0123456

A

183.34100100100100

491.73v----------------------------------------------------

308.39=491.73-183.34

圖11

1.永續年金

永續年金是指無限期支付的年金，如優先股股利。由于永續年金持續期無限，沒有終止時間,

因此沒有終值，只有現值。永續年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。其

現值的計算公式可由普通年金現值公式推出。

永續年金現值P計算公式為：

在企業價值評估和企業并購確定目標企業價值時用到。

三、貨幣時間價值的應用

(-)不等額系列現金流量

01234

100200150300

圖12不等額系列現金流量示意圖

從圖12中看出，每期的收入或付出是不等額的。不等額現金流量的終值為各期終值之和；其

現值也是各期現值之和。

(-)不等額現金流量終值的計算

方法一，見圖13計算。

01234

1^OOX

(1+5%)=300X1.05=315

1^150\

(1+5%)2=150X1.1025=165.38

^OOX(1+5%)3=200X1.1576=231.52

*100X(1+5%)4=100X1.2155=121.55

833.45(萬元)

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

圖13不等額系列現金流量終值計算示意圖

01234

圖M不等額現金流量現值計算示意圖

（二）分段年金現金流量

在公司現金流入和流出中，某個時期現金流量保持在一個水平上，而過一時期又保持在另一水

平上，通常稱為分段年金現金流量。其收入或付出形式如圖2—13。

0123456

1A

100100100200200200

圖15分段年金現金流量示意圖

終值的計算：先計算前三年年金終值，然后將計算結果乘以三年期的復利終值系數；再

計算后三年的年金終值，最后將二者加總。

現值的計算：先計算前三年100元年金現值；再計算后三年的年金現值。（后三年的年

金現值是先計算后三年普通年金，再折現3年）；最后將二者加總。

（三）年金和不等額系列現金流量

年金和不等額現金流量是指每次收入或付出的款項既有年金又有不等額的混合情況。如下圖

所示：

0123456789

100100150180200200300300300

四、貨幣時間價值的特殊問題

（一）復利計息頻數

復利計息頻數是指利息在一年中復利多少次。在前面的終值與現值的計算中，都是假定利息

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

是每年支付一次的，因為在這樣的假設下，最容易理解貨幣的時間價值。但是在實際理財中，常出

現計息期以半年、季度、月，甚至以天為期間的計息期，相應復利計息頻數為每年2次、4次、12

次、360次。如貸款買房按月計息，計息為12個月。如果給出年利率，則

計息期數和計息率均可按下列公式進行換算：

公式中，r為期利率，i為年利率，m為每年的計息次數，n為年數，t為換算后的計息期數。

其終值和現值的計算公式分別為：

例：存入銀行1000元，年利率為12%,計算按年、半年、季、月的復利終值。

1.按年復利的終值

B=1000X(1+12%)=1120(元)

2.按半年復利的終值

2

F2=l000X[1+(12%/2)]=1123.6(元)

3.按季復利的終值

4

F3=l000X[1+(12%/4)]=1125.51(元)

4.按月復利的終值

Fi=l000X[1+(12%/12)],2=1126.83(元)

從以上計算可以看出，按年復利終值為1120元，按半年復利終值為1123.6元，按季復利終

值為1125.51元,按月復利終值為1126.83元，

一年中計息次數越多，其終值就越大。

一年中計息次數越多，其現值越小。這二者的關系與終值和計息次數的關系恰好相反。

(二)、求解折現率、利息率

內插法或插值法計算折現率、利息率。

例：某人現在向銀行存入7000元，按復利計算，在利率為多少時，才能在8年后每年得到

1000元？

P/A=(P/A,i,n)

7000/1000=(P/A,i,8)

7=(P/A,i,8)

