第14章圖形的運動【單元卷?考點卷】（14大核心考點）

考點一利用平移的性質求解（共5題）

1.如圖，將△ZBC沿8c的方向平移到/）￡廠的位置，48=10,DH=4,SC=20,平移距

離為8,則陰影部分的面積為（）

A.35B.40C.56D.64

2.如圖，△/BC以每秒2c加的速度沿著射線5c向右平移，平移2秒后所得圖形是4）所,

若AD=2CE,則8C的長為（）

3.如圖，A48c沿射線NC方向平移3cm后得到ADEF,若/C=7cm,那么CF=

cm

4.如圖，將邊長為6cm的正方形48c。先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形

A'B'C'D',此時陰影部分的面積為—cm2.

5.如圖，△/8C沿3C方向平移到ADEF的位置.

試卷第1頁，共20頁

AD

（1）若乙&=40。,NF=50。，求//的度數；

⑵若3尸=12,KC=6,求平移的距離.

考點二利用平移解決實際問題（共5題）

6.如圖1,從一個邊長為4的正方形紙片上剪掉兩個邊長為。的小正方形，得到如圖2所

示的圖形.若圖2中圖形的周長為22,則。的值是（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

7.如圖是某公園里一處長方形風景欣賞區/8C。，長48=70米，寬BC=35米.為方便游

人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，則小明

沿著小路的中間，從入口/走到出口8所走的路線（圖中虛線）長為（）

A.140米B.136米C.124米D.100米

8.如圖，某居民小區有一長方形土地，長32米，寬20米.居民想在長方形地內修筑寬均

為2米的小路，余下的部分做綠化，為了使草坪更美觀，有人建議把道路修成如圖所示的形

狀，求綠化的面積為平方米.

試卷第2頁，共20頁

9.西苑小區有一塊長方形空地，現準備建一條馬路，如圖，有圖①和圖②兩種設計方案,

若圖中/O=BC=4〃=4G，兩種設計方案中圖①馬路總面積為H，圖②總面積為邑，

10.政府準備在一塊長a米,寬6米的長方形空地上鋪草地并修建小路，現有三種方案，方

案一、二、三分別如圖1、圖2、圖3,其中圖1和圖3小路的寬均為1m,圖2中小路的左

邊線向右平移1m就是它的右邊線.

⑴分別設方案一和方案二的草地面積為卯/、邑n?,則'=______m2（用含a、b的式子

表示），岳S2（填“>”"=”或“<”）；

（2）如圖3,在這塊草地上修縱橫兩條寬1m的小路，求草地的面積S；（用含a、6的式子表

示）

（3）經討論后決定選用方案三的方案，若a=30m,b=20m,且鋪草地平均每平方米需要花

費50元，那么鋪設這塊草地一共需要花費多少元？

考點三根據圖形的平移求點坐標（共5題）

11.若點P（x/）為線段43上一點，現將線段連同點尸一起向左平移3個單位，再向下

平移2個單位，則平移后點尸的坐標為（）.

A.（x+3,y+2）B.（x+3,y-2）C.（x-3,y+2）D.（x—3,y—2）

12.已知點N（3,a）,5（5,-1）,將線段平移至4?,若點4（1,-3）,點』'（瓦一2）,則。+6

的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

試卷第3頁，共20頁

13.如圖，平面直角坐標系中，ZUBC的頂點坐標依次為44,1),8(2,3),C(2,l).將△/BC

沿射線AC平移，當點A的對應點與點C重合時，點B的對應點的坐標為

14.平面直角坐標系中，線段4B的兩個端點的坐標依次為4(1,8),5(0,6),將線段AB平移

后，點/的對應點H的坐標為(2,5),則點2的對應點q的坐為.

15.如圖，在平面直角坐標系中，三角形A8C三個頂點的坐標分別是

N(3,2),5(1,1),C(2,-l),若將三角形NBC向左平移4個單位，向下平移1個單位，得到

三角形HB'C',點B,C的對應點分別是點B',C.

以

⑴畫出三角形43'。；

⑵寫出點4,B',。的坐標：A';B';C'

考點四平移綜合題(共5題)

16.如圖，將直角△4BC沿斜邊/C的方向平移到SEF的位置，DE交BC于點、G,

8G=4,即=10,ABEG的面積為4,下列結論錯誤的是(

A.ZA=ZBEDB.△/BC平移的距離是4

試卷第4頁，共20頁

C.BE=CFD.四邊形GCFE的面積為16

17.如圖，三角形/2C沿著2C所在直線向右平移。個單位長度得到三角形。EF（點E在

點C的左側）.下列判斷正確的是（）

結論I：若BF=8,EC=4,則a的值為2；

結論H：連接AD,若三角形A8C的周長為18,四邊形N8ED的周長為22,則。的值為

4.

