第第頁人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組評卷人得分一、單選題1．一個二元一次方程的解集，是指這個方程的（）A．一個解 B．兩個解 C．三個解 D．所有解組成的集合2．已知是方程組的解，則a+b+c的值是（）A．3 B．2 C．1 D．無法確定3．下列方程中，其中二元一次方程的個數是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A．1 B.2 C．3 D．44．已知方程組，x與y的值之和等于2，則k的值為()A．4 B． C．3 D．5．設方程組的解是那么的值分別為（）A． B． C． D．6．在等式y＝x2＋mx＋n中，當x＝2時，y＝5；當x＝－3時，y＝－5，則當x＝3時y的值是（）A．23B．－13C．－5D．137．把一張50元的人民幣換成10元或5元的人民幣，共有

A．4種換法 B．5種換法 C．6種換法 D．7種換法8．某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是（）A． B．C． D．評卷人得分二、填空題9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______．10．若是關于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一個解，則代數式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．如果,那么=_______.12．如果是一個二元一次方程，則=__________，=___________．13．方程組的解中x與y值互為相反數，則k________14．如果方程組的解是，那么___________15．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，那么甲種票買了____張，乙種票買了____張．16．方程組經“消元”后可得到一個關于x、y的二元一次方程組為_______．評卷人得分三、解答題17．18．已知y=3xy+x，求代數式的值．已知x=1是關于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是關于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當x=－3時y值．初一級學生去某處旅游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位；如果每輛汽車坐60人，那么空出１輛汽車．問一共多少名學生、多少輛汽車．某校舉辦數學競賽，有120人報名參加，競賽結果：總平均成績為66分，合格生平均成績為76分，不及格生平均成績為52分，則這次數學競賽中，及格的學生有多少人，不及格的學生有多少人．甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的a，解得，乙看錯了②中的b，，試求的值．24．閱讀以下內容：已知實數x，y滿足x＋y＝2，且，k的值．三名同學分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學：先解關于x，y的方程組，求k的值．乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值．丙同學：先解方程組，再求k的值．你最欣賞以上哪名同學的解題思路？先根據你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價．(評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設計的相應思路，如何操作才能實現這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結出什么解題策略等)參考答案1．D【解析】【分析】根據二元一次方程的解的定義解答．【詳解】解：任何一個二元一次方程都有無數個解．

比如二元一次方程3x－2y＝11的一些解是，，，等，故選D．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的解，解題關鍵是熟記使方程左、右兩邊都相等的兩個未知數的值叫做二元一次方程的解．2．A【解析】將代入方程得，①+②+③得4(a+b+c)=12，∴a+b+c=3，故選A.3．A【解析】試題分析：二元一次方程的定義：含有兩個字母，并且所含字母的次數均為1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x—2y=1這1個，故選A.考點：二元一次方程的定義點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二元一次方程的定義，即可完成.4．A【解析】分析：先解關于x的不等式組，求得x，y的值，然后根據x與y的和是2，即可得到一個關于k的方程，進而求解．詳解：，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，

把y=-k+4代入②得：x=2k-6，

又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，

解得：k=4

故選A點睛：本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程組的解．5．A【解析】【分析】把代入方程組，得到關于a，b的方程組，再進一步解方程組．【詳解】把代入方程組，得，解得.故選A.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的解，解題關鍵是利用解去求方程組的a、b的值.6．D【解析】解：根據題意得：2m+n+4=5①?3m+n+9=?5②，①﹣②得：5m﹣5=10，解得：m=3，把m=3代入①得：n=﹣5，∴y=x2+3x﹣5，把x=3代入得：y=9+9﹣5=13．故選點睛：本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7．C【解析】【分析】用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系．由于10元和5元的數量都是未知量，可設出10元和5元的數量．