查“年金現值系數表”，當利率為3%時，系數是7.0197；當利率為4%時，系數是6.4632。因

此判斷利率應在3%?4%之間，設利率為X,則用內插法計算x值。

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

利率年金現值系數

故：i=3%+0.0354%Q3.04%

3%7.0197](三)、連續折現

^0.0197也5565任次團九

97

在復.」J我計息頻數我們得出結論是：復利

次數越4%多，終值城次§3和反，折現次數越多，折現值越小。在連續折

現下，現值達到最小值。其現值的計算公式為：

公式中，當m趨于無窮時，就是連續折現，而且公式[1+(〃加)趨向于其中e

近似等于2.71828。因此，在利率為i,終值為F時，連續折現下第n年年末收到的現金流量終值

的現值為：

例某人在連續復利下，折現率為10%,第5、第10年年末收到的10000元的現值是多

少？

由此可見，在連續折現下現值達到最小值。

各種系數的表達：

n

▲復利終值系數U>(l+i)或(F/P,I,n)或FVIR"或FV3n

▲復利現值系數=>l/(l+i)”或(P/F,I,n)或PVIR,0或PVi”

-1

▲年金終值系數=-一7——或(F/A,i,n)或FVIFAi.?或FVA：,“

i

1—(1+匯"

▲年金現值系數O一.或(P/A，i.n)或PVIFAi.n或PVAi.?