A.I和II都對B.I和II都不對C.I不對II對D.I對II不對

18.如圖，已知三角形N2C中，^ABC=90°,邊BC=12,把三角形48c沿射線N2方向平

移至三角形。EF后，平移距離為6,GC=4,則圖中陰影部分的面積為.

19.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形N8C沿點8到點C的方向平移到三角形

DEF的位置,已知N8=12,DH=5,平移距離為6,則圖中陰影部分的面積為.

20.如圖,在平面直角坐標系中，△/8C三個頂點的坐標為4（-3,1）、8（-4,-1）、C（0,2）,

△4BC經一次平移后得到AOEF,點A的對應點為點。，點B的對應點為點E,點C的對應

點為點尸，其中。的坐標為（7,-2）.

試卷第5頁，共20頁

（i）平移的距離為

⑵請畫出平移后的ADEF；

（3）若P（a,b）為&ABC邊上的一個點，平移后點P的對應點Q的坐標為

（4）平移過程中，邊48掃過的面積為.

考點五旋轉中心、旋轉角、對應點（共5題）

21.在如圖4x4的正方形網格中，△〃人下繞某點旋轉一定的角度，得到△%;N/，則其旋

轉中心可能是（）

MN

A.點/B.點、BC.點CD.點。

22.如圖，點/,B,C,D,。都在方格紙的格點上，若繞點O按逆時針方向旋轉到

△C。。的位置，則旋轉的角度為（）

A.135°B.90°C.60°D.45°

23.如圖4x4的正方形網格中，其中一個三角形①繞某點旋轉一定的角度，得到三角形②,

則圖中45,C,。四個點中是其旋轉中心的點是.

試卷第6頁，共20頁

24.如圖，在RtA43C中，44=50。，點。在斜邊48上.如果ZUBC經過旋轉后與△E5D

重合，那么這一旋轉的旋轉角等于度.

25.如圖，△4BC是等腰直角三角形，ZC=90°,△4BC經過逆時針旋轉后到達的

(1)旋轉中心是哪一點？

(2)旋轉了多少度？

(3)經過上述旋轉后，點C轉到了什么位置?

考點六畫旋轉圖形(共5題)

26.如圖，在平面直角坐標系中，△/BC的三個頂點的坐標分別為磯2,3),

C(3,l),將△/BC繞點A按逆時針方向旋轉90。，得到△NB'C',則點夕的坐標為()

試卷第7頁，共20頁

A.(-2,1)B.(4,-1)C.(-3,2)D.(3,-2)

27.如圖，三角形乙是三角形甲經過旋轉變換得到的，則說法正確的是()

A.繞點P逆時針旋轉60°B.繞點。順時針旋轉180。

C.繞點N逆時針旋轉90°D.繞點M順時針旋轉180。

28.如圖，在平面直角坐標系中，已知4(2,0),3(1,1),C(4,2).將△4BC繞某點逆時針旋轉90。

后，其對應點分別為&(—U),用(—2。),GQ3,3),畫出△為B2G和旋轉中心尸，并直接寫出

旋轉中心P的坐標為

29.如圖，將長方形48。向平移格，再繞,時針旋轉。，就可

以將其移至方框所示的位置.

30.如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△/BC的頂點

試卷第8頁，共20頁

（1）畫出&ABC向左平移4個單位所得的△44G；

（2）畫出將“SC繞點5按順時針旋轉90。所得的（點A、C分別對應點4、G）；

（3）將（1）中所得的△44G繞點P順時針旋轉a度（0°<aW180。）可以得到（2）中的A&BC?

（點4、4、G分別對應點4、B、c2）,則旋轉中心尸的坐標是一，旋轉角a是_。.

考點七旋轉對稱圖形（共5題）

31.下面四個圖案（忽略旁邊一圈的文字）：是旋轉對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

32.下列圖形是旋轉對稱圖形的是（

A

33.如圖所示的圖案由三個葉片組成,繞點。旋轉120。后可以和自身重合（不考慮

和陰影），若每個葉片的面積為4cm2,44OB為120。,則圖中陰影部分的面積為

cm2.

試卷第9頁，共20頁

A

34.下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60。的有.（填序號）

35.如圖，正五邊形/8CDE的邊長等于2,分別以正五邊形各邊為直徑，向外作半圓.

（1）這個圖形（填“是”或“不是”）旋轉對稱圖形，若是，則旋轉中心是點

最小旋轉角為:

（2）求陰影部分的周長和面積（用含兀的式子表示）.