本題中等量關系為：10元的總面值＋5元的總面值＝50元．【詳解】設10元的數量為x，5元的數量為y．

則，解得，，，，，.所以共有6種換法．

故選C．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．8．B【解析】試題分析：若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，甲．乙兩種獎品共30件，所以x+y=30因為甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程組：．故選B．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．9．-2-1【解析】根據二元一次方程的定義可得x,y的指數都是1,由二元一次方程定義得:,故答案為:a=－2,b=－1.10．24【解析】把a=1，b=?2代入ax+ay?b=7，得x+y=5，∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=52?1=24.故答案為24.11．2【解析】解：由方程組得：2x+4y=2，6x﹣9y=6，則原式=+=2．故答案為：2．12．12【解析】【分析】根據一元二次方程的定義，令未知數的次數為1，即可列方程解答．【詳解】∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一個二元一次方程，∴，解得，，故答案為3，4．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，根據題意列出方程是解題的關鍵．13．3【解析】【分析】把y＝－x代入第一個方程可求出x＝1，則y＝－1，然后把x＝1，y＝－1代入第二個方程得到關于k的方程，然后解此方程即可．【詳解】∵x＋y＝0，∴y＝?x，∴3x?2x＝1，解得x＝1，∴y＝?1，∴2k?1＋k＝8，∴k＝3.故答案為3.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的解，解題關鍵是得到x＋y＝0.14．1【解析】【分析】將，代入方程組中得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可求出值．【詳解】將代入方程組得：，解得，則故答案為1.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的解，解題關鍵是得到a、b的值.15．2015【解析】設甲種票買x張，乙種票買y張，根據題意，得：，解得：.即：甲種票買20張，乙種票買15張。故選：20；15.16．【解析】解：，①+③得x+3y=6④，由②④組成方程組得：．故答案為：．點睛：本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把解三元一次方程組的問題轉化為解二元一次方程組的問題．17．【解析】【分析】由題意利用消元法先消去m或n，解出n或m，再把所求的n或m代入二元一次方程組其中一個式子，從而求出二元一次方程組的解．【詳解】由題意方程①＋②得，

n+5＝6，

∴n＝1，

把n＝1代入①得，

4m－2＝－5，

∴，

∴方程組的解為.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關鍵是掌握其基本思想是消元，基本方法是加減法和代入法．18．【解析】【分析】由題意利用消元法先消去x或y，解出x或y，再把所求的x或y代入二元一次方程組其中一個式子，從而求出二元一次方程組的解．【詳解】去分母得②3＋①得－11y＝12,把代入①得3x－2＝6方程組的解是.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關鍵是掌握其基本思想是消元，基本方法是加減法和代入法．19．【解析】試題分析:根據已知條件y=3xy+x,求出x－y=－3xy,然后將分子,分母整理成x－y與xy和的形式,將x－y的值整體代入求解.解：因為y=3xy+x，所以x－y=－3xy．當x－y=－3xy時，．點睛：首先根據已知條件得到x－y=－3xy，再把要求的代數式化簡成含有x－y的式子，然后整體代入，使代數式中只含有xy，約分后得解．20．10【解析】試題分析：先根據題意列出方程組，求出a，b的值代入y=ax2+bx-3中，再把x=-3代入即可求出y的值．試題解析：將x=1，y=1分別代入方程得所以原式=x2+x－3．當x=－3時，原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10．故當x=?3時y=10.21．240名學生，5輛車.【解析】【分析】設車數是x，學生是y人，依據題意列方程組：即可解.【詳解】設車數是x，學生是y人，依據題意列方程組：，解方程組可得：..所以一共有學生240人，車5輛.故答案為一共有學生240人，車5輛.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．22．及格的70人，不及格的50人.【解析】【分析】可直接設出及格和不及格的學生的人數，根據題意找出兩個等量關系：①及格的學生人數＋不及格的學生人數＝參賽的總人數；②及格的學生的總成績＋不及格的學生的總成績＝總成績，根據這兩個等量關系列出方程組求解即可．【詳解】設及格的學生人數x人，不及格的學生人數為y人，由題意得，解得答：及格的學生人數70人，不及格的學生人數為50人.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．23．0.【解析】試題分析：因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數和含未知數的方程分別組成方程組，求出未知數的值，再代入另一組方程組即可．試題解析：解：把代入方程②，得4×（﹣3）=b?（﹣1）﹣2，解得：b=10；把代入方程①，得：5a+5×4=15，解得：a=﹣1．所以==1+（﹣1）=0．點睛：本題比較復雜，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，是一道好題．24．我最欣賞（1）中的乙同學的解題思路，k=,評價見解析.【解析】試題分析：選擇乙同學的解題思路，①+②得出5x+5y=7k+4，求出x+y==2，即可求出答案．試題解析：我最欣賞（1）中的乙同學的解題思路，，①+②得：5x+5y=7k+4，x+y=，∵x+y=2，∴=2，解得：k=，評價：甲同學是直接根據方程組的解的概念先解方程組，得到用含k的式子表示x，y的表達式，再代入x+y=2得到關于k的方程，沒有經過更多的觀察和思考，解法比較繁瑣，計算量大；