三.風險分析

風險是現代企業財務管理環境的一個重要特征，在企業財務管理的每一個環節都不可避免地要面對

風險。風險是客觀存在的，如何防范和化解風險，以達到風險與報酬的優化配置是非常重要的。

1、風險的概念

風險是指在一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度。或是指人們事先能夠肯定采

取某種行為所有可能的后果，以及每種后果出現可能性的狀況。

我們這里所的風險，是指投資風險，與投資活動密切相關.投資活動是一種典型的風險活動，而且

這種風險屬于投機性風險，既有可能獲得收益，也有可能發生損失。投資者進行投資，主要是受投資活

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

動的機會與收益的誘導，而是否取得這種預期收益，則受風險的影響。假設有需要投資1000萬元的項目

A和B,項目A是沒有風險的，投資A項目可獲得報酬是100萬元；項目B存在著無法規避的風險，并且成功

和失敗的可能性分別為50%,成功后的報酬是200萬元，而失敗的結果是損失20萬元。你選擇哪個項目？

這涉及風險和報酬。

投資活動之所以具有風險，是因為投資活動具有以下風險特征：

▲投資收益具有不確定性

在投資項目實施之前，決策者對投資收益的估計結果僅僅是一種預期收益，這種預期收益具有一定

的不確定性；投資項目實施的結果，有可能偏移這種預期收益，一旦實際投資收益低于預期收益，便構

成了風險損失。決策論中，一般將投資收益狀況分為幾種狀態，并且在假設這些狀態的概率已知的情況

下來進行風險決策，而在實際過程中，往往狀態的概率都難以估計，即現實中的投資不確定性往往比數

學模型所設定的不確定性更嚴重。在這種狀況下做出的決策，具有很大的不確定性與風險。當實際的投

資收益很低甚至為負時，如果決策者誤認為投資收益率很高，那么，有可能使決策者選擇這種項目并進

行大量投資，從而導致決策失誤、投資失敗與資金損失。

▲投資活動具有周期性與時滯性

一項投資活動的實施，需要一定的時間或周期，在實施周期里，投資活動的外部環境將發生變化，

而如果投資者未預先考慮這種變化，那么，環境的變化便會給投資者帶來巨大的風險。有可能當國家產

業結構調整以及產業政策發生變化時，便可能使得企業正在投資的產業處于國家產業政策所限制的范

圍；或國家法律有可能禁止某些產品的生產，例如，禁止含氟利昂的空調機、電冰箱的生產，這樣，便

會使正在投資于這些產品的企業蒙受風險；原來限制進口的產品，一旦降低關稅或取消進口限制，則將

給國內投資者造成進口沖擊；某些原來競爭并不激烈的產品，隨著時間的推移，新的競爭者的加入，競

爭對手的強大，將使投資活動面臨復雜的競爭風險。因此，時間因素隱含不確定性，而這種不確定性又

導致投資風險。投資活動又具有時滯性和慣性，例如，企業進行某項生產投資，一旦投入的資金變為資

產實物（如設備），這時，即使企業已覺察到風險，但因投資過程缺乏可逆性而不能有效地防范損失的

發生。

▲投資活動具有投資的測不準性

投資活動的風險性，還表現在項目投資的測不準性上。投資測不準，不僅表現在項目的所需投資預

測不準，而且表現為，項目的實際所需投資往往是超過預期的匡算。例如，三峽工程所需靜態投資，1993

年的估算為954億，是前兩年的估計值的2倍，遠遠超過以前的估計，當三峽工程完成時，其實際投資

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

可能更多。投資的測不準，將從兩個方面加劇投資風險：（1）投資的測不準，實際上是對項目所需投

資進行過低估計，而對投資的低估，勢必夸大投資的預期效益，從而易導致決策者在項目選擇時做出錯

誤決策。（2）對投資的過低估計，將使投資者的資金準備不足，使籌集的資金不能滿足項目的實際需

要，從而形成項目的資金缺口，當這種資金缺口較大時;便可能導致項目中止、延期，而項目的中止與

延期又會導致各種費用的增加和投資需求的進一步擴大。

2,風險的收益

一般而言，投資者都討厭風險，并力求回避風險。那么為什么還會有人進行風險性投資呢？這是因

為風險投資可以得到額外報酬-----風險報酬。所謂風險報酬，是指投資者因冒風險進行投資而獲得的

超過時間價值的那部分報酬。風險報酬有兩種表示方法：風險報酬額和風險報酬率。但在財務管理中，

風險報酬通常用相對數-----風險報酬率來加以計量。由于投資風險的存在，要使投資者愿意承擔一份

風險，必須給予一定報酬作為補償?風險越大，補償越高，即風險和報酬間的基本關系是風險越大，要

求的報酬率越高。在投資報酬率相同的情況下，人們都會選擇風險小的投資，結果競爭使其風險增加，

報酬率下降。風險和報酬的這種聯系是市場競爭的結果。從理論上講投資報酬是由無風險報酬、通貨膨

脹貼補和風險報酬三部分組成的。投資報酬可表示為：

投資報酬（R）=無風險報酬+風險報酬+通貨膨脹貼補

無風險報酬：是指將投資投放某一投資項目上能夠肯定得到的報酬。在西方國家通常以固定利息

公債券所提供的報酬作為無風險報酬。公債券以政府作為債務主體，-一般認為這種債券的信用極高，