考點八根據軸對稱圖形的特征進行求解（共5題）

36.如圖,△4BC與AD防關于直線/對稱，沙臺。的周長為23cm,若NB=6cm,

C.9cmD.10cm

37.如圖，在五邊形/5CQE中，ZBAE=142°,ZB=ZE=90°,AB=BC,AE=DE.在

BC,上分別找一點"，N,使得的周長最小時，則4+的度數為

試卷第10頁，共20頁

A.76°B.84°C.96°D.109°

38.如圖，已知//O8=45。，P為/NOB內任一點，且。尸=6,請在圖中分別畫出點P關

于。/,08的對稱點片，P2,連々。，P20,PXP2,貝心月的面積為.

39.如圖，點P為/內一點，分別作出尸點關于。4、08的對稱點耳，P2,連接

交。4于〃，交OB于N,耳1=15,貝IJAPAW的周長為.

40.【問題呈現】如圖，某工廠計劃在一條筆直的道路上設立一個儲物點，工作人員每天進

入工廠大門后，先到儲物點取物品，然后再到車間.你認為該儲物點應建在什么地方，才能

使工作人員所走的路程最短？

大門ir/

,車間

?.5

....道路--------------I

圖⑴圖⑵

【數學理解】如果把大門、車間和儲物點所在的位置都看做點，把道路看作一條直線，那么

就可以把上述問題抽象成數學問題，如圖(2).

【回顧思考】(1)你以前遇到過類似的問題嗎？關于“最短”，你已有的認識是

試卷第11頁，共20頁

（2）相信你能解決以下問題：如圖（3）,直線/的兩側分別有4,2兩點，在直線/上確定

一個點C，使/C+8c最短.請在圖（3）中標注點C,并嘗試利用圖（2）解決上述問題,

保留作圖痕跡.

A?A?

?B

------------------/----------------1

*B

圖⑶圖（4）

【能力遷移】如下圖，四邊形EFG”是一個長方形的臺球桌，有黑，白兩球分別位于B

兩點.怎樣撞擊黑球，能使黑球先碰撞臺邊G",反彈后再碰撞臺邊E尸，最后擊中白球.請

你認真思考，將黑球移動的路線畫在圖上（保留作圖痕跡），并說明理由.

,G

?A

B。

EF

考點九軸對稱的實際應用（共5題）

41.如圖是臺球桌面示意圖，陰影部分表示四個入球孔，小明按圖中方向擊球（球可以多次

反彈），則球最后落入的球袋是（）

1號袋2號袋

4號袋3號袋

A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋

42.如圖是光的反射示意圖，其中尸。是入射光線，。。是反射光線，法線KOLMN.若

Nl=50°,則N2的度數為（）

試卷第12頁，共20頁

K

反射面

A.40°B.50°C.45°D.90°

43.身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高米，人與像之間距離為

米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為米.

44.如圖，桌球的桌面上有"，N兩個球，若要將〃球射向桌面的一邊，反彈一次后擊中N

球，則4B,C,D,4個點中，可以反彈擊中N球的是一點.

ABCD

45.如圖，長方形臺球桌48co上有兩個球尸，Q.

（1）請畫出一條路徑，使得球尸撞擊臺球桌邊4B反彈后，正好撞到球0；

（2）請畫出一條路徑，使得球尸撞擊臺球桌邊，經過兩次反彈后，正好撞到球。.

考點十折疊問題（共5題）

46.如圖，A48C中，48=14,AC=12,沿過3點的直線折疊這個三角形，使點/落

在8c邊上的點E處，ACOE的周長為15,則長為（）

A.15B.16C.17D.18

47.如圖的三角形紙片中，AB=8cm,5C=6cm,AC=5cm,沿過點8的直線折疊這個三

角形，使點C落在邊上的點E處，折痕為8。，則的周長為（）cm.

試卷第13頁，共20頁

c

48.如圖，在△4BC中，AB=3cm,BC=4cm,將△NBC折疊，使點C與點A重合，折痕

為DE,貝的周長為cm.

49.如圖，在長方形48。?中，點E在邊OC上，連接4E,將△ZED沿折痕/￡翻折，使

點。落在邊8C上的處，如果NDE/=75°,那么40四=_度.

A

B

50.若/a和n”均為大于0。小于180。的角，且尸|=60。，則稱/a和/力互為“伙伴

角”根據這個約定，解答下列問題:

（1）若/a和"互為“伙伴角”，當Na=13O。時，求"的度數；

（2）如圖1,將一長方形紙片沿著EP對折（點P在線段8c上，點E在線段上）使點8

落在點"，若/I與/2互為“伙伴角”，求N3的度數；

考點十一鏡面對稱（共5題）

51.小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下圖中的（）

試卷第14頁，共20頁

52.小明從鏡子里看到鏡子對面的電子鐘如圖所示，則此時的實際時間是（）

A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01

53.在鏡子中看到電子表顯示的時間是日口：己S：3I，電子表上實際顯示的時間

為.

