第四章基本平面圖形2角第2課時角的比較學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業學習目標1.會比較角的大小。（重點）2.會利用角平分線的定義解決有關角的計算問題。（難點）3.能估計一個角的大小。情境引入

銳角如利劍出鞘，銳意進取，引領我們探索未知的勇氣與決心。

直角，穩重的象征，平衡之美在此展現，穩固著世界的根基。

鈍角則似溫柔懷抱，包容萬象，給予心靈以寧靜與溫暖。復習引入還記得怎樣比較線段的長短嗎?類似地，你能比較圖4-23中每組角的大小嗎?與同伴進行交流。獲取新知探究點1：比較角的大小與比較線段的長短類似，如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法對角進行比較:一種方法是用量角器量出它們的度數，再進行比較;另一種方法是將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側比較大小(如圖4-24)。圖4-24獲取新知

∠AOB大于∠CO'D,記作∠AOB>∠CO'D∠AOB等于∠CO'D，記作∠AOB=∠CO'D∠AOB小于∠CO'D 記作∠AOB<∠CO'D根據圖4-25，求解下列問題:(1)比較∠AOB，∠AOC，∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。(2)試比較∠BOC和∠DOE的大小。(3)小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內部，所以∠BOC>∠DOE。你能理解這種方法嗎?(4)請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF,∠DOF與∠COF有什么大小關系?嘗試?思考解：(1)∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE,∠AOB為銳角，∠AOC為直角，∠AOD為鈍角，∠AOE為平角;(2)∠BOC>∠DOE;(3)∵折疊使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內部的OE'處，如圖，∴∠DOE=∠COE',又∵∠BOC

>∠COE'，∴∠BOC大于∠DOE;(4)如圖，OF為所作，∠DOF=∠COF.例題講解例1如圖，在邊長相等的正方形網格中，∠1與∠2的大小關系為(

)A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.無法確定A獲取新知

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線。探究點2：角的平分線獲取新知

幾何語言：∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC例題講解例2如圖，O是直線AB上一點，過點O作任意射線OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，則∠COD的度數是(

)A.80°B.90°C.100°D.不能確定∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，∴∠MOC=

∠AOM,∠MOD=∠BOM,

∴∠COD=∠MOC+∠MOD=

∠AOM+∠BOM,

=

(∠AOM+∠BOM)=x180°=90°故選:B.B探究點3：角的計算

D操作?思考探究點4：估計角的大小(1)估計圖4-27中∠AOB，∠DEF的度數。(2)量一量，驗證你的估計。回顧?反思回顧研究線和角的過程，你積累了哪些研究圖形的經驗?提示研究一個圖形時,要從它的概念,表示方法,基本性質,有關計算等方面進行,研究圖形要采用數形結合的方法,通過觀察、猜想,獲得圖形的有關性質,并能進行驗證,從中培養推理能力和運算能力。課堂練習1.如圖，用同樣大小的三角板比較∠A和∠B的大小，下列判斷正確的是(

)A.∠A>∠B

B.∠A<∠BC.∠A=∠B

D.沒有量角器，無法確定∵圖中三角尺為等腰直角三角形，∴∠A<45°，∠B>45°,∴∠A<∠B,故選:B.B課堂練習

D課堂練習3.如圖，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB=80°，∠1=15°，∠2=(

) A.25°

B.30°

C.40°

D.50°方法一：∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB=80°，∴∠1+∠2=

∠BOC+

∠AOC=

(∠BOC+∠A0C)=∠AOB=

40°∵∠1=15°，∴∠2=25°A方法二：OD平分∠BOC，∠1=15°，∴∠BOC=2∠1=30°

，∵∠AOB=80°，∴∠AOC=

∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°

∵

OE平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=25°

故選:A.課堂練習4.如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC;(1)求∠MON;(2)∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度數.解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+20°=110°,∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=

∠AOC=×110°=55°

,∠NOC=∠BOC=×20°=10°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=55°-

10°=

45°

課堂練習(2)若∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度數.(2)∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=

α+β,∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=

∠AOC=（

α+β）,∠NOC=∠BOC