其到期還本付息不存在問題，因而投資的預期報酬幾乎是確定的。無風險報酬有以下特征：⑴預期報

酬的確定性，或者說無風險報酬是必要投資報酬中肯定和必然會得到的部分。無風險報酬是投資者所

期望的必要投資報酬的基礎，也是投資者是否進行投資的必要前提。⑵衡量報酬的時間性。無風險報

酬也稱資金時間價值，也就是說，無風險報酬只與投資的時間長短有關。它有兩方面的含義：一是同

一投資隨著投資時間的延長，投資報酬會按指數增長。這與資金的周轉價值有關，每一次周轉后的利

潤也要加入周轉，即考慮復利的影響，則每一次周轉所獲得的利潤一定會比上一次周轉所獲得的利潤

多，投資報酬呈指數增長。二是同一投資會因投資期間不同，而使同一時期所獲的無風險投資報酬不

相同。例如長期債券和短期債券的年利率是不相同的，長期債券因其流動性更弱，故必須以更高的利

率作為補償。

風險報酬：是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外報酬，也即

一種投資風險補償。前述B項目投資者承擔了50%風險的同時，他必然要求獲得一定的風險補償，這部

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

分補償就是獲得200萬元的風險報酬。通常情況下風險越高，相應所需獲得的風險報酬率也就越高。這

里的超過資金時間價值的額外收益，是剔除了通貨膨脹因素的。風險報酬具有以下特征：⑴預期報酬

的不確定性。風險表現為投資報酬的不確定性，故與風險相關的預期報酬就是不確定的。由于存在投資

風險，不僅風險報酬是不確定的，它還會在整體上影響投資的成敗，從而導致整個投資報酬都是不肯定

的。這樣，在投資風險與投資風險報酬之間就產生了一種差別，即投資風險是對整個投資的成敗而言，

而投資風險報酬則只是就投資風險自身而言，它不是整個投資的總報酬，而只是投資報酬的風險部分。

這種劃分實際上是一種理論分析的必要。⑵衡量報酬的風險性，也就是說風險報酬只與風險有關。

通貨膨脹貼補：又稱通貨膨脹溢價，它是指由于通貨貶值而使投資帶來損失的一種補償。通貨膨脹

貼補率有以下特點：⑴預期貼補率的不確定性。由于通貨膨脹率是變動的：當通貨膨脹率上升時，投

資報酬中的通貨膨脹貼補率比例上升，反之則下降；所以必須通過通貨膨脹預期來確定通貨膨脹貼補率。

⑵通貨膨脹貼補的補償性。由于通貨膨脹的存在，投資的必要報酬率可以分為真實報酬率和名義報酬

率。真實報酬率就是指不含通貨膨脹貼補率的報酬率，它是無風險報酬率和風險報酬率之和。名義報酬

率則是指包含通貨膨脹貼補率的報酬率。通貨膨脹貼補率并不是一種真正意義上的投資報酬，它只是一

種因通貨膨脹遭致投資受損而給予投資者的補償，投資者得到的正是他失掉的。考慮通貨膨脹貼補率至

少有兩點必要：一是對已實現的投資報酬，如果考慮到通貨膨脹的影響，就可以確定投資者的真實報酬。

二是在投資決策中，考慮到通貨膨脹的影響，有助于投資者確定最低必要投資報酬率。⑶通貨膨脹貼

補的貨幣性。在投資報酬中，只考慮通貨膨脹貼補中貨幣貶值而導致的原始投資貶值和投資收益貶值，

是對投資收益實際購買力下降的一種補償。它與各投資者或各投資項目所實際感受的通貨膨脹影響無

關。當通貨膨脹發生時，有時投資項目所形成的產品售價上升會得到漲價的好處。有時投資項目所形成

的產品成本上升，從而則會遭受損失。盡管存在這種差別，但就投資者的投資收益來說，只要存在通貨

膨脹，其實際購買力必然下降，因為同樣多的貨幣投資和投資收益不可能代表同樣多的實際價值。而要

使實際價值不變，只有增加貨幣量，這個增加的貨幣量就是通貨膨脹貼補。

風險報酬率是投資者因承擔風險而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風險報酬

與原投資額的比率。風險報酬率是投資項目報酬率的一個重要組成部分，如果不考慮通貨膨脹因素，投

資報酬率就是時間價值率與風險報酬率之和。

3、風險衡量

這里的投資風險指的是單項投資風險，是指某一項投資方案實施后，將會出現各種投資結果的概

率。換句話說，某一項投資方案實施后，能否如期回收投資以及能否獲得預期收益，在事前是無法確定

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

的，這就是單項投資的風險。因承擔單項投資風險而獲得的風險報酬率就稱為單項投資風險報酬率。除

無風險投資項目（國庫券投資）外，其他所有投資項目的預期報酬率都可能不同于實際獲得的報酬率。

對于有風險的投資項目來說，其實際報酬率可以看成是一個有概率分布的隨機變量，可以用兩個標準來

對風險進行衡量：（1）期望報酬率；（2）標準離差。

（1）期望報酬率

期望值是隨機變量的均值。對于單項投資風險報酬率的評估來說，我們所要計算的期望值即為期

望報酬率，根據以上公式，期望投資報酬率的計算公式為：K=E&P,

1=1

其中：K——期望投資報酬率；

Ki——第i個可能結果下的報酬率；

Pi——第i個可能結果出現的概率；

n一一可能結果的總數。

例：有A、B兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率分布情況如表3—1所示，試計算兩個項目的