54.如圖所示，梳妝臺上有一面垂直鏡子，在鏡中反射出來的火柴組成的算式顯然是正確的,

那么真正的火柴算式是.

足口+日日二己口白

55.如圖所示是某一日小明從鏡中看到的一串數字，請你說出實際上述數字是什么？

600S

考點十二中心對稱（共5題）

56.“扶危救困、樂善好施”是中華民族的優良傳統.志愿服務，傳遞愛心，傳遞文明，下列

志愿服務標志是中心對稱圖形的是（）

試卷第15頁，共20頁

法領

57.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.一棋譜中四部分的截

圖由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（）

58.如圖是3x3正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色，現在要從其余6個白色小

方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的部分成為中心對稱圖形，這樣的白色小方格

59.如圖，在4x4的方格紙中，畫格點三角形（頂點均在格點上）△44G與△NBC關于方

格紙中的一個格點成中心對稱，這樣的耳G有個.

試卷第16頁，共20頁

60.如圖，在平面直角坐標系中，出”8C的三個頂點分別是”（-3,2）、8（0,4）、C（0,2）,

⑴畫出A/BC關于點C成中心對稱的A/4C；

（2）平移A/8C：若點/的對應點外的坐標為（。，-4）,畫出平移后對應的

（3）A44c和AH與。2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為.

考點十三中心對稱圖形規律問題（共5題）

61.如圖是兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心按逆

時針方向進行旋轉，第一次旋轉后得到圖①，第二次旋轉后得到圖②，…，則第2022次旋

轉后得到的圖形與圖①?④中相同的是（）

D.圖④

62.在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖，在平面上取定一點。

稱為極點；從點。出發引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑.點尸的極坐標

就可以用線段。尸的長度以及從Ox轉動到。尸的角度（規定逆時針方向轉動角度為正）來

試卷第17頁，共20頁

確定，即尸(3,60°)或尸(3,-300°)或尸(3,420°)等，則點P關于點O成中心對稱的

點Q的極坐標表示不正確的是()

A.2(3,240°)B.2(3,-450°)C.2(3,600°)D.(3,-120°)

63.在平面直角坐標系中，點/的坐標為(。,3),點B的坐標是(4,6)，若點/與點8關于(1,0)

中心對稱，則.

64.以匚〃8。對角線的交點。為原點，平行于8c邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面

直角坐標系.若/點坐標為(-2,1),則。點坐標為—.

65.如圖，正方形ABCD與正方形AiBiGDi關于某點中心對稱，已知A,Di,D三點的坐標

分別是(0,4),(0,3),(0,2).

(1)對稱中心的坐標；

(2)寫出頂點B,C,B|,Ci的坐標.

考點十四圖形的運動綜合(共5題)

66.將一張正方形紙片按如圖所示的方式折疊，AE,4尸折痕，點3、。折疊后的對

應點分別為"、D',若/B'/D'=26。,則/E4尸的度數為()

試卷第18頁，共20頁

A.51°B.45°C.40°D.32°

67.如圖，將直角△4BC沿斜邊/C的方向平移到的位置，DE交BC于點、G,

BG=4,所=10,ABEG的面積為4,下列結論：①乙1=NBED；②△4BC平移的距離是

4；③BE=CF；④四邊形GC式E的面積為16,正確的有（）.

A.②③B.①②③C.①③④D.①②③④

68.折紙實驗：如圖，長方形紙帶/BCD,反尸分別是邊/ABC上一點，ADEF=a

（0。<]<90。且aw60。），將紙帶/BCD沿斯折疊成圖1,再沿GP折疊成圖2.

（1）當（7=25。時，貝；

（2）兩次折疊后，則/收=（用含。的代數式表示）.

69.如圖，在△ABC中，ADLBC,BC=6,4D=3,將△4BC沿3c的方向平移2個單位后,

得到AHB'C',連接HC,則△HB'C的面積為.

70.在同一平面內，三角形48c和三角形D8E,44cB=30。，//=60。,

試卷第19頁，共20頁

NBDE=NDBE=45。，/ABC=NE=90。.三角形N8C保持不動，三角形D8E繞點B順時

針旋轉。(O°VaV90。)，即/C8D=a.

