線性代數(shù)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋濟(jì)寧學(xué)院第一章單元測(cè)試

四階方陣的行列式中含的項(xiàng)的符號(hào)是正的.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)行列式中，含的項(xiàng)為（）和含的項(xiàng)為（）.

A:B:C:D:

答案:；設(shè)是方程的根，行列式的值為（）.

A:B:C:0D:

答案:0計(jì)算行列式的值為（）.

A:B:C:D:

答案:判斷下列行列式的值是否正確，階行列式.

（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)行列式的元素的代數(shù)余子式是（）.

A:B:C:D:

答案:計(jì)算行列式的值為（）.

A:B:C:D:

答案:

第二章單元測(cè)試

設(shè)是兩個(gè)三維向量，且則（）

A:9B:6C:15D:12

答案:9設(shè)則（）

A:8B:-3C:-4D:15

答案:15設(shè)都是4階方陣,且,則等于（）

A:-30.B:30.C:810.D:-810.

答案:-810.設(shè)是5階的可逆方陣,且是G的伴隨矩陣,則有（）

A:.B:C:.D:.

答案:.設(shè)則（）

A:6B:C:D:

答案:矩陣可逆充要條件為.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)為階方陣，為數(shù)，則.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)所有矩陣都有逆矩陣.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)

均為

階方陣，有

。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第三章單元測(cè)試

在秩為r的矩陣中，沒(méi)有等于0的r階子式.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若從矩陣A中劃去一行得到矩陣B，則A、B的秩的關(guān)系為（）.

A:B:C:D:

答案:；下列命題正確的是（）.

A:若對(duì)矩陣(A,B)作初等行變換,當(dāng)A變成C時(shí),B變?yōu)镋,則A=BC.B:若對(duì)矩陣(A,E)作初等行變換,當(dāng)A變成E時(shí),E變?yōu)锳的逆矩陣；C:若對(duì)矩陣(A,E)作初等行變換,當(dāng)A變成B時(shí),E變?yōu)镃,則B=CA；D:若對(duì)矩陣(A,B)作初等行變換,當(dāng)A變成E時(shí),B變?yōu)镃,則B=AC；

答案:若對(duì)矩陣(A,B)作初等行變換,當(dāng)A變成C時(shí),B變?yōu)镋,則A=BC.；若對(duì)矩陣(A,E)作初等行變換,當(dāng)A變成E時(shí),E變?yōu)锳的逆矩陣；；若對(duì)矩陣(A,E)作初等行變換,當(dāng)A變成B時(shí),E變?yōu)镃,則B=CA；；若對(duì)矩陣(A,B)作初等行變換,當(dāng)A變成E時(shí),B變?yōu)镃,則B=AC；設(shè)矩陣,若的秩為2,則的值可能是（）.

A:4B:-1C:1D:-4

答案:4；-1若方程組有唯一解，則（）.

A:4B:1C:3D:2

答案:4若非齊次線性方程組有唯一解，則齊次線性方程組只有零解.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若線性方程組無(wú)解，則（）.

A:-1B:1C:-2D:2

答案:1；-2若齊次線性方程組有非零解，則非齊次線性方程組有無(wú)窮多解.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若線性方程組有無(wú)窮多解,則（）.

A:1B:0C:-2D:-1

答案:1

第四章單元測(cè)試

若可由線性表示，且，則線性相關(guān).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)向量組α1=(3,1,a)T,α2=(4,a,0)T,α3=(1,0,a)T線性無(wú)關(guān)，則（）.

A:a≠0且a≠2B:a=1或-2C:a≠1且a≠-2D:a=0或2

答案:a≠0且a≠2已知向量組的秩為,則該向量組中（）

A:必有個(gè)向量線性無(wú)關(guān).B:任意個(gè)向量線性無(wú)關(guān).C:任一向量都可由其余向量線性表出.D:任意個(gè)向量都是該向量組的最大無(wú)關(guān)組.

答案:必有個(gè)向量線性無(wú)關(guān).設(shè)Ax=b是非齊次線性方程組，是其任意2個(gè)解，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A:是Ax=0的一個(gè)解B:是Ax=0的一個(gè)解C:是Ax=b的一個(gè)解D:是Ax=b的一個(gè)解

答案:是Ax=0的一個(gè)解；是Ax=b的一個(gè)解關(guān)于的基的坐標(biāo)是（）

A:1，1，2B:0，1，1C:1，1，1D:1，0，0

答案:1，1，2方程組的基礎(chǔ)解系是（）.

A:B:C:D:

答案:；求方程組的通解是（）.

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測(cè)試

設(shè)向量x=(-2,1,0,3),y=(3,-2,6,2),則x,y的內(nèi)積為[x,y]=（）.

A:-2B:2C:1D:-1

答案:-2下列四個(gè)向量中，哪一個(gè)向量與其它三個(gè)向量均不正交（）.

A:(1,2,3,4)TB:(0,1,1,0)TC:(0,0,0,2)TD:(2,0,0,0)T

答案:(1,2,3,4)T設(shè)3為矩陣的一個(gè)特征值，則a=（）.

A:-1B:2C:1D:3

答案:2矩陣的相似對(duì)角陣為（）.

A:B:C:D:

答案:如果λ0是n階實(shí)對(duì)稱矩陣A的k重特征值，則下列結(jié)論不成立的是（）.

A:特征值λ0恰有k個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量B:齊次線性方程組（A-λ0E）x=0的基礎(chǔ)解系有k個(gè)解向量C:齊次線性方程組（A-λ0E）x=