期望報酬率。

表3-1A項目和B項目投資報酬率的概率分布

該種情況出現的概率投資報酬率

項目實施情況

項目A項目B項目A項目B

好0.200.3015%20%

一般0.600.4010%15%

差0.200.300-10%

根據公式分別計算項目A和項目B的期望投資報酬率分別為：

項目A的期望投資報酬率=KE+K詼+K3P3=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%

項目B的期望投資報酬率=KR+K2P2+KF3=0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X（-0.1）=9%

從計算結果可以看出，兩個項目的期望投資報酬率都是9%。但是否可以就此認為兩個項目是等同

的呢？我們還需要了解概率分布的離散情況，即計算標準離差和標準離差率。

（2）、方差、標準離差和標準離差率

▲方差

按照概率論的定義，方差是各種可能的結果偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

方差可按以下公式計算：

32=￡(￡-％)2比

:=1

▲標準離差

標準離差則是方差的平方根。在實務中一般使用標準離差而不使用方差來反映風險的大小程度。一

般來說，標準離差越小，說明離散程度越小，風險也就越小；反之標準離差越大則風險越大。標準離差

的計算公式為：

65)2?6

例：分別計算上例中A、B兩個項目投資報酬率的方差和標準離差。

項目A的方差=￡(g-女)2,6

1=\

=0.2X(0.15-0.09)2+0.6X(0.10-0.09)2+0.2X(0-0.09)2=0.0024

項目A的標準離差=70.0024=0.049

項目B的方差=t(K,「R)2/

i=\

=0.3X(0.20-0.09)2+0.4X(0.15-0.09)2+0.3X(-0.10.01083-0.09)2

=0.0159

項目B的標準離差=0.126

以上計算結果表明項目B的風險要高于項目A的風險。

▲標準離差率

標準離差是反映隨機變量離散程度的一個指標，但我們應當注意到標準離差是一個絕對指標，作為一

個絕對指標，標準離差無法準確地反映隨機變量的離散程度。解決這一問題的思路是計算反映離散程度的

相對指標，即標準離差率。

標準離差率是某隨機變量標準離差相對該隨機變量期望值的比率。其計算公式為：

e

V==xlOO%

2財務管理教材第二章貨幣的時間價值

其中：V-----標準禺差率；

5——標準離差；

K一一期望投資報酬率。

利用上例的數據，分別計算項目A和項目B的標準離差率為：

-0049

項目A的標準離差率=^—xl00%=0.544

0.09

項目A的標準離差率=0.126/0.09X100%=1.4

當然，在此例中項目A和項目B的期望投資報酬率是相等的，可以直接根據標準離差來比較兩個項目

的風險水平。但如比較項目的期望報酬率不同，則一定要計算標準離差率才能進行比較。

(3)風險價值系數和風險報酬率

標準離差率雖然能正確評價投資風險程度的大小，但還無法將風險與報酬結合起來進行分析。假設

我們面臨的決策不是評價與比較兩個投資項目的風險水平，而是要決定是否對某一投資項目進行投資，

此時我們就需要計算出該項目的風險報酬率。因此我們還需要一個指標來將對風險的評價轉化為報酬率

指標，這便是風險報酬系數。風險報酬率、風險報酬和標準離差率之間的關系可用公式表示如下：

RR=bV

其中：RR---風險報酬率；

b——風險報酬系數；

V——標準離差率。

則在不考慮通貨膨脹因素的影響時，投資的總報酬率為：

K=Rr+RK=Rr+bV

其中：K——投資報酬率；

R,.一一無風險報酬率。

其中無風險報酬率R可用加上通貨膨脹溢價的時間價值來確定，在財務管理實務中一般把短期政府

債券的(如短期國庫券)的報酬率作為無風險報酬率：風險價值系數b則可以通過對歷史資料的分析、

統計回歸、專家評議獲得