汕尾市2020-2021學年度下學期義務教育階段(初中)教學質量監測八年級數學期末試題一、選擇題(本題共30分，每小題3分，每小題均有四個選項，符合題意的選項只有一個)1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是()A.B.x>-2C.D.x>22.根據全國第七次人口普查統計公報的數據顯示:汕尾市常住人口為2672819人，其中2672819用科學記數法表示為()A.26.72819×105B.2.672819×105C.2.672819×106D.0.2672819×1073.下列計算正確的是()A.B.c.(xy)2=xy2D.4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BD的長度是()A.2B.3C.4D.55.下列各式中是最簡二次根式的是()A.B.C.D.6.下列四點在函數y=3x+2的圖象上的點是()A.(-1，1)B.(0，-1.5)C.(2，0)D.(-1,-1)7.根據疫情防控要求，所有乘坐高鐵的乘客都須測量體溫，在某個時間段有7名乘客的體溫(單位:℃)如下:36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，這7名乘客體溫的眾數是()A.36.3B.36.8C.36.5D.36.78.在平行四邊形ABCD中，下列結論中，錯誤的是()A.AB=CDB.AC=BDC.當AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形D.當∠ABC=90°,平行四邊形ABCD是矩形9.某服裝廠接到加工960套校服的訂單，原計劃每天加工48套，正好按時完成。后因校方要求提前5天交貨，為按時完成訂單，要求每天比原計劃多加工x套，則x應滿足的方程為()A.B.C.D.10.如圖，點P從正方形ABCD的頂點C出發，沿著正方形的邊運動，依次經過點D和點A到達點B后停止運動。當運動路程為x時，△PBC的面積為y,則y隨x變化的圖象可能是()ABCD二、填空題(每小題4分，共28分)11.分解因式:a2-4=________.12.某校甲乙兩支籃球隊隊員的平均身高相等，甲隊隊員身高的方差=1.9，乙隊隊員身高的方差=1.6，那么兩隊中身高更整齊的是______隊。13.已知一次函數y=(k-2)x+3,若y值隨x值的增大而減少，則k的取值范圍是________。14.若菱形的兩條對角線長分別是8cm和10cm，則該菱形的面積是_________cm2。15.將正比例函數y=3x的圖象沿y軸向下平移2個單位后所得圖象的解析式是_________。16.如圖，將長方形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的點F處，若CE=3，AB=8，則BF=_________。17.如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE,……依此類推,則第2021個等腰直角三角形的斜邊長是_________。三、解答題(本題共18分，每小題6分)，解答應寫出文字說明、演算或證明過程。18.19.先化簡，再求值：，其中。20.如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，∠C=300，(1)請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下。連接BF，求∠DFB的度數.四、解答題(本題共24分，每小題8分)，解答應寫出文字說明、演算或證明過程。21、今年3月22日“世界水日”，紅星中學數學活動小組到某住宅區調查了解住宅區去年用水情況。該數學活動小組從住宅區中隨機抽樣調查了50個家庭去年每個月的用水情況，根據調查數據得到下面兩張統計圖:圖1是去年50個家庭的月總用水量折線統計圖，圖2是去年50個家庭月總用水量的頻數分布直方圖(不完整)。請根據下面統計圖，回答下面問題:(1)根據圖1的信息，補全頻數分布直方圖(圖2)；(2)去年50個家庭的月總用水量中，極差是_______立方米，中位數是_______立方米；(3)根據上面數據，估計去年該住宅區每個家庭平均每月的用水量是多少立方米?22.如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點，(1)如果BC=8cm，那么EF=_______cm；O(2)當AB和AC滿足_______時，四邊形AFDE是菱形，并證明.O23.某校計劃在今年植樹節購進A、B兩種樹苗，共21棵。已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元。設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元.(1)y與x的函數關系式為___________;(2)若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。五、解答題(本題共20分，每小題10分)，解答應寫出文字說明、演算或證明過程。24.已知一次函數y=kx+b的圖象過P(1，4)，Q(4，1)兩點，且與x軸交于A點。(1)求此一次函數的解析式；(2)求△POQ的面積；(3)已知點M在x軸上，若使MP+MQ的值最小，求點M的坐標及MP+MQ的最小值。25.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊，點A的對應點為點G。(1