專題06分式與分式方程（時間：60分鐘，滿分100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列關于x的方程：①，②，③，④中，分式方程有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．（2021·廣東禪城·八年級期末）分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣13．（2021·安徽阜南·七年級期末）當分式的值為0時，x的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．4．（2021·浙江七年級期末）不改變分式的值，下列式子變形正確的是（）A． B． C． D．5．（2022·海南）分式方程的解是（

）A． B． C． D．6．（2022·四川眉山）化簡的結果是（

）A．1 B． C． D．7．（2022·黑龍江綏化）有一個容積為24的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內注油，當注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘，設細油管的注油速度為每分鐘x，由題意列方程，正確的是（

）A． B． C． D．8．（2022·四川南充）已知，且，則的值是（

）A． B． C． D．9．（2022·黑龍江）已知關于x的分式方程的解是正數，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且10.關于的分式方程有增根，則的值為（）A．3 B． C．2 D．二、填空題（每題4分，共24分）11．（2022·黑龍江哈爾濱）在函數中，自變量x的取值范圍是___________．12．（2022·湖南郴州）若，則________．13．（2022·北京）方程的解為___________．14．（2022·山東威海）按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是_____．15.已知關于x的分式方程的解是非負數，則m的取值范圍是________．16．（2022·黑龍江牡丹江）某玩具廠生產一種玩具，甲車間計劃生產500個，乙車間計劃生產400個，甲車間每天比乙車間多生產10個，兩車間同時開始生產且同時完成任務．設乙車間每天生產個，可列方程為___________．三、簡答題（46分）17．（6分）（2022·江蘇宿遷）解方程：．18．（6分）（2022·黑龍江牡丹江）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個數中選一個合適的代入求值．19．（6分）（2022·貴州銅仁）科學規范戴口罩是阻斷遵守病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產廠家接到一公司的訂單，生產一段時間后，還剩280萬個口罩未生產，廠家因更換設備，生產效率比更換設備前提高了40%．結果剛好提前2天完成訂單任務．求該廠家更換設備前和更換設備后每天各生產多少萬個口罩？20．（8分）（2022·廣西貴港）為了加強學生的體育鍛煉，某班計劃購買部分繩子和實心球，已知每條繩子的價格比每個實心球的價格少23元，且84元購買繩子的數量與360元購買實心球的數量相同．（1）繩子和實心球的單價各是多少元？（2）)如果本次購買的總費用為510元，且購買繩子的數量是實心球數量的3倍，那么購買繩子和實心球的數量各是多少？21．（8分）（2022·廣西桂林）今年，某市舉辦了一屆主題為“強國復興有我”的中小學課本劇比賽．某隊伍為參賽需租用一批服裝，經了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數量與用400元在乙商店租用服裝的數量相等．（1）求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？（2）若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優惠．該參賽隊伍準備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費用較少，并說明理由．22．（12分）（2022·湖南懷化）去年防洪期間，某部門從超市購買了一批數量相等的雨衣（單位：件）和雨鞋（單位：雙），其中購買雨衣用了400元，購買雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每雙雨鞋貴5元．（1）求每件雨衣和每雙雨鞋各多少元？（2）為支持今年防洪工作，該超市今年的雨衣和雨鞋單價在去年的基礎上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一雙雨鞋為一套）優惠銷售．優惠方案為：若一次購買不超過5套，則每套打九折：若一次購買超過