圖1圖2

⑴如圖1,當3c與2。重合時，寫出//CE和//8E的度數；

(2)三角形DBE從(1)中的圖1位置開始旋轉，在旋轉過程中，兩個三角形有一組邊互相平

行時，畫出圖形，寫出相應的a度數；

(3)如圖2,若和8N分別是NN8D和/C3E的平分線，寫出的大小，并說明理

由.

試卷第20頁，共20頁

1.D

【分析】本題主要考查了平移的性質，由平移的性質可得?！?N2=10,EF=BC=2Q,

BE=8,則HE=DE-DH=6,EC=BC-BE=\2,再根據S陰影=SADEF-SAHCE進行求解即

可.

【詳解】解：由平移的性質可得。￡=/3=10,EF=BC=2Q,BE=8,

:.HE=DE-DH=6,EC=BC-BE=n,

S陰影=S4DEF-S/\HCE

=-xl0x20--x6xl2

22

=100-36

=64,

故選：D.

2.B

【分析】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和

距離.注意數形結合思想的應用.根據平移的性質即可得到結論.

【詳解】解:???△N2C以每秒2c%的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是"）￡尸,

AD=BE=2x2=4（cm）,

vAD=ICE,

CE=2cm,

：.BC=BE+CE=6（cm）,

故選：B.

3.3

【分析】本題考查平移的性質，由平移性質求得3cm是解答的關鍵.根據平移性

質求解即可.

【詳解】解：?.?將△4BC沿NC方向平移3cm得到跖，

AD=CF=3cm,

故答案為：3.

4.15

【分析】本題主要考查了平移的性質，根據平移的性質可得到陰影部分的面積是一個長為

答案第1頁，共30頁

5cm,寬為3cm的長方形面積，據此根據長方形面積計算公式求解即可.

【詳解】解：,??將邊長為6cm的正方形48co先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方

形A'B'C'D',

???陰影部分的面積是一個長為(6-1)=5cm,寬為(6-3)=3cm的長方形面積，

二陰影部分的面積為3x5=IScn?,

故答案為：15.

5.(1)44=90。

(2)3

【分析】本題主要考查圖形的平移、三角形內角和定理，掌握相關知識并靈活應用是解題的

關鍵.

(1)根據平移的性質，得到乙4c8=/尸=50。，再根據三角形內角和定理即可求解；

(2)由平移的性質得出8C=族，進而可證=即可求解.

【詳解】(1)解：由平移可知

ZACB=NF=50°,

ZL4=18O°-ZJB-ZACB=90°.

(2)由平移可知△4BC之△〃￡'廠,

：.BC=EF,

：.BC-EC=EF-EC,

BE=CF=(BF-EC)+2=3,

???平移的距離班為3.

6.A

【分析】本題考查了平移的性質，一元一次方程的應用，根據所給圖形及周長列出關于。的

一元一次方程，解方程即可.

【詳解】解：由題意得4x4+4〃=22,

解得。=1.5,

故選A.

7.B

【分析】本題考查平移的性質，根據圖形可得所走路線長為-2)x2,進行計算即

可.

答案第2頁，共30頁

【詳解】解：由圖可知，橫向距離等于的長，縱向距離等于（40-2）的2倍，

???入口/走到出口8所走的路線（圖中虛線）長為70+（35-2）x2=136米；

故選B.

8.504

【分析】本題考查生活中的平移現象，根據平移現象，可把路平移到左邊，平移到下邊，根

據長方形的面積公式，可得答案.利用平移得出綠化的長方形是解題關鍵.

【詳解】解：平移后，陰影部分是長為（32-4）米，寬為（20-2）米的矩形，則其面積為：

（32-4）x（20-2）=28x18=504（平方米），

???綠化的面積為504平方米.

故答案為：504.

9.=

【分析】本題主要考查了平移的性質，根據平移的性質可得，兩個圖形的面積都可以看做是

一個長為4。，寬為的長減去馬路的寬的長方形面積，據此可得答案.

【詳解】解：設馬路的寬為x,

由平移的性質可得S1=（AB-x）AD,S2=（4用-x）?4。,

AD=A'D?,AB=,

=S2,

故答案為：-.

10.（l）fe（fl-l）,=

（2）5=伍一1）（"1）

（3）27550元

【分析】本題考查了平移的實際應用，能將圖形中的等寬路利用平移重合組合成一個矩形是

解題的關鍵.

（1）利用平移的思想將分成的兩塊草地可以通過平移重新組合成一個長方形即可得出H和

即可解決；

（2）利用平移的思想將分成的四塊草地可以通過平移重新組合成一個長方形即可；

（3）代入數據求值即可.

答案第3頁，共30頁

【詳解】(1)解：由圖1可得小路是長為6,寬為1的長方形，

則分成的兩塊草地可以通過平移重新組合成一個長為(。-1)米，寬為6的長方形,

/>hh

則E=b(a-1),

由圖2可得小路分成的兩塊草地也可以通過平移重新組合成一個長方形,

由圖2中小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，

則邑=6(°-1)=鳥，

故答案為：=；

(2)由圖可知圖3中的四塊草地可以通過平移得長為(。-1)米，寬為優-1)米的長方形,

則用=-1)；

ZI

(3)當〃=30m,b=20m時，

2

S3=(/>-l)(a-l)=(30-l)x(20-l)=551(m),

因為鋪草地平均每平方米需要花費50元，

所以鋪設這塊草地一共需要花費551x50=27550(元)，

答：鋪設這塊草地一共需要花費27550元.

11.D

【分析】直角坐標系中，一個點如果向左平移，則橫坐標相應減小，如果向下平移，則縱坐

標相應減小，據此作答即可.

【詳解】點尸(xj)跟隨線段A8連同點尸一起向左平移3個單位，再向下平移2個單位，

則點P(xj)的橫坐標相應減小3個單位，縱坐標相應減小2個單位，

答案第4頁，共30頁

即平移后點P的坐標為（x-3,y-2）,

故選：D.

【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移

減；縱坐標上移加，下移減.掌握平移中點的變化規律是解答本題的關鍵.

12.C

【分析】本題考查了點的平移規律，根據平移規律“左加右減，上加下減”可得。，b的值，

代入計算即可求解.

【詳解】解：將線段N2平移至4?,點8（5,-1）,點/'（1,一3）,點3'（6,-2）,

.-.1-3=-2,-2-（-1）=-1,

二平移規律為：向左平移2個單位，向下平移1個單位，

a—\=-3,5—2=6,

ci——2,b=3,

，Q+6=-2+3=1,

故選：C.

13.（0,3）

【分析】本題考查了平移的性質以及圖形與坐標，掌握平移的性質是解題關鍵.

根據點/和對應點。的坐標，得到平移方式，即可求解.

【詳解】解：?.?點44,1）的對應點與點。（2,1）重合，

???平移方式為向左平移兩個單位，

.,.點8（2,3）的對應點的坐標為（2-2,3）,即（0,3）,

故答案為：（0,3）.

14.（1,3）

【分析】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移

減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規律是解題的關鍵.根據點A到4確定出平移

規律，再根據平移規律列式計算即可得到點夕的坐標.

【詳解】解：:/（L8）,點/的對應點4的坐標為（2,5）,

???平移方法為橫坐標加1,縱坐標減3,

答案第5頁，共30頁

?■-5(0,6),

???0+1=1,6—3=3,

???點9的坐標為(1,3),

故答案為：(,3).

15.(1)見詳解

⑵5-(-3,0),C(-2,-2)

【分析】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關鍵是掌握平移變換的定義和性質，并據此

得出變換后的對應點.

(1)將點A、3、C分別向左平移4個單位長度、向上平移1個單位得到其對應點，再首

尾順次連接即可；

(2)根據所作圖形可得答案；

【詳解】(1)解：如圖所示，NBC'即為所求.

(2)解：由圖知，H(-M)，"(-3,0),C(-2,-2).

16.B

【分析】根據平移的性質分別對各個小題進行判斷：①利用平移前后對應線段是平行的即

可得出結果；②平移距離指的是對應點之間的線段的長度；③根據平移前后對應線段相等

即可得出結果；④利用梯形的面積公式即可得出結果.

【詳解】解：A.■■?直角三角形N8C沿斜邊/C的方向平移到三角形。斯的位置，

AB//DE,AC\\BE,

：.ZA=ZGDC,NBED=NGDC

■■.ZA=ZBED,故A正確，不符合題意；

B.ZUBC平移距離應該是8E的長度，由5￡>8G,可知BE>4,故B錯誤，符合題意；

C.由平移前后的對應點的連線平行且相等可知，BE=CF,故C正確，不符合題意；

答案第6頁，共30頁

D.???△BEG的面積是4,BG=4,

.?.EG=4x2+4=2,

???由平移知：BC=EF=1G,

.-.CG=10-4=6,

四邊形GCFE的面積：(10+6)x2+2=16,故D正確，不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題主要考查的是平移的性質，正確的掌握平移的性質是解題的關鍵.

17.D

【分析】根據平移的性質，逐項判斷即可.

【詳解】解：???三角形N8C沿著2c所在直線向右平移。個單位長度得到三角形。￡尸，

:.BE=CF=a,

?；BF=BE+CE+CF,BF=8,EC=4,

???8=Q+4+Q,

??.a=2,故結論I正確；

???三角形/BC沿著5C所在直線向右平移a個單位長度得到三角形DEF,

：,AC=DF,

???四邊形，即加的周長為22,

??.AB+BC+CF+DF+AD=22,

-.AB+BC+CF+AC+AD=22,

???三角形的周長為18,

'.AB+BC+AC=18,

.?.18+CF+4O=22,即18+。+〃=22,

??-6Z=2,故結論(II)不正確，

?,」對n不對，

故選：D.

【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖

形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點

移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等.

18.60

答案第7頁，共30頁

【分析】由題可知，BE=6,BG=8,EF=12,陰影部分面積為直角梯形的面積，利用面積公

式求解即可.

【詳解】解：根據平移可知

BE=6,EF=BC=U,

???CG=4,

???BG=8,

;陰影部分面積為：1x(8+12)x6=60.

故答案為：60.

【點睛】本題考查平移的實際應用，根據題意找到平移對應的線段長，找到陰影部分面積的

計算是解決問題的關鍵.

19.57

【分析】根據平移的性質易證：S用信版ABEH,再利用梯形的面積公式即可解決問題.

【詳解】解：???將沿點B到點C的方向平移到QEF的位置，

.V-V

?,^AABC-3DEF，

?'?S陰影=S梯形L=5x(12+12-5)x6=57.

故答案是：57.

【點睛】本題考查了平移的性質，能夠結合圖形得到陰影部分的面積等于梯形的面積是解題

關鍵.

20.(1)713

(2)見解析

⑶(a+2,6—3)

(4)7

【分析】(1)根據對應點的坐標即可求出平移的距離，根據勾股定理求解即可；

(2)根據平移的規律，確定對應點，連接即可；

(3)根據平移坐標變換規律“左減右加，上加下減”，即可求得；

(4)利用一個矩形的面積減去4個三角形的面積計算即可.

【詳解】⑴解：D(-l,-2),

即：-3+2=-1,1-3=-2,

答案第8頁，共30頁

A/22+32=V13

.1A/BC平移距離為：屈,

故答案為：VTs；

（3）解：???△4BC先向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到AZ）EF,

又???尸（。/），

二平移后點尸的對應點。的坐標為（。+2,6-3）,

故答案為：（。+2/-3）；

（4）解:平移過程中，邊N2掃過的面積為：

=3x5--x2x3--xlx2--x2x3--xlx2=7,

2222

故答案為：7.

【點睛】本題主要考查作圖一平移變換，平移的坐標，解題的關鍵是掌握平移變換的性質,

并據此得出變換后的對應點.

21.B

【分析】本題考查了旋轉圖形的性質，根據旋轉圖形的性質，可知旋轉中心再對應頂點連線

的垂直平分線上，則連接尸勺，NN\,分別作出尸吁，NM的垂直平分線，垂直平分線的交點

即為所求，熟練掌握旋轉圖形的性質是解此題的關鍵.

【詳解】解：如圖，連接電，NN\,分別作出理，的垂直平分線，

答案第9頁，共30頁

PR,MV的垂直平分線的交點為B,

???旋轉中心是點3,

故選：B.

22.B

【分析】本題考查了旋轉的性質，熟記性質以及旋轉角的確定是解題的關鍵.根據旋轉的性

質，對應邊的夾角48。。即為旋轉角.

【詳解】解：:△408繞點。按逆時針方向旋轉到△COD的位置，

對應邊OB、OD的夾角ZBOD即為旋轉角,

而ZDOB=90°.

二旋轉的角度為90。.

故選：B.

23.B

【分析】本題考查旋轉的性質，主要利用了旋轉中心的確定，是基礎題，比較簡單.根據旋

轉的性質，找出兩組對應頂點的連線的垂直平分線，交點即為旋轉中心.

【詳解】解：如圖：作出三角形①和三角形②兩組對應點所連線段的垂直平分線的交點B

為旋轉中心.

24.40

【分析】本題考查了旋轉的相關概念，要求學生能找出旋轉過程中的旋轉中心和旋轉角等,

對學生的空間想象能力有一定的考查，涉及到了數形結合的思想，利用旋轉的性質，進行求

解即可.

答案第1。頁，共30頁

【詳解】解：由旋轉中，B點的對應點為它本身，因此可以判定旋轉中心是點8；

又44=50。，ZC=90°,

.?.//"=90°-50°=40°,

???點。在斜邊N8上

???旋轉角為40。.

故答案為：40.

25.⑴點/

(2)45°

⑶點C轉到了點￡的位置

【分析】本題考查了旋轉的性質：旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，即旋

轉前后兩個圖形全等，對應頂點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的夾角等于旋轉

角.

(1)直接根據旋轉的性質求解即可；

(2)由等腰三角形的性質得=45。，然后由旋轉的性質可得旋轉角的度數；

(3)直接根據旋轉的性質求解即可.

【詳解】(1)由旋轉的性質可知，旋轉中心是點力；

(2)???△4BC是等腰直角三角形，ZC=90°,

ABAC=45°,

由旋轉的性質可知，旋轉了45。；

(3)由旋轉的性質可知，點C轉到了點E的位置.

26.A

【分析】本題考查了旋轉作圖的知識及旋轉后坐標的變化，解答本題的關鍵是根據題意所述

的旋轉三要素畫出圖形，然后結合直角坐標系解答.

【詳解】根據題意作圖如下：

答案第11頁，共30頁

則點夕的坐標為

故選：A

27.C

【分析】本題考查了旋轉的性質，根據旋轉的性質作出圖形，由圖形可得出結論.熟練掌握

旋轉的性質是解題的關鍵.

【詳解】解：如圖，

由圖形可知，三角形乙是三角形甲繞點N逆時針旋轉90°得到的,

故說法正確的是：C,

故選：C.

28.(0,-1)

【分析】本題主要考查了旋轉作圖，先畫出旋轉的△A4G，連接應42,作出2的垂直平分

線，連接8層，作8當的垂直平分線，兩直線交于一點即為點P,并寫出坐標.

【詳解】如圖所示.

答案第12頁，共30頁

點尸的坐標是(0,-1).

故答案為：(0,-1).

29.右5C順90

【分析】根據所給圖示可知，長方形N3CD向右平移5格得到長方形HB'C'。'，再將長方形

4BCD繞C順時針旋轉90。即可.

【詳解】解：根據圖示可知，將長方形/BCD向右平移5格，再繞C,順時針旋轉90。，就

可以將其移至方框所示的位置.

故答案為：右，5,C,順，90.

【點睛】本題考查圖形的平移和旋轉，解題的關鍵是看懂所給圖示，掌握平移和旋轉的特

點.

30.(1)見解析

(2)見解析

(3)(-L-2),90

【分析】本題考查平移變換和旋轉變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換的性質，正確作出

圖形.

(1)根據平移變換的性質分別作出48,c的對應點4,4,q即可；

(2)根據旋轉變換的性質分別作出/,c的對應點4,G即可；

(3)找出旋轉中心點尸即可解答問題.

【詳解】(1)解：如圖，qG即為所作,

(3)解：如圖，點尸即為旋轉中心,

答案第13頁，共30頁

旋轉中心尸的坐標是(-1,-2),旋轉角a是90。，

故答案為：(-1，-2),90.

31.C

【分析】本題考查旋轉對稱圖形的定義，根據：“把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后,

與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫

做旋轉角，”進行判斷即可.

【詳解】解：前三個圖形是旋轉對稱圖形；第四個圖形不是旋轉對稱圖形.

故選：C.

32.C

【分析】根據旋轉對稱圖形的定義可判斷A、B、D都不是旋轉對稱圖形，C圖形是旋轉對

稱圖形.

【詳解】解：A、圖形只能旋轉360。后能與原圖形重合，所以A圖形不是旋轉對稱圖形；

B、圖形只能旋轉360。后能與原圖形重合，所以B圖形不是旋轉對稱圖形；

C、圖形繞旋轉中心旋轉120。后能與原圖形重合，所以C圖形是旋轉對稱圖形.

D、圖形分布不均，故此選項不是旋轉對稱圖形.

故選：C.

【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形：如果某一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度(小于360。

后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形.常見的旋轉對稱圖形有：線段，正

多邊形，平行四邊形，圓等.

33.4

【分析】本題考查了旋轉對稱圖形，如果一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度(小于360。)

后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，根據題意得出圖中陰影部分的面積

之和等于三葉片的面積和的三分之一，計算即可得解.

【詳解】解：,??圖案由三個葉片組成，繞點。旋轉120。后可以和自身重合，為120。，

???圖中陰影部分的面積為gx(4+4+4)=4(cn?),

故答案為：4.

34.(1)(3)(5)

【分析】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉

答案第14頁，共30頁

角.根據旋轉對稱圖形的定義對六個圖形進行分析即可.

【詳解】解：（1）旋轉60。后與初始位置重合，是旋轉對稱圖形；

（2）旋轉180。后與初始位置重合，是旋轉對稱圖形；

（3）旋轉60。后與初始位置重合，是旋轉對稱圖形；